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數(shù)學(xué)教學(xué)課堂實(shí)錄（精選15篇）
課堂實(shí)錄是在上課時(shí)對(duì)課堂情況進(jìn)行實(shí)時(shí)錄制的一種方式。它不同于微課，更加注重真實(shí)性，旨在展現(xiàn)上課時(shí)的真實(shí)情況。以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂實(shí)錄，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)教學(xué)課堂實(shí)錄 1
教學(xué)過(guò)程：
一、直接導(dǎo)入新課
今天我們來(lái)認(rèn)識(shí)一位朋友（教師出示鐘表模型）--鐘表（學(xué)生紛紛說(shuō)出）。鐘表在我們的生活中很常見(jiàn)，說(shuō)說(shuō)你都在什么地方見(jiàn)過(guò)鐘表？（學(xué)生回答略）
�。ㄕf(shuō)明：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在哪兒見(jiàn)過(guò)鐘表，不僅激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且讓學(xué)生深刻體會(huì)我們要學(xué)習(xí)的是生活中的數(shù)學(xué)，是有用的數(shù)學(xué)。）
二、新授
1、認(rèn)識(shí)鐘面。
師：鐘表作用可大了！它可以幫助我們利用好時(shí)間，對(duì)我們的學(xué)習(xí)、生活都很有幫助。先讓我們觀察一下，它上面都有什么呢？（用手示意鐘面）
生1：上面有1、2、3……這些數(shù)字。
生2：上面還有時(shí)針、分針。
師：誰(shuí)能上來(lái)指一指哪個(gè)是分針？哪個(gè)是時(shí)針？
�。▽W(xué)生上來(lái)指一指。）
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，說(shuō)說(shuō)分針、時(shí)針什么樣？
生：又細(xì)又長(zhǎng)的是分針，又粗又短的是時(shí)針。
師：同學(xué)們都有一雙會(huì)發(fā)現(xiàn)的眼睛。請(qǐng)你閉上眼睛，想一想分針什么樣？時(shí)針什么樣？（說(shuō)得慢一些，給學(xué)生留有想象的時(shí)間。）
�。ㄕf(shuō)明：借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)他們探索事物的興趣。先讓學(xué)生獨(dú)立觀察，接著交流，再指一指，初步認(rèn)識(shí)鐘面。）
2、認(rèn)識(shí)整時(shí)、半時(shí)。
師：鐘表作用很大，可以幫助我們合理安排時(shí)間�，F(xiàn)在我們就來(lái)看看小明的一天是怎么安排的。
（出示多媒體課件。）
師：你能讀出上面的哪個(gè)時(shí)間呢？
生1：我能讀出小明起床的時(shí)間是六點(diǎn)。
師強(qiáng)調(diào)：這個(gè)時(shí)間讀作六時(shí)，你是怎么讀的？
生1：因?yàn)榉轴樦钢?2，時(shí)針指著6，所以是六時(shí)。
師：你說(shuō)的真棒！我們獎(jiǎng)勵(lì)你一枚小圖標(biāo)。（貼圖標(biāo)）誰(shuí)能用她交給我們的方法來(lái)讀讀這幾個(gè)鐘面上的時(shí)間？
生2：小明上課的時(shí)間是8點(diǎn)。（有學(xué)生糾正：8時(shí)。）
生3：小明吃午飯的時(shí)間是12時(shí)。
生4：小明踢球的時(shí)間是4時(shí)。
師：我們知道了：當(dāng)分針指著12，時(shí)針指著幾就是幾時(shí)。小明出了兩個(gè)時(shí)間考考大家，你能又快又準(zhǔn)地讀出來(lái)么？（出示鐘面1）
生：3時(shí)。（師貼鐘面，板書(shū)：3時(shí)）
師：這個(gè)呢？（出示鐘面2）
生：5時(shí)。（師貼鐘面，板書(shū)：5時(shí)）
師：同學(xué)們你們真厲害！剛剛老師沒(méi)有教，你們就知道怎么讀了。（出示多媒體課件）剛剛這幾個(gè)時(shí)間讀過(guò)了，還有兩個(gè)時(shí)間呢，誰(shuí)來(lái)讀一讀？
生1：小明上學(xué)的時(shí)間是7時(shí)半。
師：你又是怎樣讀的呢？
生1：分針指著6，時(shí)針指著7和8之間，所以是7時(shí)半。
師：你更厲害了！不僅會(huì)讀整時(shí)，還會(huì)讀半時(shí)呢！誰(shuí)能用它的方法讀讀這個(gè)時(shí)間？
生2：8時(shí)半。
師：你說(shuō)說(shuō)你是怎樣讀的？
生2：因?yàn)榉轴樦钢?，時(shí)針指著8和9之間，所以是8時(shí)半。
師：小明又出了兩道考題想考考大家，試試吧！(出示鐘面3)
生：3時(shí)半。（師貼鐘面，板書(shū)：3時(shí)半）
師：最后一個(gè)。(出示鐘面4)
生：6時(shí)半。（師貼鐘面，板書(shū)：6時(shí)半）
師：剛才大家認(rèn)時(shí)間認(rèn)得很準(zhǔn)�，F(xiàn)在老師說(shuō)幾個(gè)時(shí)間，請(qǐng)你在學(xué)具鐘面上撥出來(lái)。2時(shí)。說(shuō)說(shuō)你是怎樣撥的？（找一個(gè)學(xué)生說(shuō)，其他學(xué)生評(píng)。）再撥一個(gè)：2時(shí)半。誰(shuí)愿意到前面展示一下？（用展示臺(tái)展示，其他學(xué)生觀察，評(píng)價(jià)。）
�。ㄕf(shuō)明：充分利用多媒體教學(xué)手段，結(jié)合小明一天的生活創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的生活情景，讓他們?cè)谑煜ぁ⒂H切的生活情景中主動(dòng)探索新知。在教學(xué)形式上，讓學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流有機(jī)地結(jié)合。放手讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式去探究，不僅充分發(fā)揮了每個(gè)學(xué)生的積極性，而且大大提高了合作學(xué)習(xí)的效率。）
3、小結(jié)。
師：通過(guò)小明的一天，我們學(xué)會(huì)了認(rèn)識(shí)鐘面上的時(shí)間。（板書(shū)：小明的`一天）當(dāng)分針指著12，時(shí)針指著幾就是幾時(shí)；當(dāng)分針指著6，時(shí)針
過(guò)了幾，就是幾時(shí)半�，F(xiàn)在你想對(duì)大家說(shuō)些什么呢？
生1：我學(xué)會(huì)了認(rèn)識(shí)時(shí)間。
生2：我們要愛(ài)惜時(shí)間。
師：說(shuō)得真好！
三、鞏固練習(xí)
1、91頁(yè)第2題。給鐘面和時(shí)間“找朋友”。（學(xué)生獨(dú)立完成。集體反饋。）
2、小調(diào)查
師：再過(guò)幾天，也就是11月7日這天是我們農(nóng)歷二十四節(jié)氣中的“立冬”了，請(qǐng)同學(xué)們做一個(gè)小調(diào)查：看看太陽(yáng)剛升起，大約是幾時(shí)？太陽(yáng)剛落下，大約是幾時(shí)？你可以做個(gè)觀察記錄，選擇你喜歡的方式，可以把時(shí)間記錄下來(lái)，也可以用畫(huà)鐘面的形式表示出來(lái)。
�。ㄕf(shuō)明：豐富多樣的練習(xí)形式讓學(xué)生在興趣盎然中練習(xí)知識(shí)，發(fā)展思維，做到練中有樂(lè)，樂(lè)中見(jiàn)效。把所學(xué)知識(shí)向生活延伸，體現(xiàn)學(xué)以致用的思想。）
反思：
“讓學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)�！边@節(jié)課充分體現(xiàn)了這一新課程理念。首先，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中感受數(shù)學(xué)知識(shí)。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在哪兒見(jiàn)過(guò)鐘表，不僅激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且讓學(xué)生深刻體會(huì)我們要學(xué)習(xí)的是生活中的數(shù)學(xué)，是有用的數(shù)學(xué)。創(chuàng)設(shè)“小明的一天”的情景等，這些環(huán)節(jié)都貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生憑借已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)去探究去發(fā)現(xiàn)。其次，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：你早上大約幾時(shí)起床？晚上大約幾時(shí)睡覺(jué)？你的一天是怎樣安排的？做“小調(diào)查”等，這樣，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生實(shí)踐能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)課堂實(shí)錄 2
教材分析
《周長(zhǎng)》是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第三單元P41的。它是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課。它是在學(xué)生掌握認(rèn)識(shí)各種圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它與學(xué)生生活密切聯(lián)系，通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生"用數(shù)學(xué)的意識(shí)"和自主、合作、探究能力。
學(xué)情分析
本課教學(xué)以學(xué)生最大程度參與為基本原則，采用自主探究的學(xué)習(xí)方法，運(yùn)用多種感官參與到學(xué)習(xí)中，使學(xué)習(xí)過(guò)程成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)和學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的過(guò)程，真正的使學(xué)習(xí)變得快樂(lè)起來(lái)。因?yàn)橹荛L(zhǎng)是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，而且在我們整個(gè)小學(xué)階段，大部分概念沒(méi)有下嚴(yán)格定義，而是從學(xué)生所了解的實(shí)際事例或已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，幫助他們感悟概念的本質(zhì)屬性。所以本節(jié)教學(xué)內(nèi)容結(jié)合了大量實(shí)物和圖形，通過(guò)學(xué)生的感知、動(dòng)手操作來(lái)理解周長(zhǎng)的含義。
教學(xué)目標(biāo)
�、僦R(shí)目標(biāo)：通過(guò)多種形式的感知，理解周長(zhǎng)的含義；并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�、谀芰δ繕�(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、想象、分析的綜合能力及小組合作能力。
�、矍楦心繕�(biāo)：通過(guò)探究合作的學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情以及培養(yǎng)學(xué)生的合作探究意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
（1）理解周長(zhǎng)的含義，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、想象、分析的綜合能力及小組合作能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
1、創(chuàng)設(shè)情境：小朋友們，國(guó)慶節(jié)快到了，你們開(kāi)心嗎？有哪些事情值得開(kāi)心？哇，想起來(lái)感覺(jué)真不錯(cuò)。那這節(jié)課我們來(lái)做幾張卡片，表達(dá)表達(dá)高興的心情，愿意嗎？
�、俑兄荛L(zhǎng)：出示做好的賀卡，這是我做的祝你們國(guó)慶快樂(lè)的賀卡。你們喜歡什么圖形來(lái)做賀卡？
出示各種圖形：美術(shù)老師給了我一個(gè)建議，在賀卡周?chē)鷩蝗Σ蕩?huì)很漂亮，那我需要多長(zhǎng)的彩帶得先知道什么？
�、陟柟讨荛L(zhǎng)概念：你愿意舉著自己喜歡的圖形，大聲告訴別人它的周長(zhǎng)在哪里嗎？（生演示，指出周長(zhǎng)）
�、鄢橄笾荛L(zhǎng)概念：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)周長(zhǎng)到底是什么？
2、出示一圖形，請(qǐng)學(xué)生指出它的周長(zhǎng)在哪里？
二、探究求周長(zhǎng)的策略
1、請(qǐng)你獨(dú)立想出自己喜歡的圖形的周長(zhǎng)怎么算？告訴我你的辦法就可以了。如果你喜歡的圖形太簡(jiǎn)單，也可以選一個(gè)難的。
2、告訴你的同桌你的想法。
3、反饋，匯報(bào)
�。�1）生：只要量出各邊的長(zhǎng)，再全部加起來(lái)就可以了。
師：同意嗎？ 生：同意。（這兩個(gè)圖形方法同上）
�。�2）探究正方形周長(zhǎng)計(jì)算方法。
生：只要量出一條邊就可以了，然后加4次。
生：只要乘以4就可以了，比較簡(jiǎn)單。
師：有沒(méi)有意見(jiàn)？
�。�3）生1：用尺子量每條邊，再加起來(lái)就好了。
生2：用尺子量一個(gè)角的兩邊長(zhǎng)度之和，再乘5就好了。
生3：用尺子量一條邊，再乘10就好了。
（4）師：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)呢？
生1：量出四條邊的長(zhǎng)度，加起來(lái)就好了。
生2：只要量?jī)纱尉涂梢粤�，量一個(gè)長(zhǎng)再乘2，量一個(gè)寬再乘2就行。
生3：行。
師：什么理由？
生：有兩個(gè)（長(zhǎng)＋寬）。
師：這幾種求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法中，你最喜歡哪個(gè)方法？
生1：第一種。
生2：第二種。
�。�5）生1：用尺量
師：（給一根米尺）你量給大家看。
生1：不行，不行。
生2：拿根繩子先圍一圍，再量繩子的長(zhǎng)度。
師：（給一根繩子）你圍給大家看。
生2：（簡(jiǎn)要操作）
師：這個(gè)辦法行嗎？
生：行。
生3：我用米尺也能量。
師：你量量看。
生3：我在圓上做一記號(hào)，再把圓在尺子上滾一圈，就知道它的周長(zhǎng)了。
師：（示范）是不是這個(gè)意思？行嗎？
生：行。
�。�6）生1：在尺子上滾一滾。
師：（示范）行嗎？
生：不行。
師：有向里的凹面就不能滾，那怎么辦？
生2：用繩子先圍，再量量吧！
師：（略作示范）行嗎？
生：行。
�。�7）生1：用繩子圍，再量的.方法。（生略作示范）
生2：彎的地方用繩子圍，直的地方用尺子量，再加起來(lái)就可以了。
�。�8）生1：這個(gè)圖形很簡(jiǎn)單嘛，量出每條邊的長(zhǎng)度再加起來(lái)就行了。
生2：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，只要量?jī)蓷l邊的長(zhǎng)度就可以了。
師：說(shuō)說(shuō)看
生3生4：我們也發(fā)現(xiàn)了。
把有的線段移動(dòng)一下就可以變成一個(gè)長(zhǎng)方形，像這樣......
