宜昌市中考數(shù)學試題解析

　　一、選擇題(下列各題中，只有一個選項是符合題目要求的，本大題共15小題，每小題3分，計45分)

　　1.中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為(　　)

　　A. 44×108 B. 4.4×109 C. 4.4×108 D. 4.4×1010

　　考點： 科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)..

　　分析： 科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).

　　解答： 解：4 400 000 000=4.4×109，

　　故選：B.

　　點評： 此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

　　2.(3分)(2015宜昌)下列剪紙圖案 中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　考 點： 中心對稱圖形;軸對稱圖形..

　　分析： 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

　　解答： 解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確;

　　B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合;即不滿足軸對稱圖形的定義.是中心對稱圖形，故此選項錯誤;

　　C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤;

　　D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉180度后它的兩部分能夠重合;即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤.

　　故選：A.

　　點評： 此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合.

　　3.(3分)(2015宜昌)陸地上最高處是珠穆朗瑪峰頂，高出海平面8848m，記為+8848m;陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約415m，記為(　　)

　　A. +415m B. ﹣415m C. ±415m D. ﹣8848m

　　考點： 正數(shù)和負數(shù)..

　　分析： 根據(jù)用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量的方法，可得：高出海平面8848m，記為+8848m;則低于海平面約415m，記為﹣415m，據(jù)此解答即可.

　　解答： 解：∵高出海平面8848m，記為+8848m;

　　∴低于海平面約415m，記為﹣415m.

　　故選：B.

　　點評： 此題主要考查了用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量.

　　4.(3分)(2015宜昌)某校對九年級6個班學生平均一周的課外閱讀時間進行了統(tǒng)計，分別為(單位：h)：3.5，4，3.5，5，5，3.5.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(　　)

　　A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 5

　　考點： 眾數(shù)..

　　分析： 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，依此求解即可.

　　解答： 解：在這一組數(shù)據(jù)中3.5出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是3.5.

　　故選B.

　　點評： 本題考查了眾數(shù)的定義，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找 出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù).

　　5.(3分)(2015宜昌)如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分為6個大小相同的扇形，指針的位置固定，轉動的轉盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形)，指針指向陰影區(qū)域的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　考點： 幾何概率..

　　分析： 求出陰影在整個轉盤中所占的比例即可解答.

　　解答： 解：∵每個扇形大小相同，因此陰影面積與空白的面積相等，

　　∴落在陰影部分的概率為： = .

　　故選：C.

　　點評： 此題主要考查了幾何概率，用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比.

　　6.(3分)(2015宜昌)下列式子沒有意義的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　考點： 二次根式有意義的條件..

　　分析： 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，可得答案.

　　解答： 解：A、 沒有意義，故A符合題意;

　　B、 有意義，故B不符合題意;

　　C、 有意義，故C不符合題意;

　　D、 有意義，故D不符合題意;

　　故選：A.

　　點評： 本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題關鍵.

　　7.(3分)(2015宜昌)不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　考點： 在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組..

　　分析： 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)來解不等式組，兩個不等式的解集的交集，就是該不等式組的解集;然后把不等式的解集根據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示方法畫出圖示.

　　解答： 解：不等式組的解集是﹣1≤x≤3，其數(shù)軸上表示為：

　　故選B

　　點評： 不等式組的解集：不等式組的解集可以先求這些個不等式各自的解，然后再找它們的相交的公共部分(最好先在數(shù)軸上畫出它們的解)，找它們的相交的公共部分可以用這個口訣記住 ：同小取小，同大取大;比大的小，比小的大，取中間;比大的大，比小的小，無解.

　　8.(3分)(2015宜昌)下列圖形具有穩(wěn)定性的是(　　)

　　A. 正方形 B. 矩形 C. 平行四邊形 D. 直角三角形

　　考點： 三角形的穩(wěn)定性;多邊形..

　　分析： 根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進行判斷.

　　解答： 解：直角三角形具有穩(wěn)定性.

　　故選：D.

　　點評： 此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關鍵.

　　9.(3分)(2015宜昌)下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　考點： 幾何體的展開圖..

　　分析： 三棱柱展開后，側面是三個長方形，上下底各是一個三角形.

　　解答： 解：三棱柱展開后，側面是三個長方形，上下底各是一個三角形由此可得：

　　只有A是三棱柱的展開圖.

　　故選：A

　　點評： 此題主要考查了三棱柱表面 展開圖，注意上、下兩底面應在側面展開圖長方形的兩側.

　　10.(3分)(2015宜昌)下列運算正確的是(　　)

　　A. x4+x4=2x8 B. (x2)3=x5 C. (x﹣y)2=x2﹣y2 D. x3x=x4

　　考點： 冪的乘方與積的乘方;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;完全平方公式..

　　分析： A：根據(jù)合并同類項的方法判斷即可.

　　B：根據(jù)冪的乘方的運算方法判斷即可.

　　C：根據(jù)完全平方公式的計算方法判斷即可.

　　D：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可.

　　解答： 解：∵x4+x4=2x4，

　　∴選項A不正確;

　　∵(x2)3=x6，

　　∴選項B不正確;

　　∵(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2，

　　∴選項C不正確;

　　∵x3x=x4，

　　∴選項D正確.

　　故選：D.

　　點評： (1)此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①(am)n=amn(m，n是正整數(shù));②(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).

　　(2)此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌 握，解答此題的關鍵是要明確：①底數(shù)必須相同;②按照運算性質(zhì)，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加.

　　(3)此題還考查了完全平方公式，以及合并同類項的方法，要熟練掌握.

　　11.(3分)(2015宜昌)如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上.已知鐵片的圓心為O，三角尺的直角頂點C落在直尺的10cm處，鐵片與直尺的唯一公共點A落在直尺的14cm處，鐵片與三角尺的唯一公共點為B，下列說法錯誤的是(　　)

　　A. 圓形鐵片的半徑是4cm B. 四邊形AOBC為正方形

　　C. 弧AB的長度為4πcm D. 扇形OAB的面積是4πcm2

　　考點： 切線的性質(zhì);正方形的判定與性質(zhì);弧長的計算;扇形面積的計算..

　　專題： 應用題.

　　分析： 由BC，AC分別是⊙O的切線，B，A為切點，得到OA⊥CA，OB⊥BC，又∠C=90°，OA=OB，推出四邊形AOBC是正方形，得到OA=AC=4，故A，B正確;根據(jù)扇形的弧長、面積的計算公式求出結果即可進行判斷.

　　解答： 解：由題意得：BC，AC分別是⊙O的切線，B，A為切點，

　　∴OA⊥CA，OB⊥BC，

　　又∵∠C=90°，OA=OB，

　　∴四邊形AOBC是正方形，

　　∴OA=AC=4，故A，B正確;

　　∴ 的長度為： =2π，故C錯誤;

　　S扇形OAB= =4π，故D正確.

　　故 選C.

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