單色儀的調(diào)節(jié)和使用
單色儀的調(diào)節(jié)和使用
院系：07023
姓名：王曦澤
學(xué)號(hào)：PB07210077
實(shí)驗(yàn)?zāi)康模毫私夤鈻艈紊珒x的原理、結(jié)構(gòu)和使用方法，通過(guò)測(cè)量鎢燈、鈉燈和
汞燈的光譜了解單色儀的特點(diǎn)。
實(shí)驗(yàn)原理：
一、 光柵單色儀的結(jié)構(gòu)和原理
圖1 光柵單色儀的分光系統(tǒng)
光柵單色儀的分光系統(tǒng)如圖1所示，光源或照明系統(tǒng)發(fā)出的光束均勻地照亮在
入射狹縫S1上，S1位于離軸拋物鏡M1的焦平面上，光通過(guò)M1變成平行光照射到光柵上，再經(jīng)過(guò)光柵衍射返回到M1，經(jīng)過(guò)M2會(huì)聚到出射狹縫S2，由于光柵的分光作用，從S2出射的光為單色光。當(dāng)光柵轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從S2出射的光由短波到長(zhǎng)波依次出現(xiàn)。
當(dāng)入射光與光柵面的法線N 的方向的夾角為φ（見圖2）時(shí)，光柵的閃耀角為θb（光柵面和光柵刻槽面的夾角，因此也是刻槽面法線和光柵面法線N和n之間的夾角）。取一級(jí)衍射項(xiàng)時(shí)，對(duì)于入射角為φ，而衍射角為θ時(shí)，光柵方程式為：
d(sinφ＋sinθ)= λ
因此當(dāng)光柵位于某一個(gè)角度時(shí)（φ、θ一定），波長(zhǎng)λ與d成正比，角度的符號(hào)規(guī)定由法線方向向光線方向旋轉(zhuǎn)順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。幾何光學(xué)的方向?yàn)殚W耀方向，所以可以算出不同入射角時(shí)的閃耀波長(zhǎng)，由于幾何光學(xué)方向?yàn)槿肷浣堑扔诜瓷浣堑姆较颍�，�?θb=-θ-(-θb)，所以有，θ=2θb-φ，光柵方程式改為，
d(sinφ+sin(2θb-φ))=λ
本次實(shí)驗(yàn)所用光柵，為每毫米1200條刻痕，一級(jí)光譜范圍為380nm—1000nm, 刻劃尺寸為64?64mm2。當(dāng)光柵面與入射平行光垂直時(shí)，閃耀波長(zhǎng)為
570nm。由于此時(shí)入射角φ＝0，求得θb=21.58 ，再代入光柵方程式可以求得當(dāng)入射角改變時(shí)實(shí)現(xiàn)不同波長(zhǎng)光的閃耀，如φ=5 ,10 ,30 時(shí)，λ＝587nm，600.5nm，606.3 nm。
3 狹縫是單色儀的關(guān)鍵部件，它的寬度范圍是0—3mm，每格為0.005mm
W0
R
I
a/an
1
2
1
圖3 狹縫寬度與光譜寬度的關(guān)系曲線
a/an
圖5 狹縫寬度與光譜分辨率及光譜強(qiáng)度的關(guān)系曲線
儀器不工作時(shí)狹縫開啟寬度應(yīng)放在最小的位置。在調(diào)節(jié)狹縫寬度時(shí)切記不要用力過(guò)猛和過(guò)快，要仔細(xì)緩慢的調(diào)到所要求的值。狹縫應(yīng)該調(diào)到它的最佳寬度，為了說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題先作一定的假設(shè)，設(shè)照明狹縫的光是完全非相干的（即每一點(diǎn)為獨(dú)立的點(diǎn)光源），首先設(shè)狹縫為無(wú)限細(xì)，由衍射理論和實(shí)驗(yàn)可知譜線的半寬度約為：
an=0.86
λf
，這里λ為光的波長(zhǎng)，f為離軸拋物鏡的焦距，D時(shí)由光柵和拋物鏡D
的口徑限制的光束的直徑，當(dāng)狹縫a逐漸變寬時(shí)譜線寬度的變化如圖3 所示，圖4 為狹縫寬度與光譜的分辨率R和光譜線的強(qiáng)度I的變化。由圖4 可見縫寬過(guò)大時(shí)實(shí)際分辨率下降，縫寬過(guò)小時(shí)出射狹縫上得到光強(qiáng)太小，取a=an最好。 根據(jù)光學(xué)的理論知識(shí)可以知道，光柵的特性主要有：譜線的半角寬度、角色散率和光譜分辨本領(lǐng)。理論上它們分別為：
dθ=
λ
Ndcosθ
Dθ=
dθm
= dλdcosθ
R=
λ
=mNdλ
式中N為光柵的總線數(shù)，在本實(shí)驗(yàn)中N為64?1200=76800，m為所用的光的