師：我發(fā)現(xiàn)大家都很了不起，已經(jīng)學(xué)會(huì)把一個(gè)比較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行計(jì)算，這樣的圖形以后我們還會(huì)碰到很多，大家要繼續(xù)加油！
三、鞏固練習(xí)：算出以下圖形的周長(zhǎng)
四、小結(jié)：用一句話說(shuō)說(shuō)這節(jié)課最大的收獲。
教學(xué)反思
在本課教學(xué)中，我力求體現(xiàn)：讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。所謂主動(dòng)學(xué)習(xí)，就是要強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)學(xué)生自己的經(jīng)驗(yàn)、理解和反思的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要性。因此，在本節(jié)課中，我認(rèn)為運(yùn)用活動(dòng)教學(xué)形態(tài)，采取"引導(dǎo)－合作－自主探究"的教學(xué)方法，使每個(gè)學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中，感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，就要努力構(gòu)建良好的課堂教學(xué)環(huán)境。把思考的空間和時(shí)間給予學(xué)生。比如在教學(xué)"周長(zhǎng)"這個(gè)概念的理解時(shí)，我沒(méi)有把現(xiàn)成的答案告訴學(xué)生，而是信任學(xué)生，讓學(xué)生自己去進(jìn)行探索性、思考性的活動(dòng)。讓他們充分表現(xiàn)自己的才干，到講臺(tái)上大聲地告訴所有人，"我喜歡的這個(gè)圖形的周長(zhǎng)在這里"，然后非常自信地舉著圖形指給大家看。在學(xué)生充分理解了"周長(zhǎng)"這個(gè)概念的含義后，他們對(duì)自己求周長(zhǎng)的策略非常地有信心，每個(gè)學(xué)生都感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，感到動(dòng)腦筋的快樂(lè)，使得他們對(duì)后面知識(shí)的探討產(chǎn)生了更濃厚的興趣。特別在討論求圓、月牙形、特別是階梯形的圖形時(shí)，學(xué)生們更是爭(zhēng)先恐后地想發(fā)表自己的見(jiàn)解。經(jīng)過(guò)這樣的探究學(xué)習(xí)，我覺(jué)得課本下節(jié)課教學(xué)內(nèi)容長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算基本上可以讓學(xué)生獨(dú)立解決了。 歡迎多多指教！
數(shù)學(xué)教學(xué)課堂實(shí)錄 3
學(xué)情介紹：
從本學(xué)期開(kāi)始，筆者在所教班級(jí)啟動(dòng)數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)工作，學(xué)生的預(yù)習(xí)水平尚在初始階段，即能夠在預(yù)習(xí)時(shí)將重要的內(nèi)容、定理用筆進(jìn)行勾畫(huà)；能夠用自己的語(yǔ)言簡(jiǎn)單描述一些概念；能夠正確理解例題想要表達(dá)的意思，找出所運(yùn)用的知識(shí)。
預(yù)習(xí)要求：（一日三問(wèn)）
1、通過(guò)預(yù)習(xí)，我能找到書(shū)上哪些概念、定理、規(guī)律？
2、我能用自己的話來(lái)說(shuō)一說(shuō)這些概念、定理、規(guī)律嗎？
3、我還有哪些不明白的地方？
�。ㄔu(píng)析：孔子一日有三省，我讓孩子一日要有三問(wèn)，通過(guò)這三問(wèn)來(lái)自己檢驗(yàn)預(yù)習(xí)的效果。）
課堂實(shí)錄：
1、揭示課題。
師：今天我們要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容啊？
生：容積和容積單位。
師：看來(lái)你確實(shí)是預(yù)習(xí)了！
2、了解容積的概念。
通過(guò)預(yù)習(xí)，你了解到了什么知識(shí)呢？你能夠有條理地給大家介紹一下嗎？
生1：我知道了容積，一個(gè)物體所能裝的物體多少，叫做容積。
師：你怎么知道的。
生1：我看書(shū)上28頁(yè)，第一行的。（其他學(xué)生都不約而同地看書(shū)上的概念）
師：好像你說(shuō)的和書(shū)上有一點(diǎn)不同哦！
生1：我覺(jué)得書(shū)上說(shuō)的就是這個(gè)意思。
師：哦！你能用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)這個(gè)含義，真了不起，看來(lái)你的預(yù)習(xí)成效不��！
�。ㄔu(píng)析：看，學(xué)生已經(jīng)有了自己的理解了，看來(lái)孩子的潛力是無(wú)窮的。孩子的回答讓我震驚，也讓我對(duì)孩子更加有信心，看來(lái)預(yù)習(xí)確實(shí)可以幫助孩子理解知識(shí)，更好地把握知識(shí)。）
生2：箱子、瓶子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
師：是嗎？
生齊回答：是的！
師：除了箱子、瓶子、油桶，還有什么物體有容積呢？
生1：紙盒！
生2：杯子！
生3：還有這個(gè)！（舉起醫(yī)藥用的鹽水袋）
師：確實(shí)有容積！一般我們把紙盒、杯子、箱子等物體叫做容器。（板書(shū)：容器）
�。ㄔu(píng)析：孩子預(yù)習(xí)過(guò)了只是對(duì)知識(shí)有初步的了解，當(dāng)孩子“只可意會(huì)，不可言傳”時(shí)，老師還是要“勇敢”地站出來(lái)，為孩子點(diǎn)撥、指引。）
師：你們了解了什么是容積嗎？
生（非常自信）齊回答：了解。
師：（出示一個(gè)小紙盒）什么是它的容積？
生1：（把盒蓋打開(kāi)，用手在紙盒里撈一撈）這就是它的容積。
（其他學(xué)生頻頻點(diǎn)頭）
�。ㄔu(píng)析：從這里可以看出，孩子是真的理解“容積”一詞的含義了�。�
師：能用語(yǔ)言描述一下嗎？
生1：它能裝多少，就是這個(gè)紙盒的容積。
師：很形象，誰(shuí)能運(yùn)用我們知道的概念，用規(guī)范的數(shù)學(xué)描述嗎？
生2：這個(gè)紙盒所能容納物體的大小，叫做這個(gè)紙盒的容積。
生3：還要補(bǔ)充一點(diǎn)，是容納物體體積的大小，才叫做這個(gè)紙盒容積。
師：聽(tīng)得真仔細(xì)，這樣就更加完整了。你能再給大家說(shuō)一遍。
生2：這個(gè)紙盒所能容納物體體積的大小，叫做這個(gè)紙盒的容積。（著重說(shuō)了“體積”）
師：（出示一個(gè)水杯）什么是它的容積？
生4：（把瓶蓋打開(kāi)，用手在里面撈一撈）這個(gè)被子能裝水的體積，就是這個(gè)杯子的容積。
師：除了裝水，還能裝……
生4：能容納物體的體積，叫做這個(gè)杯子的容積。
師：這樣更加準(zhǔn)確。
師：再問(wèn)自己一遍，你了解容積了嗎？
生：（更加自信，一起大聲說(shuō)）了解！
（評(píng)析：這是真的理解了，不但了解了字面的含義，我想在每個(gè)孩子的心里能夠像放電影一樣回憶到底什么是“容積”，它不再是冰冷的一串文字符號(hào)，而是活生生的形�。�
師：什么是容積？（學(xué)生回答，板書(shū)補(bǔ)充完整：（容器）所能容納物體體積的大小，叫做它的容積。）
師：（課間出示碗、魚(yú)缸、高壓鍋、水池）選擇你最喜歡的一幅，說(shuō)一說(shuō)什么是這個(gè)容器的容積？
�。▽W(xué)生迫不及待地自己說(shuō)起來(lái)。）
等說(shuō)得聲音漸漸小起來(lái)，指明幾學(xué)生說(shuō)。（說(shuō)的時(shí)候都自然地配合著相應(yīng)的動(dòng)作。）
師：看來(lái)大家都了解了容積了。
3、比較容積與體積的不同。
�。ā案�(jìng)猜游戲”，師出示兩個(gè)尺寸一樣的盒子，一個(gè)是塑料制成的，一個(gè)外面用白紙蒙著，看不出材質(zhì)。）
師：猜一猜，那一個(gè)容積大？
生1：塑料盒子容積大。
師：為什么有這種感覺(jué)？
生1：感覺(jué)比較大。
生2：旁邊那個(gè)白紙蒙著的容積大。
師：為什么？
生2：說(shuō)不定那個(gè)盒子的材料還要薄一點(diǎn)。
生3：我還是覺(jué)得塑料盒子容積大，因?yàn)樗芰弦呀?jīng)很薄了。
生4：我也覺(jué)得是塑料盒子大。
�。ㄔ趯W(xué)生的爭(zhēng)論聲中宣布“揭曉謎底”，全班突然安靜下來(lái)，師緩緩地把兩個(gè)盒子口轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，對(duì)著大家，大家一起叫道：“塑料盒子！”）
（評(píng)析：難以用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)當(dāng)時(shí)孩子的'神情，那時(shí)一副怎樣的迫不及待��！有的孩子緊張地握緊拳頭，有的孩子脖子伸得不能再長(zhǎng)了，有的孩子干脆巴在了講臺(tái)邊……從那一雙雙渴求的眼睛里，我看到了孩子對(duì)知識(shí)的向往！心情無(wú)比激動(dòng)�。。�
師：為什么？
生5：很明顯，它裝的物體體積小。
師：你是目測(cè)的。
生6：這個(gè)木盒子的材料比較厚，所以裝的物體肯定少，容積就小。
（其他學(xué)生會(huì)意地點(diǎn)頭。）
師：看來(lái)大家都覺(jué)得兩個(gè)盒子的容積由大小之分，這是它們的不同，那有沒(méi)有什么相同呢？
�。▽W(xué)生仔細(xì)地看著，幾秒鐘后，有些學(xué)生舉起了手，有些學(xué)生卻有點(diǎn)茫然。此時(shí)，教師將盒子一起翻扣在講臺(tái)上。）
生7：它們的體積相同。
（大家都表示同意。）
師：怎么又相同了，剛才不是說(shuō)不同嗎？
生8：一個(gè)是容積，一個(gè)是體積，不一樣。
�。ㄆ渌瑢W(xué)紛紛附和。）
生9：體積是從外面量的，容積是從里面量的。
師：怎么知道的？
生9：我預(yù)習(xí)時(shí)看到書(shū)上有。
師：在什么地方？
生9：28頁(yè)第二段。（大家紛紛看書(shū)。）
數(shù)學(xué)教學(xué)課堂實(shí)錄 4
教學(xué)內(nèi)容：
介紹電子計(jì)算器，運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算，探索計(jì)算規(guī)律。（課文第38頁(yè)的內(nèi)容）
重點(diǎn)：運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算。
難點(diǎn)：對(duì)計(jì)算器一些功能鍵了解。
關(guān)鍵：利用實(shí)物加強(qiáng)練習(xí)、應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生認(rèn)識(shí)閾學(xué)會(huì)使用計(jì)算器。
2、 會(huì)利用計(jì)算器進(jìn)行一些四則運(yùn)算，并探索一些數(shù)學(xué)規(guī)律。
教具準(zhǔn)備：
計(jì)算器、實(shí)物投影儀。
學(xué)具準(zhǔn)備：
電子計(jì)算器（最好每人一個(gè)）。
教學(xué)過(guò)程：
一、提示課題：
1、 教師取出電子計(jì)算器，讓學(xué)生也合出自己的計(jì)算器。
教師：猜一猜，今天，這一節(jié)劉我們一起學(xué)習(xí)什么？
學(xué)生：認(rèn)識(shí)計(jì)算器。
板書(shū)呈現(xiàn)：神奇的計(jì)算器。
2、 教師：你知道如何使用計(jì)算器嗎？
二、引導(dǎo)探索
1、 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他自己所掌握的使用計(jì)算器的方法。
這時(shí)，學(xué)生可能會(huì)展示一些簡(jiǎn)單的加、減速法的計(jì)算方法。教師應(yīng)給學(xué)生提供較多時(shí)間，讓學(xué)生展示自己的技能、知識(shí)。從中也可以了解本班學(xué)生對(duì)操作計(jì)算器的認(rèn)識(shí)程度，為教學(xué)工作提供幫助。
2、 認(rèn)識(shí)一些功能鍵。
�。�1）由學(xué)生來(lái)說(shuō)明。
隨著計(jì)處器的普及，大多數(shù)學(xué)生在教師講解計(jì)算器的使用方法前，已經(jīng)懂得了一些操作計(jì)算器的方法以，所以本活動(dòng)可以先讓一部分學(xué)生做小才師，來(lái)介紹計(jì)算器各功能鍵的作用，然后根據(jù)學(xué)生的介紹，教師再作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。
�。�2）集中說(shuō)明一些功能鍵的作用。
�、� 開(kāi)關(guān)及清除鍵。
按一下此鍵，打開(kāi)計(jì)算器，再按一下就關(guān)贛計(jì)算器。
② 運(yùn)處符號(hào)鍵。
只要介紹“+、-、x、/“鍵的使用方法 。
③ 數(shù)學(xué)鍵
數(shù)字鍵的使用。如按12 。顯示屏就顯示“1 2”。
�、� 等號(hào)鍵
按下數(shù)字鍵及運(yùn)算符號(hào)鍵后，按下此鍵，顯示屏就顯示出輸入算式的計(jì)算結(jié)果。
⑤ 小數(shù)點(diǎn)鍵
按下此鍵，就呈現(xiàn)一個(gè)小數(shù)點(diǎn)
因?yàn)閷W(xué)生所準(zhǔn)備的計(jì)算器的型號(hào)不同，所以各計(jì)算器中配置的功能鍵也不一樣，以上5種功能鍵是比較普遍的存在。如果學(xué)生有興趣，教師還可以借助一些計(jì)算器，介紹一些其他的功能鍵。
如：時(shí)間鍵、日期鍵、括號(hào)鍵、存儲(chǔ)運(yùn)算鍵等。
3、 嘗試練習(xí)。
�。�1）計(jì)算25x4
操作過(guò)程：
輸入25→x→4→=，屏幕上呈現(xiàn)100，就是計(jì)算的.結(jié)果。
�。�2）計(jì)算一份菜單的價(jià)錢(qián)。
① 實(shí)物投影呈現(xiàn)：
菜單
酒：14元
涼拌豆腐：3元
肉絲：5元
清蒸魚(yú)：16元
三鮮湯：12元
甜點(diǎn)：8元
青菜：3元
�、� 讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算。
�、� 反饋計(jì)算結(jié)果。
4、索一些數(shù)學(xué)規(guī)律。
�。�1）呈現(xiàn)計(jì)算題。
① 1+2+3+4……+98+99+100
�、� 999x9 9999x9 99999x9
�。�2）讓學(xué)生獨(dú)立用計(jì)算器計(jì)算，教師巡視課堂。
�。�3）反饋計(jì)算結(jié)果。
�。�4）引導(dǎo)提問(wèn)：通過(guò)計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)（特別指導(dǎo)觀察第②題中各算式的計(jì)算結(jié)果，并進(jìn)行比較）？你有什么感想和體會(huì)？
學(xué)生可能會(huì)提出一些簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。
如：
�、� 1+2+3+1+……+98+99+100=101x50，只要用計(jì)算器計(jì)算101x50
② 999x9=8991
9999x9=89991
99999x9=899991
發(fā)現(xiàn)：積的個(gè)位都是1；積的最高位都是8；中間幾位數(shù)都是9，9的個(gè)數(shù)比第1個(gè)因數(shù)中的9個(gè)數(shù)少一個(gè)。
接著，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)以下幾個(gè)算式的結(jié)果：
999999x9
9999999x9
99999999x9
通過(guò)以上活動(dòng)，讓學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時(shí)突出了運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算很可能比計(jì)算器還要快定瞇，充分體現(xiàn)了計(jì)算方法的靈活性，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
課堂活動(dòng)
課文第39頁(yè)的“試一試“。
[板書(shū)設(shè)計(jì)]
神奇的計(jì)算器
計(jì)算器圖 四則運(yùn)算題
數(shù)學(xué)教學(xué)課堂實(shí)錄 5
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，能夠辨認(rèn)這些圖形，準(zhǔn)確地說(shuō)出它們的名稱(chēng)。
2．從實(shí)物抽象到圖形，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和初步的空間觀念。
3．讓學(xué)生在多種形式的活動(dòng)中，綜合運(yùn)用多種感官，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，正方體，圓柱和球的實(shí)物與圖形，初步建立空間觀念。
教具準(zhǔn)備：
積木，圖形卡片，各種形狀的包裝盒。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
�。ǔ鍪靖鞣N圖形的畫(huà)面。）
師：看！老師這里有一些不同的圖形，想知道它們能變成什么嗎？（把圖形組合成機(jī)器貓）
今天，機(jī)器貓想和同學(xué)們一起來(lái)上課，你們?cè)敢鈫幔?/p>
機(jī)器貓最喜歡玩積木了，你們喜歡嗎？想玩嗎？
二、展開(kāi)活動(dòng)，提出問(wèn)題
1．師：每個(gè)小組的桌上都有一堆積木，現(xiàn)在，你們就一塊玩一玩吧�。ǚ中〗M活動(dòng)）
2．師：由于時(shí)間關(guān)系，我們先玩到這里吧。老師有個(gè)建議，能不能把手中的積木先分類(lèi)，再整齊地放好呢？
3．師：請(qǐng)各組同學(xué)商量一下，你們想把這些積木按什么來(lái)分類(lèi)？分成幾組？
4．小組匯報(bào)。
�。ㄕ�(qǐng)學(xué)生將積木分組的情況一一展示。有的按顏色分組，有的按大小分組，還有的按特點(diǎn)分組？）
