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教材編寫意圖-五年級數(shù)學上冊第一單元
教材編寫意圖
1．例1。
編寫意圖
（1）在購物活動中引入“小數(shù)乘整數(shù)”。
教材創(chuàng)設學生喜歡的“買風箏、放風箏”情景，引入小數(shù)乘整數(shù)的學習。其教學功能有二：①“買風箏”活動不但能引發(fā)小數(shù)乘整數(shù)計算問題，而且能激發(fā)學生自主計算的興趣；②利于學生根據(jù)熟悉的“元、角”之間的進率，將“3.5元×3”轉化為“35角×3”來計算，為例2將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法來計算做準備。
（2）體現(xiàn)解題策略的多樣化。
解決買3個風箏要多少錢的問題，多數(shù)學生只會列算式“3.5×3”來表示它們之間的數(shù)量關系，但不會計算。這時，他們可能會用已掌握的小數(shù)加法、整數(shù)乘法或其他方法來計算。教材呈現(xiàn)了三位學生的不同解題思路，體現(xiàn)了尊重學生差異，鼓勵學生用自己理解的方法自主解決問題的課改理念。
教學建議
（1）充分利用主題圖的數(shù)學信息（風箏單價及要解決的問題）引入小數(shù)乘整數(shù)。
本例的教學可分兩步進行：①讓學生了解主題圖展示的數(shù)學信息。教學時，可將畫面上的四種不同形狀的風箏及單價用課件逐一動態(tài)顯示。也可用吹塑紙（背面沾上水就能貼在黑板上）剪下4種不同形狀的風箏，逐一貼在黑板上，并標上價格。②根據(jù)了解的信息，設計用單價、數(shù)量、總價的關系來解決的實際問題。如，教師可提問：“你喜歡哪種風箏？你想買幾個？你會算出要付的錢數(shù)嗎？”由此引入小數(shù)乘整數(shù)的學習。
（2）放手讓學生利用先前知識經(jīng)驗獨立解決“買3個鳥風箏要多少錢”的問題。
學生雖然不會計算“3.5×3”，但利用先前經(jīng)驗，有辦法算出買3個鳥風箏需要的錢數(shù)。因此，應放手讓學生用自己理解的方法獨立求出3個鳥風箏的錢數(shù)。學生的解答思路除了教材上顯示的三種外，可能還有其他方法。如，有學生這樣解答：“4元×3＝12元，5角×3＝15角＝1.5元，12元－1.5元＝10.5元�！边@些解答的方法都是學生已有的知識儲備，是個性化的思考結果，應給予充分的肯定。
（3）引導學生對幾種不同的解題思路進行分析。
學生解答后，應將主要的幾種解法有序地、整齊地顯示在黑板上，或用實物投影儀顯示出來。然后引導學生對不同的解法作出評價，并從中選出一種較為簡單的方法（如35角×3）進行重點分析、說理。先讓用該法解答的學生說，然后教師幫助學生用簡潔的話總結、概括：先把3.5元轉化為35角→再計算35角×3→最后將結果105角換成10.5元。
這樣的說理活動經(jīng)常進行，就能培養(yǎng)學生有序的說算理的能力。
2．例2及“做一做”。
編寫意圖
（1）幫助學生弄清小數(shù)乘整數(shù)的計算方法和算理。
本例的設計分為兩個步驟：①用轉化的方法將“0.72×5”轉化為“72×5”。教材通過兩個學生的對話引導學生思考：“能不能轉化成整數(shù)來思考？”即如何將未知轉化為已知？②用動態(tài)豎式揭示原理。為了使學生理解轉化過程中每一步的依據(jù)，教材顯示了用豎式計算0.72×5的動態(tài)過程，這一過程使學生清楚地看到：①因數(shù)0.72擴大到它的100倍，就轉化為72，這樣就將小數(shù)乘整數(shù)轉化為整數(shù)乘整數(shù)；②由于因數(shù)0.72的擴大引起了積的擴大，所以，要使積不變，必須把擴大到100倍的積“360”縮小到它的1/100。
（2）讓學生在比較中掌握小數(shù)乘整數(shù)的要點。
“做一做”中的第1題，運用對比的方法將小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)對比編排，使學生進一步明白小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的不同點有二：①小數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來說，也是小數(shù)。小數(shù)位數(shù)與因數(shù)中的相同。②小數(shù)乘法中，積的小數(shù)部分末尾如有0，可根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0，而整數(shù)乘法中末尾的零是不能去掉的。
