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矩陣方程AXB+CXD=F廣義雙對(duì)稱解的迭代算法
對(duì)廣義自反矩陣P,即PT=P,P2=I,如果PXP=X,XT=X,稱X為廣義雙對(duì)稱矩陣.在共軛梯度思想的啟發(fā)下,給出了迭代算法求解約束矩陣方程AXB+CXD=F的廣義雙對(duì)稱解及其最佳逼近.應(yīng)用迭代算法,矩陣方程AXB+CXD=F的相容性可以在迭代過程中自動(dòng)判斷.當(dāng)矩陣方程AXB+CXD=F有廣義雙對(duì)稱解時(shí),在有限的誤差范圍內(nèi),對(duì)任意初始廣義雙對(duì)稱矩陣X1,運(yùn)用迭代算法,經(jīng)過有限步可得到矩陣方程的廣義雙對(duì)稱解;選取合適的初始迭代矩陣,還可以迭代出極小范數(shù)廣義對(duì)稱解.而且,對(duì)任意給定的矩陣X0,矩陣方程AXB+CXD=F的最佳逼近廣義雙對(duì)稱解可以通過迭代求解新的矩陣方程AXB+CXD=F的極小范數(shù)廣義雙對(duì)稱解得到.
作 者： 周海林 ZHOU Hai-lin 作者單位： 南京理工大學(xué)泰州科技學(xué)院,泰州,225300 刊 名： 科學(xué)技術(shù)與工程 ISTIC 英文刊名： SCIENCE TECHNOLOGY AND ENGINEERING 年，卷(期)： 2009 9(21) 分類號(hào)： O151.21 關(guān)鍵詞： 約束矩陣方程 迭代算法 廣義雙對(duì)稱解 極小范數(shù)解 最佳逼近【矩陣方程AXB+CXD=F廣義雙對(duì)稱解的迭代算法】相關(guān)文章：
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