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（精）高三數(shù)學(xué)公式7篇
高三數(shù)學(xué)公式1
1、兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ?
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
2、倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
3、半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ?
4、和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
5、某些數(shù)列前n項(xiàng)和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
6、其他公式
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB
圓的'標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'*h
正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h' 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'
圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
高三數(shù)學(xué)公式2
一、集合：
1、子集的定義與重要性質(zhì)：任何一個(gè)集合是它本身的一個(gè)子集，即AA。規(guī)定空集是任何集合的子集，即A，。如果AB，且BA，則A＝B。如果AB且B中至少有一個(gè)元素不在A中，則A叫B的真子集，記作A(B。空集是任何非空集合的真子集。含n個(gè)元素的集合A的子集有2個(gè)，非空子集有2－1個(gè)，非空真子集有2－2個(gè)。
2、余集（或補(bǔ)集）的定義與重要性質(zhì)：，
3、交集、并集的性質(zhì)：A∩B＝AAB，A∪B＝A BA，
4、常用數(shù)集符號(hào)：整數(shù)集Z，自然數(shù)集N，正整數(shù)集，有理數(shù)Q，實(shí)數(shù)集R。
二、基本的初等函數(shù)：
1、函數(shù)的定義：在某變化過程中有兩個(gè)變量x,y并且對(duì)于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么y就是x的函數(shù)，x叫做自變量，x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域，和x的值對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則。值域可由定義域唯一確定，因此當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則相同時(shí)，值域一定相同，它們可以視為同一函數(shù)。
2、常用函數(shù)的作圖與單調(diào)性
1）、反比例函數(shù)： ，圖象為雙曲線，1) 當(dāng)k>0時(shí)，f(x)在（－∞，0）與（0，＋∞）上都是減函數(shù)，2) 當(dāng)k<0時(shí)，f(x)在（－∞,0）與（0，＋∞）上都是增函數(shù)但要注意在（－∞，0）∪（0，＋∞）上f(x)沒有單調(diào)性。
2）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0） ，圖象為直線，可過兩點(diǎn)作直線，1）當(dāng)k>0時(shí)，f(x)在R上是增函數(shù)。2）當(dāng)k<0時(shí)，f(x)在R上是減函數(shù)。
3）、二次函數(shù)y=ax+bx+c 1）當(dāng)a>o時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象開口向上，在（－∞，－），＋∞）上是增函數(shù)，2) 當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象開口向下，在（－∞，－），＋∞）是減函數(shù)。圖象為拋物線，可用五點(diǎn)法（判別式小于0時(shí)用三點(diǎn)法）作圖。
三種形式：
附：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：
4）、對(duì)鉤函數(shù)（一般學(xué)生不作要求）：,增區(qū)間為，
減區(qū)間為圖象如右：
5）指數(shù)函數(shù)6）對(duì)數(shù)函數(shù)7）冪函數(shù)8）三角函數(shù)等見后。
3、奇、偶函數(shù)的定義：
性質(zhì)：（1）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。（2）奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱區(qū)間上的`單調(diào)性相同，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。
�。�3）若奇函數(shù)有對(duì)稱軸x=a,則它有周期T=4a,偶函數(shù)有對(duì)稱軸x=a,則它有周期T=2a,
�。�4）若奇函數(shù)在x=0處有定義則f(0)=0，
函數(shù)的奇、偶性類型：
�。�1）奇函數(shù)：如
（2）偶函數(shù)：如
�。�3）非奇非偶函數(shù)：如
（4）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)：僅有一類：在定義域關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱區(qū)間上恒有f（x）=0.