師：這節(jié)課我們就按他們這一組的分法來(lái)學(xué)習(xí)。（出示按形狀分的圖形）（認(rèn)識(shí)圖形）
三、引導(dǎo)體驗(yàn)，合作探究
�。ㄒ唬┱襟w的認(rèn)識(shí)
1．師：你們把這幾塊形狀相同的積木放在了一起，誰(shuí)知道它們的形狀叫什么？（出示正方體積木）
2．貼圖并板書(shū)“正方體”。
3．請(qǐng)你拿一塊形狀是正方體的積木，用手摸一摸，說(shuō)說(shuō)你有什么感覺(jué)。
小結(jié)：我們通過(guò)摸，感覺(jué)到正方體的每個(gè)面都是平的。
4．師：誰(shuí)還有不同的發(fā)現(xiàn)？
�。ó�(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方體有6個(gè)面時(shí)）提問(wèn)：你是怎樣知道正方體有6個(gè)面的'？
能上來(lái)
給大家數(shù)一數(shù)嗎？
5．師：還有的同學(xué)說(shuō)正方體的6個(gè)面都一樣。大家看一看，是不是一樣？
小結(jié)：我們通過(guò)觀察，知道了正方體有6個(gè)面。而且正方體的6個(gè)面一樣大。（6個(gè)面一樣大）
6、你在哪里見(jiàn)過(guò)正方體呢？
（二）長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)
1．師：這些積木的形狀是正方體嗎？（出示長(zhǎng)方體積木）
師：這些積木的形狀叫什么？
貼圖并板書(shū)“長(zhǎng)方體”。
2．師：請(qǐng)你拿出一個(gè)長(zhǎng)方體，用剛才學(xué)習(xí)正方體的方法，看看它有什么特點(diǎn)。
3．匯報(bào)交流。
�。�1）每個(gè)面都是平的。
問(wèn)：你是用什么方法發(fā)現(xiàn)的？（摸一摸）
�。�2）長(zhǎng)方體也有6個(gè)面。
問(wèn)：你是怎樣知道的？（數(shù)一數(shù)）請(qǐng)你上來(lái)給大家數(shù)一數(shù)。
�。�3）長(zhǎng)方體對(duì)著的兩個(gè)面一樣大。
�。▽W(xué)生發(fā)現(xiàn)這一特征后，教師用教具演示長(zhǎng)方體的這一特征）
4、認(rèn)識(shí)特殊長(zhǎng)方體。
（1）教師舉起兩塊長(zhǎng)方體（一般的）的積木，讓學(xué)生判斷它的形狀。
（2）教師再舉起一塊長(zhǎng)方體（特殊的）的積木，讓學(xué)生判斷它的形狀。
5、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征，以及長(zhǎng)方體的不同擺法。
（有6個(gè)面，相對(duì)的兩個(gè)面一樣大）
6、生活中有哪些物體也是長(zhǎng)方體的呢？
（三）球的認(rèn)識(shí)
1．師手里拿一個(gè)籃球，問(wèn)：這是什么？
再出示一個(gè)乒乓球，問(wèn)：這是什么？
師：我們把這樣的形狀，叫做“球”。（出示球體）
貼圖并板書(shū)“球”
2．師：生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些物體的形狀也是球？
3．師用手輕輕碰一下球，問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
看來(lái)，球是能滾動(dòng)的。（容易滾動(dòng)）
�。ㄋ模﹫A柱的認(rèn)識(shí)
1．教師拿起一個(gè)圓柱形的積木，放在桌上，滾一滾，問(wèn)：這塊積木也能滾，它的形狀是球嗎？它叫什么呢？（出示圓柱體積木）
貼圖并板書(shū)“圓柱體”
2．師：請(qǐng)你從桌上拿一個(gè)圓柱形的積木，摸一摸，再看一看，你發(fā)現(xiàn)什么了？
3．教師用教具演示上下兩個(gè)面都是圓形，而且一樣大。
出示不同大小的圓柱體物體。（有兩個(gè)面都是圓形，一樣大，容易滾動(dòng)）
4．師：生活中你見(jiàn)過(guò)形狀是圓柱的物體嗎？
師：看來(lái)，我們?cè)谕娣e木的過(guò)程中也能學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)。想一想，今天我們認(rèn)識(shí)了哪些圖形？
�。ǔ鍪靖鞣N圖形及其名稱(chēng)）
�。ㄎ澹┗揪毩�(xí)
1、師：看圖形，你能說(shuō)出它們的名稱(chēng)嗎？
�。ǔ鍪旧钪懈鞣N形狀的物體）
2、連一連。
（出示生活中各種形狀的物體，和四種圖形相連）
四、游戲活動(dòng)，發(fā)展思維
�。ㄒ唬┥衿婺g(shù)師
看過(guò)魔術(shù)表演嗎？誰(shuí)愿意上來(lái)當(dāng)一回魔術(shù)師，從這個(gè)魔術(shù)箱里，變出不同形狀的物體。
游戲1：請(qǐng)一個(gè)學(xué)生在箱子里摸，隨意摸到一個(gè)物體，先告訴同學(xué)給大家變出來(lái)的東西是什么形狀，然后拿出來(lái)請(qǐng)同學(xué)判斷。
游戲2：?jiǎn)枌W(xué)生：你們想得到什么形狀的東西？誰(shuí)能實(shí)現(xiàn)他的愿望？（請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上來(lái)，根據(jù)同學(xué)們指定的形狀摸一個(gè)物品）
五、觀察生活，解決問(wèn)題
�。ㄒ唬┬蕾p
暑假期間，老師出去旅游，發(fā)現(xiàn)外面的城市可真美。我們一起來(lái)看看老師拍的照片吧。
�。ㄕ故径喾N建筑物的圖片）
（二）數(shù)一數(shù)
1．小動(dòng)物們看到我們的城市這么美，它們可羨慕了，也準(zhǔn)備建一座動(dòng)物樂(lè)園，我們來(lái)看看，他們都準(zhǔn)備了什么形狀的材料？
�。ǔ鍪靖鞣N圖形）
2．動(dòng)物樂(lè)園建好了，請(qǐng)你來(lái)數(shù)一數(shù)，他們各種材料都用了多少個(gè)呢？（出示搭好的圖形樂(lè)園）
六、全課小結(jié)。
說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課你都學(xué)到了什么？
�。ㄔ俅纬鍪靖鞣N圖形及其名稱(chēng)）
【設(shè)計(jì)說(shuō)明】
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)階段第一次認(rèn)識(shí)幾何圖形，只要求學(xué)生能直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，能夠辨認(rèn)這些圖形，正確地說(shuō)出它們的名稱(chēng)。對(duì)于每種圖形的特征，不需要學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行描述，因?yàn)檫@對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是極其困難的，也不符合學(xué)生的實(shí)際。
因此本節(jié)課的教學(xué)，教師結(jié)合教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)了多種形式的教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)活動(dòng)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官，使學(xué)生在綜合運(yùn)用多種感官的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。并通過(guò)從實(shí)物抽象到圖形的過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的想象能力和初步的空間觀念。
這節(jié)課的主要特點(diǎn)是以“玩”為主線，將各個(gè)教學(xué)目標(biāo)貫穿其中，使學(xué)生在一種積極的情緒中學(xué)習(xí)和體驗(yàn)，達(dá)到了較好的教學(xué)效果。
第一層的玩，是讓學(xué)生無(wú)意識(shí)地玩，學(xué)生是在原有的對(duì)積木認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上玩。（這時(shí)的積木在學(xué)生眼中就是玩具。）
第二層的玩，是讓學(xué)生整理積木。學(xué)生在整理積木的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使無(wú)意識(shí)的玩開(kāi)始向研究數(shù)學(xué)知識(shí)的方向轉(zhuǎn)化。
第三層的玩，則是在學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圖形的特征之后，教師設(shè)計(jì)的有目的的教學(xué)活動(dòng)──“摸一摸、猜一猜”。學(xué)生在袋子里摸出指定形狀的積木的過(guò)程，就是對(duì)圖形的特征進(jìn)行再認(rèn)識(shí)的過(guò)程。
由于情境的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，最貼近他們的生活實(shí)際。教學(xué)目標(biāo)的確定和教學(xué)層次的安排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，多媒體教學(xué)手段的使用比較恰當(dāng)。因此，全班學(xué)生在整節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中態(tài)度積極，主動(dòng)參與，達(dá)到了較好的教學(xué)效果。
數(shù)學(xué)教學(xué)課堂實(shí)錄 6
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，掌握兩類(lèi)事物一共有多少種不同的搭配方法的規(guī)律。
2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)初步的觀察、分析能力，以及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，滲透“符號(hào)化”思想。
3、通過(guò)活動(dòng)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
1、找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、組合時(shí)做到不重復(fù)、不遺漏。
三、教具準(zhǔn)備：
圖片、多媒體課件、數(shù)字卡片
四、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課：
師：同學(xué)們，大家好。你們喜歡聽(tīng)故事嗎？你都聽(tīng)過(guò)或看過(guò)哪些故事？你最喜歡什么故事呢？
生：喜歡。
生1：我喜歡《老人與�！�。
生2：我喜歡《白雪公主》。
生3：……
師：那你們聽(tīng)過(guò)小紅帽與大灰狼的故事嗎？
生：聽(tīng)過(guò)。
師：請(qǐng)聽(tīng)過(guò)的同學(xué)講一講小紅帽與大灰狼的故事好不好？
（生講故事）。
師：小紅帽與大灰狼又發(fā)生了新的故事，大家想聽(tīng)嗎？
師：小紅帽是一個(gè)非�？蓯�(ài)漂亮的女孩，爸爸、媽媽、外公和外婆都非常喜歡她，特別是外婆，更是疼愛(ài)她，她也非常喜歡外婆，這一天她想到明天是外婆的生日了，她想把自己打扮得漂漂亮亮的，去給外婆過(guò)生日。所以她找出了好多的衣服，可是小紅帽不知道怎樣搭配最漂亮，同學(xué)們能給她出出主意嗎？
生：能。
�。ǘ┳灾魈骄�，合作交流
1、搭配服裝
教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察：小紅帽有幾件不同的衣服？其中有幾件上衣和幾件下裝？
生：有五件衣服。其中兩件上衣，三件下裝。
師引導(dǎo)思考：用兩件上衣和3件下裝搭配，而且必須是一件上衣搭配一條裙子，到底有多少種不同的搭配方法呢？你可以想一想，再用手中的卡片擺一擺，畫(huà)一畫(huà)，連一連，在本子用最簡(jiǎn)單的方法把多種穿法快速記錄下來(lái)。
（2）生獨(dú)立思考，嘗試表示。
（3）同桌交流，研究一下，怎樣記錄比較清楚，而且不重復(fù)，不遺漏。
（4）展示匯報(bào)：
師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你是怎樣想的？用什么方法記錄的？
（學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生回答出6種，并且可能會(huì)用實(shí)物卡片擺出兩種解決問(wèn)題的方法。）
教師小結(jié)：我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的時(shí)候，可以從不同的角度去考慮，再來(lái)有順序的連一連，排一排，能幫助我們不重復(fù)、不遺漏的把所有的搭配方法找出來(lái)，生活中處處有數(shù)學(xué)，像我們說(shuō)的穿衣服就是一種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題--------搭配問(wèn)題。
2、口算練習(xí)：
師：我們幫小紅帽搭配好了衣服，她非常高興，第二天一早，她就穿上漂亮的衣服向外婆家走去。外婆家在郊外，途中經(jīng)過(guò)一片小樹(shù)林，樹(shù)林里開(kāi)滿(mǎn)了五顏六色的鮮花，小紅帽想給外婆采一把鮮花，作為生日禮物，同學(xué)們，我們能幫助她采一把鮮花嗎？
生：能。
生搶答：答對(duì)了贈(zèng)送一朵鮮花。
20x4= 60x2= 500x6= 14x5= 70x8=
18x3= 12x5= 17x4= 11x3= 10x8=
師：我們同學(xué)的口算能力真棒。
3、排列游戲：
師：小紅帽看到這么多的鮮花，她采啊采啊，一時(shí)高興就忘記了危險(xiǎn)，走到了森林深處，呀，不好，前面有一種大灰狼，正齜牙咧嘴的看著她，它想要吃掉小紅帽，就想出了一道難題，來(lái)威脅小紅帽。同學(xué)們能幫助小紅帽一起戰(zhàn)勝大灰狼嗎？
生：能
師：那我們就一起來(lái)看看大灰狼的問(wèn)題， 讀題你都知道了什么信息？
生1：密碼只有兩位數(shù)。個(gè)位是1、3、5、7其中的一個(gè)數(shù)字；十位是2、4、6其中的一個(gè)數(shù)字。
生2：最多試多少次密碼才能打開(kāi)寶箱？密碼是多少呢？
師：請(qǐng)同學(xué)們用桌子上的卡片擺一擺，在本子上寫(xiě)一寫(xiě)，然后與同桌交流。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)密碼最多有幾個(gè)？都可能是多少？
（學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報(bào)有12個(gè)密碼�？赡苁�21、23、25、27、41、43、45、47、61、63、65、67）
師小結(jié)：我們可以先固定十位上的數(shù)字，然后再確定其個(gè)位上的數(shù)，這樣就不易重復(fù)，不遺漏。
4、鞏固練習(xí)：
師：我們和小紅帽一起戰(zhàn)勝了大灰狼，同學(xué)們真了不起，希望同學(xué)們要吸取小紅帽的教訓(xùn)，在外面時(shí)不要亂跑，要及時(shí)回家，免得遇到危險(xiǎn)。在外婆家，小紅帽和外婆過(guò)了一個(gè)開(kāi)心的生日，外婆聽(tīng)了小紅帽的講述，直夸她聰明、勇敢，但外婆也想出題考考小紅帽，大家有沒(méi)有信心接受考驗(yàn)?zāi)兀?/p>
生：有
師：我們一起來(lái)看看外婆的問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你都知道了什么？
生1：桌上有牛奶和豆?jié){兩種飲料，還有油條、蛋糕和餅干三種食物，
生2：如果飲料和食物只能各選一種，早餐有多少種不同的搭配？
學(xué)生獨(dú)立完成
生：有6種。
師：我們很容易的就搭配出早餐，同學(xué)們真棒，如果再加上一種飲料奶茶和一種食物漢堡，這時(shí)候，早餐有多少種不同的搭配呢？誰(shuí)能快速說(shuō)出來(lái)？
生：12種
師：你是怎么知道的？
生：我用3x4=12算出來(lái)的
師：同學(xué)們真棒，我們和小紅帽一起通過(guò)了外婆的考驗(yàn)，我們都是聰明的孩子。我們一起來(lái)夸夸自己“真棒、真棒、我真棒”
師：我們戰(zhàn)勝了大灰狼，通過(guò)了外婆的考驗(yàn)，那你們能接受老師的考驗(yàn)嗎？下面我們就一起進(jìn)入今天的小小考場(chǎng)。相信大家一定都能取得優(yōu)異的成績(jī)。
5、小小考場(chǎng)：
�。�1）有四名同學(xué)都想單獨(dú)和聰聰、明明各合一張影，一共要照多少?gòu)�？（指名匯報(bào)）
（2）麗麗、紅紅和爺爺要去旅游，有4種交通工具可以選擇，但是每人每次只能選擇一種交通工具，一共有幾種選擇方法？（指名匯報(bào)）
6、小結(jié)：
師：今天你有什么收獲？
生1：我學(xué)會(huì)了搭配。
生2：我知道怎么快速算出搭配數(shù)量。
教師小結(jié)：同學(xué)們表現(xiàn)都很棒，相信大家今天過(guò)得和小紅帽一樣精彩，下面我們一起在優(yōu)美的音樂(lè)聲中結(jié)束今天的學(xué)習(xí)。同學(xué)們?cè)僖?jiàn)。
教學(xué)反思
《數(shù)學(xué)廣角》是人教版版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，教材中的主情境是“搭配衣服”，通過(guò)這一情境活動(dòng)的逐步深入，訓(xùn)練學(xué)生有序思考能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的意識(shí)。
一、創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
本節(jié)課設(shè)計(jì)了一個(gè)完整的故事情景——小紅帽的故事，以小紅帽想打扮得漂亮些去給外婆過(guò)生日為線索，設(shè)計(jì)了幫導(dǎo)小紅帽搭配衣服、幫助小紅帽采花、解決大灰狼的難題、通過(guò)外婆的早餐方案等幾個(gè)情景，以學(xué)生喜愛(ài)的故事情境融入整節(jié)課的教學(xué)，符合兒童的年齡特點(diǎn)和心理特征，喚起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
