古代數(shù)學(xué)小故事（通用28篇）
數(shù)學(xué)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。下面是古代數(shù)學(xué)小故事，請參考！
古代數(shù)學(xué)小故事 篇1
大約1500年前，歐洲的數(shù)學(xué)家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數(shù)字。羅馬數(shù)字是用幾個(gè)表示數(shù)的符號，按照一定規(guī)則，把它們組合起來表示不同的數(shù)目。在這種數(shù)字的運(yùn)用里，不需要“0”這個(gè)數(shù)字。
而在當(dāng)時(shí)，羅馬帝國有一位學(xué)者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個(gè)符號。他發(fā)現(xiàn)，有了“0”，進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時(shí)間，這件事被當(dāng)時(shí)的羅馬教皇知道了。當(dāng)時(shí)是歐洲的中世紀(jì)，教會(huì)的勢力非常大，羅馬教皇的權(quán)利更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責(zé)說，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒有“0”這個(gè)怪物，如今誰要把它給引進(jìn)來，誰就是褻瀆上帝！于是，教皇就下令，把這位學(xué)者抓了起來，并對他施加了酷刑，用夾子把他的十個(gè)手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個(gè)愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。
但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數(shù)學(xué)家們還是不管禁令，在數(shù)學(xué)的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)。后來“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了。
古代數(shù)學(xué)小故事 篇2
高斯念小學(xué)的時(shí)候，有一次在老師教完加法后，因?yàn)槔蠋熛胍菹ⅲ员愠隽艘坏李}目要同學(xué)們算算看，題目是：
1+2+3+……+97+98+99+100=?
老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時(shí)，卻被高斯叫住了�。≡瓉硌�，高斯已經(jīng)算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？
高斯告訴大家他是如何算出的：把1加至100與100加至1排成兩排相加，也就是說：
1+2+3+4+……+96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+……+4+3+2+1
=101+101+101+……+101+101+101+101
共有一百個(gè)101相加，但算式重復(fù)了兩次，所以把10100除以2便得到答案等于
從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)過程早已經(jīng)超越了其它的同學(xué)，也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更讓他成為——數(shù)學(xué)天才！
古代數(shù)學(xué)小故事 篇3
有一天，數(shù)字卡片在一起吃午飯的時(shí)候，最小的一位說起話來了。
0弟弟說：“我們大家伙兒，一起拍幾張合影吧，你們覺得怎么樣？”
0的兄弟姐妹們一口齊聲的說：“好啊。”
8哥哥說：“0弟弟的主意可真不錯(cuò)，我就做一回好人吧，我老8供應(yīng)照相機(jī)和膠卷，好吧？”
老4說話了：“8哥，好是好，就是太麻煩了一點(diǎn)，到不如用我的數(shù)碼照相機(jī)，就這么定了吧�！�
于是，它們變忙了起來，終于+號幫它們拍好了，就立刻把數(shù)碼照相機(jī)送往沖印店，沖是沖好了，電腦姐姐身手想它們要錢，可它們到底誰付錢呢？它們一個(gè)個(gè)呆呆的望著對方，這是電腦姐姐說：“一共5元錢，你們一共十一個(gè)兄弟姐妹，平均一人付多少元錢？”
在它們十一個(gè)人中，就數(shù)老六最聰明，這回它還是第一個(gè)算出了結(jié)果，你知道它是怎么算出來的嗎？
古代數(shù)學(xué)小故事 篇4
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不長時(shí)間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個(gè)桃子？
八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個(gè)，如果3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？
沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？
悟空笑瞇瞇地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘多少個(gè)？
唐僧很快說出他們每人摘桃子的個(gè)數(shù)。你知道他們每人摘多少個(gè)桃子嗎？
古代數(shù)學(xué)小故事 篇5
小朋友們，當(dāng)你輕輕地打開數(shù)學(xué)書的時(shí)候，是否看到了數(shù)字們微笑的臉?咦?數(shù)字怎么是活著的呢?當(dāng)然是活著的嘍!他們各有不同的性格。你看，一向認(rèn)為自己個(gè)頭最高、腰板總是挺得直直的“1”，是多么傲慢呀。他可以整除所有的數(shù)，但是他除了自身之外卻不能被別的數(shù)整除，真可謂是“獨(dú)霸將軍”。
但是“2”卻很和善，所以他和他的倍數(shù)們成了很好的朋友。聽說過什么是質(zhì)數(shù)嗎?那些家伙在數(shù)字界中有點(diǎn)與眾不同。他們很固執(zhí)，相互纏在一起，掛在篩子上怎么都打不散，總是抱成團(tuán)。怎么樣，數(shù)字們都擁有不同的個(gè)性吧。因此，我們不能忽視他們的生命。據(jù)說，數(shù)字們也時(shí)常組織聚會(huì)呢。這種聚會(huì)根據(jù)不同的目的和時(shí)間而定，同樣的數(shù)字可以參加不同種類的聚會(huì)。當(dāng)聽到“自然數(shù)集合”時(shí)，所有的自然數(shù)就會(huì)聚集在一起，但是當(dāng)聽到“整數(shù)集合”時(shí)，剛剛集合在自然數(shù)隊(duì)伍里的數(shù)字們就會(huì)跟著整數(shù)的隊(duì)伍走。
古代數(shù)學(xué)小故事 篇6
“王子!”
動(dòng)物王國的國王10年前丟了一個(gè)兒子，所以從很早以前大臣們就開始四處尋找王子。
國王因?yàn)槟昙o(jì)大了，記憶力漸漸地減退，越是這樣，國王越想看到王子。
“�？怂寡剑业陌？怂�，我想你想得連覺都睡不著了�！�
“在我死之前，如果能看一眼我的兒子……”
大臣們?yōu)榱死蠂醯教帉ふ�，并告訴大家：
“我們的王子有3個(gè)特征：第一，用4只腳走路；第二，渾身長毛；第三，力量很大。如果誰看到王子請立刻與我們聯(lián)系�！�
聽了這番話，老虎覺得自己渾身都是毛，心里想：
“這不是在說我嗎?是啊，我就是王子�！�
于是，老虎跑到了大臣們的面前。
“我就是王子�！�
大家看了看這只老虎，它可以用4只腳走路，全身的長毛隨風(fēng)飄舞。不僅如此，它的力氣很大，在旁邊觀看的小兔子被他踢了一下，立刻就暈倒了。
大臣們看了看老虎，連連點(diǎn)頭。
這時(shí)，傳來一聲急促的喊聲：
“等等!”
