中學(xué)預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)的方法

　　1、會(huì)筆記

　　上課做筆記并不是簡(jiǎn)單地將老師的板書進(jìn)行抄寫，而是將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)、一些類型題的解題一般規(guī)律和技巧、常見的錯(cuò)誤等進(jìn)行整理、做筆記實(shí)際是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的濃縮提煉、要經(jīng)常翻閱筆記，加強(qiáng)理解，鞏固記憶、另外，做筆記還能使你的注意力集中，學(xué)習(xí)效率更高。

　　2、會(huì)比較

　　在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)(如概念、定義、法則、定理等)時(shí)，要運(yùn)用對(duì)比、類比、舉反例等思維方式，理解它們的內(nèi)涵和外延，將類似的、易混淆的基礎(chǔ)知識(shí)加以區(qū)分、如找出“同類項(xiàng)”和“同類二次根式”，“正比例函數(shù)”和“一次函數(shù)”，“軸對(duì)稱圖形”和“中心對(duì)稱圖形”，“平方根”和“立方根”，“半徑”和“直徑”，等概念的異同點(diǎn)，達(dá)到合理運(yùn)用的目的。

　　3、會(huì)質(zhì)疑

　　“學(xué)者要會(huì)疑”，要善于發(fā)現(xiàn)和尋找自己的思維誤區(qū)，向老師或同學(xué)提問(wèn)、積極提問(wèn)是課堂學(xué)習(xí)中獲得知識(shí)的重要途徑，同時(shí)也要敢于向老師同學(xué)的觀點(diǎn)、做法質(zhì)疑，鍛煉自己的批判性思維、學(xué)習(xí)中哪怕有一點(diǎn)點(diǎn)的問(wèn)題，也要大膽提問(wèn)，不能留下知識(shí)上的“死角”，否則問(wèn)題就會(huì)積少成多，為后續(xù)學(xué)習(xí)設(shè)置障礙。

　　4、會(huì)分析

　　一是要認(rèn)真審題：先弄清楚題目給出的條件和要解答的問(wèn)題，把一些已知條件填在圖形上，并將一些關(guān)鍵詞做好標(biāo)記，達(dá)到顯露已知條件，同時(shí)又挖掘隱含條件的目的、如做幾何體時(shí)，將已知的相等的角、線段、面積及已知的角、線段、位置關(guān)系等在圖形中做好標(biāo)記，避免忘記、再如做應(yīng)用題時(shí)，象“不超過(guò)”“不足”等字眼，就暗示著存在不等量關(guān)系、只有弄清楚已知條件和所要解答的問(wèn)題才能有目的、有方向地解題;二是要認(rèn)真思索：依據(jù)題目中題設(shè)和結(jié)論，尋找它們的內(nèi)在聯(lián)系，由題設(shè)探求結(jié)論，即“由因求果”，或從結(jié)論入手，根據(jù)問(wèn)題的條件找到解決問(wèn)題的方法，即“由果索因”，或?qū)�兩種方法結(jié)合起來(lái)，需找解題方法、要注意“一題多解”、“一題多變”、“一圖多用”、“一法多題”等，拓展思路，訓(xùn)練自己的求異思維。

　　5、會(huì)合作

　　英國(guó)著名劇作家蕭伯納曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“你給我一個(gè)蘋果，我給你一個(gè)蘋果，我們每人只有一個(gè)蘋果;你給我一個(gè)思想，我給你一個(gè)思想，我們每人就有兩個(gè)思想了”，這足以說(shuō)明合作、交流的學(xué)習(xí)方式的重要性、我們主要的學(xué)習(xí)方式是自主學(xué)習(xí)，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，要適時(shí)地和同桌交流意見、在小組學(xué)習(xí)期間，要積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)和見解，傾聽他人的發(fā)言，并作出合理的評(píng)判，以鍛煉自己的表達(dá)能力和鑒別能力。

　　要學(xué)好數(shù)學(xué)，要把握好以下幾要點(diǎn)，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，自學(xué)能力的養(yǎng)成肯定有促進(jìn)的：

　　1、制定符合自己的實(shí)際情況的學(xué)習(xí)計(jì)劃。

　　2、要有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過(guò)一個(gè)階段的學(xué)習(xí)，要達(dá)到什么水平，掌握那些知識(shí)等，這些都是在制定學(xué)習(xí)計(jì)劃前應(yīng)該非常明確。

