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初二第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試題(2)
和y2(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 問：該學(xué)校購買哪家制衣公司的服裝比較合算?請說明理由.
24.(12分)已知一次函數(shù)的圖象a過點(diǎn)M(-1，-4.5)，N(1，-1.5)
(1) 求此函數(shù)解析式，并畫出圖象(4分);
(2) 求出此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)(4分);
(3) 若直線a與b相交于點(diǎn)P(4，m)，a、b與x軸圍成的△PAC的面積為6，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)
(5分)。
25.( 12分)某商場籌集資金13.16萬元，一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺.根據(jù)市場需要，這些空調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.56萬元，其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見表格.
空調(diào) 彩電
進(jìn)價(jià)(元/臺) 5400 3500
售價(jià)(元/臺) 6100 3900
設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)空調(diào)x臺，空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元.
(1) 試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 商場有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇?
(3) 選擇哪種進(jìn)貨方案，商場獲利最大?最大利潤是多少元?
26.(12分)在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地;乙騎自行車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：
(1) 寫出A、B兩地的距離;
(2) 求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;
(3) 若兩人之間保持的距離不超過2km時(shí)，能夠用無線對講
機(jī)保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)
保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍.
27.(12分)如圖，直線l1 與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與直線l1關(guān)于x軸對稱，已知直線l1的解析式為y=x+3，
(1) 求直線l2的解析式;
(2) 過A點(diǎn)在△ABC的外部作一條直線l3，過點(diǎn)B作BE⊥l3于E,過點(diǎn)C作CF⊥l3于F，請畫出圖形并求證：BE+CF=EF
(3) △ABC沿y軸向下平移，AB邊交x軸于點(diǎn)P，過P點(diǎn)的直線與AC邊的延長線相交于點(diǎn)Q，
與y軸相交與點(diǎn)M，且BP=CQ，在△ABC平移的過程中，①OM為定值;②MC為定值。
在這兩個結(jié)論中，有且只有一個是正確的，請找出正確的結(jié)論，并求出其值。
答案
一、 選擇題
1—5 C B B B C 6—10 C C A A D
二、填空題
11. 3 12.
13. 5 14. x≥-2
15. 6 16. (-3，-5)
17. 48 18. 3
三、解答題
19.(1)4 (2)x=2或x=-4
20. 略
21. (1)△ACD是等邊三角形 (5分) (2)∠BAE=120°(5分)
22. (1)略 (2)4 (3)(3,1)
23. (1)y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800;
y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000; (6分)
(2)由題意，得
當(dāng)y1>y2時(shí)，即224x﹣4800>240x﹣8000，解得：x<200
當(dāng)y1=y2時(shí)，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200
當(dāng)y1<240x﹣8000，解得：x>200
即當(dāng)參演男生少于200人時(shí)，購買B公司的服裝比較合算;
當(dāng)參演男生等于200人時(shí)，購買兩家公司的服裝總費(fèi)用相同，任一家公司購買;
當(dāng)參演男生多于200人時(shí)，購買A公司的服裝比較合算. (4分)
24. (1)y=1.5x-3 圖像略 (4分) (2)A(2,0) B(0,-3)(4分)
(3)P(4,3) C(-2,0)或(6,0) (5分)
25.(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000;
(2)12≤x≤14 ;略
(3)空調(diào)14臺，彩電16臺;16200元
26.(1)20千米
(2)M的坐標(biāo)為( ，40/3)，表示 小時(shí)后兩車相遇，此時(shí)距離B地40/3千米;
(3) 當(dāng) ≤x≤ 或 ≤x≤2時(shí)，甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系.
27. (1) y=-x-3; (2)略 (3) ①對，OM=3
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