1、動(dòng)手讓學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生參與“擺一擺”、“連一連”、“寫(xiě)一寫(xiě)”、“畫(huà)一畫(huà)”、“猜一猜”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)小組的交流充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的`多種感官協(xié)調(diào)合作，體驗(yàn)了成功，獲取了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用。
2、運(yùn)用方法，引申練習(xí)。教學(xué)中，我先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后進(jìn)行小組的交流和全班反饋，重點(diǎn)讓學(xué)生從搭配服裝的知識(shí)遷移到數(shù)字的組合，有一定的困難，但在小組交流和全班交流的時(shí)候也解決了此問(wèn)題，特別學(xué)生在投影儀前展示自己是怎樣組合的時(shí)候都是都非常有順序的。
二、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值
早餐的搭配、衣服的搭配、乘車(chē)的搭配是學(xué)生身邊經(jīng)常接觸到的，通過(guò)這幾個(gè)活動(dòng)，不但鞏固了所學(xué)的知識(shí)，而且聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
總之，這節(jié)課我先從學(xué)生身邊的情景出發(fā)，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生積極思考，注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離。讓學(xué)生感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，教學(xué)中，我注意處理好以下幾方面的問(wèn)題：
1、緊密聯(lián)系聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，為學(xué)生提供探索的空間，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)驗(yàn)、操作等方式進(jìn)行自主探索，在探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)，大大調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
2、重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，積極鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松、民主、和諧的氛圍，學(xué)生積極的參與研究與學(xué)習(xí)，教師注意走進(jìn)學(xué)生，和學(xué)生一起去探究、交流，在學(xué)生有疑問(wèn)的時(shí)候，幫助學(xué)生排除障礙。
3、重視學(xué)生思維能力、口頭表達(dá)能力的培養(yǎng)。通過(guò)比較、分析，使學(xué)生的思維明晰化、條理化。
我的不足：我對(duì)學(xué)生的思維了解不夠透徹，在語(yǔ)言的組織還不夠簡(jiǎn)練；對(duì)學(xué)生了解不夠，沒(méi)考慮到學(xué)生情況。教學(xué)準(zhǔn)備不夠充分，教學(xué)預(yù)設(shè)不充分，個(gè)人素質(zhì)也較低，不能靈活的調(diào)控課堂。
數(shù)學(xué)教學(xué)課堂實(shí)錄 7
教學(xué)目標(biāo)：
1．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
2．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
3．使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。
課堂實(shí)錄如下：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究。
拍手游戲
師：上課前我們先來(lái)運(yùn)動(dòng)一下，老師做一組動(dòng)作，如果你們知道老師接下來(lái)會(huì)做什么就跟著老師一起做。
生：跟著做。
師：你們是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)游戲的秘密？
生：因?yàn)槟阋恢卑瓷舷伦笥疫@個(gè)順序拍手的。
師：對(duì)，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)規(guī)律的問(wèn)題——排列、組合
�。ò鍟�(shū)：排列、組合）
師：排列和組合這兩個(gè)小朋友知道今天我們要來(lái)找它們，就一早躲進(jìn)了數(shù)學(xué)廣角里面了，我們一起就把它們找出來(lái)好不好？
生：好。
師：板書(shū)（數(shù)學(xué)廣角）。
二、動(dòng)手操作，探究新知。
1、破譯密碼——體會(huì)排列。
課件出示樂(lè)園大門(mén)的大鎖，左右各一個(gè)。
師：同學(xué)們，真不巧，今天管理員不在，大門(mén)緊鎖，不過(guò)不要緊，只要用我們的數(shù)知識(shí)一定能解決問(wèn)題。
�。�1）探索1、2組成的兩位數(shù)
師：這扇門(mén)的.密碼，是由一個(gè)兩位數(shù)組成的，猜對(duì)了就可以打開(kāi)門(mén)。提醒你們，這個(gè)兩位數(shù)是由數(shù)字1和2組成的。用手上的數(shù)字卡擺一擺，記在心里。
生：生擺卡片，說(shuō)12和21這個(gè)兩數(shù)。
師：這兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？
生；交換了個(gè)位和十位的位置。
�。�2）探索1、2、3組成的兩位數(shù)。
A.師：那用1、2、3三個(gè)數(shù)字可以組成幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？從數(shù)字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數(shù)？可以與小組同學(xué)討論，并把結(jié)果記錄下來(lái)。
B.生：（拿出卡片，自己動(dòng)手?jǐn)[一擺。）
C.師：（引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦，找規(guī)律去擺），我們比一比誰(shuí)擺的數(shù)多而不重復(fù)。
D.生板演。
師：為什么有的擺的數(shù)多，而有的卻擺的少呢？ 有什么好辦法能保證既不漏數(shù)，也不重復(fù)呢？請(qǐng)每個(gè)小組進(jìn)行討論，看看有什么好辦法？再按你們的方法，邊擺，找一個(gè)人把他記下來(lái)！
生：帶著問(wèn)題進(jìn)行第二次操作。
師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)？（確定十位法、確定個(gè)位法、交換法）
師生總結(jié)：今后我們?cè)谂帕袛?shù)的時(shí)候，要想既不重復(fù)也不漏掉，就必須要按照一定的順序進(jìn)行。這就是排列。
（3）抽獎(jiǎng)游戲
師：剛才我們用了自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)打開(kāi)了密碼鎖，老師這里有個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題想請(qǐng)教你們。（出示課件：中獎(jiǎng)信息）
師：你們想中獎(jiǎng)嗎？中獎(jiǎng)號(hào)碼是由4、5、0中的任意兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)。請(qǐng)把中獎(jiǎng)號(hào)碼寫(xiě)在紙上。
生：寫(xiě)出中獎(jiǎng)號(hào)碼。
師：為什么只有四個(gè)人中獎(jiǎng)？
生：因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的最高位不能為0。
2、握手問(wèn)好——理解組合。
師：請(qǐng)我們班座號(hào)是40、45、50、54號(hào)（剛才的中獎(jiǎng)號(hào)碼）的同學(xué)來(lái)領(lǐng)獎(jiǎng)。
生：領(lǐng)獎(jiǎng)。
師：中獎(jiǎng)的同學(xué)互相祝賀下，如果三個(gè)人握手，每?jī)蓚�(gè)人握一次，三人一共要握多少次呢？
師：到底幾次，小組為單位，看看每?jī)蓚�(gè)人握一次手，三個(gè)人一共要握手多少次？
生：握手。
師：兩個(gè)人握一次手，三人一共要握3次手.老師現(xiàn)在有一個(gè)疑問(wèn)，排數(shù)字卡片時(shí)用3個(gè)數(shù)可以擺出6個(gè)數(shù)，握手時(shí)3個(gè)同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會(huì)不一樣呢？
結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無(wú)關(guān)。
擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒(méi)用。
三、拓展應(yīng)用，深化探究。
1、 購(gòu)買(mǎi)門(mén)票。
師：我們平時(shí)去游樂(lè)園、動(dòng)物園都要買(mǎi)門(mén)票，去數(shù)學(xué)樂(lè)園也要購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，如果一張門(mén)票5角錢(qián)，想象一下，我們的口袋有五個(gè)一角，兩張兩角，一張五角，可以怎么付錢(qián)，寫(xiě)一寫(xiě)。
2、 搭配衣服。
師：接下來(lái)老師要帶你們?nèi)タ匆粓?chǎng)乒乓球賽，請(qǐng)你們?yōu)檫\(yùn)動(dòng)員們搭配衣服，兩件上衣，兩件褲子，有哪些不同的穿法？
3、 觀看乒乓球賽。
師：看，運(yùn)動(dòng)員入場(chǎng)了，如果他們?nèi)齻�(gè)人，每?jī)蓚�(gè)人打一場(chǎng)，一共會(huì)打幾場(chǎng)比賽？
四、激勵(lì)評(píng)價(jià)、延伸探究。
1、 今天我們學(xué)習(xí)的是課本第99頁(yè)的內(nèi)容，你們還有哪些不明白的嗎？你們?cè)跀?shù)學(xué)廣角里找到排列和組合這兩個(gè)小朋友了嗎？
2、 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
數(shù)學(xué)教學(xué)課堂實(shí)錄 8
一、走數(shù)字迷宮
1、談話激趣。
師：小朋友們，你們?nèi)ミ^(guò)數(shù)學(xué)樂(lè)園嗎？現(xiàn)在老師想和你們一塊兒去“數(shù)學(xué)樂(lè)園”做游戲，你們想不想?yún)⒓�？現(xiàn)在老師想和你們一塊兒去“數(shù)學(xué)樂(lè)園”做游戲，你們想不想?yún)⒓樱?/p>
生：想！
師：小白兔出去玩，走著走著，突然迷路了，這怎么辦呀？它給媽媽打電話：媽媽?zhuān)颐月妨�，怎么辦才好呀？媽媽聽(tīng)了說(shuō)：孩子，你長(zhǎng)大了，自己的事情應(yīng)該自己去做，只要你按1、2、3、4……的順序走到9就一定能回家的。于是聰明的小白兔按媽媽的話去做，終于回家了。同學(xué)們，你們知道小白兔可能是怎樣走回來(lái)的嗎？
2、小組活動(dòng)走迷宮——幫助小白兔找家，比比誰(shuí)走的路線多。
3、觀察迷宮，明確規(guī)則。
師：數(shù)學(xué)寶寶擺了一個(gè)什么樣的迷宮呢？
生：有1到9個(gè)數(shù)字，有一個(gè)進(jìn)口兩個(gè)出口。
師：按照什么順序才能走出迷宮呢？誰(shuí)知道？
學(xué)生發(fā)言(按照從1到9的順序)。
師：誰(shuí)指給大家看看。
(指名一個(gè)學(xué)生上講臺(tái)指出路線圖給同學(xué)看。)
師：對(duì)，我們只有按照從1到9的順序，才能走出迷宮見(jiàn)到數(shù)字娃娃。如果不按順序，就會(huì)被困在迷宮里，也到不了數(shù)學(xué)樂(lè)園了。你們?cè)敢獗焕幔?/p>
4.獨(dú)立闖迷宮，展示成果。
(讓一些學(xué)生有秩序地到教室中間的迷宮親自走一走，其他同學(xué)仔細(xì)看，看誰(shuí)能走與前面的同學(xué)不同的線路。)
(等踩得地板上的數(shù)字不清晰了就停止。)
師：現(xiàn)在誰(shuí)有不同方法路線走出迷宮？把它劃在自己的課本上�？纯醋约鹤疃嗄苷页鰩讞l路。
(學(xué)生在自己課本上用筆劃出路線，教師觀察學(xué)生操作情況。)
師：走出迷宮的同學(xué)請(qǐng)舉手。到這里來(lái)指給大家看看吧。
學(xué)生到黑板上劃一劃，說(shuō)一說(shuō)。
師：誰(shuí)和他不一樣？來(lái)。
(學(xué)生劃出不同路線圖。)
5.表?yè)P(yáng)同學(xué)們勤思考，闖出迷宮。
師：小朋友找到了很多條路，都能順利走出迷宮。有一點(diǎn)是相同的，都是按照從1到9的順序。數(shù)字寶寶要帶大家去數(shù)字樂(lè)園了，大家出發(fā)吧。
二、說(shuō)組成，獲門(mén)票
師：請(qǐng)大家閉上眼睛，一起從1數(shù)到9……到了。(幻燈片出示“數(shù)學(xué)樂(lè)園”畫(huà)面)
進(jìn)數(shù)學(xué)樂(lè)園還要有門(mén)票的。怎么辦呢？
老師早就給大家準(zhǔn)備好了，在這里呢。(教師出示準(zhǔn)備好的一沓類(lèi)似門(mén)票的空白卡片。)只要說(shuō)對(duì)一個(gè)關(guān)于數(shù)字的組成，就可以得到門(mén)票。有信心嗎？
生：有！
師：屏幕上出現(xiàn)哪兩個(gè)數(shù)字，就說(shuō)一個(gè)關(guān)于它們的組成。比如7，1。
生：7和1組成8。
師：還能怎么說(shuō)？
生：8可以分成1和7。
師：行。
(幻燈片隨機(jī)出現(xiàn)一組組的兩個(gè)數(shù)字6.2、5.3、....，學(xué)生用開(kāi)火車(chē)的形式一個(gè)接一個(gè)說(shuō)數(shù)的'組成。) (游戲順利完成的，卡片以小組為單位發(fā)到各個(gè)學(xué)生手中。)
三、驗(yàn)門(mén)票，進(jìn)樂(lè)園
1.寫(xiě)算式。學(xué)生用開(kāi)火車(chē)的形式一個(gè)接一個(gè)說(shuō)數(shù)的組成。
學(xué)生用水彩筆在空白卡片上寫(xiě)一個(gè)算式，不寫(xiě)得數(shù)。
2.同桌互換。
把寫(xiě)有算式的卡片和同桌互換。
3.驗(yàn)門(mén)票，進(jìn)樂(lè)園。
(老師在教室中間擺一張桌子，放上3個(gè)紙箱，每個(gè)紙箱的兩面寫(xiě)著同一個(gè)數(shù)字，1號(hào)紙箱寫(xiě)“3”字，2號(hào)紙箱寫(xiě)“7”字，3號(hào)紙箱寫(xiě)“9”字。)
學(xué)生按小組，挨個(gè)讀出門(mén)票上的算式，說(shuō)得數(shù)，投入寫(xiě)有對(duì)應(yīng)數(shù)字的票箱，其余學(xué)生做裁判。計(jì)算正確投遞正確的學(xué)生進(jìn)入“數(shù)學(xué)樂(lè)園”。
四、排排坐，選隊(duì)員
1.教師發(fā)指令，選拔學(xué)生。
要求：每次比賽規(guī)定只要10個(gè)男同學(xué)和10個(gè)女同學(xué)，怎么辦呢？還是考考大家，通過(guò)考驗(yàn)以后才能參加比賽。
師：請(qǐng)同學(xué)們坐整齊了，聽(tīng)到口令作出反應(yīng)，又快又對(duì)的就能參加比賽。準(zhǔn)備好了嗎？
(每次10個(gè)同學(xué)坐在10條學(xué)生凳上，老師發(fā)令前讓他們報(bào)數(shù)記住自己的順序。)
師：①請(qǐng)從前往后第3位同學(xué)起立。
②請(qǐng)前面3位同學(xué)站起來(lái)。
③請(qǐng)從前往后第6位同學(xué)站起來(lái)。
(誰(shuí)做出正確反應(yīng)，就被選中來(lái)到講臺(tái)邊集中排隊(duì)。)
2.學(xué)生嘗試發(fā)指令，繼續(xù)選拔出其余比賽人員和記錄員。
教師繼續(xù)發(fā)口令，選出一定人數(shù)后，指名學(xué)生發(fā)口令。
教師注意觀察人數(shù)，挑選十名男同學(xué)，十名女同學(xué)，分為男隊(duì)和女隊(duì)。再挑選男、女同學(xué)各一名，作記錄。
3.說(shuō)明比賽規(guī)則，準(zhǔn)備投球比賽。
隊(duì)員和記錄員各就位，其余學(xué)生做裁判和啦啦隊(duì)，說(shuō)明比賽規(guī)則：共有20個(gè)球，男隊(duì)和女隊(duì)各自向自己組的一個(gè)筐子里投皮球，投中一個(gè)，記錄員在黑板上對(duì)應(yīng)位置用寫(xiě)“正”字的方法記錄好。
五、投球比賽
1.兩隊(duì)開(kāi)始投球比賽，其余學(xué)生做裁判和啦啦隊(duì)，記錄員作好記錄。
2.比賽結(jié)束，觀察黑板上的記錄情況，說(shuō)說(shuō)比賽結(jié)果，說(shuō)說(shuō)你知道了什么。
(師引導(dǎo)，比如：高源比張家航多投進(jìn)4個(gè)球。)
拓展延伸：回家和爸爸媽媽一起玩用筷子玩夾玻璃球游戲，看誰(shuí)在規(guī)定的時(shí)間里夾得多。
六、總結(jié)
今天，大家在“數(shù)學(xué)樂(lè)園”里玩的開(kāi)心不？在我們玩的游戲中運(yùn)用了前面所學(xué)的10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法的知識(shí)。以后我們學(xué)會(huì)更多的知識(shí)，老師再帶大家到“數(shù)學(xué)樂(lè)園”里玩好嗎？
數(shù)學(xué)教學(xué)課堂實(shí)錄 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生初步了解二人對(duì)策論問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在游戲中的廣泛應(yīng)用。