只見一只狐貍撅著尖尖的小嘴兒，扭動(dòng)著身體走了過來。
“我才是王子呢�！�
狐貍用輕巧的小腳兒跳了跳，炫耀著閃閃發(fā)光的銀毛，說道：
“只有力氣就行了嗎?真正的力量來自智慧!正因?yàn)槲衣斆魇�，所以才有‘像狐貍一樣聰明’這樣的話�！�
聽了狐貍的話，大臣們又連連點(diǎn)頭。
大臣們無法斷定誰是�？怂雇踝�，打算向國王稟報(bào)。國王聽到找到王子的消息，高興得合不攏嘴，連忙跑了出來。但是老虎和狐貍正為誰是王子的事情爭吵不休，剛開始還只是吵嘴，后來干脆相互扭打在一起，撕咬起來。
國王看著打得頭破血流的老虎和狐貍，臉上的笑容頓時(shí)消失了。
“從前可愛的孩子們現(xiàn)在竟然變成這樣……”
國王很傷心。
其實(shí)他們兩個(gè)都是國王的孩子，國王沉默了很久，然后說道：
“我的兒子還有一個(gè)特征，愛打架的人不是我的孩子�！�
聽了這句話，原先撕打在一起的老虎和狐貍立刻停了下來。
國王又說：
“我要找的�？怂雇踝硬淮嬖诹�，以后不要再找王子了�！�
大臣們手里拿著“x”形狀的王冠，本來這頂王冠是要給王子戴的，一聽國王這樣說，大臣們都呆呆地站在原地。國王走了。
“�？怂共淮嬖诹�，�？怂共淮嬖诹恕�
遠(yuǎn)處回蕩著國王的嘆息聲。
古代數(shù)學(xué)小故事 篇7
三人住旅店，每人每天的價(jià)格是十元，每人付了十元錢，總共給了老板三十元，后來老板優(yōu)惠了五元，讓服務(wù)員退給他們，結(jié)果服務(wù)員污了兩元，剩下三元每人退了一元錢，也就是說每人消費(fèi)了9元錢。三個(gè)人總共花了27元，加上服務(wù)員貪的2元總共29元。那一元錢到哪去了?
古代數(shù)學(xué)小故事 篇8
小咪家里來了5位同學(xué)。小咪的爸爸想用蘋果來招待這6位小朋友，可是家里只有5個(gè)蘋果。怎么辦呢?只好把蘋果切開了，可是又不能切成碎塊，小咪的爸爸希望每個(gè)蘋果最多切成3塊。這就成了又一道題目：給6個(gè)孩子平均分配5個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果都不許切成3塊以上。
小咪的爸爸是怎樣做的呢?
古代數(shù)學(xué)小故事 篇9
春節(jié)里，養(yǎng)雞專業(yè)戶小馬虎站在院子里，數(shù)了一遍雞的總數(shù)，決定留下 ,1/2外，把1/4慰問解放軍，1/3送給養(yǎng)老院。他把雞送走后，聽到房內(nèi)有雞叫，才知道少數(shù)了10只雞。于是把房內(nèi)房外的雞重?cái)?shù)一遍，沒有錯(cuò)，不多不少，正是留下1/2的數(shù)。小馬虎奇怪了。問題出在哪里呢?你知道小馬虎在院里數(shù)的雞是多少只嗎?
來了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小強(qiáng)看見了問道：“怎么洗那么多的碗 ?”“
家里來了客人了。”“來了多少人?”小林說：“我沒有數(shù)，只知道他們每人用一個(gè)飯碗，二人合用一個(gè)湯碗，三人合用一個(gè)菜碗，四人合用一個(gè)大酒碗，一共用了15個(gè)碗�！蹦阒纴砹硕嗌倏腿藛�?
古代數(shù)學(xué)小故事 篇10
小熊的媽媽生病了，為了能掙錢替媽媽治病，小熊每天天不亮就起床下河捕魚，趕早市到菜場賣魚。
一天，小熊剛擺好魚攤，狐貍、黑狗和老狼就來了。小熊見有顧客光臨，急忙招呼：“買魚嗎，我這魚剛捕來的，新鮮著呢!”狐貍邊翻弄著魚邊問：“這么新鮮的魚，多少錢一千克?”小熊滿臉堆笑：“便宜了，四元一千克�！崩侠菗u搖頭：“我老了，牙齒不行了，我只想買點(diǎn)魚身�！毙⌒苊媛峨y色：“我把魚身賣給你，魚頭、魚尾賣給誰呢? ”狐貍甩甩尾巴道：“是呀，這剩下的誰也不愿意買，不過，狼大叔牙不好，也只能吃點(diǎn)魚肉。這樣吧，我和黑狗牙好，咱倆一個(gè)買魚頭，一個(gè)買魚尾，不就既幫了狼大叔，又幫了你熊老弟了嗎?” 小熊一聽直拍手，但仍有點(diǎn)遲疑："好倒好，可價(jià)錢怎么定?”狐貍眼珠一轉(zhuǎn)，答道：“魚身2元1千克，魚頭、魚尾各1元1千克，不正好是4元1千克嗎?”小熊在地上用小棍兒畫了畫，然后一拍大腿：“好，就這么辦!”四人一齊動(dòng)手，不一會(huì)兒就把魚頭、魚尾、魚身分好了，小熊一過秤，魚身35千克70元;魚頭15千克15元，魚尾10千克10元。老狼、狐貍和黑狗提著魚，飛快地跑到林子里，把魚頭魚身魚尾配好，重新平分了，……
小熊在回家的路上，邊走邊想：我60千克魚按4元1千克應(yīng)賣240元，可怎么現(xiàn)在只賣了95元……小熊怎么也理不出頭緒來。
你知道這是怎么一回事嗎?
