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幼兒數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容
《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》(試行)對教育活動(dòng)內(nèi)容的選擇提出了以下幾個(gè)原則：
1．既適合幼兒的現(xiàn)有水平，又有一定的挑戰(zhàn)性；
2．既符合幼兒的現(xiàn)實(shí)需要，又有利于其長遠(yuǎn)發(fā)展；
3．既貼近幼兒的生活來選擇幼兒感興趣的事物和問題，又有助于拓展幼兒的經(jīng)驗(yàn)和視野。
一、幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容選擇的依據(jù)
選擇幼兒數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容是一項(xiàng)科學(xué)性很強(qiáng)的工作。它既要符合我國對幼兒教育提出的促進(jìn)幼兒全面和諧發(fā)展的要求，又要考慮學(xué)科本身的特點(diǎn)和幼兒認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律。
在以上的原則中，我們可以清晰地感覺到教育的價(jià)值所在。教育的價(jià)值就是引導(dǎo)并促進(jìn)幼兒的發(fā)展，否則，教育就失去了意義。這里的發(fā)展不僅是指知識的豐富、能力的提高，而且更強(qiáng)調(diào)態(tài)度、興趣、求知欲、審美等多方面品質(zhì)的改善以及良好行為習(xí)慣的形成。
幼兒園的教育不僅要有利于幼兒當(dāng)前的學(xué)習(xí)，也要有利于他們?nèi)胄W(xué)以后的學(xué)習(xí)，更要有利于他們長遠(yuǎn)的、終身的發(fā)展。
幼兒數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的重要保證，也是教師向幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的依據(jù)。因此，幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇，除了要遵循以上的原則外，還應(yīng)考慮以下幾項(xiàng)要求：
1．幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的啟蒙性
幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇有助于幼兒在日常生活中正確地認(rèn)識周圍的客觀事物。因?yàn)槲覀儗τ變哼M(jìn)行數(shù)學(xué)教育的目的是很明確的，主要是讓幼兒掌握一個(gè)了解和認(rèn)識世界的工具，而對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)則不是這一年齡階段的主要目的。因此，在選擇數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容時(shí)，必須注意內(nèi)容啟蒙性的特點(diǎn)。
幼兒數(shù)學(xué)教育的啟蒙性就是幼兒應(yīng)對這樣的數(shù)學(xué)知識有所感知、有所體驗(yàn)。幼兒期獲得的感性知識都是一些簡單的數(shù)學(xué)的初步知識，而不是對數(shù)學(xué)的某一內(nèi)容形成的科學(xué)概念。所以，幼兒園數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容不僅有感知10以內(nèi)的數(shù)和10以內(nèi)的加減法，還有常見的量、簡單的幾何形體和初步的時(shí)間空間概念等。這些內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)學(xué)科的多個(gè)方面，但從教育的內(nèi)容和要求上講，都是數(shù)學(xué)的啟蒙教育。例如，幼兒在認(rèn)識幾何圖形時(shí)，是在大量感知物體的形狀的基礎(chǔ)上，區(qū)分并辨認(rèn)各種常見的幾何圖形，并說出它們的名稱。
2．幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的生活性
幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇應(yīng)該與幼兒的實(shí)際日常生活緊密相連。所選的內(nèi)容應(yīng)該是幼兒所熟悉的，同時(shí)也應(yīng)該是幼兒所能理解的，要讓他們能夠感到數(shù)學(xué)可以解決他們在日常生活中遇到的問題。