2、讓學(xué)生初步掌握必勝策略的分析方法，提升思維的水平。
3、適當(dāng)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略意識(shí)。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲引入
1、說(shuō)反話游戲
1）師生共同玩游戲。
師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？
生：（齊聲說(shuō)）喜歡。
師：好，今天我們就來(lái)做個(gè)游戲。這個(gè)游戲的名稱(chēng)叫“說(shuō)反話�！�，比如，我說(shuō)：“我看天”，你就回答：“我看地”；我說(shuō)：“我朝左”，你就回答：“我朝右”。明白嗎？
生：（覺(jué)得很簡(jiǎn)單，大聲地回答）明白。
師：哪位同學(xué)愿意和老師來(lái)試試？
�。ê芏嗤瑢W(xué)舉手，老師故意找一位男同學(xué)，該同學(xué)起身拿起話筒）
師：可以開(kāi)始嗎？
生：可以。（很自信地）
師：我看天。
生：我看地。（覺(jué)得太簡(jiǎn)單了）
師：我朝左。
生：我朝右。（感覺(jué)一點(diǎn)難度都沒(méi)有，面露得意之色。）
師：我張嘴。
生：我閉嘴。（很多學(xué)生在竊笑）
師：（故意提高聲音，大聲地說(shuō)）我是男的。
�。ㄈ嗤瑢W(xué)立刻大笑，該男生憋了半天，很無(wú)奈地說(shuō)了三個(gè)字）
生：我是女的。（全場(chǎng)再次笑聲四起。）
師：（同樣笑著說(shuō)）請(qǐng)坐，不能再說(shuō)了，都變成女的了。（同時(shí)，與該男生親切握手。）
師：（轉(zhuǎn)向全體同學(xué)），誰(shuí)愿意再來(lái)和老師比試比試？
�。夥臻_(kāi)始活躍，舉手的學(xué)生更多了。這次老師有意找了位女同學(xué)。）
師：可以開(kāi)始嗎？
生：沒(méi)問(wèn)題。
師：我朝右。
生：我朝左。（滿(mǎn)不在乎地。）
師：我看地。
生：我看天。（竊喜，覺(jué)得很簡(jiǎn)單。）
師：（聲音加重）我越活越年輕。
（眾生大笑，該女生很無(wú)奈、不好意思說(shuō)，老師緊追，快說(shuō)快說(shuō)。）
生：（沒(méi)辦法，只好說(shuō)）我越活越老。
師：還有一句呢。我越長(zhǎng)越漂亮。
（眾生狂笑，該女生更不好意思說(shuō)了，老師再次緊追）
生：（舉手做投降狀，無(wú)奈地說(shuō)出）我越長(zhǎng)越丑陋。
�。ń處熈⒖套呱锨叭�，握住她的手說(shuō)，那是不可能的，我們剛才僅僅是做了個(gè)游戲。繼而轉(zhuǎn)向全體同學(xué)，提出問(wèn)題。）
師：剛才同學(xué)們都笑了，可不能只笑。笑過(guò)以后要有思考。你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，剛才的游戲在玩的過(guò)程中有一個(gè)人始終占著便宜，是誰(shuí)呀？
生：（異口同聲）老師
師：對(duì)，由于剛才都是老師先說(shuō)，按照這樣的游戲規(guī)則，就很容易把你們逼到不好回答的境地，想不想反一下？
生：（一起大聲地喊）想。
師：好！我們剛才說(shuō)過(guò)的不重復(fù)，誰(shuí)來(lái)試試？
�。ù藭r(shí)，一些聰明又調(diào)皮的同學(xué)有了鬼主意，開(kāi)始舉手。我在好幾個(gè)地方與學(xué)生玩過(guò)該游戲，每到一處，學(xué)生總能帶給我許多驚喜和精彩，我真的很佩服這幫小鬼。現(xiàn)摘錄今年3月29日在江蘇省徐州市學(xué)生的絕妙表達(dá)）
一鬼靈精男生張嘴到：我來(lái)自天堂。
�。ㄈ珗�(chǎng)笑噴，我只好笑答）
師：你什么意思，想讓我下地獄��！
�。ㄅ滤僬f(shuō)出什么旁門(mén)左道，趕忙讓其坐下，請(qǐng)了一位老實(shí)的女生，沒(méi)想到，她一點(diǎn)也不肯嘴下留情。）
小女生：（聲音小小的）我很溫柔。
�。ㄈ珗�(chǎng)再次爆笑，我只好苦笑著回答）
師：看看你什么意思，我不就是長(zhǎng)得表面粗魯了點(diǎn)嗎，有話就直說(shuō)唄。
（女生坐下，最后請(qǐng)了一位小個(gè)子的男生，滿(mǎn)指望他能說(shuō)點(diǎn)正統(tǒng)的，讓我喘口氣，沒(méi)想到他更“狠毒”。）
小個(gè)子男生：我長(zhǎng)壽無(wú)疆。
�。ㄓ械穆�(tīng)課老師眼淚都笑出來(lái)了，我也差點(diǎn)笑噴，假裝生氣地說(shuō)）
師：你這個(gè)小鬼，什么意思，想讓我英年早逝��！行了，不說(shuō)了，我到徐州來(lái)上一節(jié)課連家都回不去了。（再次笑聲）
2）小結(jié)游戲
（此時(shí)，學(xué)生已相當(dāng)興奮，完全沒(méi)有了課前的緊張感覺(jué)，而我則趁熱打鐵，取消了上課、起立、坐下等常套的禮儀，立刻轉(zhuǎn)入正題。）
師：看來(lái)呀，在做游戲的時(shí)候，有時(shí)先說(shuō)和后說(shuō)結(jié)果會(huì)截然不同。我們?cè)賮?lái)玩?zhèn)�游戲，好嗎？
生：（滿(mǎn)臉興奮地大聲答）好！
2、數(shù)數(shù)游戲
師：（故意賣(mài)關(guān)子）這個(gè)游戲好難的。
生：（滿(mǎn)臉期待地說(shuō)）我們不怕。
師：好，既然這樣，我就不客氣了。這個(gè)游戲的名字叫數(shù)數(shù)，規(guī)則是女同學(xué)先說(shuō)1，男同學(xué)接著數(shù)2；女同學(xué)再接著數(shù)3，男同學(xué)接著數(shù)4……，這樣輪流下去，明白嗎？
�。ㄈw同學(xué)大笑，原來(lái)如此簡(jiǎn)單。在輕松的氛圍中老師指揮他們按照順序輪流數(shù)數(shù)。）
生：明白。
師：女同學(xué)開(kāi)始。
女生：（面帶微笑）1。
男生：（同樣的微笑）2。
女生：3。
男生：4。
……
女生：17。
男生：18。
師：停，就到這。（笑著說(shuō)）我們真正要做的游戲不是這樣的，但與18有關(guān)，請(qǐng)看大屏幕。
二、活動(dòng)探究
1、 出示問(wèn)題
游戲一：
兩人按自然數(shù)順序輪流報(bào)數(shù)，每人每次只能報(bào)1或2個(gè)數(shù)。比如第一個(gè)人可以報(bào)1，第二個(gè)人可以報(bào)2或2、3；第一個(gè)人也可以報(bào)1、2，第二個(gè)人可以報(bào)3或3、4，這樣繼續(xù)下去，誰(shuí)先報(bào)到18，誰(shuí)就勝，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)有必勝的策略？
2、引導(dǎo)探究
師：誰(shuí)愿意幫我們讀讀題目？
生：讀題。
師：明白游戲的意思嗎？策略是什么意思呀？
部分學(xué)生：策略就是方法的意思。
師：對(duì)，怎樣才能找到一定贏別人的方法呢？請(qǐng)先獨(dú)立思考。
�。s兩分鐘后）
師：感覺(jué)有方法了嗎？
生：好像有了。（大部分同學(xué)此時(shí)都很茫然。）
師：這樣吧，你們同桌兩人一組，過(guò)過(guò)招，試一試剛才自己想的辦法管不管用？請(qǐng)開(kāi)始。
�。▽W(xué)生紛紛開(kāi)始過(guò)招，教師走到學(xué)生中間仔細(xì)聆聽(tīng)。）
�。s3到5分鐘后）
師：可以交流了嗎？
生：大部分說(shuō)可以，但有個(gè)別小組還在過(guò)招。
師：我們等他們一會(huì)。比過(guò)的小組可以再比試比試。
師：好。剛才勝利的學(xué)生請(qǐng)舉手。
�。s有一半的學(xué)生舉起了手。）
師：恭喜各位勝利者！你們當(dāng)中有哪位同學(xué)可以很自信地說(shuō)：“我一定可以打敗別人�！�
�。ㄓ袔孜挥赂业膶W(xué)生積極地舉著手，老師任意選擇一位，請(qǐng)到講臺(tái)前。）
師：（與其握手）請(qǐng)問(wèn)怎么稱(chēng)呼？
生：xxx
（轉(zhuǎn)向全班同學(xué)，用帶有些故意挑斗的口氣說(shuō)話。）
師：xxx同學(xué)說(shuō)他可以統(tǒng)統(tǒng)地打敗你們，有沒(méi)有不服氣的？
（此時(shí)，有很多不服氣的學(xué)生舉手。老師轉(zhuǎn)向xxx同學(xué)）
師：你覺(jué)得你可以打敗誰(shuí)，就把誰(shuí)請(qǐng)上來(lái)。
（xxx環(huán)視全班同學(xué)，找了個(gè)他估計(jì)能打敗的選手。）
師：（面對(duì)挑戰(zhàn)者，笑著說(shuō)），他欺負(fù)你耶。請(qǐng)問(wèn)有沒(méi)有什么要求？
�。ㄔ撋蟠筮诌值卣f(shuō)，沒(méi)有任何要求。而xxx卻要求先說(shuō)。）
【 兩人對(duì)決開(kāi)始，為了表述方便，甲代表xxx，乙代表挑戰(zhàn)者。】
甲：1
乙：2、3
甲：4、5
乙：6、7
甲：8、9
乙：10
甲：11、12
乙：13、14
�。ù饲�，全場(chǎng)鴉雀無(wú)聲，都在靜聽(tīng)兩位同學(xué)的報(bào)數(shù)。）
甲：15（面露喜色，暗暗高興）
乙：16
甲：17、18
（甲獲勝，洋洋得意。老師與乙握手，鼓勵(lì)他失敗了沒(méi)關(guān)系，回到座位上好好想想自己失敗的原因。）
師：（握著甲的手）你真棒！先說(shuō)的竟然還贏了。如果你能再贏一次，老師就佩服你是真正的高手。（轉(zhuǎn)向下面的同學(xué)）有沒(méi)有敢再來(lái)挑戰(zhàn)的？我就不相信，能打不敗他。（經(jīng)老師這么一鼓勵(lì)，很多學(xué)生舉手。這次老師挑了一名同學(xué)，請(qǐng)上講臺(tái)。）
師：請(qǐng)問(wèn)有什么要求沒(méi)有？（老師有意偏袒，可這位同學(xué)好像受了剛才勝利者的影響，竟然要求自己先說(shuō)。）
【兩人開(kāi)始對(duì)決，用丙代表新上臺(tái)的同學(xué)�！�
丙：1、2
甲：3
丙：4
甲：5、6
丙：7、8
甲：9、10
丙：11
甲：12（小心翼翼地報(bào)出）
丙：13、
甲：14、15（再次面露喜色，暗暗高興）
丙：16、17
甲：18
（甲又一次獲勝，非常高興。老師與丙握手，鼓勵(lì)他失敗了沒(méi)關(guān)系，回到座位上也好好想想自己失敗的原因。）
師：（與甲親切握手，大肆表?yè)P(yáng)）你真了不起，先說(shuō)、后說(shuō)都能打敗別人，你真是天下無(wú)敵呀！掌聲歡送英雄上位休息！
（聽(tīng)老師這么夸張地表?yè)P(yáng)他，很多學(xué)生又不服氣地舉起了手。）
師：（面向大家）各位不要著急，剛才甲同學(xué)贏得好像真有點(diǎn)訣竅耶。我們先來(lái)分析分析。有沒(méi)有人發(fā)現(xiàn)甲同學(xué)在報(bào)到某一個(gè)數(shù)的時(shí)候就聲音很大，而且臉上樂(lè)得像開(kāi)了花，那個(gè)數(shù)是多少？
生：（馬上有人回答）是15。
師：為什么說(shuō)到15甲同學(xué)就喜笑顏開(kāi)了呢？（甲同學(xué)不忙說(shuō)，先聽(tīng)聽(tīng)別的同學(xué)怎么解釋。）
生：甲同學(xué)如果說(shuō)到15，就一定能說(shuō)到18。
師：（故意裝作不懂），什么意思？請(qǐng)你再說(shuō)一遍。
�。ㄉ貜�(fù)。）
師：真的嗎？我們來(lái)試一試。（請(qǐng)甲同學(xué)與老師配合）
【師生表演】
第一種情況：
甲：15
師：16
甲：17、18
第二種情況：
甲：15
師：16、17
甲：18
師：（假裝恍然大悟似的）果真如此，都清楚了嗎？
生：清楚了。
師：（強(qiáng)化追問(wèn)），搶到15后，如果別人報(bào)1個(gè)數(shù)，咱就報(bào)幾個(gè)數(shù)？
生：2個(gè)。
師：（繼續(xù)強(qiáng)化追問(wèn)），搶到15后，如果別人報(bào)2個(gè)數(shù)，咱就報(bào)幾個(gè)數(shù)？
生：1個(gè)。
師：簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是與對(duì)手報(bào)數(shù)時(shí)要幾個(gè)數(shù)組成一組？
生： 3個(gè)數(shù)一組。
師：好！通過(guò)剛才的分析和討論，我們已經(jīng)清楚，要想搶到18，就必須搶到15�，F(xiàn)在的問(wèn)題就變成了怎樣才能一定搶到15呢？
【教師板書(shū)：18、15 …… 】
（有了前面18到15的`分析，學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)，要想搶到15，就必須搶到12）
生：12.
師：真的嗎？
【任意選一位學(xué)生，再次與老師合作表演】
第一種情況：
生：12
師：13
生：14、15
第二種情況：
甲：12
師：13、14
生：15
師：（再一次用肯定的口吻）嗯，說(shuō)到12后，只要與對(duì)手3個(gè)一組報(bào)數(shù)，果真能搶到15。
師：現(xiàn)在的問(wèn)題又變成什么了？
生：怎樣保證說(shuō)到12？
師：對(duì)呀，怎樣保證說(shuō)到12呢？
�。ㄓ辛饲懊娴幕A(chǔ)，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。）
生：必須說(shuō)到9。
師：怎樣保證說(shuō)到9呢？
生：必須說(shuō)到6。
師：怎樣保證說(shuō)到6呢？
生：必須說(shuō)到3。
師：現(xiàn)在的問(wèn)題就變成了怎樣保證說(shuō)到3呢？
【教師完整板書(shū)：18、15 、12、9、6、3 】
�。ㄉ宰魍ｎD后，追問(wèn)）是爭(zhēng)取先說(shuō)，還是后說(shuō)？
生：必須想辦法后說(shuō)。
師：對(duì)，此種情況下，我們一定要發(fā)揚(yáng)風(fēng)格，想盡辦法，爭(zhēng)取后說(shuō)。別人說(shuō)1，我們說(shuō)啥？
生：我們說(shuō)2、3。
師：別人要是說(shuō)1、2呢？
生：我們就只說(shuō)3。
師：非常好！我們就是要與對(duì)手始終保持3個(gè)一組報(bào)數(shù)。
3、小結(jié)規(guī)律
師：誰(shuí)能總結(jié)一下，此種游戲規(guī)則下，必勝的策略是什么？
生：要爭(zhēng)取后說(shuō)。
師：僅僅后說(shuō)就一定能贏嗎？剛才不也有后說(shuō)的人輸了嗎？誰(shuí)還有補(bǔ)充？
生：別人要是報(bào)1個(gè)數(shù)，我們就要報(bào)2個(gè)數(shù)；別人要是報(bào)2個(gè)數(shù)，我們就要報(bào)1個(gè)數(shù)。
師：誰(shuí)能跟簡(jiǎn)潔地表達(dá)？
生：就是要和對(duì)手3個(gè)一組地報(bào)數(shù)。
師：很好！誰(shuí)能把這兩條完整地說(shuō)一說(shuō)。
生：必勝的策略有兩條，第一，爭(zhēng)取后說(shuō)。第二，和對(duì)手3個(gè)一組報(bào)數(shù)。
師：（對(duì)著乙）你現(xiàn)在明白剛才輸?shù)脑蛄藛�？甲自己要先說(shuō)的，多好的贏他的機(jī)會(huì)呀，而你卻輸了，多虧呀！
師：（對(duì)著丙）你現(xiàn)在明白剛才輸?shù)脑蛄藛�？你自己上�?lái)就要求先說(shuō)，雖然你的對(duì)手也有點(diǎn)稀里糊涂，但你也是在鋌而走險(xiǎn)呀，輸?shù)奶上Я耍?/p>
4、體驗(yàn)成功
師：必勝的兩條策略都掌握了嗎？
生：都掌握了。
師：好！想不想體驗(yàn)一下打敗老師的感覺(jué)。
生：（興奮地齊聲回答）想。
師：老師今天就犧牲一回。告訴我，要想贏我，誰(shuí)先報(bào)？
生：老師，您請(qǐng)！
師：然后呢？
生：當(dāng)然是3個(gè)一組。
師：好！那我就不客氣了。
【師生對(duì)決】
師：1
生：2、3
師：4、5
生：6
師：可以報(bào)兩個(gè)數(shù)耶？
生：（笑答）嗯，我們不說(shuō)了，只說(shuō)1個(gè)6。
師：這幫小鬼滿(mǎn)精靈，還真不上當(dāng)。
師：7
生：8、9
師：這回怎么知道要說(shuō)兩個(gè)數(shù)了呢？
生：（笑答）當(dāng)然，3個(gè)一組嗎。
師：10
生：11、12
師：13、14
生：15
師：16（16、17）
生：17、18（18）
【老師最后還故意在掙扎，換了兩套方案，也逃不了失敗的必然】
5、再次探究
師：看來(lái)同學(xué)們真的掌握了必勝的策略。如果該游戲規(guī)則不變，老師改一個(gè)字，變成誰(shuí)說(shuō)到18誰(shuí)就輸，必勝的策略又是什么？請(qǐng)想一想，然后與你的同桌再過(guò)過(guò)招。
�。▽W(xué)生嘗試、討論。教師走到學(xué)生中間認(rèn)真傾聽(tīng)。）（約兩三分鐘后）
師：可以交流了嗎？
生：可以。
師：好。剛才勝利的學(xué)生請(qǐng)舉手。
（舉手的同學(xué)似乎比上次少了些。）
師：恭喜各位勝利者！還是老規(guī)矩，你們當(dāng)中有哪位同學(xué)可以很自信地說(shuō)：“我一定可以打敗別人。”
�。ㄒ廊挥袔孜挥赂业膶W(xué)生積極地舉著手，老師任意選擇一位，請(qǐng)到講臺(tái)前。）
師：（與其握手）請(qǐng)問(wèn)怎么稱(chēng)呼？
生：xxx。
�。ㄞD(zhuǎn)向全班同學(xué)，依舊用帶有些故意挑斗的口氣說(shuō)話。）
師：xxx同學(xué)說(shuō)他可以統(tǒng)統(tǒng)地打敗你們，有沒(méi)有不服氣的？
�。ù藭r(shí)，依然有很多不服氣的學(xué)生舉手。老師轉(zhuǎn)向xxx同學(xué)）
師：老規(guī)矩，你覺(jué)得你可以打敗誰(shuí)，或者平時(shí)看誰(shuí)不順眼，就把誰(shuí)請(qǐng)上來(lái)。
�。▁xx笑曰，沒(méi)有不順眼的，但依然找了個(gè)他估計(jì)能打敗的選手。）
師：（面對(duì)挑戰(zhàn)者，笑著說(shuō)），他像欺負(fù)你耶。沒(méi)關(guān)系，老師幫幫你，請(qǐng)問(wèn)有沒(méi)有什么要求？
生：（可能是受定勢(shì)的影響，立刻答道）我要后說(shuō)。
【 兩人開(kāi)始對(duì)決，為了表述方便，仍然用甲代表xxx，乙代表挑戰(zhàn)者�！�
甲：1、2
乙：3、4
甲：5、6
乙：7
甲：8
乙：9、10
甲：11
乙：12、13
�。ù藭r(shí)，全場(chǎng)也是鴉雀無(wú)聲，都在靜聽(tīng)兩位同學(xué)的報(bào)數(shù)。）
甲：14（面露喜色，有點(diǎn)高興。）
乙：15、16
甲：17
乙：18