4、對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)的每個(gè)值x都有f（x+T）=f（x）（T(0）,則稱f（x）為周期函數(shù)，T為它的一個(gè)周期。若T為f（x）的周期，則kT也是f（x）的周期，k為任一非0整數(shù)。
若滿足，那么是周期函數(shù)，一個(gè)周期是T＝｜｜；
5、函數(shù)的圖象的對(duì)稱性：
1)、關(guān)于直線x=a對(duì)稱時(shí)，f（x）=f（2a－x）或f（a－x）=f（a+x）,特例：a=0時(shí)，關(guān)于y軸對(duì)稱，此時(shí) f（x）=f（－x）為偶函數(shù)。
2)、y=f（x）關(guān)于（a,b）對(duì)稱時(shí),f（x）=2b－f（2a－x），特別a=b=0時(shí)， f（x）=－f（－x），即f（x）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f（x）為奇函數(shù)。
3)、與函數(shù)y=f（x）關(guān)于直線y=x+b對(duì)稱的函數(shù)的解析式是，類似有與函數(shù)y=f（x）關(guān)于直線y=－x+b對(duì)稱的函數(shù)的解析式是
4)、若f(a+x)=f(b-x)，則f(x)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，
6、平移變換：。對(duì)于“從y=f（x）到y(tǒng)=f（x－h(huán)）+k”是“左加右減，上加下減”。
7、伸縮變換：將y=f（x）的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腶倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膍倍，得到
即
8、翻折變換：（1）由y=f（x）得到y(tǒng)=|f（x）|，就是把y=f（x）的圖象在x軸下方的部分作關(guān)于x軸對(duì)稱的圖象，即把x軸下方的部分翻到x軸上方，而原來x軸上方的部分不變。
(2) 由y=f（x）得到y(tǒng)=f（|x|），就是把y=f（x）的圖象在y軸右邊的部分作關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象，即把y軸右邊的部分翻到y(tǒng)軸的左邊，而原來y軸左邊的部分去掉，右邊的部分不變。
常用數(shù)學(xué)公式表
乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1_2=c/a注：韋達(dá)定理
判別式
b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2-4ac<0注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根
高三數(shù)學(xué)公式4
一、對(duì)數(shù)函數(shù)
log.a(MN)=logaM+logN
loga(M/N)=logaM-logaN
logaM^n=nlogaM(n=R)
logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)
二、簡單幾何體的面積與體積
S直棱柱側(cè)=c*h(底面周長乘以高)
S正棱椎側(cè)=1/2*c*h′(底面的周長和斜高的一半)
設(shè)正棱臺(tái)上、下底面的周長分別為c′，c，斜高為h′,S=1/2*(c+c′)*h
S圓柱側(cè)=c*l
S圓臺(tái)側(cè)=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l
S圓錐側(cè)=1/2*c*l=兀*r*l
S球=4*兀*R^3
V柱體=S*h
V錐體=(1/3)*S*h
V球=(4/3)*兀*R^3
三、兩直線的位置關(guān)系及距離公式
(1)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式|AB|=|x2-x1|
(2) 平面上兩點(diǎn)A(x1,y1),(x2,y2)間的距離公式
|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
(3) 點(diǎn)P(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr
(A^2+B^2)
(4) 兩平行直線l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之間的距離d=|C1-
C2|/sqr(A^2+B^2)
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式
sin(2*k*兀+a)=sin(a)
cos(2*k*兀+a)=cosa
tan(2*兀+a)=tana
sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana
sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana
sin(兀+a)=-sina
sin(兀-a)=sina
cos(兀+a)=-cosa
cos(兀-a)=-cosa
tan(兀+a)=tana
四、二倍角公式及其變形使用
1、二倍角公式
sin2a=2*sina*cosa
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2
tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2]
2、二倍角公式的變形
(cosa)^2=(1+cos2a)/2
(sina)^2=(1-cos2a)/2
tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
五、正弦定理和余弦定理
正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
tan(兀-a)=-tana
sin(兀/2+a)=cosa
sin(兀/2-a)=cosa
cos(兀/2+a)=-sina
cos(兀/2-a)=sina
tan(兀/2+a)=-cota
tan(兀/2-a)=cota
(sina)^2+(cosa)^2=1
sina/cosa=tana
兩角和與差的余弦公式
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
cos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb
兩角和與差的正弦公式
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
兩角和與差的正切公式
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)
拓展閱讀：高三如何惡補(bǔ)數(shù)學(xué)?這三個(gè)學(xué)霸的答案有上萬人點(diǎn)贊!