教學建議
（1）注意引導學生緊緊抓住例１中的計算經(jīng)驗，特別是將3.5元轉化為35角的經(jīng)驗來學習例2。
（2）放手讓學生應用已有的整數(shù)乘法經(jīng)驗自主計算“0.72×5”，列出豎式，并嘗試對過程做出合理的解釋。
（3）應引導學生小結小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算要點。在學生理解上述算理的基礎上，重點引導學生歸納用豎式計算的要點：①按整數(shù)乘法的規(guī)則進行；②處理好積中小數(shù)點的位置。因數(shù)中有幾位小數(shù)，積中也應有幾位小數(shù)；③算出積以后，應根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)用最簡方式寫出積，積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。
3．例3。
編寫意圖
（1）選擇與“米、分米”有關的校園生活——換玻璃為學習背景。
以換玻璃的活動引入小數(shù)乘小數(shù)的學習，其教學功能有三：①提供學習小數(shù)乘小數(shù)的生活素材。由計算長方形玻璃面積引入兩個因數(shù)都是小數(shù)的乘法計算，讓學生感受生活中的許多問題的解決離不開小數(shù)乘法。②引起認知沖突。當學生列出“1.2×0.8”的算式來求長方形玻璃面積時，問題油然而生：“兩個因數(shù)都是小數(shù)怎么計算呢？”促成學生利用例2的計算經(jīng)驗，再一次用轉化的方法把1.2米、0.8米轉化為12分米、8分米，即將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法來計算，使學生又有了一次用轉化的方法來學習新知的體驗。③更換櫥窗玻璃是校園生活中的平常事，借此對學生進行愛護公物、保護校園環(huán)境的品德教育。
（2）讓學生在自主探索與合作學習中理解小數(shù)乘小數(shù)的算理。
教材安排了以下幾個層次的活動：①通過兩個小朋友的對話，“兩個因數(shù)都是小數(shù)怎么計算呢？”“也可以把它們看作整數(shù)來計算嗎？”引導學生在例2的基礎上再一次想到用轉化的方法，將兩個因數(shù)同時轉化為整數(shù)，再進行計算。②動態(tài)顯示“1.2×0.8”的豎式計算過程：先將兩個因數(shù)1.2和0.8，都擴大到各自的10倍，變成12和8，然后求出積，使學生清楚地看出兩個因數(shù)同時擴大到10倍，它們的積就擴大到100倍；最后再看積，由于積已擴大到原來的100倍，要使積不變，必須將擴大后的積96縮小到它的1/100，得0.96。
（3）引導學生歸納因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關系。
教材在1.2×0.8的豎式下面精心安排了一個探討性的問題：“看一看，因數(shù)和積的小數(shù)位置有什么關系�！币龑W生自主找出因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)關系，悟出小數(shù)點位置的正確處理方法，為概括小數(shù)乘小數(shù)的計算方法即例4做好準備。
教學建議
（１） 根據(jù)學生已有的知識基礎，讓學生自主學習。
本例的教學可設計以下幾個過程：
①讓學生看圖，讀懂圖意，準確地敘述圖中給出的數(shù)學信息：要解決什么問題？解決這個問題的條件具備嗎？②給足時間，自主找出解決問題的辦法，自主嘗試計算1.2×0.8。③組織學生共同研討1.2×0.8的豎式算法及算理。這是本節(jié)課的核心內(nèi)容�？上茸�2～3位同學將自己的計算過程寫在黑板上，并簡述其中的道理。如，有學生可能這樣思考：
這個過程表述的各個算式雖然不如教材呈現(xiàn)的那么簡單，但它代表了相當一部分學生的解題思路，教師應給予及時的評價和鼓勵。然后指導學生看書：
請學生對著書說一說“1.2×0.8”的計算算理。
（2）組織學生探索因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)關系。
教師出示：
提問：“兩個算式中因數(shù)一共有幾位小數(shù)？積呢？它們之間有什么關系？”引導學生用不完全歸納法概括出因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關系，為合乎科學地處理小數(shù)點的位置提供操作上的依據(jù)。