在幼兒生活的環(huán)境中，各種物體都包含著大量的數(shù)學(xué)信息。例如：平時(shí)玩的積木有的是正方體的，有的是圓柱體的；娃娃家的活動(dòng)區(qū)最多能容納5個(gè)人；每年的6月1日是“兒童節(jié)”；手絹是正方形的等。幼兒正是在與物的接觸和人的交往中，獲得了有關(guān)數(shù)學(xué)的感性的經(jīng)驗(yàn)。
在幼兒園的數(shù)學(xué)教育中，教師要有意識地充分利用周圍的環(huán)境，使數(shù)學(xué)教育滲透到幼兒的日常生活中。例如：進(jìn)餐時(shí)，請幼兒擺放餐具，學(xué)會(huì)一對一地?cái)[放物體，理解一一對應(yīng)的關(guān)系；帶孩子游覽、散步時(shí)，引導(dǎo)幼兒觀察并數(shù)一數(shù)有幾棵楊樹、幾棵柳樹；讓幼兒辨認(rèn)哪些物體上有數(shù)字，這些數(shù)字都表示什么意思；請幼兒說出平時(shí)自己乘坐幾路公共汽車以及汽車站上的數(shù)字、樓層、房屋的門牌號碼、書的頁碼、電話號碼是多少等。
幼兒數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容如果能與幼兒的生活實(shí)際聯(lián)系起來，不僅會(huì)讓幼兒感到學(xué)習(xí)的內(nèi)容是他們熟悉的，激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)興趣，而且還會(huì)使幼兒感到數(shù)學(xué)就在他們身邊，數(shù)學(xué)是很有用的，使他們更加注意、發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中許多與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物和現(xiàn)象，加深他們對周圍環(huán)境的了解和認(rèn)識。
3．幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的系統(tǒng)性
在強(qiáng)調(diào)幼兒數(shù)學(xué)教育具有啟蒙性特點(diǎn)的同時(shí)，也應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和邏輯性以及幼兒認(rèn)知的特點(diǎn)。幼兒數(shù)學(xué)教育無論是目標(biāo)的確定、內(nèi)容的選擇和安排還是方法的使用，都應(yīng)遵循數(shù)學(xué)知識的邏輯和幼兒數(shù)概念的認(rèn)知和發(fā)展規(guī)律。幼兒對數(shù)概念的認(rèn)知和發(fā)展規(guī)律應(yīng)該是幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容選擇的一個(gè)重要依據(jù)，也是幼兒數(shù)學(xué)教育科學(xué)性的一個(gè)體現(xiàn)。所以，在幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇和安排上，應(yīng)體現(xiàn)先易后難、循序漸進(jìn)、前后聯(lián)系等特點(diǎn)。
這里需要注意的是，幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇和安排以及方法確定要考慮系統(tǒng)性的特點(diǎn)，但絕不應(yīng)將這一教育成人化、書本化、正規(guī)化。幼兒的數(shù)學(xué)教育應(yīng)在游戲和生活中進(jìn)行。
資科鏈接
幼兒如何學(xué)習(xí)
·幼兒通過感官與具體經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)
成人很容易通過視、聽去認(rèn)知某一事物或抽象的概念，但對幼兒而言，除了眼、耳之外，還必須借助于觸覺、味覺、嗅覺等感官，親自操作、嘗試、摸索得到的具體經(jīng)驗(yàn)才有意義。
·幼兒有許多學(xué)習(xí)限制
幼兒的認(rèn)知、體能、語言表達(dá)、社會(huì)技巧等能力的發(fā)展都是漸進(jìn)的，經(jīng)過學(xué)習(xí)而不斷積累、發(fā)展、成型。因此，提供給幼兒的學(xué)習(xí)內(nèi)容要考慮他們的發(fā)展和能力，而且最好是他們經(jīng)常接觸到的生活經(jīng)驗(yàn)或事物。
·幼兒是積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)者
好奇心和想象力是幼兒主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。為了激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，利用玩具和游戲寓教于樂，是幼兒最容易接受、最樂意參與的一種學(xué)習(xí)模式；而幼兒每一次玩，都可能有不同的玩法、不同的點(diǎn)子，無形中就培養(yǎng)了靈活的想象力和創(chuàng)造力。