　　3、長(zhǎng)期目標(biāo)和短期安排要相互結(jié)合好。應(yīng)先制定長(zhǎng)期計(jì)劃，據(jù)此確定短期學(xué)習(xí)安排，來(lái)促使長(zhǎng)期學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)現(xiàn)。學(xué)期計(jì)劃，半期計(jì)劃，月計(jì)劃，周計(jì)劃。

　　4、要合理安排計(jì)劃。計(jì)劃不能太古板，可根據(jù)執(zhí)行過(guò)程中出現(xiàn)的新情況及時(shí)做適當(dāng)調(diào)整。

　　5、措施落實(shí)要有力。可附帶制定計(jì)劃落實(shí)情況的自我檢查表，以便監(jiān)督自己如期完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　6、制定合理學(xué)習(xí)計(jì)劃，及時(shí)檢查落實(shí)。

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法

　　問(wèn)題一：數(shù)學(xué)閱讀能力差

　　小學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：拿到題目，無(wú)從下手，有的停住筆頭不動(dòng)，有的苦思冥想眉頭緊鎖，這時(shí)，如果老師將題目讀一遍，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)的字眼，或者加以停頓、重音，就會(huì)有學(xué)生喊：“哦，原來(lái)如此!”馬上列出解題算式。這說(shuō)明學(xué)生對(duì)題目的重點(diǎn)詞句抓得不夠明確，從而不能快速正確的答題，由此可見數(shù)學(xué)閱讀能力極大地影響著他們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)閱讀水平低的學(xué)生，課堂上對(duì)數(shù)學(xué)信息的敏感性差，思維轉(zhuǎn)換慢，從而造成知識(shí)接受量少，理解問(wèn)題時(shí)常出現(xiàn)錯(cuò)誤或偏差，影響了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，甚至影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

　　對(duì)策：正確閱讀和梳理數(shù)學(xué)信息

　　1、在自主探究的學(xué)習(xí)氛圍中，讓學(xué)生抓住主要概念以及重點(diǎn)詞句，體會(huì)題目的主要意思，引導(dǎo)他們正確地閱讀和梳理數(shù)學(xué)信息，形成數(shù)學(xué)閱讀的基本策略和方法。

　　2、部分學(xué)生在作業(yè)過(guò)程中存在求速的心理狀態(tài)，審題時(shí)走馬觀花，粗心大意，對(duì)于做錯(cuò)的題目上，引導(dǎo)學(xué)生形成錯(cuò)題分析法，而分析的目的在于讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到由于不正確的閱讀導(dǎo)致的解題錯(cuò)誤，從而形成“我要正確閱讀”的內(nèi)部動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題，真正弄懂題意。

　　3、低年級(jí)小學(xué)生由于受年齡特點(diǎn)和心理水平的限制，很難自主、細(xì)致地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，往往是想到什么就做什么，等到錯(cuò)了，在老師的要求下再來(lái)更改，這使得學(xué)生解決問(wèn)題的能力提高緩慢甚至停滯不前，部分學(xué)生甚至?xí)�產(chǎn)生反感或畏懼心理。老師應(yīng)該盡可能地考慮學(xué)生的身心特點(diǎn)，通過(guò)獎(jiǎng)賞和一些信任、鼓勵(lì)的話來(lái)引導(dǎo)學(xué)生加深認(rèn)識(shí)，并實(shí)現(xiàn)不斷地強(qiáng)化。

　　問(wèn)題二：反復(fù)栽在一道題上

　　對(duì)策：養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

　　這個(gè)情況比較普遍，主要是因?yàn)閷W(xué)生沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，首先要檢查出自己的錯(cuò)誤，思考題目考察的是什么知識(shí)點(diǎn)，要用哪些知識(shí)去解決，及時(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析總結(jié)。

　　問(wèn)題三：難題不愿意思考，缺乏自信

　　對(duì)策：克服思維惰性，養(yǎng)成獨(dú)立思考習(xí)慣

　　有些學(xué)生遇到難題，一時(shí)想不出來(lái)，就放棄了，久而久之，容易形成思維惰性，思考是一種習(xí)慣，家長(zhǎng)可以多鼓勵(lì)孩子，幫其建立自信心，逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。