4.例4。
編寫意圖
（1）讓學生在合作活動中小結小數(shù)乘法的一般計算方法。
如何進行小數(shù)乘法的計算，教材沒有給出統(tǒng)一的法則，只要求學生能合乎邏輯地進行計算。如何才能合乎邏輯地進行計算呢？這必須讓學生掌握計算的一般方法。為此，教材組織學生應用交流的方式，按一定的序引導學生進行總結。這個序以圖、文、式并茂的方式呈現(xiàn)在師生的眼前：先按整數(shù)乘法算出積--->再給積點上小數(shù)點（根據(jù)積和因數(shù)中小數(shù)位數(shù)的關系）--->積的小數(shù)位數(shù)不夠，應在前面用0補足。
（2）利用例3后“做一做”中的練習引入本例的學習。
本例學習之前，學生已進行過一定量的小數(shù)乘法練習，特別是例3后面“做一做”中的3道題，學生記憶猶新。教材及時將學生已做過的習題作載體，小結出小數(shù)乘法的一般方法，這樣處理，既培養(yǎng)了學生的抽象概括能力，又達到了省時、高效的教學目的。
教學建議
（1）引導學生有序地小結小數(shù)乘法的計算方法時，可按先放后收的辦法進行。
①讓學生對照自己完成的3個乘法豎式（例3后面的“做一做”），自言自語地或與同桌交流，說一說是怎么算的。②在學生個體的或小范圍交流的基礎上，組織全班交流，教師這時起主導作用，引導學生有序地歸納：先干什么（按整數(shù)乘法算出積）；再干什么（給積點上小數(shù)點）；如何確定小數(shù)點的位置（根據(jù)因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)相等的關系）；積的小數(shù)位數(shù)不夠怎么辦（在前面用0補足）。這樣，不但幫助學生總結了小數(shù)乘法的一般方法，而且培養(yǎng)了學生有序進行思維和簡明地進行表達的能力。
（2）以上總結的計算方法，不要求學生記憶，學生只要按上述邏輯性的操作流程進行計算就行了。
（3）關注小數(shù)乘法計算的難點。
“乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，怎么點小數(shù)點？”是小數(shù)乘法中的難點，本例結合上面“做一做”中的0.56×0.04，幫助學生突破這一難點。教學時，應提醒學生注意：①要數(shù)清楚兩個因素中小數(shù)的位數(shù)，弄清楚應補上幾個0。②確定積的小數(shù)點位置時，應先點上小數(shù)點，然后再把小數(shù)末尾的0劃掉。
5．例5。
編寫意圖
（1）創(chuàng)設學生喜歡的童話故事，以圖文并茂的方式引入倍數(shù)是小數(shù)的學習。
教材主題圖以生動的畫面向?qū)W生講述非洲野狗追及鴕鳥的故事，讓學生有如臨其境的感覺。繼而發(fā)出善意的擔心：“追得上嗎？”由此導入倍數(shù)是小數(shù)的學習內(nèi)容。這一情境的創(chuàng)設，體現(xiàn)了讓學生在具體的情境中學習數(shù)學的課改理念。
（2）使學生理解倍數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。
教材以“速度、時間、路程”三者之間的關系為素材，給出“非洲野狗的最高速度是56千米/時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”的信息，使學生從具體事件中領會有時用小數(shù)表示兩個數(shù)量間的關系比較直觀。
（3）讓學生通過驗算檢查計算的準確性。
教材通過女孩提問：“我算得對嗎？”引出驗算。驗算的方法教材呈現(xiàn)了兩種，一種是“把因數(shù)的位置交換一下，再乘一遍�！倍恰坝糜嬎闫黩炈��！逼鋵�，驗算還有其他方法，如，對著原式再做一遍。再如，用觀察法，因為第二個因數(shù)大于1，所以積一定大于第一個因數(shù)，所以答案7.28是錯的。這里不要求學生一定要按哪種方法驗算，只要會用合適的方法驗算就行。
教學建議
（1）讓學生自主閱讀、表述題意。
與例3的學習類似，先讓學生自己讀題，再用自己的話表述題意。盡可能創(chuàng)設讓學生表述的空間。學生表述題中條件“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”時，應著重請學生說一說“1.3倍”的含義。
（2）引導學生用不同的方法來驗算。
當學生列出豎式算出56×1.3的積后，可提問“你用什么方法說明你做對了呢？”或者，利用教材提供的錯例，請全體同學評判：“她算對了嗎？”然后讓學生用已掌握的驗算知識對56×1.3的結果進行驗算。在學生自主驗算的基礎上，請他們說出不同的驗算方法，并組織學生對這些方法進行小結。