古代數(shù)學(xué)小故事 篇11
阿拉伯?dāng)?shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0是國際上通用的數(shù)碼。這種數(shù)字的創(chuàng)制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功勞。阿拉伯?dāng)?shù)字最初出自印度人之手，也是他們的祖先在生產(chǎn)實(shí)踐中逐步創(chuàng)造出來的。
公元前3世紀(jì)，印度出現(xiàn)了整套的數(shù)字，但各地的寫法不一，其中典型的是婆羅門式，它的獨(dú)到之處就是從1～9每個(gè)數(shù)都有專用符號，現(xiàn)代數(shù)字就是從它們中脫胎而來的。當(dāng)時(shí)，“0”還沒有出現(xiàn)。到了笈多時(shí)代(300-500年)才有了“0”。這樣，一套完整的數(shù)字便產(chǎn)生了。這就是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻(xiàn)。
印度數(shù)字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等國。7-8世紀(jì)，隨著地跨亞、非、歐三洲的阿拉伯帝國的崛起，阿拉伯人如饑似渴地吸取古希臘、羅馬、印度等國的先進(jìn)文化，大量翻譯其科學(xué)著作。771年，印度天文學(xué)家、旅行家毛卡訪問阿拉伯帝國阿撥斯王朝(750-1258年)的首都巴格達(dá)，將隨身攜帶的一部印度天文學(xué)著作《西德罕塔》獻(xiàn)給了當(dāng)時(shí)的哈里發(fā)曼蘇爾(757-775)，曼蘇爾令翻譯成阿拉伯文，取名為《信德欣德》。此書中有大量的數(shù)字，因此稱“印度數(shù)字”，原意即為“從印度來的”。
阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子密(約780-850)和海伯什等首先接受了印度數(shù)字，并在天文表中運(yùn)用。他們放棄了自己的28個(gè)字母，在實(shí)踐中加以修改完善，并毫無保留地把它介紹給西方。9世紀(jì)初，花拉子密發(fā)表《印度計(jì)數(shù)算法》，闡述了印度數(shù)字及應(yīng)用方法。
印度數(shù)字取代了冗長笨拙的羅馬數(shù)字，在歐洲傳播，遭到一些基督教徒的反對，但實(shí)踐證明優(yōu)于羅馬數(shù)字。1202年意大利雷俄那多所發(fā)行的《計(jì)算之書》，標(biāo)志著歐洲使用印度數(shù)字的開始。該書共15章，開章說：“印度九個(gè)數(shù)字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用這九個(gè)數(shù)字及阿拉伯人稱作sifr(零)的記號‘0’，任何數(shù)都可以表示出來�！�
14世紀(jì)時(shí)中國的印刷術(shù)傳到歐洲，更加速了印度數(shù)字在歐洲的推廣應(yīng)用，逐漸為歐洲人所采用。
古代數(shù)學(xué)小故事 篇12
劉徽（生于公元250年左右），是中國數(shù)學(xué)史上一個(gè)非常偉大的數(shù)學(xué)家，在世界數(shù)學(xué)史上，也占有杰出的地位。他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是我國最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。
《九章算術(shù)》約成書于東漢之初，共有246個(gè)問題的解法。在許多方面：如解聯(lián)立方程，分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，正負(fù)數(shù)運(yùn)算，幾何圖形的體積面積計(jì)算等，都屬于世界先進(jìn)之列，但因解法比較原始，缺乏必要的證明，而劉徽則對此均作了補(bǔ)充證明。在這些證明中，顯示了他在多方面的創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)。他是世界上最早提出十進(jìn)小數(shù)概念的人，并用十進(jìn)小數(shù)來表示無理數(shù)的立方根。在代數(shù)方面，他正確地提出了正負(fù)數(shù)的概念及其加減運(yùn)算的法則；改進(jìn)了線性方程組的解法。在幾何方面，提出了"割圓術(shù)"，即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法。他利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率π=3.14的結(jié)果。劉徽在割圓術(shù)中提出的"割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣"，這可視為中國古代極限觀念的'佳作。
《海島算經(jīng)》一書中， 劉徽精心選編了九個(gè)測量問題，這些題目的創(chuàng)造性、復(fù)雜性和富有代表性，都在當(dāng)時(shí)為西方所矚目。
劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀。他是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數(shù)學(xué)命題的人。
劉徽的一生是為數(shù)學(xué)刻苦探求的一生。他雖然地位低下，但人格高尚。他不是沽名釣譽(yù)的庸人，而是學(xué)而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財(cái)富。
古代數(shù)學(xué)小故事 篇13