還有一個(gè)月高考了，數(shù)學(xué)成績只有四五十分，其他科都還行，如果數(shù)學(xué)成績能達(dá)到120，一本應(yīng)該沒問題了，數(shù)學(xué)一直不知道該怎樣學(xué)，數(shù)學(xué)公式背完之后該怎樣去復(fù)習(xí)，能提高到120嗎?該怎樣復(fù)習(xí)?希望大家給個(gè)建議或者制定個(gè)計(jì)劃。
要學(xué)會(huì)放棄
作為大二數(shù)學(xué)系的學(xué)長，我想告訴你。
第一，學(xué)會(huì)放棄。
我當(dāng)時(shí)高考是150分，10道選擇，5道填空，6個(gè)大題。
要明白大多數(shù)人是不需要做完所有的題，只要把簡單題做對(duì)，中檔題做好，難題可狂草，分一般不低，前8個(gè)選擇，前3個(gè)填空，前4個(gè)大題做全對(duì)就已經(jīng)能拿到大概100分了，再加最后兩個(gè)選擇可能猜對(duì)1個(gè)吧，填空能蒙對(duì)一個(gè)吧，最后兩個(gè)大題動(dòng)1.2個(gè)問吧，110+是妥妥的。
不要再做那些難題，偏題，怪題了，沒用�；貧w教材，抓住基礎(chǔ)才是王道。
第二，擺正心態(tài)。
如果你不是追求清華北大上交復(fù)旦這樣的國內(nèi)頂尖大學(xué)，或許現(xiàn)在的學(xué)校排名參照往年沒有達(dá)到那類學(xué)校的高度，那么還是靜下心來鉆基礎(chǔ)吧，答主高考之前一直面對(duì)我只是普通一本的成績妄想考人大，大把時(shí)間做難題，結(jié)果高考卷子下來題目爆簡單，同考室還有提前半小時(shí)交卷的~~
一不小心做得對(duì)的題粗心做錯(cuò)結(jié)果優(yōu)勢(shì)科目的數(shù)學(xué)只有120多，就加上慘不忍睹的英語，來到了現(xiàn)在這個(gè)學(xué)校，數(shù)學(xué)單科還沒有我們班上那些我平時(shí)甩幾十分的人高，所以說還是回歸基礎(chǔ)吧!
第三，善于總結(jié)。
前面的同志們都總結(jié)了許多方法了，我也不再贅述。對(duì)于基礎(chǔ)題一定要“會(huì)一道題，會(huì)一類題”。
第四，合理安排。
各科還是都要學(xué)一學(xué)，不能偏科啊!答主就輸在了英語在高中幾乎完全不學(xué)，眼看著高二和我同在60分徘徊的同桌，在高三一年達(dá)到了120，而我還在60，這在數(shù)學(xué)簡單的那年簡直就是噩耗!!!最后別人上了某985,，說多了都是淚。所以說不要自己那科差就不學(xué)，前車之鑒。
最后，肚里有貨，心中不慌，認(rèn)真學(xué)習(xí)才是王道，在老師的指引下(必須的!)做好該做的學(xué)習(xí)任務(wù)，成績提高時(shí)一定的，考試畢竟是考試，還得靠些運(yùn)氣不是?仰望星空與腳踏實(shí)地，有目標(biāo)才可能實(shí)現(xiàn)。認(rèn)真你可能輸，但是你不認(rèn)真，連輸?shù)臋C(jī)會(huì)都沒有。祝你高考成功。
不推薦刷題
首先，做題是必須的，但不推薦刷題，高考是全面性的考試，花大量時(shí)間刷數(shù)學(xué)題會(huì)影響其他學(xué)科的復(fù)習(xí)，當(dāng)然你其他學(xué)科都非常牛逼的當(dāng)我沒說。
至于數(shù)學(xué)，首先要看書，書上的公式，例題，習(xí)題都會(huì)不會(huì)，這是一切的基礎(chǔ)，書上的公式都不記得，做題肯定沒辦法啊。
然后，認(rèn)真對(duì)待每一次考試，高三應(yīng)該會(huì)有很多次考試，每一次考完都要認(rèn)真分析試卷，哪一題是不會(huì)的，哪一題是馬虎而錯(cuò)的，做好記號(hào)，上課講試卷時(shí)認(rèn)真聽，記下每個(gè)題的知識(shí)點(diǎn)，但是不要記答案，下課了找個(gè)本子，自己再重新改錯(cuò)，如果還是不會(huì)就去問，一定要所有題的改錯(cuò)都是自己思考后一步一步寫下來的。
至于分析試卷，其實(shí)不必找什么網(wǎng)上的人，把自己考試的卷子全部拿出來，如果上面的`你都做了，看著記號(hào)，很快就能整理出自己的弱點(diǎn)，然后還是看書，找出不清楚的，再看改錯(cuò)本，每一步的思路要在腦中分析，重要的要記下來，思維的過程要慢慢養(yǎng)成。
至于壓軸題，我不清楚大家那邊的卷子是什么情況，但是每次考試都
一定要做!
