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證明兩條直線垂直
證明兩條直線垂直根據(jù)定義推
線線垂直←→線面垂直←→面面垂直
線線平行←→線面平行←→面面平行
就這樣
還是得實際操作
1利用直角三角形中兩銳角互余證明
由直角三角形的定義與三角形的內(nèi)角和定理可知直角三角形的兩個銳角和等于90° ，即直角三角形的兩個銳角互余。
2勾股定理逆定理
3圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角，一個三角形的一邊中線等于這邊的一半，則這個三角形是直角三角形。
二、高中部分
線線垂直分為共面與不共面。不共面時，兩直線經(jīng)過平移后相交成直角，則稱兩條直線互相垂直。
1向量法 兩條直線的方向向量數(shù)量積為0
2斜率 兩條直線斜率積為-1
3線面垂直，則這條直線垂直于該平面內(nèi)的所有直線
一條直線垂直于三角形的兩邊，那么它也垂直于另外一邊
4三垂線定理 在平面內(nèi)的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內(nèi)的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。
5三垂線定理逆定理 如果平面內(nèi)一條直線和平面的`一條斜線垂直，那么這條直線也垂直于這條斜線在平面內(nèi)的射影。
2高中立體幾何的證明主要是平行關(guān)系與垂直關(guān)系的證明。方法如下(難以建立坐標(biāo)系時再考慮)：
Ⅰ.平行關(guān)系：
線線平行：1.在同一平面內(nèi)無公共點的兩條直線平行。2.公理4(平行公理)。3.線面平行的性質(zhì)。4.面面平行的性質(zhì)。5.垂直于同一平面的兩條直線平行。
線面平行：1.直線與平面無公共點。2.平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行。3.兩平面平行，一個平面內(nèi)的任一直線與另一平面平行。
面面平行：1.兩個平面無公共點。2.一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一平面平行。
Ⅱ.垂直關(guān)系：
線線垂直：1.直線所成角為90°。2.一條直線與一個平面垂直，那么這條直線與平面內(nèi)的任一直線垂直。
線面垂直：1.一條直線與一個平面內(nèi)的任一直線垂直。2.一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直。3.面面垂直的性質(zhì)。4.兩條平行直線中的一條垂直與一個平面，那么另一直線也與此平面垂直。5.一條直線垂直與兩個平行平面中的一個，那么這條直線也與另一平面垂直。
面面垂直：1.面面所成二面角為直二面角。2.一個平面過另一平面的垂線，那么這兩個平面垂直
線線垂直分為共面與不共面。不共面時，兩直線經(jīng)過平移后相交成直角，則稱兩條直線互相垂直。
1向量法 兩條直線的方向向量數(shù)量積為0
2斜率 兩條直線斜率積為-1
3線面垂直，則這條直線垂直于該平面內(nèi)的所有直線
一條直線垂直于三角形的兩邊，那么它也垂直于另外一邊
4三垂線定理 在平面內(nèi)的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內(nèi)的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。
5三垂線定理逆定理 如果平面內(nèi)一條直線和平面的一條斜線垂直，那么這條直線也垂直于這條斜線在平面內(nèi)的射影。
3高中立體幾何的證明主要是平行關(guān)系與垂直關(guān)系的證明。方法如下(難以建立坐標(biāo)系時再考慮)：
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