沈括在我國北宋時(shí)代，有一位非常博學(xué)多才、成就顯著的科學(xué)家，他就是沈括——我國歷史上最卓越的科學(xué)家之一。他精通天文、數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、地理學(xué)、農(nóng)學(xué)和醫(yī)學(xué)；他還是卓越的工程師、出色的軍事家、外交家和政治家；同時(shí)，他博學(xué)善文，對方志律歷、音樂、醫(yī)藥、卜算等無所不精。他晚年所著的《夢溪筆談》詳細(xì)記載了勞動(dòng)人民在科學(xué)技術(shù)方面的卓越貢獻(xiàn)和他自己的研究成果，反映了我國古代特別是北宋時(shí)期自然科學(xué)達(dá)到的輝煌成就�！秹粝P談》不僅是我國古代的學(xué)術(shù)寶庫，而且在世界文化史上也有重要的地位。《夢溪筆談》是中國科學(xué)史上的坐標(biāo)，是沈括一生社會(huì)和科學(xué)活動(dòng)的總結(jié)，內(nèi)容極為豐富，包括天文、歷法、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、地理、地質(zhì)、醫(yī)學(xué)、文學(xué)、史學(xué)、考古、音樂、藝術(shù)等共600余條。其中200來?xiàng)l屬于科學(xué)技術(shù)方面，記載了他的許多發(fā)明、發(fā)現(xiàn)和真知灼見。
沈括在數(shù)學(xué)方面也有精湛的研究。他從實(shí)際計(jì)算需要出發(fā)，創(chuàng)立了“隙積術(shù)”和“會(huì)圓術(shù)”。沈括通過對酒店里堆起來的酒壇和壘起來的棋子等有空隙的堆體積的研究，提出了求它們的總數(shù)的正確方法，這就是“隙積術(shù)”，也就是二階等差級數(shù)的求和方法。沈括的研究，發(fā)展了自《九章算術(shù)》以來的等差級數(shù)問題，在我國古代數(shù)學(xué)史上開辟了高階等差級數(shù)研究的方向。此外，沈括還從計(jì)算田畝出發(fā)，考察了圓弓形中弧、弦和矢之間的關(guān)系，提出了我國數(shù)學(xué)史上第一個(gè)由弦和矢的長度求弧長的比較簡單實(shí)用的近似公式，這就是“會(huì)圓術(shù)”。這一方法的創(chuàng)立，不僅促進(jìn)了平面幾何學(xué)的發(fā)展，而且在天文計(jì)算中也起了重要的作用，并為我國球面三角學(xué)的發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)。
古代數(shù)學(xué)小故事 篇14
秦九韶（約公元1202年至1261年）系南宋普州（安岳）人，字道古，四川安岳人。父季據(jù)，進(jìn)士出身，曾任工部侍郎、秘書省秘書少監(jiān)。秦九韶自己曾任和州(今安徽和縣)、瓊州(今海南瓊縣)、薪州(今湖北薪春)、建康(今江蘇南京)通判。1261年左右被貶至梅州（今廣東梅縣），不久死于任所。他與李冶，楊輝，朱世杰并稱宋元數(shù)學(xué)四大家。秦氏成才之路有三：其一是因?yàn)樗赣H長期從政，他自己也出任地方行政官吏，在行政管理工作中，廣泛接觸工程技術(shù)、農(nóng)田水利、海運(yùn)交通、錢糧經(jīng)濟(jì)、商品交易、軍事后勤等工作，為他著作《數(shù)書九章》采集素材提供有利條件。其二，據(jù)《數(shù)書九章》秦氏自序說：“早歲侍親中都，因得訪習(xí)于太史�！边@當(dāng)是在他父親任秘書少監(jiān)職時(shí)事，秦九韶向制訂歷法官員學(xué)習(xí)造歷知識。其三，《數(shù)書九章》秦氏自序還說：“嘗從隱君子受數(shù)學(xué)”，隱君子是誰，未詳姓名，很可能是一位學(xué)識淵博的學(xué)者，所以秦九韶在數(shù)學(xué)上的創(chuàng)造發(fā)明、其來有自：家學(xué)淵源、本人工作實(shí)踐，刻苦鉆研以及良師益友間互相切磋質(zhì)疑問難。
1247年（淳佑七年）著成《數(shù)書九章》,全書18卷，81題，分為九大類：大衍類、天時(shí)類、田域類、測望類、賦役類、錢谷類、營建類、軍旅類、市易類。這是一部劃時(shí)代的巨作，它總結(jié)了前人在開方中所使用的列籌方法，將其整齊而有系統(tǒng)地應(yīng)用到高次方程的有理或無理根的求解上去，其中對“大衍求一術(shù)”和“正負(fù)開方術(shù)”等有十分深入的研究。 “大衍求一術(shù)”和“正負(fù)開方術(shù)”比歐美國家早600年，代表中世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的主流，并將中國古代數(shù)學(xué)推向了頂峰，是世界最偉大的數(shù)學(xué)家之一。秦九韶著作的主要成就：
1、完整保存了中國數(shù)碼字計(jì)數(shù)法：自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)都有專門論述
2、首創(chuàng)連環(huán)求等，求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
3、更進(jìn)一步認(rèn)識比例，比例項(xiàng)數(shù)達(dá)到5項(xiàng)之多，層層變換。有條不紊
4、一次同余式組的程序化解法，創(chuàng)大衍求一術(shù)
5、三斜求積公式，使“海倫公式”不專美于前
6、線性方程組的直除法（即加減消元法），將系數(shù)矩陣化為單位矩陣
7、用正負(fù)開方術(shù)數(shù)值解多項(xiàng)式
13世紀(jì)時(shí)秦九韶在一次同余論方面的創(chuàng)造發(fā)明是有劃時(shí)代意義的。印度數(shù)學(xué)先驅(qū)阿耶波多。(Aryabhata，476—550年)在其《文集》第2章第32、33節(jié)對同余式③的解法有過議論，但僅有四句押韻詩傳世，自稱為庫塔卡術(shù)(Kuttaka，義：碾細(xì))，含義隱晦，經(jīng)后人一再補(bǔ)充注釋，人們才理解其用意。秦氏所作有系統(tǒng)論述，如上述第①③項(xiàng)成果就勝于印度。和算(日本古典數(shù)學(xué))向以中算為師。秦九韶的各項(xiàng)成果日本直至關(guān)孝和(1642?一1708年)所著《括要算法》(1683年)中才有所著述。西歐在一次同余理論上之有與秦九韶同等水平，是由歐拉、拉格朗日與高斯三代人，三大師前后歷經(jīng)18至19世紀(jì)的60多年探索才達(dá)到的，特別是高斯24歲年華時(shí)(1801年)發(fā)表名著《算術(shù)研究》，其中第l、2兩章才全面論述一次同余理論。