二、對幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的分析
1．分類、排序和對應(yīng)
分類是把具有共同特征的物體進(jìn)行分組的過程。瑞士心理學(xué)家皮亞杰(J．Piagnet)認(rèn)為，分類活動(dòng)是智力活動(dòng)的重要組成部分，分類能力是衡量學(xué)前兒童智力的一個(gè)重要標(biāo)志，是理解、認(rèn)識數(shù)概念的準(zhǔn)備活動(dòng)。幼兒期主要是學(xué)習(xí)按物體的1個(gè)(或2個(gè))外部特征對物體進(jìn)行分類；按物體的特征進(jìn)行多角度及多層次的分類。
排序是根據(jù)物體的差異，按一定的次序或規(guī)則進(jìn)行排列。在幼兒期主要學(xué)習(xí)按物體量的差異排序及按物體的某一特征或規(guī)律排序。排序是在分類的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過排序活動(dòng)，能夠幫助幼兒從另一個(gè)角度(序列的角度)觀察事物、辨別物體之間的差別，培養(yǎng)幼兒思維的敏捷性、靈活性，促進(jìn)幼兒觀察、比較、判斷及推理能力的發(fā)展。
對應(yīng)是指在兩個(gè)集合中，一個(gè)集合的任何一個(gè)元素按照確定的對應(yīng)關(guān)系在另一個(gè)集合里都有1個(gè)或幾個(gè)元素和它對應(yīng)。對應(yīng)是比較兩組物體的數(shù)量是否相等的最簡便、最直接的方式，是物體的普遍規(guī)律之一。在幼兒期引導(dǎo)幼兒在活動(dòng)中感知、理解對應(yīng)的具體意義，在多種形式的操作活動(dòng)中嘗試對應(yīng)、一一對應(yīng)方法的運(yùn)用，并借助于這種邏輯方法比較兩組物體的數(shù)量是否相等，能為將來理解和認(rèn)識數(shù)概念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
2．?dāng)?shù)、計(jì)數(shù)和數(shù)的運(yùn)算
數(shù)是高度抽象的一個(gè)概念，可代表任何事物的數(shù)量。在幼兒期主要是讓幼兒通過操作具體的材料感知、理解、認(rèn)識10以內(nèi)的自然數(shù)和零，理解數(shù)的實(shí)際意義和數(shù)與數(shù)之間的數(shù)差關(guān)系(即大1小1的關(guān)系)，知道“沒有”可以用“零”來表示；認(rèn)識序數(shù)，能用自然數(shù)表示物體排列的次序，說出某一物體排在“第幾”；認(rèn)識10以內(nèi)數(shù)的組成和分解，感知和體驗(yàn)一個(gè)數(shù)和它分解后的兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，以及部分?jǐn)?shù)之間的互換和互補(bǔ)關(guān)系。
計(jì)數(shù)即數(shù)數(shù)，就是讓幼兒運(yùn)用各種感官認(rèn)識，學(xué)會(huì)手口一致地點(diǎn)數(shù)實(shí)物并說出總數(shù)，認(rèn)讀和書寫lO以內(nèi)的阿拉伯?dāng)?shù)字。
數(shù)的運(yùn)算在幼兒期主要指的是10以內(nèi)的加減運(yùn)算。通過感知，認(rèn)識和理解加號、減號、等號的意義，學(xué)習(xí)10以內(nèi)的口頭加減運(yùn)算，應(yīng)用加減法解決實(shí)際生活中的簡單問題。
數(shù)、計(jì)數(shù)和數(shù)的運(yùn)算和人們的生活密切相關(guān)。讓幼兒用簡單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中的一些簡單問題、親歷解決問題的探究過程、獲得真實(shí)的認(rèn)識和體驗(yàn)，有助于激發(fā)幼兒對數(shù)學(xué)的興趣和探究數(shù)學(xué)的欲望；有助于幼兒感知、理解周圍事物中存在的數(shù)量關(guān)系；有助于幼兒對加減互逆關(guān)系和加法交換關(guān)系的感知；有助于幼兒運(yùn)用、理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
3．幾何圖形
幾何圖形是人們用來確定物體形狀的標(biāo)準(zhǔn)形式，物體的形狀在幾何圖形中都能得到概括和反映。幼兒在日常生活中接觸、感知了許許多多物體的形狀，積累和豐富了他們的感性經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識，這不僅有助于幼兒辨認(rèn)常見的幾何圖形、理解空間觀念，還有助于幼兒觀察力、想象力和創(chuàng)造力的發(fā)展。
4．量和計(jì)量