�。撰@勝，很開(kāi)心。老師與乙握手，鼓勵(lì)他回到座位上好好想想自己失敗的原因。）
師：（握著甲的手）你真棒！果真贏了�？梢栽賮�(lái)一次嗎？（甲正在高興頭上，當(dāng)然沒(méi)有意見(jiàn)，老師又選上一位挑戰(zhàn)者。）
師：請(qǐng)問(wèn)有什么要求沒(méi)有？（老師還是有意偏袒，這位同學(xué)也好像受了剛才勝利者的啟發(fā)，直接要求自己先說(shuō)。）
【兩人開(kāi)始對(duì)決，依然用丙代表新上臺(tái)的同學(xué)�！�
丙：1、
甲：2、3
丙：4
甲：5、6
丙：7、
甲：8、9
丙：10
甲：11（小心翼翼地報(bào)出）
丙：12、13
甲：14（再次面露喜色，暗暗高興）
丙：15
甲：16、17
丙：18
�。子忠淮潍@勝，非常高興。老師與丙握手，同樣鼓勵(lì)他回到座位上也好好想想自己失敗的原因。）
師：（與甲親切握手，大肆表?yè)P(yáng)）你真了不起，先說(shuō)、后說(shuō)也都能打敗別人，你也是天下無(wú)敵呀！掌聲歡送今天的另一位英雄上位休息！
師：剛才甲同學(xué)贏得也好像真有點(diǎn)門(mén)道？誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了？
生：因?yàn)檎f(shuō)到18就輸，所以要想不輸，就一定要搶到17。
師：說(shuō)得好！說(shuō)到18為輸，其實(shí)與搶到17為贏是一個(gè)意思。怎樣才能保證搶到17呢？
生：我發(fā)現(xiàn)了，剛才甲同學(xué)說(shuō)到14的時(shí)候就開(kāi)始笑了。
師：說(shuō)到14，甲同學(xué)為什么就笑了呢？
生：按照3個(gè)一組排法，就一定可以搶到17。
師：怎樣才能保證搶到14呢？
（有了上面的基礎(chǔ)，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律）
【教師對(duì)應(yīng)剛才的板書(shū)：17、14、11、8、5、2 】
師：現(xiàn)在的關(guān)鍵問(wèn)題是如何保證搶到2呢？
生：先報(bào)。
師：先報(bào)什么？
生：先報(bào)1、2。
師：對(duì)。（面對(duì)丙同學(xué)）你很聰明，意識(shí)到此時(shí)需要先報(bào)，但你只報(bào)了1，實(shí)在可惜。（面向乙同學(xué)）你也很聰明，上個(gè)游戲必勝的策略掌握得很好，但我們的游戲改變了一點(diǎn)點(diǎn)，原來(lái)的方法可能就不管用了，以后要學(xué)會(huì)變通。
師：誰(shuí)能總結(jié)一下現(xiàn)在的必勝策略是什么？
生：先報(bào)1、2，然后與對(duì)手3個(gè)一組往前滾。
師：說(shuō)得好！“滾”尤其好！想不想再來(lái)體驗(yàn)一把打敗別人的感覺(jué)？
生：想。
師：打敗誰(shuí)呢？
生：（一起用手指著老師）你。
師：好！我再犧牲一回。要想打敗我，誰(shuí)先開(kāi)始？
生：我們。
師：請(qǐng)出招吧！
【師生開(kāi)始一場(chǎng)沒(méi)有懸念的對(duì)決】
生：1、2
師：3、4
生： 5
師：可以報(bào)兩個(gè)數(shù)耶？
生：（笑答）嗯，我們就不說(shuō)，只說(shuō)5。
師：真精明，還真騙不了你們。
師：6
生：7、8
師：9
生：10、11
師：12
生：13、14
師：15（或15、16）
生：16、17（或17）
師：18（輸定）
6、探求規(guī)律
師：剛才的游戲，不管是搶到18贏，還是搶到17贏。17和18都是比較小的點(diǎn)數(shù)。如果游戲的規(guī)則不變，最終的點(diǎn)數(shù)變成誰(shuí)先搶到178誰(shuí)贏，難道說(shuō)，我們還要像剛才一樣，從17或18開(kāi)始，3個(gè)一組、3個(gè)一組地往前倒推嗎？有沒(méi)有更簡(jiǎn)捷的辦法讓我們很快知道是應(yīng)該搶哪些關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)，是先報(bào)還是后報(bào)呢？（可以獨(dú)立思考，也可以與別人商量。）
�。ㄟ^(guò)了一會(huì)，個(gè)別聰明的學(xué)生開(kāi)始舉手）
生：用178除以3。
師：為什么呢？
生：因?yàn)閺?78往前倒推，不斷地減3，其實(shí)就是除以3。
�。ń�(jīng)他這么一說(shuō)，很多同學(xué)馬上恍然大悟。）
師：說(shuō)得好！連續(xù)減去同一個(gè)數(shù)，其實(shí)就是除法。請(qǐng)拿筆算一算，178除以3的結(jié)果是多少？
生：筆算（個(gè)別人在心算，很快有了結(jié)果）商59余1。
師：像這種有余數(shù)的該怎么辦？請(qǐng)看黑板上的兩種簡(jiǎn)單情況：
18除以3，商幾？有沒(méi)有余數(shù)？
生：商6，沒(méi)有余數(shù)。
師：這種情況是先報(bào)還是后報(bào)有必勝的策略？
生：后報(bào)，始終保持與對(duì)手3個(gè)一組。
師：17除以3，商幾？有沒(méi)有余數(shù)？
生：商5余1。
師：這種情況是先報(bào)還是后報(bào)有必勝的策略？
生：先報(bào)。
師：先報(bào)什么？
生：余數(shù)。
師：然后呢？
生：然后再與對(duì)手保持3個(gè)一組。
師：178除以3，商59余1。這種情況下，是先報(bào)還是后報(bào)？
生：先報(bào)余數(shù)1，然后再與對(duì)手每次保持3個(gè)一組。
師：商59表示什么意思？
生：3個(gè)一組，要59個(gè)輪回。
師：除數(shù)3，剛好和游戲規(guī)則中的什么有關(guān)？
生：除數(shù)3，剛好等于游戲規(guī)則中報(bào)數(shù)最少為1個(gè)和最多2個(gè)的和。也就是1+2=3。
師：發(fā)現(xiàn)的好！游戲的點(diǎn)數(shù)從18改到17，又從17變到178，還有沒(méi)有變成別的數(shù)的可能？
生：當(dāng)然可以。
師：能變多少？
生：（有點(diǎn)猶豫地）應(yīng)該很多吧。
師：是的，可以變成千千萬(wàn)萬(wàn)個(gè)數(shù)。但不管點(diǎn)數(shù)變成多少，我們都可以使用今天我們自己發(fā)現(xiàn)的解題策略，用除法去解決。
三、實(shí)踐應(yīng)用
師：剛才的游戲，我們僅僅是在搶的點(diǎn)數(shù)上變化，規(guī)則和情境能否也變化呢？
大屏幕出示
游戲二：
甲乙兩人玩棋子。棋子總共有25個(gè)，由兩人輪流去拿，甲先取，乙后取。規(guī)定一次最多拿3個(gè)，最少拿1個(gè)，誰(shuí)取得最后一個(gè)棋子就算贏。問(wèn)誰(shuí)能贏？如何贏法？
師：先看看這個(gè)游戲和以前的游戲有什么異同，再思考如何解決？
�。▽W(xué)生試做，約1分鐘后交流。）
生：兩個(gè)游戲表面上不同，其實(shí)本質(zhì)一樣。用今天我們總結(jié)的方法解決
25÷﹙3+1﹚=6……1
所以，甲只要先拿到1枚棋子，然后與對(duì)手保持4個(gè)一組就一定能贏。
師：游戲從“搶18”，變成了“玩棋子”，規(guī)則也發(fā)生了相應(yīng)的變化，照這樣變下去，游戲可以變得無(wú)窮盡也，但我們解決問(wèn)題的策略可以始終不變，這就叫智慧，這就是數(shù)學(xué)的魅力。（下課）
數(shù)學(xué)教學(xué)課堂實(shí)錄 10
一、課前談話
師：大家認(rèn)識(shí)我嗎？
生：不認(rèn)識(shí)！
師：那你們可以通過(guò)什么方法來(lái)認(rèn)識(shí)我？
生：自我介紹！
師：那老師不想自我介紹呢？
師：大家可以提幾個(gè)問(wèn)題，通過(guò)老師的回答來(lái)了解老師，那么誰(shuí)先來(lái)？
�。▌⒗蠋熗ㄟ^(guò)課前談話，使學(xué)生知道可以用提問(wèn)解答來(lái)認(rèn)識(shí)求知事物）
二、引入
板書(shū)課題：方程
師：這是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，大家有什么問(wèn)題要問(wèn)嗎？
學(xué)生提問(wèn)，經(jīng)整理后板書(shū)
1、為什么要學(xué)習(xí)方程？ (為什么？)
2、什么是方程？ (是什么？)
3、方程有什么用？ (干什么？)
師：大家希望老師告訴你們，還是自己來(lái)解答？
生：自己解答。
師：那好，大家開(kāi)始自己研究吧。
學(xué)生自學(xué)課本。
三、新授
1、解決問(wèn)題1是：什么是方程？
師：你知道哪個(gè)答案？
生說(shuō)提煉：含有未知數(shù)的等式叫方程。
為什么把前面的去掉？（前面是例子）
請(qǐng)學(xué)生把重要的圈起來(lái)。
2、解決問(wèn)題2：那么方程有什么用呢？
生：解決難題。
生：可以解決帶公式的問(wèn)題，還可以求未知數(shù)。
生：可以帶來(lái)簡(jiǎn)便。
�、俣嗝襟w出示：一個(gè)平衡的.天平，左邊托盤(pán)有5克砝碼和一顆藥丸，右邊托盤(pán)有10克砝碼。
你能用一個(gè)式子來(lái)表示嗎？
學(xué)生展示：5+X=10
學(xué)生說(shuō)明5表示什么？X表示什么？10表示什么？=又表示什么？
師：你能用語(yǔ)言來(lái)表述這幅圖的意思嗎？
生：
師：大家看，用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示這個(gè)關(guān)系，多么簡(jiǎn)單啊。
�、诙嗝襟w出示：一把臺(tái)稱(chēng)，重量為380克，上面有四個(gè)月餅。教學(xué)步驟同上。（4X=380）
③多媒體出示：2000毫升的水，剛好倒?jié)M2個(gè)熱水瓶和一杯水。教學(xué)步驟同上。2X+200=2000）
�。苓^(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生充分體會(huì)到利用方程解決問(wèn)題的簡(jiǎn)便性。）
師：有些量不知道就可以用x表示，這些式子就自然產(chǎn)生了，而且含有未知數(shù)，方程產(chǎn)生的原因是解決問(wèn)題的需要。
3、判斷5+X=10 4X=380 2X+200=2000是方程嗎？
數(shù)學(xué)教學(xué)課堂實(shí)錄 11
一、分分填填，溫故鋪墊
師：昨天我們學(xué)了什么內(nèi)容？
生答：（分桃子、一樣多、平均分）
師：學(xué)得咋樣？
生：好。
師：淘氣今天可要考考你。
出示課件：考考你
1.填空：
二六（ ） （ ）十二 三六（ ） （ ）十八
3x（ ）=12 （）x5=15 5x（ ）=30 （ ）x4=16 （ ）x6=18 （ ）x9=9
2.☆☆☆☆☆☆
(1)平均分給了三個(gè)人，每人分（ ）個(gè)。 (生：每人分2個(gè)。)
(2)每人分三個(gè)，可以分給（ ）人。(生：可以分給2個(gè)人。)
（ 學(xué)生獨(dú)立思考然后班級(jí)回報(bào)）
�。ㄓ伞翱伎寄恪比胧�，既復(fù)習(xí)了平均分，又為新知的學(xué)習(xí)找到了知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，為新課的順利進(jìn)行做好鋪墊。）
二、情景創(chuàng)設(shè)課題引入
師：（出示課件）看，老師今天帶誰(shuí)來(lái)了？
生：小猴子
師：你們知道小猴子喜歡吃什么嗎？
生：香蕉
師：板書(shū)課題：—— 香蕉
（充分利用課件，給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。）
三、問(wèn)題探究
1、看一看、找一找
師：（課件演示：我能行）認(rèn)真看圖，找一找有哪些數(shù)學(xué)信息？
生1：12根香蕉。
生2：2只小猴、一只猴媽媽。
師：看得真仔細(xì)。今天，猴媽媽給猴兄弟倆準(zhǔn)備的早餐是香蕉，猴媽媽可犯愁了，怎樣分才公平呢？你們能幫幫它嗎？
生：能，平均分。
（師補(bǔ)充課題：分香蕉）
2.圈一圈，說(shuō)一說(shuō)。
師：你們是怎么分的？
生：圈一圈。
師：每只小猴分得幾根？
生：6根。
師：對(duì)不對(duì)呢？火眼金睛的大圣來(lái)了，請(qǐng)他做裁判。（演示課件）
生：對(duì)。（拍手表?yè)P(yáng)）
3.讀一讀，認(rèn)一認(rèn)。
師：像這樣，把12根香蕉平均分成2份用圈一圈的`辦法知道每份是6根。笑笑可不同意這種辦法。你們想知道笑笑有什么好辦法嗎？
生：想。
(演示課件：12÷2＝6（根）)
師：12，2，6分別表示什么？
生：12表示有12根香蕉，2表示兩只小猴，6表示每只分得6根。
師：誰(shuí)知道這個(gè)算式怎么讀？
生：讀作“十二除以二等于六”。
�。◣煱鍟�(shū)：“12÷2”讀作“12除以2”。）
師：我們看笑笑是怎么讀的。
（全班同學(xué)跟笑笑一起讀）
師：（演示課件）淘氣又給我們帶了一個(gè)問(wèn)題：12根香蕉，每4根裝1盤(pán)需要幾個(gè)盤(pán)子？
生：4個(gè)盤(pán)子。
師：這個(gè)算式中各部分叫什么名字？
生：不知道
師：像起名字一樣我們給這個(gè)算式中各部分都起個(gè)名字好不好？
生：好
師：還是讓淘氣告訴你們吧。
(動(dòng)畫(huà)演示課件：12 ÷ 4 ＝ 3（根）)
被 除 除 商
除
數(shù) 號(hào) 數(shù)
師：誰(shuí)敢上講臺(tái)教教大家嗎？
�。ㄉ蹋�
師：大家會(huì)認(rèn)了嗎？同桌互相說(shuō)一遍。
四、體驗(yàn)感悟
師：到了中午，猴兄弟家來(lái)了客人，猴媽媽把剩下的12根香蕉全部拿了出來(lái)，讓兄弟倆平均分給客人吃。猜一猜，兄弟倆是怎樣分的呢？它們家來(lái)了幾位客人？把你的想法用除法算式表示出來(lái)。小組討論，先分一分，再寫(xiě)算式。
學(xué)生匯報(bào)：
生1：小猴家來(lái)了6位客人，每人2根。算式是：12÷6＝2（根）。
生2：小猴家來(lái)了4位客人，每人3根。算式是：12÷4＝3（根）。
生3：小猴家來(lái)了3位客人，每人4根。算式是：12÷3＝4（根）。
生4：小猴家來(lái)了2位客人，每人6根。算式是：12÷2＝6（根）。
教師出示課件： “齊天大圣”來(lái)幫忙，補(bǔ)充并訂正結(jié)果。
12÷6＝2（根）
12÷4＝3（根）
12÷3＝4（根）
12÷2＝6（根）
12÷12＝1（根）
（老師補(bǔ)充：小猴家來(lái)了12位客人，每人1根。算式是：12÷12＝1（根）。）
數(shù)學(xué)教學(xué)課堂實(shí)錄 12
教學(xué)目標(biāo)：
1、加深對(duì)10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步鞏固10以?xún)?nèi)的加減法，感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察和認(rèn)識(shí)周?chē)氖挛铩?/p>
2 、學(xué)習(xí)多角度思考問(wèn)題、多途徑地探索解決問(wèn)題的方法。
3、解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)與他人合作。
教學(xué)內(nèi)容：
人教社教課書(shū)82-83頁(yè)的內(nèi)容。
教具學(xué)具：
電腦課件、迷宮作業(yè)圖、卡片、信封、信箱、筐子、20個(gè)沙包、小黑板。
教學(xué)過(guò)程：
創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：誰(shuí)喜歡做游戲請(qǐng)舉手，這么多同學(xué)都喜歡。那今天這節(jié)課老師就滿(mǎn)足同學(xué)們的要求，帶你們一起去數(shù)學(xué)樂(lè)園里做游戲，愿意去嗎？
生：愿意
師 ：（板書(shū) 數(shù)學(xué)樂(lè)園）
�。ㄉ险n伊始，利用孩子們喜歡做游戲這一情景，把他們的注意力吸引過(guò)來(lái)。）
師生共同做游戲，共同探究
�、� 用起立游戲激發(fā)興趣
師：去數(shù)學(xué)樂(lè)園之前老師先說(shuō)個(gè)游戲，看那些同學(xué)在游戲中反應(yīng)快，合作的好，思維敏捷，做的對(duì)，老師就帶他一起去數(shù)學(xué)樂(lè)園，行嗎？
師：1 、請(qǐng)你在心理數(shù)一數(shù)，并用手指或卡片表示？從前數(shù)你排第幾？從后數(shù)你排第幾？從左數(shù)你排第幾？從右數(shù)你排第幾？
2 、 請(qǐng)后2排的小朋友起立。
3 、 請(qǐng)第2排的小朋友起立。
4 、 請(qǐng)左數(shù)第3豎行的小朋友起立
5 、 請(qǐng)右數(shù)第1豎行的小朋友起立
6、仝瑤小朋友你可以告訴大家你的位置嗎？
（起立游戲讓學(xué)生感到既緊張又輕松，從而確定自己在班里的位置，這一游戲讓孩子們感知前后左右等空間方向，又區(qū)分了幾個(gè)和第幾個(gè)。）
師總結(jié)： 剛才在游戲中，小朋友注意力很集中，合作的也很好，每一個(gè)人的表現(xiàn)都很出色，很棒的，因此，我要做出決定，帶我班小朋友一起去數(shù)學(xué)樂(lè)園做游戲，高興嗎？
生：高興
師：大家一起說(shuō)兩遍出發(fā)啦----
�、� 用走迷宮的游戲再次激發(fā)興趣
師：數(shù)學(xué)樂(lè)園到了，數(shù)字娃娃在守門(mén)，聽(tīng)它在說(shuō)什么？
數(shù)字娃娃：歡迎小朋友來(lái)到數(shù)學(xué)樂(lè)園，來(lái)數(shù)學(xué)樂(lè)園游玩的小朋友，你們不需要買(mǎi)票，只要你們開(kāi)動(dòng)腦筋，能從迷宮中走出去就可以到數(shù)學(xué)樂(lè)園里做游戲了。
師：請(qǐng)小朋友拿出你的作業(yè)紙，用才筆畫(huà)出你走迷宮的路線。誰(shuí)愿意告訴大家你是怎樣走出去的？
生：我是這樣走出去的`-------
師：還有不同的走法嗎？
生說(shuō)不同的走法
�。ɡ米呙詫m這一游戲，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考問(wèn)題的能力，同時(shí)教給他思考的方法，同時(shí)也激勵(lì)他們學(xué)習(xí)的積極性。）
師總結(jié)：同學(xué)們很了不起，很聰明，用自己的智慧按數(shù)字從小到大的順序走了出去，有的同學(xué)還想出了好幾種走法，老師真的很佩服你們。
師：聽(tīng)數(shù)字娃娃也在表?yè)P(yáng)你們呢----鼓掌----小朋友請(qǐng)進(jìn)去做游戲吧
㈢ 經(jīng)過(guò)自己的努力去數(shù)學(xué)樂(lè)園游玩
師：這里有兩個(gè)游戲，你們想先做哪一個(gè)