古代數(shù)學(xué)小故事 篇15
他寫成了影響世界的數(shù)學(xué)名著——《數(shù)書九章》但他又被后人稱為“暴如虎狼，毒如蛇蝎”之徒。
秦九韶(1208年-約1268年)，字道古，生于普州(今四川安岳)，南宋著名數(shù)學(xué)家。他與李治、楊輝、朱世杰并稱我國十三世紀(jì)“四大數(shù)學(xué)家”。
在成都市東南方向，北緯30度與東經(jīng)105度的交匯處，連綿不斷的小山丘與平地，被綠油油的稻田、麥地和郁郁蔥蔥的林木打扮得色彩繽紛、艷麗迷人。1208年春，秦九韶就出生在這富饒之地——普州(今安岳)，并在這里度過了無憂無慮的少兒時(shí)代。
普州城天慶觀街曾有“秦苑齋”，據(jù)普州民間故事《秦團(tuán)練奉祠謝賜》，秦苑齋是秦家宅院，是秦九韶少年生活、讀書的地方。
秦九韶的父親名叫秦季與南宋哲學(xué)家陳亮、程璐一起參加科舉考試，成為同榜進(jìn)士(當(dāng)時(shí)的最高學(xué)位)。嘉定十二年(1219)三月，興元(今陜西漢中)軍士張福、莫簡等發(fā)動(dòng)兵變，入川以后攻取利州、遂寧、普州等地�！笆爻记丶�
父親任職工部郎中和秘書少監(jiān)期間，秦九韶有機(jī)會(huì)閱讀大量典籍，并拜訪天文歷法和建筑等方面的專家，請教天文歷法和土木工程問題，甚至深入工地，了解施工情況。他又曾向“隱君子”陳元靚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，向著名詞人李劉學(xué)習(xí)駢儷詩詞，達(dá)到較高水平。通過這一階段的學(xué)習(xí)，秦九韶成為一位學(xué)識淵博、多才多藝的青年學(xué)者，時(shí)人說他“性極機(jī)巧，星象、音律、算術(shù)，以至營造等事，無不精究。”
1225年7月，秦九韶隨父親至潼川(今三臺縣)。蒙古軍隊(duì)已侵入今甘肅、陜西一代，北方的抗蒙(元)斗爭如火如荼。南宋朝廷“募義兵五千人，與民約日：‘?dāng)持羷t官軍守原堡，民丁保山砦，義兵為游擊。”在各地建立了民間武裝。通武知兵的秦九韶?fù)?dān)任了民問武裝的“義兵首”，維護(hù)地方治安。
四年后，紹定二年(1229)十月，秦九韶被擢升為縣縣尉(三臺圖書館《?縣志》)。
古代數(shù)學(xué)小故事 篇16
畢達(dá)哥拉斯其實(shí)不只一位，他有很多追隨者，他們形成了一個(gè)學(xué)派。他們對數(shù)的崇拜有著宗教的神秘主義色彩。帶著對神的崇敬來研究幾何與數(shù)字。
畢達(dá)哥拉斯學(xué)派最有名的數(shù)學(xué)成果當(dāng)屬畢達(dá)哥拉斯定理：對于一個(gè)直角三角形，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這是平面幾何最基本的結(jié)果之一。
畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的故事說明了數(shù)學(xué)和這樣宗教如果結(jié)合是多么的危險(xiǎn)。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派神化的整數(shù)，認(rèn)為整數(shù)是宇宙的基石。他們研究幾何與音樂，只要和數(shù)量相關(guān)的東西都認(rèn)為是兩個(gè)整數(shù)的商。
畢達(dá)哥拉斯的一個(gè)追隨者道如何把一個(gè)直角邊長等于1的等腰直角三角形的斜邊用兩個(gè)整數(shù)的商表示出來。但是他的結(jié)果是：這是不可能的。用現(xiàn)代人的說法就是，2的平方根是一個(gè)無理數(shù)。
故事的結(jié)局是悲慘的。當(dāng)這位追隨者把它的關(guān)于可能存在無理數(shù)——一種不能表示成兩整數(shù)之商的數(shù)——的事實(shí)告訴同伴時(shí)。同伴們很震驚，但也很憤怒，把這位有重大發(fā)現(xiàn)的追隨者裝上了船，扔進(jìn)水里淹死了。
古代數(shù)學(xué)小故事 篇17
歐幾里得是古希臘最偉大的數(shù)學(xué)家之一。
在他的傳世之作《幾何原本》中，歐幾里得建議了一個(gè)幾何學(xué)的框架。正當(dāng)諸如畢達(dá)哥拉斯們的其他古西臘先哲們還在糾結(jié)于關(guān)于數(shù)的問題的時(shí)候，歐幾里得已經(jīng)開始引進(jìn)他嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C體系了：從為數(shù)學(xué)多的關(guān)于點(diǎn)、線的公理出發(fā)，通過不斷演繹推理，建立了一套在當(dāng)時(shí)最系統(tǒng)化的幾何學(xué)。
這種從公理開始，不斷推導(dǎo)結(jié)果，而每個(gè)新結(jié)果都由之前推導(dǎo)出的結(jié)果為依據(jù)的嚴(yán)謹(jǐn)論證思想，可能是2000多年的歷史長河中，最據(jù)支配地位的思想。
古代數(shù)學(xué)小故事 篇18
這個(gè)榜單的其他數(shù)學(xué)家在各個(gè)數(shù)學(xué)分支都有大量的貢獻(xiàn)，而納皮爾只有一個(gè)發(fā)明，但這個(gè)發(fā)明極為重要：對數(shù)。簡單的說，一個(gè)數(shù)的對數(shù)讓我們知道了這個(gè)數(shù)額數(shù)量級。
用現(xiàn)在的話來說，對數(shù)有一個(gè)“底數(shù)”，一個(gè)數(shù)的對數(shù)就是得到一個(gè)數(shù)，使得這個(gè)底數(shù)的那么多次方等于這個(gè)數(shù)。比如，以10為底數(shù)，10的對數(shù)是1,100的對數(shù)是2。因?yàn)?0的1次方等于10，10的平方，就是2次方等于100。
對數(shù)之所以這么有用，是一個(gè)重要原因是由于它的一些性質(zhì)：對數(shù)能把乘法變成加法，把除法變成減法。更確切的講，兩個(gè)數(shù)乘積的對數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別取對數(shù)在加起來。同樣，兩數(shù)商的對數(shù)等于兩數(shù)對數(shù)的差。