任何物體都具有一定的量，量是事物所具有的能區(qū)別事物之間差異的性質(zhì)。事物的多少、大小、長短、高矮、粗細(xì)、寬窄、厚薄、輕重等特征差異，可以通過事物的量表現(xiàn)出來。物體的量是幼兒經(jīng)常接觸的，因而幼兒需要學(xué)習(xí)。幼兒在認(rèn)識、區(qū)別、比較物體量差異的同時(shí)，也感知、體驗(yàn)到量的相對性，這不僅有助于幼兒理解序的概念，還有助于幼兒解決生活中的實(shí)際問題。
計(jì)量就是把一個(gè)未知的量同另一個(gè)作為標(biāo)準(zhǔn)的約定的已知量做比較的過程。幼兒期主要是學(xué)會(huì)簡單測量，即用各種自然物，例如紙條、小棍、繩、空瓶等作為計(jì)量單位去測量物體的長度、高低、體積等。幼兒學(xué)習(xí)計(jì)量的意義在于他們可以運(yùn)用已有的數(shù)的知識進(jìn)行測量，親身體驗(yàn)把整體分解成部分，搞清楚部分與部分置換的運(yùn)算關(guān)系等，為學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)做好心理準(zhǔn)備。
5．時(shí)間和空間
時(shí)間缺乏直觀形象性，是抽象的，但幼兒對時(shí)間很早就產(chǎn)生了興趣。生活經(jīng)驗(yàn)是幼兒感知和理解時(shí)間概念的基礎(chǔ)。在日常生活中要注意引導(dǎo)幼兒關(guān)注、體驗(yàn)、理解時(shí)間，這不僅有利于幼兒樹立良好的時(shí)間觀念和生活習(xí)慣，還有助于幼兒理解時(shí)間概念和時(shí)間關(guān)系。幼兒期應(yīng)學(xué)會(huì)區(qū)分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，知道一星期7天的名稱及其順序，認(rèn)識時(shí)鐘，會(huì)看整點(diǎn)和半點(diǎn)。
空間是物體存在的一種客觀形式。任何物體都存在于一定的空間之中，并且和周圍的其他物體存在著空間上的相互方位關(guān)系，一般用上下、前后、左右等表示。在幼兒期，主要是讓他們在日常生活和游戲中感知、理解和運(yùn)用簡單的方位詞，理解方位概念的相對性、變化性。
時(shí)間和空間都是比較抽象的概念，但它們又是幼兒日常生活中經(jīng)常接觸的不可回避的概念。對幼兒進(jìn)行初步的時(shí)間和空間方面的教育，對于發(fā)展他們對時(shí)間和空間的知覺能力、幫助他們更好地適應(yīng)日常生活具有重要意義。
三、幼兒園各年齡班數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容與要求
1．小班
(1)學(xué)習(xí)按物體的某個(gè)特征進(jìn)行分類。
(2)感知物體量的差異，學(xué)習(xí)按物體的某一特征進(jìn)行排序。
(3)認(rèn)識“1”和“許多”及它們之間的關(guān)系。
(4)學(xué)習(xí)用一一對應(yīng)的方法比較兩組物體的數(shù)量，感知多、少和一樣多。
(5)學(xué)習(xí)用手口一致地從左到右點(diǎn)數(shù)5以內(nèi)的實(shí)物，并能說出總數(shù)；能按實(shí)物范例和指定的數(shù)目取出相應(yīng)數(shù)量的物體，學(xué)習(xí)一些常用的量詞。
(6)認(rèn)識圓形、正方形、三角形。
(7)初步理解早晨、晚上、白天、黑夜的含義，并學(xué)習(xí)正確運(yùn)用這些詞匯。
(8)學(xué)習(xí)區(qū)分和說出以自身為中心的上下方位；學(xué)習(xí)判斷兩個(gè)物體之間的上下關(guān)系，說出什么在上面，什么在下面。
(9)學(xué)習(xí)按照游戲規(guī)則進(jìn)行活動(dòng)，大膽回答問題；學(xué)習(xí)用語言表達(dá)操作活動(dòng)的過程和結(jié)果。
(10)愿意參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，喜歡擺弄、操作數(shù)學(xué)活動(dòng)材料，在老師的幫助下學(xué)習(xí)按要求拿取、擺放操作材料。
(11)在教師的指導(dǎo)下，熟悉周圍環(huán)境中物體的形狀和數(shù)量。
2．中班
(1)認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)字，理解數(shù)字的含義，會(huì)用數(shù)字表示物體的數(shù)量。
(2)學(xué)習(xí)目測數(shù)群；學(xué)習(xí)不受物體空間排列形式和物體大小等外部因素的干擾，正確判斷10以內(nèi)的數(shù)量；感知和體驗(yàn)10以內(nèi)自然數(shù)列中相鄰兩個(gè)數(shù)的數(shù)差關(guān)系；學(xué)習(xí)10以內(nèi)的序數(shù)。
(3)認(rèn)識長方形、梯形、橢圓形。
(4)學(xué)習(xí)用各種幾何體(如積木或積塑)進(jìn)行拼搭和建造活動(dòng)。
(5)學(xué)習(xí)概括物體(或圖形)的兩個(gè)特征；學(xué)習(xí)按物體的某一特征和數(shù)量進(jìn)行分類。