　　問(wèn)題四：對(duì)數(shù)量關(guān)系分析不明確

　　應(yīng)用題教學(xué)把分析數(shù)量關(guān)系看作重中之重，而“解決問(wèn)題”教學(xué)中，學(xué)生感興趣的是情節(jié)、題目被分解得支離破碎，以致數(shù)量關(guān)系的分析被淡化，比如說(shuō)只是用單純的加、減、乘、除符號(hào)來(lái)抽象教導(dǎo)學(xué)生記住而忽略了其中的關(guān)系具象化，讓孩子難以理解更加難以運(yùn)用，這是造成大部分學(xué)生還不能完全依靠抽象的邏輯思維能力來(lái)解決問(wèn)題的重要原因。

　　對(duì)策：善用圖，提升解決問(wèn)題能力

　　我們應(yīng)利用主題圖的直觀，比如有一堆蘋果，用給自己代替加，用給別人代替自己的減少來(lái)體現(xiàn)這種數(shù)量關(guān)系，用具象代替公式、抽象概念，用注重學(xué)生對(duì)問(wèn)題的完整表述有效提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣。

　　問(wèn)題五：教育缺乏對(duì)孩子的應(yīng)用意識(shí)、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

　　課堂教學(xué)模式基本是灌輸——接受，學(xué)生完全處于一種被動(dòng)接受的狀態(tài)，教師注重的是如何把知識(shí)結(jié)論準(zhǔn)確地給學(xué)生講清楚。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果具有的特點(diǎn)是：計(jì)算技能和解決常規(guī)問(wèn)題能力比較強(qiáng)，但解決非常規(guī)問(wèn)題的能力比較弱，面臨一個(gè)新的問(wèn)題情境，由于缺少應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，把這個(gè)情境數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題并加以處理的靈活變通能力不足。

　　對(duì)策：培養(yǎng)自主意識(shí)與多變思維空間能力

　　教師應(yīng)該更加生動(dòng)形象地授課，充重利用空間思維擴(kuò)展，不僅僅是局限于二維的空間，有機(jī)會(huì)應(yīng)鍛煉學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力，在形象生動(dòng)的實(shí)踐中傳授引導(dǎo)概念及思維，幫助學(xué)生自己去找尋到答案，培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)與靈活多變的思維空間能力。

　　問(wèn)題六：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與社會(huì)生活實(shí)際相脫離

　　數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)中的計(jì)算力、觀察力、分析力、推理力、判斷力等與生活息息相關(guān)緊密貼合，而小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有較強(qiáng)的自我封閉性，教師普遍注重“純粹”技能技巧的訓(xùn)練和題型教學(xué)，脫離社會(huì)生活實(shí)際，相對(duì)紙上談兵、單調(diào)乏味，既讓孩子喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣又不能在日常生活中解決各種各樣的問(wèn)題。即使一些數(shù)學(xué)技能掌握較好的學(xué)生，面對(duì)一些現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題也常常感到困難。

　　對(duì)策：用數(shù)學(xué)思維解決生活中問(wèn)題

　　與日常生活相貼合，家長(zhǎng)應(yīng)引導(dǎo)孩子把在校學(xué)到的知識(shí)靈活運(yùn)用到日常生活中，亦或是生活中的問(wèn)題引導(dǎo)孩子用數(shù)學(xué)思維去解決。比如說(shuō)生活中的爬樓梯計(jì)算，切蛋糕的角度與數(shù)量等，用這些常接觸到的容易讓孩子接受加深印象的具象來(lái)體現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系展示數(shù)學(xué)概念，告別枯燥乏味的單純抽象概念理解，這樣做在培養(yǎng)孩子主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的同時(shí)還能加深孩子印象與數(shù)學(xué)思維的靈活變通。

　　問(wèn)題七：如何在生活和學(xué)習(xí)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

　　數(shù)學(xué)來(lái)源于日常生活，與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系可謂是密不可分的，其中的計(jì)算力、推理力、分析力、觀察力、判斷力等在生活中處處體現(xiàn)建立良好的數(shù)學(xué)思維不僅提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還可處理和解決日常生活中的難題，可見數(shù)學(xué)思維的重要性和培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)思維的重要性。那么，怎樣在孩子的生活和學(xué)習(xí)中培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維呢?