在沒有計(jì)算機(jī)的年代，這個(gè)性質(zhì)打打降低計(jì)算的難度。對兩個(gè)非常大或者非常精細(xì)的小數(shù)做乘除法要比做加減法的時(shí)間長得多。所以，如果有人要對兩個(gè)大數(shù)做乘法，他可以先查對數(shù)表的得到兩個(gè)數(shù)的對數(shù)，在加起來，然后再用對數(shù)表返查得到結(jié)果。
一些計(jì)算工具，比如說計(jì)算尺，利用對數(shù)來做快速計(jì)算。這種快速計(jì)算器在科學(xué)和航海中派上了打用場，我們可以非�？斓米鲆恍┐髷�(shù)的計(jì)算。
很多用數(shù)量級來衡量計(jì)量單位也是用對數(shù)來衡量的。比如地震中的里氏震級，以及衡量聲音大小的分貝。
古代數(shù)學(xué)小故事 篇19
開普勒是一位天才的幾何學(xué)家，他把他的數(shù)學(xué)能力強(qiáng)化了人們對太陽系的認(rèn)識。開普勒曾經(jīng)是偉大的天文觀測家的第谷·布拉赫助手，而布拉赫擁有一些在當(dāng)時(shí)最細(xì)致的行星運(yùn)動(dòng)的記錄資料。通過分析這些資料，開普勒能夠確定和改進(jìn)哥白尼的太陽系觀點(diǎn)：行星圍著太陽轉(zhuǎn)，而轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間是基于橢圓形狀的行星軌道用并用精確定義的數(shù)學(xué)定律來描述的。
開普勒定律是一個(gè)偉大發(fā)現(xiàn)，因?yàn)樗菍ξ锢磉^程精確且簡潔描述。像行星繞太陽的軌道這樣，我們世界的事物遵循這各種各樣的規(guī)律。20世紀(jì)的物理學(xué)家維格納有一個(gè)優(yōu)美的表述，“數(shù)學(xué)無理由的有效性”。開普勒定律就是這種無理由的有效性的早期例子。
開普勒定律也為牛頓發(fā)現(xiàn)他的牛頓運(yùn)動(dòng)律提供了條件，尤其是萬有引力定律。開普勒對天體力學(xué)的貢獻(xiàn)讓美國國家航空航天局(NASA)將研究太陽系以外的行星的項(xiàng)目以他的名字命名，叫做開普勒任務(wù)。
古代數(shù)學(xué)小故事 篇20
笛卡爾最被人熟知的是他對哲學(xué)的貢獻(xiàn)。他提出了精神與物質(zhì)二元論(心物二元論)，他還有一句名言：“我思故我在�！�。但是，我們今天使用的大部分?jǐn)?shù)學(xué)都欠笛卡爾一份“小恩情”。
笛卡爾對數(shù)學(xué)最重要的一份貢獻(xiàn)就是創(chuàng)立了解析幾何。數(shù)學(xué)在笛卡爾之前的歷史長河中，代數(shù)和幾何是互不聯(lián)系的兩個(gè)學(xué)科。一方面，我們有我們對數(shù)字和未知量進(jìn)行符號化和抽象的操作。另一方面，我們又對一些平面圖形和立體圖形進(jìn)行研究。
笛卡爾的解析幾何統(tǒng)一了這兩個(gè)領(lǐng)域。他開拓了一種把代數(shù)式和方程用坐標(biāo)平面上的直線或者曲線表示的思想。他的這種基本思想至在今天的中學(xué)課程中還在學(xué)習(xí)。學(xué)生們還在練習(xí)把y=3x+5這樣的方程畫成直線，或者把y = x – 4這樣的方程畫成拋物線。
這種幾何與代數(shù)的結(jié)合是之后創(chuàng)立微積分的重要前置條件，同樣，它還理所當(dāng)然的還是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的核心思想。為了紀(jì)念的卡爾如此重要的奠基性工作，我們把他發(fā)明坐標(biāo)系定名為“笛卡爾坐標(biāo)平面”。
古代數(shù)學(xué)小故事 篇21
法國數(shù)學(xué)家帕斯卡和這榜單的其他很多數(shù)學(xué)家一樣，在數(shù)學(xué)的很多領(lǐng)域都有貢獻(xiàn)。帕斯卡三角形(中國叫做楊輝三角)提供了一套計(jì)算二項(xiàng)式系數(shù)的漂亮方法，而二項(xiàng)式系數(shù)在代數(shù)和其他分支非常重要。他還發(fā)明了世界上第一臺機(jī)械計(jì)算器，是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的早期原始版本。
帕斯卡同樣還是概率論的創(chuàng)立者之一，他在分析游戲的取勝機(jī)會(huì)時(shí)候開創(chuàng)了這個(gè)理論。帕斯卡關(guān)于基本概率的工作，讓我們開始有能力用數(shù)學(xué)方法理解機(jī)會(huì)與風(fēng)險(xiǎn)。
帕斯卡把他的概率理論用于神學(xué)研究，他提出“帕斯卡賭局”的理論，用于說明為什么我們應(yīng)該相信神的存在。
古代數(shù)學(xué)小故事 篇22
牛頓于英格蘭發(fā)明微積分的同時(shí)，萊布尼茲在德國獨(dú)立的發(fā)明了微積分，然后在數(shù)學(xué)家之間引發(fā)了一場關(guān)于微積分發(fā)明權(quán)的爭論。但無論如何，萊布尼茲當(dāng)時(shí)使用的很多微積分的符號一直沿用至今。
萊布尼茲同時(shí)在各個(gè)方面預(yù)見了數(shù)學(xué)之后的發(fā)展。他篤信理性主義，他專注的形式符號邏輯在19世紀(jì)末20世紀(jì)初發(fā)展成了現(xiàn)代數(shù)理邏輯和集合論。萊布尼茲和帕斯卡一樣還參與了機(jī)械計(jì)算器的改進(jìn)的研究。
古代數(shù)學(xué)小故事 篇23
貝葉斯提供了關(guān)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)最重要的工具之一。這個(gè)工具讓我們對概率的研究能夠進(jìn)行更加艱巨的探索。
如果我們知道一個(gè)事件發(fā)生的內(nèi)在機(jī)制，那么我們計(jì)算著事件的概率是非常簡單的。用基本的計(jì)算，我們能算出打撲克梭哈時(shí)，得到同花順的概率，或者扔硬幣時(shí)，連續(xù)5次都是正面的概率，再或者彩票中獎(jiǎng)的概率。