(6)學(xué)習(xí)按物體量(高矮、粗細(xì)、厚薄等)的差異進(jìn)行正逆排序；學(xué)習(xí)按一定的規(guī)則排列順序。
(7)能聽清楚老師講的話，能按照要求進(jìn)行活動(dòng)，并學(xué)習(xí)按照要求檢查自己的活動(dòng)。
(8)能安靜地傾聽老師講話，練習(xí)講述自己的操作活動(dòng)和過程。
(9)觀察、比較、判斷10以內(nèi)的數(shù)量關(guān)系，逐步建立等量觀念；運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，解決問題，學(xué)習(xí)新的知識。
(10)初步理解昨天、今天、明天的含義，知道它們之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)正確運(yùn)用這些時(shí)間詞匯。
(11)學(xué)習(xí)區(qū)分和說出以自身為中心的前后方位，學(xué)習(xí)區(qū)分和說出物體之間的上下、前后位置關(guān)系，學(xué)習(xí)按指定方向運(yùn)動(dòng)。
(12)能根據(jù)各個(gè)小組的活動(dòng)情況，確定自己去哪組活動(dòng)；在日常生活中，喜歡參加數(shù)學(xué)游戲。
(13)能主動(dòng)地、專心地進(jìn)行數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，并對自己的活動(dòng)成果感興趣；能注意和發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中物體量的差異、物體的形狀以及它們在空間的位置等。
3．大班
(1)進(jìn)一步按數(shù)群數(shù)數(shù)。
(2)學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的分解和組成，體驗(yàn)總數(shù)與部分?jǐn)?shù)之間的包含關(guān)系、部分?jǐn)?shù)與部分?jǐn)?shù)之間的互補(bǔ)關(guān)系和互換關(guān)系。
(3)學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的加減運(yùn)算，認(rèn)識加號、減號，初步理解加法、減法的含義；會(huì)解答簡單的加減應(yīng)用題，感知和體驗(yàn)加減互逆關(guān)系。
(4)學(xué)習(xí)按物體的兩個(gè)以上特征或特性進(jìn)行分類；學(xué)習(xí)按兩個(gè)基本點(diǎn)特征在表格中擺放圖形。
(5)按物體量的差異和數(shù)量不同進(jìn)行10以內(nèi)正、逆排序，初步體驗(yàn)序?qū)χg的傳遞性、雙重性及可逆性關(guān)系。
(6)認(rèn)識幾種常見的立體圖形(如正方體、長方體、球體、圓柱體)，能根據(jù)圖形的形體特征進(jìn)行分類；體驗(yàn)平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系。
(7)學(xué)習(xí)等分實(shí)物或圖形；學(xué)習(xí)自然測量。
(8)學(xué)習(xí)以自身和客體為中心區(qū)分左右，會(huì)向左、向右方向運(yùn)動(dòng)；在日常生活中，能注意自己(或物體)在空間的位置和運(yùn)動(dòng)方向。
(9)能認(rèn)識時(shí)鐘，會(huì)看整點(diǎn)、半點(diǎn)，學(xué)會(huì)看日歷，了解從星期一到星期日的名稱和順序；學(xué)習(xí)一些表示時(shí)間的詞匯；在日常生活中，知道要珍惜時(shí)間。
(10)認(rèn)識人民幣，能說出它們的單位名稱，知道它們的價(jià)值是不同的。
(11)能聽清楚若干操作活動(dòng)的規(guī)則，能按規(guī)則進(jìn)行活動(dòng)，并能按規(guī)則檢查活動(dòng)的過程和結(jié)果；能清楚地講述操作活動(dòng)過程和結(jié)果，并能參加較多小組的活動(dòng)。
(12)能在老師的幫助下歸納、概括有關(guān)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；學(xué)習(xí)從不同角度、不同方面觀察與思考問題；能通過觀察、比較、類推、遷移等方法解決簡單的數(shù)學(xué)問題。
(13)積極、主動(dòng)地參加數(shù)學(xué)問題的討論；學(xué)習(xí)有條理地?cái)[放、整理活動(dòng)材料。
(14)能與同伴友好地進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲；能采取輪流、適當(dāng)?shù)却�、協(xié)商等辦法協(xié)調(diào)與同伴的關(guān)系。
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