（3）注意培養(yǎng)學生觀察能力和簡單的推理能力。
組織學生完成“做一做”中的兩道改錯題時，可分兩步進行：①先觀察兩道算式中的因數(shù)和積，進行判斷，說出理由。這一過程，主要是培養(yǎng)學生養(yǎng)成整體感知算式、綜合應用所學知識進行分析、判斷的能力。如，算式“3.2×2.5＝0.8”中，兩個因數(shù)都大于1，積肯定大于1，而積卻是0.8，所以一看算式就知道是錯的。而算式“2.6×1.08＝2.708”中，第二個因數(shù)略大于1，積2.708比較接近第一因數(shù)2.6，積的小數(shù)位數(shù)與兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)也相等，憑觀察，算式可能是正確的。②在觀察、分析的基礎上，通過計算一方面驗證算式的對與錯，另一方面驗證自己觀察、判斷水平的高與低，長期培養(yǎng)，學生的觀察、推理能力會有顯著提高。
6．關于練習一中一些習題的說明和教學建議。
第1題，是配合例2的練習。通過練習，使學生進一步鞏固小數(shù)乘整數(shù)的運算技能。練習時，應提醒學生注意以下兩點：①確定小數(shù)點的位置時，應先點上小數(shù)點，如果末尾有0，再把0劃掉。②算完后，應檢查積的小數(shù)位數(shù)是否與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同，如不同，應找出原因，看看哪一個計算步驟上出了毛病，并及時改正。
第2、3題，是將小數(shù)乘整數(shù)的計算技能用于實際的練習。第2題，是聯(lián)系學生的主要學習資源——教科書來進行的計算活動。學生作業(yè)前，應讓他們自主查出五門學科教科書的單價、然后再計算、填空。第3題的練習功能有二：（1）估測自己家到學校的距離。要讓學生正確應用估測的方法比較準確的估出來。如，學生用步測法去估：知道自己的步長約為0.6米，從自己家到學校約走多少步，用0.6米去乘走的步數(shù)，就是自己家到學校的大致距離。（2）通過計算自己每天、每周上學要走的路程，鞏固小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，加深對一千米有多長的具體的感受。
第4題，是應用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來計算的練習，體現(xiàn)在操作上就是如何在積里點小數(shù)點的練習。本題利用表格的形式，把6組因數(shù)按擴大到10倍、縮小到原來的1/10、縮小到原來的1/100的順序排列，使學生在按從左到右的順序填積的過程中，清楚地知道，如果因數(shù)只擴大到原來的10倍，則積也擴到原來的10倍。表中第一組、第二組就是這種情況；如果因數(shù)縮小到原來的1/10，則積也縮小到原來的1/10。表中第三組、第四組就是這種情況；如果因數(shù)縮小到原來的1/100，則積也縮小到原來的1/100。表中第五組、第六組就是這種情況。
第5、6題是綜合應用小數(shù)乘法和其他數(shù)學知識解決實際問題的練習。第5題結合計量工具的認識以及單價、數(shù)量和總價之間的關系來計算物品的價錢。本題的關注點是讓學生準確讀出臺秤刻度盤上表示物品質(zhì)量的千克數(shù)。第6題是用時間、速度和路程之間的關系來解決的問題。練習時，應提醒學生注意，算出70.5×6.4的得數(shù)后，不能先劃去積中末尾的0再點上小數(shù)點，而應先點上小數(shù)點再劃去末尾的0。
第7題，是小數(shù)乘法的筆算練習。
第8題，是幫助學生理解小數(shù)也可以表示倍數(shù)的練習。通過兩個已知條件“質(zhì)量是藍鯨的18.7倍、高是藍鯨長的3.2倍”，使學生進一步理解，有時用小數(shù)也可以表示兩個數(shù)的關系，并且比較直觀。
第10題，通過探索規(guī)律的練習，使學生明確在小數(shù)乘法中，第二個因數(shù)比1小時，積比第一個因數(shù)（零除外）�。划�?shù)诙䝼�因數(shù)比1大時，積就比第一個因數(shù)（零除外）大。教材給出了兩組習題，第一組中的第二個因數(shù)都大于1，第二組中的第二個因數(shù)都小于1。讓學生經(jīng)過計算，發(fā)現(xiàn)積和因數(shù)之間的大小關系。同時引導學生用比較簡潔的語言來表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