但更多時(shí)候，我們更關(guān)心把上述問題反過來的情況。我們不去計(jì)算基于知道發(fā)生機(jī)制的事件的概率，而是基于觀察到的現(xiàn)象，想得到和了解不知道發(fā)生機(jī)制的事件的發(fā)生的可能性。
我們需要了解在一些情況下基于觀測現(xiàn)象背后的關(guān)聯(lián)性。比如醫(yī)學(xué)（如果檢測為陽性，患病的可能有多大？）、比如社會(huì)科學(xué)（基于歷史數(shù)據(jù)，最好的解釋通貨膨脹與失業(yè)率之間關(guān)系的模型是什么？）、比如日常生活（如果女孩同意和我去另外一家酒吧，他對我有意思的可能性有多大？）。
貝葉斯定理提供了一個(gè)形式化的工具，讓我們能回答這些問題。當(dāng)一種事情已經(jīng)發(fā)生的條件下，定理讓我們能計(jì)算這樣的概率，當(dāng)特定事件發(fā)生時(shí)，鑒于觀測結(jié)果，基于我們把觀測結(jié)果納入特定事件看是否發(fā)生，這樣能同時(shí)得到先前事件在特定事件下發(fā)生的可能性。
貝葉斯定理是一個(gè)分析信息緣由的強(qiáng)大工具，它還是整個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)思想的底層框架。
古代數(shù)學(xué)小故事 篇24
在牛頓和萊布尼茲之后，歐拉接過了對微積分的研究的工作。他引入了現(xiàn)代函數(shù)的概念：一條規(guī)則，或者說幾條規(guī)則，用于把一個(gè)數(shù)變化成另外一個(gè)數(shù)。在當(dāng)今數(shù)學(xué)中，這個(gè)概念把所以不相關(guān)的分支聯(lián)系到了一起：線性方程、多項(xiàng)式方程、三角幾何，甚至我們測量平面上兩點(diǎn)間的距離的辦法都能理解和表示為一系列函數(shù)以及操作它們的辦法。
歐拉同樣發(fā)展了冪級數(shù)理論：一個(gè)把復(fù)雜函數(shù)用無限個(gè)簡單項(xiàng)之和來表示的方法。他研究了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的冪級數(shù)，讓他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)特別的，但很常用很重要的一個(gè)公式，著名的歐拉公式e^(iπ)+1=0。
歐拉還是最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家之一，在很多領(lǐng)域都有貢獻(xiàn)。他對哥尼斯堡七橋問題的解決被認(rèn)為是最早的拓?fù)浜蛨D論成果之一。
古代數(shù)學(xué)小故事 篇25
阿基米德可能是所有時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家。他最被人熟知的貢獻(xiàn)是他早期物理學(xué)的發(fā)現(xiàn)。他發(fā)現(xiàn)了杠桿原理，和浮力定律。一個(gè)大家都知道的傳說：有一天，阿基米德在洗澡，看見洗澡水從澡盆里的漫了出來，于是他興奮，裸奔上了大街，嘴里興奮地尖叫：“我發(fā)現(xiàn)了！”
作為數(shù)學(xué)家的阿基米德甚至比他在物理中做得更好。他已經(jīng)能夠把圓周率估算到一個(gè)非常好的精確值，以及計(jì)算拋物線圍成的一些圖形的面積。
這些成就讓人驚奇的真正原因是，阿基米德使用的計(jì)算方法和1800年后牛頓和萊布尼茲發(fā)明的微積分中的計(jì)算方法驚人的相似。他用不斷的添加更細(xì)致多邊形的來接近圖形，這樣多邊形的面積就會(huì)和想要計(jì)算的面積的差距越來越小。這樣的方法，讓人強(qiáng)烈的聯(lián)想到現(xiàn)代的極限思想。阿基米德這樣的數(shù)學(xué)智慧，領(lǐng)先了他所處時(shí)代將近兩千年。
古代數(shù)學(xué)小故事 篇26
祖沖之祖籍河北，他的祖父和父親都曾在南朝做官，因而他出生于南方。晉朝末年，由于北方連年混戰(zhàn)，中原地區(qū)的人口大量遷移到南方，促使長江流域的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)各方面都有迅速的發(fā)展，祖沖之正是誕生在這樣的時(shí)代環(huán)境里。祖家歷代對天文歷法都很有研究。在家庭的影響下，祖沖之從小便對天文學(xué)和數(shù)學(xué)發(fā)生了濃厚的興趣。
在青年時(shí)代，他便對劉歆、張衡、王蕃、劉徽等人的工作進(jìn)行了深入細(xì)致的研究，駁正了他們的錯(cuò)誤。以后他繼續(xù)鉆研，在科學(xué)技術(shù)方面作出極有價(jià)值的貢獻(xiàn)。精確到小數(shù)點(diǎn)后第六位數(shù)的圓周率，便是他其中最杰出的成就之一。在天文歷法方面，他曾將自古代到他生活年代為止所有可以搜羅到的文獻(xiàn)資料，全部整理了一遍，并且通過親自觀測和推算，做了深切的驗(yàn)證。他指出當(dāng)時(shí)所流行的何承天(公元370-447年)編定的歷法有許多嚴(yán)重的錯(cuò)誤。因此他便開始編制另一種新的歷法。
宋大明6年(公元462年)，33歲的祖沖之編好了新的歷法“大明歷”。這是一部最好的歷法，但是卻遭到了當(dāng)時(shí)朝廷中最得勢人物戴法興的反對。許多官員懼怕戴法興的勢力，不敢對祖沖之新歷作公正的評定。祖沖之為了堅(jiān)持真理，勇敢地與戴法興展開了辯論，他寫了一篇有名的《駁議》，逐條駁斥了戴法興的無理責(zé)難。這場辯論，實(shí)際上反映了當(dāng)時(shí)科學(xué)發(fā)展過程中科學(xué)和反科學(xué)、進(jìn)步和保守之間的尖銳斗爭。戴法興等人認(rèn)為：歷代流傳下來的東西，都是古制，是不可革的，是“萬世不易”的，他們認(rèn)為天文歷法不是“凡人”可以修改的，他們說：“非沖之淺慮妄可穿鑿”，甚至進(jìn)一步責(zé)罵祖沖之是“誣天背經(jīng)”。祖沖之對他們提出了尖銳的反駁。他認(rèn)為日月五星的運(yùn)行“非出神怪”，“是有形可檢，有數(shù)可推”，只要進(jìn)行細(xì)心的觀測和推算。孟子早先所說“千年之日至(夏至、冬至)可生而致”的話是完全可以做到的。祖沖之在《駁議》中寫了兩句非常有名的話“愿聞顯據(jù)，以覆理實(shí)”，“浮詞虛貶，竊非所懼”。他希望雙方都拿出真實(shí)的證據(jù)，辨明真正的是非，至于造謠和誹謗，那是他絲毫不怕的。由于種種阻礙，大明歷一直到他死后十年，在梁朝才得以頒行(公元510年)。
