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一元一次方程復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理

時(shí)間:2024-10-13 04:03:17 好文 我要投稿
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一元一次方程復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理

  1.等式:用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.

一元一次方程復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理

  2.等式的性質(zhì):

  等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式;

  等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù),所得結(jié)果仍是等式.

  3.方程:含未知數(shù)的等式,叫方程.

  4.方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!

  5.移項(xiàng):改變符號(hào)后,把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.

  6.一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

  7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式:ax+b=0(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0).

  8.一元一次方程解法的一般步驟:

  化簡(jiǎn)方程----------分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

  去分母----------同乘(不漏乘)最簡(jiǎn)公分母

  去括號(hào)----------注意符號(hào)變化

  移項(xiàng)----------變號(hào)(留下靠前)

  合并同類項(xiàng)--------合并后符號(hào)

  系數(shù)化為1---------除前面

  10.列一元一次方程解應(yīng)用題:

  (1)讀題分析法:…………多用于“和,差,倍,分問題”

  仔細(xì)讀題,找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套-----”,利用這些關(guān)鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式,得到方程.

  (2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”

  利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn),仔細(xì)讀題,依照題意畫出有關(guān)圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵,從而取得布列方程的依據(jù),最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量),填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).

  11.列方程解應(yīng)用題的常用公式:

  (1)行程問題:距離=速度?時(shí)間 ;

  (2)工程問題:工作量=工效?工時(shí) ;

  工程問題常用等量關(guān)系:先做的+后做的=完成量

  (3)順?biāo)嫠畣栴}:

  順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度-水流速度;水流速度=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2

  順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系:順?biāo)烦?逆水路程

  (4)商品利潤(rùn)問題:售價(jià)=定價(jià) , ;

  利潤(rùn)問題常用等量關(guān)系:售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)

  (5)配套問題:

  (6)分配問題:

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