生⑴送信
師：送信的游戲歸則
1 、請(qǐng)小朋友拿出卡片、信封。
2 、把得數(shù)與信封上數(shù)字相同的卡片放進(jìn)信封
3 、把信送到指定的油箱里
4 、請(qǐng)三名郵遞員一 一檢查。
�。ò嗬锩咳硕加行欧饣蚩ㄆ�，也設(shè)計(jì)有送不出去的卡片或信封。將枯燥的10以?xún)?nèi)加減計(jì)算變成有趣的送信活動(dòng)，使學(xué)生在有趣的游戲中用自己熟悉的方法完成簡(jiǎn)單的口算，同時(shí)培養(yǎng)與同伴合作的意識(shí)。）
師：你們?yōu)槭裁床凰统鋈パ剑?/p>
生：我這個(gè)卡片找不到相應(yīng)的信封
師：你很誠(chéng)實(shí)，老師很喜歡你。
數(shù)學(xué)教學(xué)課堂實(shí)錄 13
師：前面的課中，我們已經(jīng)知道一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，就能形不同的角。（同時(shí)教師演示并在黑板上出示下面各角）這些都是通過(guò)旋轉(zhuǎn)而獲得的角
師：在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，你有什么疑問(wèn)？
生1：如果一條射線繞著它的端點(diǎn)轉(zhuǎn)到這個(gè)位置學(xué)具演示兩條邊平平的，還是角嗎？
生2：如果一條射線繞著它的端點(diǎn)轉(zhuǎn)到這個(gè)位置：學(xué)具演示這還是角嗎？
師：這兩個(gè)問(wèn)題很有價(jià)值，那么它們到底是不是角？先討論第1個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)大家談?wù)劶旱挠^點(diǎn)。
生1：我認(rèn)為不是角，因這里是平平的，不尖了。
生2：我也認(rèn)為不是角，因?yàn)樗瓷先ズ檬且粭l直線。
生3：我反駁他們的意見(jiàn)，請(qǐng)問(wèn)兩位同學(xué)，角是怎樣形成的？
生2：角是由一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形。
生3：那么請(qǐng)問(wèn)你看到從一點(diǎn)引出的兩條射線了嗎？（面的同學(xué)紛紛點(diǎn)頭）再請(qǐng)問(wèn)兩位同學(xué)，角還可以怎樣形成？
生1：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)就形成不同的角。
生3：那么這個(gè)圖形不是這樣旋轉(zhuǎn)而成的？那怎么就不是角了呢？
師：你們?yōu)閤x的發(fā)言好不好？
生：好！
師：你們說(shuō)好，不具體，好在那里？
生4：他能夠運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，尤其是運(yùn)用數(shù)學(xué)概念來(lái)分析、判斷遇到的問(wèn)。
師：他能自覺(jué)運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的角的定義來(lái)解決今天的問(wèn)題，就是好！
生5：我還有理由說(shuō)明它是角，我們剛剛學(xué)過(guò)量角器，我認(rèn)為這個(gè)角是180度，大家請(qǐng)看，量角器上這個(gè)180度的角就是這樣的。
師：你也朝這方面努力了，還有沒(méi)有其他意見(jiàn)？（生搖頭）對(duì)呀！面對(duì)“新生事物”，我們應(yīng)該仔細(xì)分析，小心別，不要因?yàn)槿思议L(zhǎng)得比較特殊就拒之門(mén)外。
那么，是角嗎？認(rèn)為是角的請(qǐng)舉手。（大多數(shù)同學(xué)舉手）認(rèn)為不是角的請(qǐng)舉手（有四五個(gè)人舉手）好，請(qǐng)大家談?wù)勛约旱南敕ā?/p>
生1：我認(rèn)為是，從剛才的討論中我發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖形也是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的，而且是旋轉(zhuǎn)了一周，所以，我認(rèn)為是角。
生2：從定義出發(fā)判斷是對(duì)的，但還是有點(diǎn)疑問(wèn)，角是由一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形，而這里只有一條射線，怎么是角呢？（生1撓頭思考）
生3：我補(bǔ)充，因?yàn)檫@兩條射線重合了，其實(shí)是有兩條射線的。（很多學(xué)生點(diǎn)頭）
生2：喔，我明白了！
�。ń處熆隙ㄍ瑢W(xué)們的意見(jiàn)，并將這兩個(gè)角貼到黑板上。）
師：看著這么多的角，（生在下面竊竊私語(yǔ)）們?cè)谙旅孀h論點(diǎn)什么？
生1：我們是在議論這么多各種各樣的角，看著有點(diǎn)眼花。
師：很亂？你現(xiàn)在最想干的是什么？
生1：我最想把它們進(jìn)行分類(lèi)。
生2：我還想知道每個(gè)角的名、度數(shù)。
師：今天我們就通過(guò)角的分類(lèi)來(lái)進(jìn)一步解這些角。（教師板書(shū)課題：角的分類(lèi)）觀察一下，怎么分類(lèi)？（學(xué)生陷入沉思）
師：我們每個(gè)人的信封中都有像這樣的9個(gè)角，大家動(dòng)手，按自己的想法進(jìn)行角的分類(lèi)。
教師觀察分類(lèi)情況。
A：（大多數(shù)學(xué)生分成3類(lèi)）將直角、平角、周角放一堆，當(dāng)作一類(lèi)，再將銳角放一類(lèi)，鈍角放一類(lèi)；
B：（部分學(xué)生分成5類(lèi)）將三個(gè)特殊角分為三類(lèi)，再將銳角放一類(lèi)，鈍角放一類(lèi)；
C：個(gè)別生將角從小到大排列，不知如何分類(lèi)。
師：請(qǐng)A種分類(lèi)的同學(xué)板演，并說(shuō)明分類(lèi)想法。
生1：我認(rèn)為這幾個(gè)角比較特殊，放在一起，還有的這些角比直角小，歸一類(lèi)，比90度大的也歸一類(lèi)。
師：剛才老師觀察了一下大家的分類(lèi)情況，發(fā)現(xiàn)大家都對(duì)這幾個(gè)特殊角特感興趣，這樣吧，我們先來(lái)研究這幾個(gè)特殊角吧。教師把三個(gè)特殊角移至黑板上方：
師：對(duì)這幾個(gè)特殊角，你已經(jīng)有了哪些了解？
生1：我知道他的名稱(chēng)：直角、平角、周角，我還知道直角90度，平角180度，周角360度。（同時(shí)教師板書(shū)）
板書(shū)：直角 平角 周角
1直角=90° 1平角=180° 1周角=360°
師：知道的還真不少呢，誰(shuí)還有補(bǔ)充？
生2：我還知道他們之間的關(guān)系，平角是直角的兩倍，周角是平角的兩倍。
師：對(duì)，他們之間是有一定的系的，現(xiàn)在我邀請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)感受一這三個(gè)特殊角，想不想親身體驗(yàn)一下他之間的關(guān)系？
學(xué)生1上臺(tái)體驗(yàn)，教師喊口令：左手側(cè)平舉，向右轉(zhuǎn)、再向右轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)。每次轉(zhuǎn)動(dòng)后問(wèn)：左手所處的位置與最初的位置成什么角？
生響亮地回答：直角、平角、周角。
師：還有誰(shuí)想上來(lái)體驗(yàn)一下？（生紛紛舉手）看來(lái)大家都想感受下，那么我們一起來(lái)。不請(qǐng)注意我們一向提倡玩中學(xué)，玩中悟，希望玩好后談?wù)勊鼈內(nèi)咧g有什么關(guān)系。全體起立，左手側(cè)平舉……
生1：兩個(gè)直角加等于一個(gè)平角的度數(shù)，兩個(gè)平角相加等于一個(gè)周角的度數(shù)。
生2：平角的度數(shù)是直角的兩倍，周角的度數(shù)是平角的兩倍。
生3：周角的一半是平角，平角的一半是直角。
師：哎呀！你們的語(yǔ)言真豐富��！剩下來(lái)的這些角你準(zhǔn)備怎樣分？放在這個(gè)方框中哪個(gè)位置比較合適？為什么？先獨(dú)立思考，再小組交流。
交流情況反饋：
學(xué)生1上臺(tái)演示：將銳角放在直角下面，將鈍角放在平角下面。
師：（指著直角銳角一列）這些角叫什么？
生1：（撓頭）錯(cuò)了，這些角不是90度，不能放在一起。（思考）
生2：將銳角放在直角左邊，鈍角放在直角右邊。這些（指銳角）比直角小，放在左面，這些角（指鈍角）比直角大，放在右面。
師：他分得好嗎？
生：好！
生3：我知道他好在哪里了，他是從小到大排列的，很講究次序。
生4：（一個(gè)迫不及待的聲音）老師我還知道，比直角小的'角叫銳角，比角大的角叫鈍角。（師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)）
師：關(guān)于鈍角、銳角還有什么補(bǔ)充嗎？
生3：我有補(bǔ)充，鈍角還要比180度小。
師：（指著上表格）通過(guò)同們的介紹和我的觀察，我也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律：直角、平角、周角每種角只有一個(gè)，而銳角、鈍角每種角只有三個(gè)。
�。ㄓ械膶W(xué)生不假思索地馬上點(diǎn)頭，大部分同學(xué)沉思片刻后叫起來(lái)：“不對(duì)、不對(duì)，不止三個(gè)。”）
師：銳角到底有幾個(gè)呢？我們一起來(lái)用學(xué)具擺擺看。請(qǐng)大家擺一個(gè)銳角，再大、再大、再大、擺一個(gè)盡可能大的銳角，（學(xué)生中現(xiàn)了鈍角）看一看誰(shuí)擺的銳角有問(wèn)題，銳角要---
生異口同聲：比直角小。
生1：（一個(gè)興奮的聲音叫起來(lái)）銳角一共有89個(gè)！
生2：對(duì)呀！從1度數(shù)到89度，正好是89個(gè)。
�。ǹ幢砬椋鄬W(xué)都同意這個(gè)觀點(diǎn)。此時(shí)，教師一聲不吭，保持著沉默。課堂一下子沉下來(lái)。同學(xué)們反而認(rèn)真思起來(lái)，過(guò)了一會(huì)兒---）
生1：我認(rèn)為有無(wú)數(shù)個(gè)，我是這樣想的，厘米下面可以分成毫米，毫米下面還可以分成微米，微米下面還可以分成納米。所以我認(rèn)為1度還可以分，如0.1度、0.2度……（生點(diǎn)頭同意）
生2：老師，也可以把一度的角對(duì)半分，（師借助畫(huà)圖演示將一度角平均分成兩份）再把一半對(duì)分。
再可以分一半的一半，一半的一半，這樣分下去看不清了，怎么辦？
生3：可以用放大鏡，放大鏡不行了，用顯微鏡，顯微不行了用電子顯微鏡……
師：你們知道的真多，一起說(shuō)銳角有---（生：無(wú)數(shù)個(gè)�。┠敲�，鈍角有幾個(gè)呢？想一想，老師會(huì)讓大家怎么擺，會(huì)問(wèn)什么問(wèn)題？
生：老師會(huì)讓我們先擺一個(gè)鈍角，再擺一個(gè)盡可能小的鈍角，但是最小要比直角大，再擺一個(gè)盡可能大的鈍角，但是，要比平角小，我認(rèn)為鈍角也有無(wú)數(shù)個(gè)。
師：今天這節(jié)課你感受最深的是什么？
生1：銳角、鈍角有無(wú)數(shù)個(gè)。
生2：剛開(kāi)始看到黑板下面那么多各種各樣的角，都暈了，現(xiàn)在清清楚楚、明明白白。
師：這要感謝誰(shuí)呀？
生分類(lèi)！
師：角的分類(lèi)上完了，你還有問(wèn)題嗎？
生1：（急不可耐）老師，那張表格中在平角和周角中間空著一塊，比平角大而比周角小的角叫什么角？
生2：比角還小的角有嗎？
生3：比周角大的角還有嗎？
師：你們的問(wèn)題給老師一個(gè)啟發(fā)，既然比銳角小的角，比周角大的角都是一個(gè)未知領(lǐng)域，我們就應(yīng)秉著科學(xué)的態(tài)度，不能給它框死。（擦去上面表格中左右邊線）知識(shí)無(wú)限延伸，像大海，我們所學(xué)的只是大海里的一滴水，真是學(xué)無(wú)止境。
師：同學(xué)們這種敢于質(zhì)疑的態(tài)度真讓我感動(dòng)，關(guān)于角的學(xué)問(wèn)多著呢！若感興趣，下課還可以討論，也可上網(wǎng)收集有關(guān)資料。
�。ㄍ瑢W(xué)們帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，帶著更多的問(wèn)題走出課堂，走向更廣闊的空間。）
這節(jié)課的教學(xué)與以往相比，我作了“三個(gè)改變”、“一個(gè)突出”。
“角的分類(lèi)”是九年制義務(wù)教育課本四年級(jí)第一學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，原課題為“角的和差”�？紤]到本課的重點(diǎn)是知道周角、平角、直角的度數(shù)和銳角、鈍角的度數(shù)范圍，能識(shí)別這角。通過(guò)對(duì)角的分類(lèi)，能準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)直角、平角、周角、銳角、鈍角，故改名為“角的分類(lèi)”。同時(shí)也考慮到分類(lèi)這一現(xiàn)象生活中到處可見(jiàn)，把學(xué)習(xí)建立在學(xué)生原有的生活和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，讓數(shù)學(xué)帶上生活味，能讓學(xué)生有事可想，有話可說(shuō)，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。同時(shí)又滲透了一種分類(lèi)的思想。
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
這節(jié)課的教學(xué)與以往相比，我作了“三個(gè)改變”、“一個(gè)突出”。
“角的分類(lèi)”是九年制義務(wù)教育課本四年級(jí)第一學(xué)期的學(xué)內(nèi)容，原課題為“角的和差”�？紤]到本課的重點(diǎn)是知道周角、平角、直角的度數(shù)和銳角、鈍角的度數(shù)范圍，能識(shí)別這些角。通對(duì)角的分類(lèi)，能準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)直角、平角、周角、銳角、鈍角，故改名為“角的分類(lèi)”。同時(shí)也考慮到分類(lèi)這一現(xiàn)象生活中到處可見(jiàn)，把學(xué)習(xí)建立在學(xué)生原有的生活和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，讓數(shù)學(xué)帶上活味，能讓學(xué)生有事可想，有話可說(shuō)，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。同時(shí)又滲透了一種分類(lèi)的思想。
“角的分類(lèi)”一課改變了書(shū)本上角的認(rèn)識(shí)順序（先認(rèn)識(shí)周角，再介紹平角、直角）。本課遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生原有對(duì)角認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)銳角、鈍角、直角、平角、周角等圖形。在分類(lèi)思想的指導(dǎo)下，三個(gè)特殊角同時(shí)出現(xiàn)，形成了一個(gè)知識(shí)模塊，通過(guò)模糊的一問(wèn)：你們對(duì)這些角已經(jīng)有了哪些了解？又形成了問(wèn)題模塊。為學(xué)生的思維提供了時(shí)間和空間，讓學(xué)生在這一模塊中如魚(yú)得水，充分展示和發(fā)展他們的思維與語(yǔ)言達(dá)能力。
“角的分類(lèi)”一改傳統(tǒng)課中學(xué)生沒(méi)帶問(wèn)題走進(jìn)課堂，不帶問(wèn)題走出課堂的狀況。如課一開(kāi)始，就讓學(xué)生帶著問(wèn)題開(kāi)始學(xué)習(xí)：一條射線繞著它的端點(diǎn)轉(zhuǎn)和位成一直線時(shí)，旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，是否是角？課的最后利用空白藝術(shù)，勾起學(xué)生提問(wèn)的欲望，增強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)。學(xué)生經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)討論得出了角的分類(lèi)表，在這張表中兩邊都空著，在周角與平角之間也空著，空白之處最能引起人的遐想，而且能夠強(qiáng)烈地激發(fā)學(xué)生的好奇心，產(chǎn)生問(wèn)題。這時(shí)學(xué)生都按捺不住好奇提出疑問(wèn)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題走出課堂，走向更廣闊的空間。
“角的分類(lèi)”一課利用學(xué)生的認(rèn)知沖突創(chuàng)設(shè)情境，突出讓學(xué)生在思辨中加深對(duì)知識(shí)的理解。如：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了角，也認(rèn)識(shí)了動(dòng)態(tài)的角但平角、周角的出現(xiàn)還是與學(xué)生原有的認(rèn)知、經(jīng)驗(yàn)相沖突的。又如：認(rèn)識(shí)銳角、鈍角的個(gè)數(shù)是無(wú)數(shù)個(gè)又與學(xué)生現(xiàn)的知識(shí)（數(shù)的學(xué)習(xí)局限在整數(shù)范圍）相沖突。教師緊緊抓住這些“沖突”要素，使學(xué)生的思維形成相互碰撞，使整個(gè)過(guò)程成為認(rèn)真思辨、積極探究和自我建構(gòu)的過(guò)程，成為情感體驗(yàn)的過(guò)程。
數(shù)學(xué)教學(xué)課堂實(shí)錄 14
一、 瀏覽信息，引出平均數(shù)
師：同學(xué)們，今天老師帶來(lái)了一些我們生活學(xué)習(xí)中的信息，先請(qǐng)一個(gè)聲音響亮的同學(xué)來(lái)讀一下。（課件出示有關(guān)平均的信息）
生：我們四（7）班同學(xué)的平均身高是139厘米。
這次期末考試小亮四門(mén)課的平均成績(jī)是95分。
我校四年級(jí)平均每班有40人。
師：同學(xué)們，在這些信息中都用到了同一個(gè)詞，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？
