用配方法證明代數(shù)式

時(shí)間：2021-10-04 17:13:33 證明范文我要投稿

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用配方法證明代數(shù)式

x-12x+40=x-12x+36+4 =(x-6)^2+4因?yàn)?X-6)^2≥0所以(X-6)^2+4≥4所以大于0要原式的值最小從(X-6)^2+4≥4看出最小值為4當(dāng)(X-6)^2=0時(shí) 也就是X=6時(shí)取得

用配方法證明代數(shù)式

4x-6x+11=(2x)-6x+(1.5)+8.75=(2x-1.5)+8.75顯然(2x-1.5)+8.75>=8。75x=0.75時(shí) 最小值8.75繼續(xù)追問：解一下 0.4x的平方-0.5x-1+03解：y2-2√2y=-√5

y2-2√2y+2=-√5+2

(y-2)的平方=-√5+2(負(fù)數(shù))

所以一定大于的，否則就是虛數(shù)解了!!!4y2-2×√2 ×y+√5

解：y2-2√2y=-√5

y2-2√2y+2=-√5+2

(y-2)的平方=-√5+2(負(fù)數(shù))

所以一定大于的，否則就是虛數(shù)解了!!!

昨天大錯(cuò)了。今天改好了。

不為0的某數(shù)的平方一定大于0!!! 5y^2-2×√2 ×y+√5

解:原式=(y-√2 )^2+√5-2

因?yàn)?y-√2 )^2大于等于0

且√5大于2

所以(y-√2 )^2+√5-2恒大于0

即可證y^2-2×√2 ×y+√5恒大與零

證明：

-3x-x+1

=-3(x+1/3x)+1

=-3(x+1/3x+1/36)+1/12+1

=-3(x+1/6)+13/12

因?yàn)?3(x+1/6)≤0，所以-3(x+1/6)+13/12≤13/12

所以

-3x-x+1的值不大于13/12

2x^2+5x-1-(x^2+8x-4); =x^2-3x+3 ;=(x-3/2)^2+3/4; 因?yàn)?x-3/2)^2>=0; 所以2x^2+5x-1-(x^2+8x-4)>=3/4; 因此不論X取何值時(shí),代數(shù)式2X^2+5X-1的值總比X^2+8X-4的值大;X=3/2時(shí)，兩代數(shù)式的差最小,為3/4; 希望能夠幫助你!! 4(3x-1)^2-9(3X+1)^2=0;移相：4(3x-1)^2=9(3X+1)^2;開平方：2(3x-1)=3(3X+1); 6x-2=9x+3; -5=3x; x= - 5/3;

X—12X+40=x-2*6x+36+4=(x-6)^2+4因?yàn)?X-6)^2=>0所以X—12X+40的值大于等于4當(dāng)(X-6)=0;即X=6時(shí)(X-6)^2+4=4所以當(dāng)X等于6時(shí)代數(shù)式的最小值。

X的平方—12X+40=x的`平方-2*6X+6的平方+4=(X-6)的平方+4因?yàn)?X-6)的平方一定大于0或等于0所以代數(shù)式X的平方—12X+40的值大于4X等于6時(shí)代數(shù)式的最小值

-2x^2+4x-5

=-2(X-2X)-5

=-2(X-2X+1-1)-5

=-2(X-1)+2-5

=-2(X-1)-3

因?yàn)?X-1)≥0，所以-2(X-1)≤0

故-2(X-1)-3≤-3

所以代數(shù)式-2x^2+4x-5的值恒小于零

若有疑問可以追問、

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