旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格有限差分及其完全匹配層吸收邊界條件

將完全匹配層吸收邊界條件引入到旋轉(zhuǎn)網(wǎng)格有限差分中,用以解決在非均勻彈性和孔隙彈性介質(zhì)情況下數(shù)值模擬中的吸收邊界問題,同時,將旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格有限差分法用于數(shù)值求解等效彈性介質(zhì)、孔隙彈性介質(zhì)和各向異性彈性介質(zhì)的波動方程.與普通的交錯網(wǎng)格有限差分方法相比,旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格有限差分的好處在于不同的物理量只位于兩個不同的位置:應(yīng)力和應(yīng)變(或質(zhì)點速度和位移)位于離散單元的中心,而質(zhì)點速度或位移(或應(yīng)力和應(yīng)變)位于單元的頂點.經(jīng)過這樣的處理后,彈性常數(shù)就不再需要進行平均(模擬非均勻介質(zhì)時)或內(nèi)插(模擬各向異性介質(zhì)時),因為此時所有的彈性模量都位于相同的位置,且與應(yīng)力或應(yīng)變的位置相對應(yīng).為了驗證新算法,對相同的模型采用了不同的算法計算和比較.研究結(jié)果表明,旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格有限差分算法和普通交錯網(wǎng)格有限差分算法的結(jié)果吻合很好.不僅如此,新算法能很方便地處理聲阻抗差別較大的非均勻介質(zhì),特別是在模擬充有液體或氣體的裂縫介質(zhì)時更具優(yōu)勢.另一方面,應(yīng)用完全匹配層吸收邊界條件可以大大減少人工界面產(chǎn)生的反射波.當邊界層的厚度超過半個波長時,在人工界面幾乎無反射波產(chǎn)生.理論和數(shù)值模擬結(jié)果表明,旋轉(zhuǎn)網(wǎng)格中的完全匹配層吸收條件與普通交錯網(wǎng)格中的吸收效果和處理方法幾乎相同.此外,建立了在等效彈性、孔隙彈性和各向異性彈性介質(zhì)中的完全匹配層吸收條件的速度-應(yīng)力差分方程系統(tǒng).

作 者： 陳浩 王秀明 趙海波   作者單位： 陳浩,趙海波(中國科學院聲學研究所,北京,100080)

王秀明(中國科學院聲學研究所,北京,100080;CSIRO Petroleum,ARRC,Technology Park,Bentley,WA 6102,Australia) 

刊 名： 科學通報  ISTIC PKU 英文刊名： CHINESE SCIENCE BULLETIN  年，卷(期)： 2006 51(17)  分類號： P4  關(guān)鍵詞： 旋轉(zhuǎn)網(wǎng)格   有限差分   完全匹配層   交錯網(wǎng)格   吸收邊界條件  

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