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五年級(jí)數(shù)學(xué)簡易方程知識(shí)點(diǎn)
一、說教材
1、教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊P57，及“做一做”，練習(xí)十一第4題。
2、教材簡析：
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，掌握了求未知數(shù)x的方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解方程的意義、方程的解和解方程等概念，掌握方程與等式之間的關(guān)系，掌握解方程的一般步驟，為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。
3、教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。
�。�2）、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。
（3）、進(jìn)一步提高學(xué)生比較分析的能力。
4、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：
比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義
二、說教法學(xué)法
（一）創(chuàng)設(shè)情境，自主體驗(yàn)
本課以游戲?qū)�，通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，以激趣為基點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。讓學(xué)生在操作、觀察、交流等活動(dòng)中感知平衡，自主體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)材料，為更好地引入新課，理解概念作鋪墊。并且無論是生活中有趣的平衡現(xiàn)象，還是天平稱東西的實(shí)際狀態(tài)，都無不放射出科學(xué)的光芒，它們帶給學(xué)生的不僅僅是興趣的激發(fā)，知識(shí)的體驗(yàn)，更有潛在的科學(xué)態(tài)度和求真求實(shí)的精神。
（二）突出重點(diǎn)，自主探索
理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關(guān)系是本課教學(xué)的重點(diǎn)，讓學(xué)生通過列式觀察，自主探索，分析比較，逐次分類，討論舉例等一系列活動(dòng)去理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關(guān)系。使學(xué)生把知識(shí)探究和能力培養(yǎng)溶為一體，鍛煉了學(xué)生科學(xué)的思維方法，使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得投入。同時(shí)層層深入的設(shè)疑和引導(dǎo)也滲透了教師對學(xué)生科學(xué)思維的鼓勵(lì)和培養(yǎng)，使學(xué)生在探索與實(shí)踐中不斷親歷求知的過程，如剝繭抽絲般汲取知識(shí)的養(yǎng)分。
�。ㄈ┳詫W(xué)思考，獲取新知
在教學(xué)解方程和方程的解的概念時(shí)，通過出示兩道自學(xué)思考題（1）什么叫方程的解？請舉例說明。（2）什么叫解方程？請舉例說明�！备淖兞艘允痉�、講解為主的教學(xué)方式，讓學(xué)生帶著問題通過自學(xué)課本，將枯燥乏味的理論概念轉(zhuǎn)化為具體的例子加以闡明，既培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的能力，也解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與小學(xué)生思維依賴于直觀這一矛盾。
正是基于以上考慮，在教學(xué)解方程的一般步驟和檢驗(yàn)方法時(shí)，也采用了讓學(xué)生通過自學(xué)來掌握檢驗(yàn)的方法及規(guī)范書寫格式。
�。ㄋ模┦褂媒涣�，注重評價(jià)
要探索知識(shí)的未知領(lǐng)域，合作學(xué)習(xí)不失為一條有效途徑。新的教學(xué)理念使合作學(xué)習(xí)的意義更加廣泛，有生生合作、師生合作等等。生生合作有助于相互驗(yàn)證、集思廣益。師生合作體現(xiàn)在“師導(dǎo)”，尤其在學(xué)生思維受阻，關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的領(lǐng)會(huì)上，在本課中，有多處讓同桌互說互評互查的過程，合作的力量必將促使學(xué)生認(rèn)知水平的提高，自評與互評相結(jié)合的評價(jià)方式也將更好的有利于學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成。
三說教學(xué)過程
一)、復(fù)習(xí)引入
我們前邊學(xué)了天平平衡的道理，我們先來做一個(gè)天平平衡的游戲，老師說，你來對：我在天平左邊放一個(gè)蘋果，要想使天平平衡，你應(yīng)該怎么做？再放兩個(gè)梨呢？
學(xué)習(xí)天平平衡的道理有什么作用呢？通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你就會(huì)發(fā)現(xiàn)它的作用了。
二)、教學(xué)什么是方程的解
出示課本57頁插圖，問：從圖上你能看到什么信息？你能根據(jù)圖中告訴的等量關(guān)系列一個(gè)方程嗎？
板書：100+X=100
問：X表示什么？X可以是任何一個(gè)數(shù)嗎？為什么？
X是什么數(shù)時(shí)，方程左右兩邊才相等呢？你是怎么算出來的？
生答，板書：
1100+（150）=250，所以X=150
2250—100=150，所以X=150
3利用天平平衡的道理100+X—100=250—100
X=150
教師總結(jié)：剛才同學(xué)們通過多種方法都算出了X=150時(shí)，方程左右兩邊相等，像這樣，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就叫方程的解。
加深記憶：問X=120是這個(gè)方程的解嗎？為什么？根據(jù)你的理解什么才是方程的解呢？
判斷：
X=3是方程3X=15的解嗎？X=2呢？為什么？
剛才同學(xué)們找出這個(gè)方程的解得過程叫做解方程，今天這節(jié)課我們重點(diǎn)利用天平平衡的道理來解方程。（板書課題：解方程）
三）、解方程
