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數(shù)學建模教學例談

時間:2023-04-29 15:20:47 教育教學論文 我要投稿
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數(shù)學建模教學例談

數(shù)學建模教學例談1

新課程強調(diào)發(fā)展學生的數(shù)學應用意識,要求高中數(shù)學課程應提供基本內(nèi)容的實際背景,反映數(shù)學的`應用價值,開展"數(shù)學建模"等學習活動,設計體現(xiàn)數(shù)學應用的專題課程,力求使學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的作用、數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系,促使學生逐步形成和發(fā)展應用意識,提高實踐能力.

數(shù)學建模教學例談

作 者: 凌藝國 作者單位: 北京市第15中學,100054 刊 名: 上海中學數(shù)學 英文刊名: SCHOOL MATHEMATICS IN SHANGHAI 年,卷(期): 20xx ""(12) 分類號: G63 關(guān)鍵詞:

數(shù)學建模教學例談2

  [摘要]在高等教育事業(yè)改革不斷深化的背景下,為了提升教育教學質(zhì)量,新時期對大學數(shù)學教學提出了更高的要求。大學數(shù)學作為課堂教學的主體,教師在傳授知識的同時,要注重學生學習能力和解決問題能力的培養(yǎng)。

  [關(guān)鍵詞]大學數(shù)學;數(shù)學建模;數(shù)學素養(yǎng);學習能力;創(chuàng)新能力

  一、大學數(shù)學教學中數(shù)學建模思想滲透的意義

  數(shù)學知識來源于生活,應用于生活,如微積分作為高等數(shù)學知識中的典型代表,在各個行業(yè)中具有不可或缺的作用。為此,任課教師在大學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力十分重要,在傳授知識的過程中幫助學生利用所學知識來解決實際問題。一般情況下,教師著重介紹相關(guān)數(shù)學概念和原理,推導常用公式,促使學生能夠記住公式,學會公式的應用過程,逐漸掌握解題技巧。

  因此,如何能夠在傳授知識的同時,促使學生掌握數(shù)學學習方法,將所學知識應用到實踐中來解決數(shù)學問題是一個首要問題。從大量教學實踐中可以了解到,在大學數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想十分重要,有助于激發(fā)學生的學習興趣,促使學生積極投入其中,切實提升學生的數(shù)學專業(yè)水平。

  二、深入挖掘教學內(nèi)容,滲透數(shù)學建模思想

  在大學數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想,應該結(jié)合實際情況,深入挖掘數(shù)學知識。在教學中,教師應該充分發(fā)揮自身引導作用,聯(lián)系學生數(shù)學知識實際學習情況,有針對性地整合數(shù)學知識,了解相關(guān)數(shù)學內(nèi)容,這樣不僅可以豐富教學內(nèi)容,還可以為課堂教學注入新的活力,有效激發(fā)學生的學習興趣,提升學習成效。具體表現(xiàn)在以下方面:

  (一)閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

  閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容是大學數(shù)學教學中的重要組成部分,由于知識理論性較強,知識較為抽象,學習難度較大,在講解完相關(guān)理論知識后,可以引入椅子的.穩(wěn)定問題,創(chuàng)建數(shù)學模型,提問學生如何在不平穩(wěn)的地面上平穩(wěn)地放置椅子。學生可以了解到這一問題同所學知識相關(guān)聯(lián),閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決這一問題。學生整合所學知識,通過對問題的分析,可以了解到利用介值定理來解決問題。通過建立數(shù)學模型,學生更加充分地掌握了閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì),提升了學習成效,為后續(xù)知識學習打下了堅實的基礎。

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  定積分是高等數(shù)學教學中的重要組成部分,在解決幾何問題時均有所應用,并且被廣泛應用在實際生活中。如,在一道全國大學生數(shù)學建模競賽題目中,計算煤矸石的堆積,煤礦采煤時所產(chǎn)生的煤矸石,為了處理煤矸石就需要征用土地來堆放煤矸石,根據(jù)上級主管部門的年產(chǎn)量計劃和經(jīng)費如何堆放煤矸石?題目中的關(guān)鍵點在于堆放煤矸石的征地費用和電費的計算。征地費計算難度較小,但是煤矸石堆積的電費計算難度較高,但此項內(nèi)容涉及定積分中的變力做功知識點。學生掌握這些內(nèi)容后就可以建立數(shù)學模型,更加高效地了解如何根據(jù)預期開采量來堆放煤矸石。通過數(shù)學模型,學生也可以了解到定積分內(nèi)容同實際生活之間的聯(lián)系,學習積極性就會大大提升。

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  在高等數(shù)學中,最值問題占比比較大,同時在實際生活中應用較為普遍,導數(shù)知識可以解決實際生活中的最值問題,這就需要提高對導數(shù)知識實際應用的重視程度。教師在為學生講解完導數(shù)的相關(guān)概念知識后,通過建立關(guān)于天空的采空模型,提問學生為什么雨后太陽出來了,雨滴還在空中,那么將為人們呈現(xiàn)出什么樣的景色?學生回答彩虹。繼續(xù)提問彩虹為什么有顏色,是什么決定了天空中彩虹的高度?對此,學生的興趣較為濃厚,可以分為若干個小組進行討論。通過分析可以得出,雨滴可以反射太陽光,形成彩虹。結(jié)合光線的反射和折射定律,借助所學的導數(shù)知識來計算得出太陽光偏轉(zhuǎn)角度的最值,有效解決實際學習的問題,加深對知識的理解和記憶,提升數(shù)學知識學習成效。

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  微分方程知識同實際生活之間息息相關(guān),建立微分方程可以有效解決實際生活中的問題。這就需要學生在了解微分方程知識的基礎上,進一步建立數(shù)學模型來解決問題。如,在當前社會進步和發(fā)展下,人均物質(zhì)生活水平顯著提升,肥胖成為危害人們身體健康的主要問題之一,受到社會各界廣泛的關(guān)注和重視。通過問題精簡化和假設,可以得到微分方程模型,在分析方程中飲食控制和運動鍛煉兩個關(guān)鍵要素后,有助于避免人們走入減肥誤區(qū),幫助他們樹立正確的減肥理念。

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  在高等數(shù)學教學中,矩陣的概念較為抽象和復雜,在講解問題之前,應該根據(jù)知識點來創(chuàng)設教學情境,輔助教學活動。通過引入企業(yè)工廠生產(chǎn)總成本模型,充分描述工廠生產(chǎn)中需要的原材料和勞動力,并且詳細記錄管理費用。這有助于加深人們對矩陣概念的認知和理解,提升學習成效,同時幫助學生深入理解和記憶,鍛煉學生的數(shù)學解題思維,加深概念理解和記憶,掌握解題技巧和方法,從而提升學生的數(shù)學建模意識。

  綜上所述,在大學數(shù)學教學中,可以通過數(shù)學建模思想來引導學生養(yǎng)成良好的自主學習能力,發(fā)揮自身的主體能動性和創(chuàng)新能力,提升學生解決問題的能力,將所學知識靈活運用到實際生活中,養(yǎng)成良好的數(shù)學素養(yǎng)。

  參考文獻:

  [1]許小芳.對在大學數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想的研究[J].甘肅聯(lián)合大學學報(自然科學版),20xx,25(S2):33-36.

  [2]袁月定.在大學數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想的策略研究[J].考試周刊,20xx,21(69):55-57.

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