譜聚類的擾動分析

以矩陣的擾動理論為工具對譜聚類(spectral clustering)進(jìn)行了分析,通過引入圖的權(quán)矩陣并對權(quán)矩陣的譜和特征向量進(jìn)行分析,得到了權(quán)矩陣的譜與聚類的類數(shù)、權(quán)矩陣特征值的大小與每一類所含點(diǎn)的個數(shù)、以及權(quán)矩陣的特征向量與聚類之間的關(guān)系.據(jù)此,設(shè)計了一個基于權(quán)矩陣的無監(jiān)督譜聚類算法(unsupervised spectral clustering algorithm based on weight matrix,簡記為USCAWM),并在模擬點(diǎn)集和實際的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了實驗,實驗結(jié)果肯定了理論分析的正確性.

作 者： 田錚 李小斌 句彥偉   作者單位： 田錚(西北工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系,西安,710072;模式識別國家重點(diǎn)實驗室,中國科學(xué)院自動化研究所,北京,100080)

李小斌,句彥偉(西北工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系,西安,710072) 

刊 名： 中國科學(xué)E輯  ISTIC PKU 英文刊名： SCIENCE IN CHINA(SERIES E)  年，卷(期)： 2007 37(4)  分類號： O1  關(guān)鍵詞： 譜聚類   權(quán)矩陣   權(quán)矩陣的譜   聚類的類數(shù)   基于權(quán)矩陣的無監(jiān)督譜聚類算法  

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