　　對(duì)策：3招抓住數(shù)學(xué)敏感期，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

　　1、利用生活中的數(shù)學(xué)體現(xiàn)，激發(fā)孩子內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

　　數(shù)學(xué)貫穿與日常生活，家長(zhǎng)可在與孩子的日常生活接觸中觀察孩子的喜好，融入數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)孩子主動(dòng)學(xué)習(xí)。并有意識(shí)地進(jìn)行思考、猜想、討論與動(dòng)手動(dòng)腦等，利用孩子感興趣喜歡的元素作為數(shù)學(xué)思維的承擔(dān)載體，激發(fā)孩子內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使孩子感受到相互學(xué)的重要和有趣，使他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加主動(dòng)積極。

　　2、抓住數(shù)學(xué)敏感期，循序漸進(jìn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

　　研究證明，兒童在4歲前后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)“數(shù)學(xué)敏感期”。他們會(huì)對(duì)數(shù)字概念，比如數(shù)、數(shù)字、數(shù)量關(guān)系、排列順序、數(shù)運(yùn)算、形體特征等突然發(fā)生極大興趣，對(duì)它們的種種變化有著強(qiáng)烈的求知欲，這標(biāo)志著孩子的數(shù)學(xué)敏感期到來(lái)了。錯(cuò)過(guò)了這個(gè)“數(shù)學(xué)敏感期”，有的人一生都害怕數(shù)學(xué)，一提數(shù)學(xué)就頭疼。

　　而在面對(duì)“數(shù)學(xué)”這種純抽象概念的知識(shí)時(shí)，唯一讓孩子覺得容易的學(xué)習(xí)方法，也只有以具體、簡(jiǎn)單的實(shí)物為起始。由感官的訓(xùn)練，從“量”的實(shí)際體驗(yàn)，到“數(shù)”的抽象認(rèn)識(shí)。自少到多，進(jìn)入加、減、乘、除的計(jì)算，逐漸培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)心智和分析整合的邏輯概念。讓孩子在親自動(dòng)手中，先由對(duì)實(shí)物的多與少、大和小，求得了解，在自然而然地聯(lián)想具體與抽象間的關(guān)系。

　　3、討論合作，共同發(fā)散數(shù)學(xué)思維

　　每個(gè)孩子都有其獨(dú)特的天馬行空的思維能力，在學(xué)校學(xué)習(xí)中，就可以借助這種思維的差異性，讓孩子參與到團(tuán)隊(duì)合作中來(lái)，共同堆一座積木或進(jìn)行折紙游戲，共同探討知識(shí)交流合作，利用空間思維與多彩豐富的具象結(jié)合，在互助交流中動(dòng)手動(dòng)腦、發(fā)散思維的同時(shí)建構(gòu)自己的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，參與到團(tuán)隊(duì)合作中來(lái)，有助于語(yǔ)言能力的增強(qiáng)，形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維系統(tǒng)。

　　創(chuàng)新引發(fā)興趣

　　1、問(wèn)題情境新

　　亞里士多德作過(guò)這樣精辟的闡述:“思維是從問(wèn)題驚訝開始”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的動(dòng)態(tài)過(guò)程。教學(xué)實(shí)踐證明，新穎問(wèn)題情境能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。貼近生活，圖文并茂、新穎的問(wèn)題情境激起學(xué)生思維的浪花，促使學(xué)生積極動(dòng)腦思考，達(dá)到扣人心弦，引人入勝的效果，使學(xué)生的探索欲望油然而生，興趣驟起、

　　2、例題題型新

　　教師要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，精心編選例題、習(xí)題，才能引起學(xué)生的興趣和積極參與。尤其是復(fù)習(xí)教學(xué)中，大量的題目已經(jīng)使學(xué)生做得厭煩，沒有新意的例題、習(xí)題已很難引起學(xué)生的興趣。我的做法是，發(fā)揮數(shù)學(xué)備課組的集體力量，從課本、各地考試卷及數(shù)學(xué)教育雜志中搜集素材、捕捉信息，對(duì)照《考試說(shuō)明》和教學(xué)要求，去選擇和編制一些例習(xí)題。

　　3、教學(xué)手段新

　　隨著教育改革的深入，教學(xué)設(shè)施的不斷完善與提高，給我們更新教學(xué)手段創(chuàng)造了條件，教學(xué)手段的日漸現(xiàn)代化無(wú)不使教育充滿活力，教學(xué)中，充分運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，將內(nèi)容化為具體可感、生動(dòng)形象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、圖表模型、幻燈圖片、錄音、錄像、電視畫面等媒體的合理組合，應(yīng)用于教學(xué)，讓學(xué)生喜歡你上的每節(jié)課，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

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