祖沖之除天文歷法和數(shù)學(xué)之外，對機(jī)械方面也有研究，他制造過“指南車”和“千里船”，此外，他對音律也很精通，對古代的許多書籍進(jìn)行過注釋，他還寫過十卷小說，他真稱得上是一個(gè)多才多藝的科學(xué)家。關(guān)于他在數(shù)學(xué)方面的著作，最著名的要算是《綴術(shù)》，此外還有《九章算術(shù)譯注》、《重差注》等等，但這些也都失傳了。
祖沖之的兒子祖暅也是一位杰出的數(shù)學(xué)家，他繼承了祖沖之在數(shù)學(xué)和天文歷法方面的工作，并進(jìn)一步發(fā)揚(yáng)光大了他父親的成就。祖沖之的“大明歷”就是經(jīng)過祖暅三次建議之后才被梁朝采用的。關(guān)于球體體積的計(jì)算也是作為祖暅的工作流傳下來的。祖暅終生好學(xué)不倦。傳說他小的時(shí)候，專心讀書，連打雷也不覺得，走路時(shí)思考問題，曾經(jīng)撞到別人身上。
祖沖之父子的名字，不僅在國內(nèi)已是受到稱道，在世界上也受到了應(yīng)有的重視。
古代數(shù)學(xué)小故事 篇27
趙爽，三國時(shí)期東吳的數(shù)學(xué)家。曾注《周髀算經(jīng)》，他所作的《周髀算經(jīng)注》中有一篇《勾股圓方圖注》全文五百余字，并附有數(shù)幅插圖（已失傳），這篇注文簡練地總結(jié)了東漢時(shí)期勾股算術(shù)的重要成果，最早給出并證明了有關(guān)勾股弦三邊及其和、差關(guān)系的二十多個(gè)命題，他的證明主要是依據(jù)幾何圖形面積的換算關(guān)系。
趙爽還在《勾股圓方圖注》中推導(dǎo)出二次方程x2+ax=A(其中a>0,A>0)的求根公式。
在《日高圖注》中利用幾何圖形面積關(guān)系，給出了'重差術(shù)'的證明。（漢代天文學(xué)家測量太陽高、遠(yuǎn)的方法稱為重差術(shù)）。
古代數(shù)學(xué)小故事 篇28
祖沖之祖籍河北，他的祖父和父親都曾在南朝做官，因而他出生于南方。 晉朝末年，由于北方連年混戰(zhàn)，中原地區(qū)的人口大量遷移到南方，促使長江流域的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)各方面都有迅速的發(fā)展，祖沖之正是誕生在這樣的時(shí)代環(huán)境里。祖家歷代對天文歷法都很有研究。在家庭的影響下，祖沖之從小便對天文學(xué)和數(shù)學(xué)發(fā)生了濃厚的興趣。
在青年時(shí)代，他便對劉歆、張衡、王蕃、劉徽等人的工作進(jìn)行了深入細(xì)致的研究，駁正了他們的錯(cuò)誤。以后他繼續(xù)鉆研，在科學(xué)技術(shù)方面作出極有價(jià)值的貢獻(xiàn)。精確到小數(shù)點(diǎn)后第六位數(shù)的圓周率，便是他其中最杰出的成就之一。在天文歷法方面，他曾將自古代到他生活年代為止所有可以搜羅到的文獻(xiàn)資料，全部整理了一遍，并且通過親自觀測和推算，做了深切的驗(yàn)證。他指出當(dāng)時(shí)所流行的何承天（公元370—447年）編定的歷法有許多嚴(yán)重的錯(cuò)誤。因此他便開始編制另一種新的歷法。
宋大明6年（公元462年），33歲的祖沖之編好了新的歷法“大明歷”。這是一部最好的歷法，但是卻遭到了當(dāng)時(shí)朝廷中最得勢人物戴法興的反對。許多官員懼怕戴法興的勢力，不敢對祖沖之新歷作公正的評定。祖沖之為了堅(jiān)持真理，勇敢地與戴法興展開了辯論，他寫了一篇有名的《駁議》，逐條駁斥了戴法興的無理責(zé)難。這場辯論，實(shí)際上反映了當(dāng)時(shí)科學(xué)發(fā)展過程中科學(xué)和反科學(xué)、進(jìn)步和保守之間的尖銳斗爭。戴法興等人認(rèn)為：歷代流傳下來的東西，都是古制，是不可革的，是“萬世不易”的，他們認(rèn)為天文歷法不是“凡人”可以修改的，他們說：“非沖之淺慮妄可穿鑿”，甚至進(jìn)一步責(zé)罵祖沖之是“誣天背經(jīng)”。祖沖之對他們提出了尖銳的反駁。他認(rèn)為日月五星的運(yùn)行“非出神怪”，“是有形可檢，有數(shù)可推”，只要進(jìn)行細(xì)心的觀測和推算。孟子早先所說“千年之日至（夏至、冬至）可生而致”的話是完全可以做到的。祖沖之在《駁議》中寫了兩句非常有名的話“愿聞顯據(jù)，以覆理實(shí)”，“浮詞虛貶，竊非所懼”。他希望雙方都拿出真實(shí)的證據(jù)，辨明真正的是非，至于造謠和中傷，那是他絲毫不怕的。由于種種阻礙，大明歷一直到他死后十年，在梁朝才得以頒行（公元510年）。
祖沖之除天文歷法和數(shù)學(xué)之外，對機(jī)械方面也有研究，他制造過“指南車”和“千里船”，此外，他對音律也很精通，對古代的許多書籍進(jìn)行過注釋，他還寫過十卷小說，他真稱得上是一個(gè)多才多藝的科學(xué)家。關(guān)于他在數(shù)學(xué)方面的著作，最著名的要算是《綴術(shù)》，此外還有《九章算術(shù)譯注》、《重差注》等等，但這些也都失傳了。
祖沖之的兒子祖暅也是一位杰出的數(shù)學(xué)家，他繼承了祖沖之在數(shù)學(xué)和天文歷法方面的工作，并進(jìn)一步發(fā)揚(yáng)光大了他父親的成就。祖沖之的“大明歷”就是經(jīng)過祖暅三次建議之后才被梁朝采用的。關(guān)于球體體積的計(jì)算也是作為祖暅的工作流傳下來的。祖暅終生好學(xué)不倦。傳說他小的時(shí)候，專心讀書，連打雷也不覺得，走路時(shí)思考問題，曾經(jīng)撞到別人身上。
祖沖之父子的名字，不僅在國內(nèi)已是受到稱道，在世界上也受到了應(yīng)有的重視。
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