1利用這道題講解解方程的格式
解方程有固定的格式，教師邊講格式邊完成100+X=100的解方程的完整步驟。
2學(xué)生獨(dú)立嘗試做例1
（1）出示例1主題圖：請你用一句話說一說這幅圖所表示的內(nèi)容。
�。�2）學(xué)生敘述圖意，并列出方程。
�。�3）激趣：你能用方程平衡的原理來解方程嗎？
�。�4）學(xué)生嘗試解決χ+3=9。教師巡視，指名板演。
（5）板演的學(xué)生講解解決問題的思路方法
�。�6）觀察黑板上同學(xué)的板書，你有什么發(fā)現(xiàn)，你認(rèn)為還有什么需要同學(xué)們注意的地方嗎？
（7）x=6是不是方程的解呢？（需要進(jìn)行檢驗(yàn)）
（8）學(xué)生自學(xué)課本，掌握方程檢驗(yàn)的方法和格式。
A方程是怎樣驗(yàn)算的？
B它的格式有什么特殊的要求？
四）、遷移練習(xí)：x+8=10x—8=10
1、全班齊練，指名板演。
2、評價(jià)分析講解。
對比提升：x+8=10x—8=10
1、觀察兩道方程的解答過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？（x加幾，我們就減幾；x減幾，我們就加幾。）
2、為什么要這樣做？
3、方程的左邊發(fā)生了變化，為了使方程成立，方程的右邊又應(yīng)該怎樣做？這樣做的依據(jù)是什么？
五)、回顧總結(jié)
這節(jié)課你都學(xué)會(huì)什么？什么是方程的解？什么是解方程？解方程時(shí)要注意些什么？
五年級(jí)數(shù)學(xué)簡易方程知識(shí)點(diǎn)
1、方程的意義
含有未知數(shù)的等式，叫做方程。
2、方程和等式的關(guān)系
3、方程的解和解方程的區(qū)別
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
4、列方程解應(yīng)用題的一般步驟
�。�1）弄清題意，找出未知數(shù)，并用表示。
�。�2）找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。
�。�3）解方程。
�。�4）檢驗(yàn)，寫出答案。
5、數(shù)量關(guān)系式
加數(shù)=和—另一個(gè)加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)–差被減數(shù)=差+減數(shù)
因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)
五年級(jí)數(shù)學(xué)簡易方程練習(xí)題
一、填空。
1、某廠計(jì)劃每月用煤a噸，實(shí)際用煤b噸，每月節(jié)約用煤（）噸。
2、一本書100頁，平均每頁有a行，每行有b個(gè)字，那么，這本書一共有（）個(gè)字。
3、用字母表示長方形的周長公式（）
4、根據(jù)運(yùn)算定律寫出：
9n+5n=（+）n= a×0.8×0.125=（×）
ab=ba運(yùn)用（）定律。
5、實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)學(xué)生訂閱《希望報(bào)》186份，比五年級(jí)少訂a份。186+a表示（）
6、一塊長方形試驗(yàn)田有4.2公頃，它的長是420米，它的寬是（）米。
7、一個(gè)等腰三角形的周長是43厘米，底是19厘米，它的腰是（）。
8、甲乙兩數(shù)的和是171.6，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，就等于甲數(shù)。甲數(shù)是（）；乙數(shù)是（）。
二、判斷題。（對的打√，錯(cuò)的打×）
1、含有未知數(shù)的算式叫做方程。（）
2、5x表示5個(gè)x相乘。（）
3、有三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，如果中間一個(gè)是a，那么另外兩個(gè)分別是a+1和a—1。（）
4、一個(gè)三角形，底a縮小5倍，高h(yuǎn)擴(kuò)大5倍，面積就縮小10倍。（）
三、解下列方程。
3.5x=140 2x+5=40 15x+6x=168
5x+1.5=4.5 13.7—x=5.29 4.2×3—3x=5.1（寫出檢驗(yàn)過程）
四、列出方程并求方程的解。
�。�1）一個(gè)數(shù)的5倍加上3.2，和是38.2，求這個(gè)數(shù)。
（2）3.4比x的3倍少5.6，求x。
五、列方程解應(yīng)用題。
1、運(yùn)送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運(yùn)3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運(yùn)。還要運(yùn)幾次才能運(yùn)完？
2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
3、某車間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個(gè)。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個(gè)就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個(gè)？
4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車還相隔17千米。甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米？
5、某校六年級(jí)有兩個(gè)班，上學(xué)期級(jí)數(shù)學(xué)平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？
6、用一部收割機(jī)收大豆，5天可以收割20.8公頃，照這樣計(jì)算，7天可以收割多少公頃？60.4公頃大豆需要多少天才能收完
7、服裝廠做一件男上衣用2.5米布料，現(xiàn)在有42米布料，可以做多少件這樣的男上衣？
8、每一個(gè)油桶最多裝4.5千克油，購買62千克，至少要準(zhǔn)備多少只這樣的油桶？
9、某工廠五月份用煤125噸，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用煤多少噸？
10、15匹馬9天喂了175.5千克飼料，每匹馬一天要多少千克飼料？
11、明明買了6本練習(xí)本，蘭蘭買了3本同樣的練習(xí)本，明明比蘭蘭多花1.35元。
�。�1）每本練習(xí)本多少元？
（2）明明和蘭蘭買練習(xí)本共花了多少錢？
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