擴(kuò)張映射的帶有收斂速度的高維中心極限定理

設(shè)M是緊致連通的光滑的黎曼流形,X(∪)U(∪)M,T;X→X上的擴(kuò)張映射,g是X上的Holder連續(xù)函數(shù),m是g的平衡態(tài).假設(shè)f:X→Rd,其每個(gè)分量f1是Holder連續(xù)函數(shù),且∫xf1,dm=0.如果f的每個(gè)分量f1是上同調(diào)不相關(guān)的,那么存在一個(gè)正定對(duì)稱矩陣σ2,使得fn/√n≡f+f.T+…+f.Tn-1/√n關(guān)于m依分布收斂于期單向量為0、協(xié)方差矩陣為σ2的n維Gauss隨機(jī)變量.進(jìn)一步,存在一個(gè)實(shí)數(shù)A＞0使得,對(duì)任意整數(shù)n≥1,有不等式∏(m*(fn/√n),N(0,σ2)≤A/√n,其中,m,(fn/√n)表示fn/√n關(guān)于m的分布,Ⅱ(·,·)是Prokhorov度量.

作 者： 夏紅強(qiáng) 張正杰 XIA Hongqiang ZHANG Zhengjie   作者單位： 夏紅強(qiáng),XIA Hongqiang(武漢科技學(xué)院,理學(xué)院,武漢,430073)

張正杰,ZHANG Zhengjie(華中師范大學(xué),數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,武漢,430079) 

刊 名： 華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF CENTRAL CHINA NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES)  年，卷(期)： 2008 42(3)  分類號(hào)： O193  關(guān)鍵詞： 擴(kuò)張映射   高維中心極限定理   轉(zhuǎn)移算子  

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