一定要做!
一定要做!
不是要讓你一定做對(duì)，而是要把壓軸題的時(shí)間算在考試中。一般選擇填空各一道比較難的，大題最后兩道比較難。選擇填空的難題要控制時(shí)間，時(shí)間內(nèi)能寫就寫，寫不出來先蒙一個(gè)。倒數(shù)第二道大題，如果題主從現(xiàn)在開始堅(jiān)持改錯(cuò)，再附加一些練習(xí)，應(yīng)該問題不大，最后一道題，能寫多少寫多少，一般第一問都是送分的。記住，沒辦法寫完整，但是過程也是分啊!
總之，難度不是很大的大概100到110分左右(我是湖北的，大概是這么多，但是能保證全拿到的每次考試都不會(huì)很多)，壓軸題是能寫多少寫多少。
準(zhǔn)備改錯(cuò)本，分析錯(cuò)題知識(shí)點(diǎn)，課后自己改錯(cuò)，每一段時(shí)間把這段時(shí)間的試卷拿出來看看，再稍加一點(diǎn)課外練習(xí)(主要是高考真題)，不要在偏題怪題上鉆牛角尖，大概就是這樣，要堅(jiān)持下來!
還有，不要檢查，要的是一次做對(duì)，高考不會(huì)有什么時(shí)間檢查的!
寫的比較凌亂，希望有幫助，重要的是堅(jiān)持，多和老師交流，不要害怕老師，老師教那么多年書，肯定比我們有經(jīng)驗(yàn)的!
最后祝童鞋們一切順利，考出好成績!
高三數(shù)學(xué)公式5
銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。
正弦(sin)等于對(duì)邊比斜邊;sinA=a/c
余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c
正切(tan)等于對(duì)邊比鄰邊;tanA=a/b
余切(cot)等于鄰邊比對(duì)邊;cotA=b/a
正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b
余割(csc)等于斜邊比對(duì)邊。cscA=c/a
互余角的'三角函數(shù)間的關(guān)系
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方關(guān)系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
積的關(guān)系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數(shù)關(guān)系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
高三數(shù)學(xué)公式6
平面解析幾何包含一下幾部分：
一直角坐標(biāo)
1.1有向線段
1.2直線上的點(diǎn)的直角坐標(biāo)
1.3幾個(gè)基本公式
1.4平面上的點(diǎn)的'直角坐標(biāo)
1.5射影的基本原理
1.6幾個(gè)基本公式
二曲線與議程
2.1曲線的直解坐標(biāo)方程的定義
2.2已各曲線，求它的方程
2.3已知曲線的方程，描繪曲線
2.4曲線的交點(diǎn)
三直線
3.1直線的傾斜角和斜率
3.2直線的方程
Y=kx+b
3.3直線到點(diǎn)的有向距離
3.4二元一次不等式表示的平面區(qū)域
3.5兩條直線的相關(guān)位置
3.6二元二方程表示兩條直線的條件
3.7三條直線的相關(guān)位置
3.8直線系
高三數(shù)學(xué)公式7
等比數(shù)列求和公式算法
想了解無窮遞減等比數(shù)列求和的`算法，需要先介紹一下等比數(shù)列求和公式
設(shè)一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)是a1,公比是q，數(shù)列前n項(xiàng)和是Sn，當(dāng)公比不為1時(shí)
Sn=a1+a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)
將這個(gè)式子兩邊同時(shí)乘以公比q，得
qSn=a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)+a1q^n
兩式相減，得
(1-q)Sn=a1-a1q^n
所以，當(dāng)公比不為1時(shí)，等比數(shù)列的求和公式為Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
對(duì)于一個(gè)無窮遞減數(shù)列，數(shù)列的公比小于1,當(dāng)上式得n趨向于正無窮大時(shí)，分子括號(hào)中的值趨近于1，取極限即得無窮遞減數(shù)列求和公式
S=a/(1-q)
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