第12題，是應用第10題的規(guī)律來進行練習。通過這組練習，加深學生對所探究規(guī)律的理解。練習時，應提醒學生仔細觀察兩個因數(shù)，看其中一個是大于1還是小于1，然后再做出判斷。
7．例6。
編寫意圖
（1）創(chuàng)設一個“狗幫助人們抓壞蛋”的情境，為學生求積的近似值提供素材，同時讓學生了解到狗的嗅覺非常靈敏。
（2）按要求用“四舍五入”法求計算結果的近似數(shù)。
例題給出信息“人的嗅覺細胞約有0.049億個”和問題“狗約有多少個嗅覺細胞？”使學生認識到生活中的許多小數(shù)并不一定都要知道它們的準確值，只需知道它們的近似值就可以了。同樣，在解決許多現(xiàn)實問題的過程中，當求出若干個小數(shù)的積以后，也不需要保留那么多的小數(shù)位數(shù)，只要根據(jù)需要求出積的近似數(shù)就可以了。讓學生體會求積的近似數(shù)也是生活、生產(chǎn)的需要。
（3）指出積的近似數(shù)的求法和根據(jù)要求保留一定的小數(shù)位數(shù)。
教材以算出狗的嗅覺細胞為2.205億個為例，說明如何用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。
教學建議
（1）復習求小數(shù)的近似數(shù)的方法。
求積的近似數(shù)所用的方法同求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法完全相同。因此，本例教學前，可組織學生做適當?shù)木毩�，讓他們回憶求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法，為自主求積的近似數(shù)做好準備。
（2）引導學生用講故事的方式表述題意，自主解決問題。
主題圖顯示的情節(jié)對學生很有吸引力。教學時，應給足時間讓學生自主讀題、讀圖，并用自己的話講述題意、圖意。如，學生說：“因為狗的嗅覺細胞是人的45倍，所以狗能利用它的十分敏感的嗅覺聞出壞蛋身上的氣味�！睂W生把題意表述得越清楚，題中的數(shù)量關系就揭示得越透徹，就能幫助學生很快地找到解決問題的方法。
（3）讓學生自主求積2.205的近似數(shù)。
當學生列式求出“0.049×45＝2.205”后，提問：“題目要求保留一位小數(shù)，如何求積的近似值呢？”先讓每位學生獨立地求出2.205的近似數(shù)，然后請1～2位學習一般的學生上臺解釋取近似數(shù)的過程和理由，全體學生對他們的解釋作出評價。這樣，學生便在交流互動中，自主掌握求積的近似數(shù)的方法。
8．例7。
編寫意圖
（1）由小數(shù)乘法的一步計算變?yōu)檫B乘、乘加、乘減的兩步運算，提高小數(shù)混合運算能力。
前面的小數(shù)乘法，都是一步計算。在學生比較熟練地掌握小數(shù)乘法以后，引入連乘、乘加、乘減兩步計算，把小數(shù)的加、減與乘法融在一起，鞏固加、減計算技能，提高綜合計算能力。
（2）通過用不同方法解決同一問題學習連乘、乘加、乘減運算。
生活中需要用連乘或乘加、乘減解決的實際問題很多。這里選擇學校圖書館用正方形瓷磚鋪地為素材，設計了“用100塊瓷磚來鋪，夠嗎？”“110塊呢？”的問題，解答第二問學生可能會有不同的思路。教材呈現(xiàn)了連乘、乘加的方法，通過這兩種不同的解題思路引導學生學習連乘、乘加運算，使學生體會小數(shù)的混合運算也是生活中解決實際問題的重要工具。
教學建議
（1）讓學生用自己的話表達解答過程，嘗試解釋解答的結果。
由于本題中的數(shù)量關系比較簡單，所以，當提出“用100塊瓷磚來鋪，夠嗎？”“110塊呢？”以后，應為學生提供獨立列式解答、用自己的話表達解答過程的時間，逐步培養(yǎng)學生具有回顧與分析解決問題過程的意識。
（2）告訴學生小數(shù)連乘、乘加、乘減的運算順序和整數(shù)相同。
由于運算順序是一種規(guī)定，不必講太多的理由，所以當整數(shù)四則運算擴充到小數(shù)后，可直接告訴學生、小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運算順序和整數(shù)的相同。
9．例8。
編寫意圖
（1）結合具體算式說明整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。
教材分兩個層次編排：①給出三組算式，讓學生觀察、計算，找出每組中兩個算式的關系。②用歸納的方法類推出“整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。”通過這兩個層次的活動，逐步培養(yǎng)學生合情推理的能力。