衍射級(jí)次，本實(shí)驗(yàn)中m=1。實(shí)驗(yàn)中由于光學(xué)系統(tǒng)的象差和調(diào)整誤差，雜散光和噪聲的影響，加上光源的譜線由于各種效應(yīng)而發(fā)生增寬，所以實(shí)際的譜線半角寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于理論值，因此光譜儀的實(shí)際分辨本領(lǐng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于76800。 4.單色儀的接收系統(tǒng)在本實(shí)驗(yàn)中使用光電倍增管，（也可以使用線陣CCD）。
實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：
1. 熟悉儀器的使用，對(duì)照上圖了解單色儀主機(jī)各開關(guān)及旋鈕的作用和使用方法， 學(xué)會(huì)利用測(cè)光儀和計(jì)算機(jī)測(cè)量光譜的方法。
構(gòu)
測(cè)光儀正面
測(cè)光儀背面
2. 檢查單色儀的入射狹縫寬度是否合適。出射狹縫由實(shí)驗(yàn)室事先調(diào)好不需檢查。 3. 利用鎢燈和主機(jī)上波長(zhǎng)顯示器和測(cè)光儀上的數(shù)字顯示測(cè)量通過(guò)濾光片的透過(guò)
b
?λ=δλ
aδλ=λ2-λ1
λ=(λ2+λ1)/2
λR=
?λ
率。
b
4．測(cè)量汞燈的576.96nm與579.96nm兩條光譜線，并根據(jù)這兩條分立光譜線計(jì)算出單色儀的實(shí)際分辨本領(lǐng)R。方法：利用計(jì)算機(jī)上的“單色儀”應(yīng)用程序，先設(shè)定好當(dāng)前位置和積分時(shí)間，然后利用分段掃描F3測(cè)出a和b，估計(jì)出λ1和λ2的值。再利用歸峰掃描F5測(cè)出精確的λ1和λ2的值。
數(shù)據(jù)處理：
0.本實(shí)驗(yàn)中用到的一些已知量：
單色儀中等效會(huì)聚透鏡的焦距f=500mm 光柵的面積64?64mm2 光柵的刻劃密度為1200線/mm
1. 分別測(cè)量無(wú)濾波片時(shí)與加濾波片時(shí)的鎢光相對(duì)光強(qiáng)分布曲線：
表一
波長(zhǎng)（nm） 不加濾光片時(shí)
400.6 410.3 420.2 430.2 440.2 450.3 460.3 470.2 480.3 490.2 500.4 510.3 520.2 530.2 540.2 550.3 560.2 570.4 580.2 590.3
波長(zhǎng)（nm） 加濾光片I時(shí)
400.2 410.6 420.5 430.3 440.1 450.1 460.2 470.5 480.1 490.2 500.1 510.2 520.2 530.3 540.1 550.2 560.1 570.1 580.2 590.3
不加濾光片I0
93 140 181 236 276 352 403 462 482 506 543 742 844 903 970 1003 1038 1080 1136 1162
光強(qiáng)
加濾光片I
68 101 134 179 226 278 335 379 433 478 519 545 1260 1230 1165 1086 984 867 742 615
600.3 610.3 620.3 630.2 640.3 650.4 660.4 670.2 680.2 690.4 700.3 710http://www.stanzs.com/news/55AD6DDAC5EC5D2B.html.3 720.5 730.3 740.2 750.2
600.1 610.2 620.2 630.3 640.6 650.2 660.3 670.2 680.2 690.6 700.5 710.8 720.3 730.4 740.5 750.4
1162 1175 1148 1090 1023 946 859 770 681 590 512 435 376 318 269 227
499 391 301 222 163 119 82 58 42 28 21 16 12 8 7 7
根據(jù)表一用oringin繪制曲線得波長(zhǎng)～相對(duì)光強(qiáng)曲線：
又由E=h=1241.37?eV繪制能量～相對(duì)光強(qiáng)曲線：
λ
λ
c1
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
E/eV
由透光率β=
I
繪制其透光率曲線： Iο
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
相關(guān)分析:
可以看出，濾光片的透過(guò)率隨入射光的波長(zhǎng)變化而變化。波長(zhǎng)位于中間時(shí)，透過(guò)率比較大，本次實(shí)驗(yàn)中約為82%；本次實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)介于600nm和750nm之間時(shí)透過(guò)率隨波長(zhǎng)增大明顯減小。 可以用薄膜干涉來(lái)解釋：這里認(rèn)為膜的折射率大于其兩側(cè)介質(zhì)（空氣）的折射率，對(duì)膜的兩個(gè)表面的反射光來(lái)說(shuō)，是有半波損失的。此兩束相干光若干涉相消，則可以增大透射光線的強(qiáng)度。光程差2nh=mλ時(shí)干涉相消（m=±1，±2，…）。對(duì)膜而言，折射率和厚度都是一定的，所以干涉級(jí)數(shù)和波長(zhǎng)的乘積為定值。濾光片是為了選擇一個(gè)特定波長(zhǎng)的光（記其波長(zhǎng)為λ0）而制作的，故m是取定的`，往往取m=1。入射光波長(zhǎng)λ=λ0+Δλ與λ0較接近時(shí)，Δλ是一小量，對(duì)干涉相消的條件影響不大，故其透射率比較穩(wěn)定；而當(dāng)入射光波長(zhǎng)
與λ0相差較大時(shí)，Δλ不可以忽略，反射光的光程差2nh不能滿足干涉相消的條件，Δλ越大，反射光的光強(qiáng)越大，透過(guò)率越小。
2．測(cè)量LED的相對(duì)光強(qiáng)譜線：
通過(guò)oringin繪制曲線有：
相對(duì)光強(qiáng)
1000
800
600
400
200
又由E=h=1241.37?eV得其能量～相對(duì)光強(qiáng)曲線：
λ
λ
相對(duì)光強(qiáng)
1000
c1
800
600
400
200
3.測(cè)量汞燈的光譜：
由分辨本領(lǐng)R=
得： ?λ
R1=577.0150/0.1258=4586.7657
R2=579.2450/0.1445=4007.1809
誤差分析：
1.由實(shí)驗(yàn)可知鎢燈和LED燈的光譜為連續(xù)譜，而汞燈的光譜為分立譜。這是由它們不同的發(fā)光機(jī)制造成的：
據(jù)百度知道，LED的工作中心是塊晶片，可以直接把電轉(zhuǎn)化為光。當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)線作用于這個(gè)晶片的時(shí)候，電子和空穴就會(huì)被推向量子阱，在量子阱內(nèi)電子跟空穴復(fù)合，然后就會(huì)以光子的形式發(fā)出能量，這就是LED發(fā)光的原理 ；汞燈是由原子內(nèi)部電子發(fā)生能級(jí)躍遷造成的，所以光譜是分立的。
2.分辨本領(lǐng)的理論值為76800，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與其相去甚遠(yuǎn)，可能原因：一方面理論值的計(jì)算是在理想情況下進(jìn)行的做了很多近似，另一方面可能是儀器存在不同程度的磨損，從而較大的影響了測(cè)量結(jié)果。 思考題：
1.說(shuō)明鎢燈和鈉燈、汞燈光譜的 區(qū)別和道路？
答：鎢燈發(fā)光的光和自然光相類似，光譜是連續(xù)的，而鈉燈、汞燈光
譜是分立的。這是由于其發(fā)光機(jī)制不同造成的：鎢光是高溫固體發(fā)熱產(chǎn)生的熱光譜，而鈉燈、汞燈是氣體原子躍遷產(chǎn)生的，故光子能量是分立的。
2.為什么狹縫具有最佳寬度，怎樣求出最佳寬度？ 答：由圖5可知狹縫變寬分辨率
下降而太窄時(shí)則光強(qiáng)太小，不便測(cè)量。故最佳寬度在
an=w0=0.86
λf
D
a=an=w0=0.86
λf
D
即為最佳寬度。
3.單色儀的理論分辨率如何計(jì)算？實(shí)際分辨本領(lǐng)如何測(cè)量？ 答：理論分辨本領(lǐng)R=的總線數(shù)。
實(shí)際分辨本領(lǐng)：測(cè)量入射光的光譜，得到具有兩個(gè)峰值的曲線。如下圖所示。測(cè)出兩峰值之間的波長(zhǎng)差a和光強(qiáng)為峰值光強(qiáng)的一半時(shí)對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)差b，計(jì)算公式如下。
λ
=mN m為所用的光的衍射級(jí)次，N為光柵dλ
4.用鎢燈測(cè)量的光強(qiáng)分布曲線可說(shuō)明什么問(wèn)題？ 答：其一，可以證明鎢燈光譜是連續(xù)的。
其二，光源發(fā)光的過(guò)程是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。實(shí)際測(cè)出的光譜沒有上圖那樣平滑，而且不同時(shí)刻測(cè)出的光譜有一定的差異。
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