生：平均。（課件用紅色字體強(qiáng)調(diào)）
師：對(duì)，像139厘米，95分，40人，這些在統(tǒng)計(jì)學(xué)中我們叫做平均數(shù)，那么今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)平均數(shù)。（板書(shū)平均數(shù)）
二、 交流探討，認(rèn)識(shí)平均數(shù)
�。ㄒ唬┏醪秸J(rèn)識(shí)理解平均數(shù)
師：通常情況下，研究問(wèn)題要從簡(jiǎn)單的例子開(kāi)始，我這里就有這么一個(gè)例子。（課件出示第一小組收集水瓶的統(tǒng)計(jì)圖）
師：仔細(xì)觀察這幅圖，你能獲得哪些信息？
生：小明收集的水瓶數(shù)量最多，小亮收集的水瓶數(shù)量最少。
生：小紅收集了14個(gè)水瓶，小蘭收集了12個(gè)水瓶，小亮收集了11個(gè)水瓶，小明收集了15個(gè)水瓶。
師：每個(gè)人收集的水瓶數(shù)量都不一樣多。那么看著這幅圖，你能提一個(gè)和平均數(shù)有關(guān)的問(wèn)題嗎？
生：這個(gè)小組平均每人收集了多少個(gè)水瓶？（后課件出示）
師：你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
生：能。
師：每個(gè)人手中都有這幅圖畫(huà)，請(qǐng)你獨(dú)立思考，動(dòng)手操作，嘗試著來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（學(xué)生動(dòng)手操作，教室巡視）
師：如果解決好了，請(qǐng)和同桌交流一下自己的想法。
展示不同的解決方法。
�。�1） 移多補(bǔ)少法
請(qǐng)學(xué)生講解一下自己的圖畫(huà)。
師：為什么要把小紅的移1個(gè)給小蘭，把小明的移2個(gè)給小亮呢？
生：因?yàn)樾〖t和小明的多，小蘭和小亮的少，要求平均每人多少個(gè)，就是要一樣多，這樣把多的移給少的就一樣多了。
課件再次演示移動(dòng)過(guò)程。
師：這樣把多的瓶子移出來(lái)，補(bǔ)給少的，這樣就同樣多了，這就叫移多補(bǔ)少法。（板書(shū)移多補(bǔ)少法）那同樣多的數(shù)是多少？生：13個(gè)。
師：我們就把13叫做這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
�。�2） 先求和再平均分
生：（14+12+11+15）4=524=13
師：指著算式，說(shuō)說(shuō)怎么想的。
生：先把他們4個(gè)人收集的瓶子總數(shù)加起來(lái)，再平均分成4份，就是平均每人收集了多少個(gè)瓶子。
師：52表示什么？生：4個(gè)人收集瓶子的總數(shù)。
師：為什么要再除以4？
生：把總數(shù)52平均分成4份，每個(gè)人得到的也就是13個(gè)。
師：太好了，這種思路，我們先求出了4個(gè)人收集瓶子的總數(shù)，然后就可以利用以前學(xué)過(guò)的平均分來(lái)解決問(wèn)題。那用這種先求和再平均分的計(jì)算方法同樣求出了？
生：平均數(shù)，也就是這個(gè)小組平均每人收集了13個(gè)水瓶。
師：我們求得的平均數(shù)13是他們每個(gè)人實(shí)際收集水瓶的數(shù)量嗎？
生：不是。
師：那它是怎么得來(lái)的。
生：通過(guò)移多補(bǔ)少或計(jì)算的方法得出來(lái)的。
師：那我們?cè)儆^察一下這4個(gè)實(shí)際收集的數(shù)量和求出的平均數(shù)，看一看他們之間大小有什么關(guān)系？
生：平均數(shù)13比最多的數(shù)15要小，比最少的數(shù)11要大。
師：觀察的真仔細(xì)，平均數(shù)在最大數(shù)和最小數(shù)之間，比最大的數(shù)要小，比最小的數(shù)要大。
師：那么接下來(lái)，就利用我們對(duì)平均數(shù)的理解來(lái)做2題判斷。（課件出示題目）
1、李強(qiáng)所在的小學(xué)籃球隊(duì)，隊(duì)員的平均身高是160厘米，所以李強(qiáng)的身高一定是 160厘米。
生：錯(cuò)，因?yàn)槠骄砀?60厘米，不是說(shuō)所有人都是160厘米，李強(qiáng)的身高可能比160厘米要低，可能比160厘米要高，還可能等于160厘米。
出示課件表格：李強(qiáng)是4號(hào)
師：平均身高160厘米是我們通過(guò)移多補(bǔ)少或計(jì)算方法得來(lái)的，那是不是我們經(jīng)過(guò)處理得到的平均身高160厘米就代表每個(gè)人身高就是160厘米啦？生：不是。
2、男生隊(duì)的5名隊(duì)員在學(xué)校舉行的一分鐘踢毽子比賽中獲得的平均成績(jī)是17個(gè)，那么，這5名隊(duì)員每人實(shí)際踢毽子的個(gè)數(shù)一定都是17個(gè)。
生：錯(cuò)，平均成績(jī)17個(gè)，不是說(shuō)所有人都17個(gè)，也許有些人比17個(gè)多，有些人比17個(gè)少，還可能和17個(gè)相等。
課件出示表格：
說(shuō)明我們的猜測(cè)是正確的。
�。ǘ┘由罾斫馄骄鶖�(shù)
其實(shí)女生隊(duì)的孩子們也參加了這次比賽，課件出示女生隊(duì)的成績(jī)：
師：接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們來(lái)做一下小裁判，這兩個(gè)隊(duì)哪個(gè)隊(duì)的成績(jī)好？把你的想法寫(xiě)下來(lái)。（學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，教師巡視）
巡視后發(fā)現(xiàn)兩種不同的比較方法，記錄在黑板上：1.85﹥76 2.17﹤19
師：1是在比什么？生：在比踢毽子的總數(shù)。
師：用比總數(shù)的方法裁定男生隊(duì)的成績(jī)好，同意嗎？ 生：不同意
師：說(shuō)說(shuō)理由。
生：男生5人，女生4人，男生比女生多1人，總數(shù)，自然男生的會(huì)比女生多了。所以不合理，應(yīng)該用平均數(shù)來(lái)衡量。（之后再請(qǐng)其他同學(xué)來(lái)說(shuō)）
師：是用比較平均數(shù)的方法來(lái)判斷的舉手，這么多同學(xué)選擇了這種，能用剛學(xué)習(xí)的平均數(shù)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。為了讓大家對(duì)這種方法理解的更好，我把兩個(gè)隊(duì)的成績(jī)，用條形統(tǒng)計(jì)圖表示了出來(lái)�，F(xiàn)在我們?cè)偻ㄟ^(guò)這兩幅圖做一次認(rèn)真的觀察。（課件出示男生女生踢毽子成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖）
師：先觀察男生隊(duì)的，從圖中看到哪些信息？
生：王小飛的實(shí)際成績(jī)是19個(gè)，劉東的.實(shí)際成績(jī)是15個(gè)，李雷的實(shí)際成績(jī)是16個(gè)，謝明明的實(shí)際成績(jī)是20個(gè)，孫奇的實(shí)際成績(jī)是15個(gè)。
師：和平均數(shù)17相比，有什么關(guān)系？生一個(gè)一個(gè)比較。
�。ㄕn件出示變化趨勢(shì)的箭頭）師：每個(gè)人實(shí)際踢的成績(jī)都趨近于平均數(shù)17，這時(shí)我們就可以用平均數(shù)17來(lái)代表男生隊(duì)的整體水平，誰(shuí)聽(tīng)清楚了，平均數(shù)17來(lái)代表？
生：男生隊(duì)的整體水平。
師：那女生隊(duì)的平均數(shù)19能代表女生隊(duì)的整體水平嗎？生：能。
師：平均數(shù)17，19分別代表了男生隊(duì)和女生隊(duì)的整體水平（板書(shū)代表一組數(shù)據(jù)的整體水平）所以比較兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)，就可以裁定哪個(gè)隊(duì)成績(jī)好，這真是好方法。我們把這種方法記錄在黑板上。
師：同學(xué)們真的非常聰明，通過(guò)我們的努力，不僅探索出了求平均數(shù)的一般方法，通過(guò)把多的移給少的勻一勻，就把不同的數(shù)量變成了相同的數(shù)量，也可以像這樣先求總數(shù)，再平均分來(lái)算出平均數(shù)。
三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固所學(xué)
師：接下來(lái)，我們就利用平均數(shù)的知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
課件出示：
3年級(jí)2班第一小組口算比賽成績(jī)
師：要想知道男生和女生哪組口算成績(jī)好，應(yīng)該怎么辦？
生：比較兩隊(duì)的平均數(shù)。
師：為什么？
生：平均數(shù)可以代表整體水平。
師：那么先來(lái)求一下女生隊(duì)的平均數(shù)。
生：（20+18+19+19+19）5就可以算出平均數(shù)了。
生：可以利用移多補(bǔ)少的方法，女生1號(hào)20移1給2號(hào)后，就每個(gè)人都是19了，所以平均數(shù)就是19.
師：如果是你，會(huì)選擇哪種方法來(lái)做。生：用移多補(bǔ)少的方法。
師：那什么時(shí)候用移多補(bǔ)少的方法好呢？
生：當(dāng)一組數(shù)據(jù)里的數(shù)比較少，相差比較少，比較集中的時(shí)候用移多補(bǔ)少的方法會(huì)比較快。
師：那男生的平均數(shù)能用這種方法嗎？
生：能，但比較麻煩，還是計(jì)算方便。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。，然后解決問(wèn)題。
師：你想對(duì)這組的同學(xué)說(shuō)些什么？
生：男生對(duì)的同學(xué)們要加油，尤其是5號(hào)男生比男生隊(duì)的平均成績(jī)還要低好多，要更加努力。
師：看來(lái)，正確地利用平均數(shù)有助于科學(xué)地指導(dǎo)我們的學(xué)習(xí)。
同樣地，利用平均數(shù)還可以幫助我們解決生活中的一些問(wèn)題。（課件出示圖片）這條河的平均水深是0.8米，亮亮的身高是1.3米，下水游泳安全嗎？
生：不安全，平均水深0.8米，不是說(shuō)所有地方都是0.8米，可能有的比0.8米要深好多，甚至高于1.3米，那就有危險(xiǎn)了。
四、總結(jié)
師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了哪些？
生：求平均數(shù)有兩種方法，一是移多補(bǔ)少法，二是先求和再平均分的計(jì)算方法。
生：平均數(shù)可以代表一組數(shù)據(jù)的整體水平。
數(shù)學(xué)教學(xué)課堂實(shí)錄 15
一、引入入勝的“起調(diào)”
《兩數(shù)位乘兩位數(shù)的練習(xí)與思考》課堂實(shí)錄 師：同學(xué)們，今天的課堂張老師想從畫(huà)畫(huà)開(kāi)始。（隨后畫(huà)出）
《兩數(shù)位乘兩位數(shù)的練習(xí)與思考》課堂實(shí)錄師：孩子們請(qǐng)看，如果我畫(huà)的是軸對(duì)稱(chēng)的一半，誰(shuí)幫我畫(huà)出另一半。
生：
師：畫(huà)的好極了。
師：除了在圖形中有軸對(duì)稱(chēng)，在文字中也有。如果（好人）也有對(duì)稱(chēng)軸的話，那另一半是（人好）。我愛(ài)你——你愛(ài)我，喜歡我——我歡喜
《兩數(shù)位乘兩位數(shù)的練習(xí)與思考》課堂實(shí)錄（相機(jī)出示） 好 人 人 好
我愛(ài)你 你愛(ài)我
喜歡我 我歡喜
師：數(shù)學(xué)上，在我們剛學(xué)過(guò)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)中，也有這種對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，我隨便寫(xiě)幾個(gè)。
�。ò鍟�(shū)） 63×24
42×48
69×64
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)與這些算式讀音相對(duì)稱(chēng)的算式，你想說(shuō)哪個(gè)就說(shuō)哪個(gè)？
生：42×36
生：84×24
生：46×96
二、扣人心弦的`“主旋律”
師：孩子們，能寫(xiě)幾個(gè)讀音對(duì)稱(chēng)的算式真的不算什么，如果你能猜想每組兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的算式有什么秘密，那可不得了。
生：得數(shù)可能相等。
生：得數(shù)相等。
師：你也猜得數(shù)相等。這樣吧，我們先來(lái)估算一下，你們學(xué)過(guò)估算嗎？（學(xué)過(guò)）
師：誰(shuí)來(lái)估一估
生：63×24，我把 63看作60，24看作20，那63×24≈1200；而42×36，把42看作40，36看作40 42×36≈1600，這組兩個(gè)算式不相等
生：對(duì)42×48，因42≈40，48≈50，所以42×48≈2000；而82×24，因82≈80，24≈20，所以82×24≈1600，這組兩個(gè)也算式不相等
生：69×64，我把 69看作70，64看作60，那 69×64≈4200；而46×96，因46≈50，96≈100，所以46×96≈5000。
師：相等嗎？ 生：不相等
師：他們都是用什么方法估的？（四舍五入法）發(fā)現(xiàn)結(jié)果（不相等）。有沒(méi)有不一樣的估法？
生：算式69×64，把69看作60，64看作60，那69×64≈3600；而46×96，把46看作40，96看作90，那46×96≈3600。
師：結(jié)果怎么樣？ 生：相等
師：這位同學(xué)把兩個(gè)數(shù)都估小了，結(jié)果相等了。那你覺(jué)得我們要知道兩個(gè)算式的結(jié)果是否相等，能用估算來(lái)判斷嗎？
生：不能
師：哪要怎么算？
生：筆算
師：那孩子們還等什么呢？任意選一組開(kāi)始計(jì)算吧。
（學(xué)生筆算練習(xí)）（提示：心里有結(jié)論了，可以笑在臉上）
師：剛才我們說(shuō)要研究每組對(duì)稱(chēng)算式的結(jié)果是否相等，有答案了嗎？
生：有，相等
師：我再出一個(gè)，同桌2人一人算一個(gè)算式，看是否相等。
�。ò鍟�(shū)：24×21 12×42） （學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)）
生：還是相等
師：你得到什么結(jié)論了嗎？
（學(xué)生討論后交流匯報(bào)）
生：個(gè)位相乘等于十位相乘
生：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，兩個(gè)“對(duì)稱(chēng)”算式的積相等
師：像這樣，根據(jù)幾個(gè)例子得出一個(gè)結(jié)論，叫做不完全歸納法。
講故事：有一個(gè)農(nóng)夫養(yǎng)了一只公雞，他每天都給公雞喂大米，到100天，公雞會(huì)怎么想：“主人每天都會(huì)給我一把大米”�？墒墙Y(jié)論卻不完美，第100天來(lái)了客人了，主人并沒(méi)有給公雞大米。
師：不完全歸納法有時(shí)是正確的，有時(shí)是不正確的，聽(tīng)了這個(gè)故事，對(duì)于剛才的結(jié)論你還仍然相信嗎？
生：不相信
師：還有點(diǎn)質(zhì)疑的地方怎么驗(yàn)證呢？
生：舉例子
師：孩子們不用等了，趕緊舉舉例子，我看有些同學(xué)同桌間很自然地就開(kāi)始研究了，很棒，好像眼睛都會(huì)說(shuō)話了，當(dāng)大家都相信這個(gè)結(jié)論時(shí)，你已經(jīng)在開(kāi)始計(jì)算驗(yàn)證了。
（學(xué)生舉例子驗(yàn)證）
師：如果你真找到反例，可以跟你的同桌交流。
�。ㄍ澜涣骱髤R報(bào)）
生：12×21 12×21不相等
師：為什么不相等？
生：個(gè)位，左邊2×2=4，右邊1×1=2
師：還有別的判斷方法嗎？不計(jì)算，能否用智慧的眼神來(lái)判斷積是否相等？
生：可以看它們的十位：10×10=100 20×20=200，所以不相等
師：他在利用估算，只要有一個(gè)反例就足以證明這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的。
師：我再舉一個(gè)例子78×54 45×87是否相等，有沒(méi)有智慧的眼睛不用計(jì)算？
生：估算
師：估算的積不一樣，能否確定積不同，還有不同的嗎？
生：看個(gè)位 8×4=32 5×7=35
師：我們好不容易得出的結(jié)論是錯(cuò)誤的，你失望嗎？
生：不失望
師：為什么？
生：失敗乃成功之母
三、余音繞梁的“曲終”
師：同學(xué)們，你們有沒(méi)有想過(guò)為什么張老師剛才舉的例子都是相等的呢？現(xiàn)在的又不相等呢？難道不是隨便舉的嗎？這里面都有什么秘密呢？
�。ㄍ篱g互相交流）
師：有的同學(xué)有想法了。
生：63×24 6×2=12 3×4=12 相等
42×48 2×8=16 4×4=16 相等
78×54 7×4=28 8×5=40
師：相等嗎？
生：不相等
師：看來(lái)這個(gè)結(jié)論是需要條件的？怎樣修改就正確了呢？
生：十位乘積等于個(gè)位乘積的兩位數(shù)乘兩位數(shù)，兩個(gè)“對(duì)稱(chēng)”算式的積相等。
師：孩子在干什么，如果接著繼續(xù)舉例子，又該舉什么樣的例子呢？
生：十位乘積等于個(gè)位乘積的兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
師：我知道孩子們此時(shí)此刻有許多想法，這個(gè)結(jié)論到底對(duì)不對(duì)呢？在數(shù)學(xué)中加法、減法有許多許多結(jié)論，這些問(wèn)題不會(huì)因?yàn)橄抡n而結(jié)束，讓我們帶著這么多的問(wèn)題結(jié)果課堂，下課。
板書(shū)：
兩位數(shù)乘兩位數(shù)的練習(xí)與思考
《兩數(shù)位乘兩位數(shù)的練習(xí)與思考》課堂實(shí)錄63×24=42×36
42×48=84×24
69×64=46×96
24×21=12×42
不完全歸納法
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