（2）應用乘法運算定律教學簡便運算。
應用乘法運算定律，可以使一些計算簡便。例8安排了應用乘法交換律和結合律使計算簡便的例子，使學生體會到，一道比較復雜的小數(shù)乘法算式，如果能用運算定律進行變換，中間有些計算只需口算，這樣整個計算就變得簡便了。
教學建議
（1）在復習整數(shù)乘法運算定律的基礎上進行教學。
教學前，可以復習一下整數(shù)乘法運算定律，學生說出后最好把這些定律寫在或貼在黑板上�？梢宰寣W生說一說，三種運算定律中數(shù)的范圍是什么。在學生明確這些數(shù)的范圍都是整數(shù)后，可以舉出書上的例子，還可以讓學生任意舉一個例子，看看每組算式兩邊的結果是不是相等。從而得出整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)也適用。然后著重提問：現(xiàn)在乘法的交換律、結合律和分配律對于小數(shù)也適用了，那么在講到這些乘法運算定律時，要理解包括哪些數(shù)？使學生明確，現(xiàn)在乘法運算定律中數(shù)的適用范圍包括整數(shù)和小數(shù)。
（2）加強對乘法分配律應用的教學。
由于學生在整數(shù)一單元中已有了應用乘法運算定律進行簡便運算的基礎，這里可以引導學生類推。教學0.25×4.78×4時，可以提問：這道題怎樣做比較簡便？啟發(fā)學生想第一步怎樣做，應用哪條乘法運算定律。在學生明確了原式可以應用乘法交換律改寫成0.25×4×4.78后，再提問學生：第二步怎樣做，應用哪條運算定律？教學0.65×201時，也要提問學生怎樣算比較簡便。應用哪條運算定律。在教學中注意培養(yǎng)學生思維的邏輯性。然后說明實際做題時虛線框里的那一步可以省略掉。
乘法運算定律的運用中，常出錯的往往是乘法分配律。教學時，要注意分析學生出錯的原因，加強就題說理練習。如，練習二的第4題“1.5×105”和“1.2×2.5＋0.8×2.5”都要運用乘法分配律進行簡算，但在“1.5×105”中，是乘法分配律正向應用，而在“1.2×2.5＋0.8×2.5”中，則是乘法分配律的逆向應用。
10．關于練習二中一些習題的說明和教學建議。
第1題，是求積的近似數(shù)。練習時，提醒學生注意：①看清題目要求，按要求取積的近似數(shù)，保留小數(shù)位數(shù)；②計算要仔細、要檢查積中小數(shù)點的位置是否正確。
第2、3題，是應用求積的近似數(shù)的方法解決實際問題的練習。第3題，通過計算世界上第一臺電子計算機的質(zhì)量（35噸），又通過與“明明”介紹的當今一臺手提電腦的質(zhì)量（2.5千克）直觀對比，使學生感受到計算機的驚人發(fā)展，激發(fā)起學好科學知識的熱情。
第4題，應用乘法運算定律進行簡算。練習時應讓學生看清題意及題中數(shù)據(jù)，思考清楚了再動筆。
第5、6題，是用連乘、乘加解決實際問題的練習。題中有的條件比較隱蔽，學生需在分析清楚數(shù)量關系的基礎上去尋找。如，第5題，飲料5箱，每箱24瓶；第6題， 4個成人和1個小孩。
第7題，是小數(shù)乘法的改錯練習，題中呈現(xiàn)了兩種學生容易出現(xiàn)的錯誤。如在看到50.4×1.9－1.8時，學生容易一見1.9-1.8就算出結果，從而導致計算錯誤；又如在計算3.76×0.25時，容易點錯小數(shù)點。因此，練習時，應再三提醒學生注意運算順序；做小數(shù)乘法時，一定要算好因數(shù)一共有幾位小數(shù)，再從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
第9題，是用乘加解決實際問題的練習。題中注明可以使用計算器，使學生感受到在計算步數(shù)比較多時，使用計算器比較方便快捷。
第8、11、12題，是與環(huán)境保護有關的實際問題。
第13*題，是一道開放題，要應用因數(shù)和積的變化規(guī)律填空。答案不止一種。如：25.35＝( )×( )，根據(jù)65×39＝2535，可以有幾種填法：
① 25.35＝0.65×39
② 25.35＝6.5×3.9
③ 25.35＝65×0.39
第14*題，題中的2.56秒，是激光從地球到月球又從月球反射回地球所需的時間，也就是激光從地球到月球所需時間的2倍。求月球到地球的距離的算式是：30×2.56÷2＝38.4(萬千米)。
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