列方程解決問題

列方程解決問題1

[三言兩語話專題] 列方程法是解決實際問題的一項基本技能,它的優(yōu)勢是順向思維,把未知數(shù)當(dāng)成已知數(shù)直接參加運算."等量關(guān)系"是開啟方程大門的一把金鑰匙,同學(xué)們在解題過程中一定要根據(jù)題目的`特點,快速、靈活地找出等量關(guān)系,才能正確地列出方程喲!

作 者： 武國芬 作者單位： 河北省唐山市漢沽管理區(qū)閆莊中心小學(xué) 刊 名： 輔導(dǎo)員中旬刊（小學(xué)教學(xué)） 英文刊名： INSTRUCTOR 年，卷(期)： 20xx ""(10) 分類號： 關(guān)鍵詞：

列方程解決問題2

　　1、請學(xué)生估計一下，我們的教學(xué)樓有多高？（學(xué)生回答大概12米，有的說10米）板書：10米。

　　2、出題：教學(xué)樓的高度比后面專用教室的高度的3倍還多1米？你們知道后面的教學(xué)樓大概有多高？

　　討論：教學(xué)樓的高度和后面專用教室的高度有什么關(guān)系？

　　生1：教學(xué)樓的高度是后面專用教室的高度的3倍還多1米

　　生2：教學(xué)樓的高度比后面專用教室的高度的'3倍多

　　生3：教學(xué)樓的高度比后面專用教室的高度高得多。

　　2、 啟發(fā)：教學(xué)樓的高度和后面專用教室的高度是不相等的，你能找出他們之間的相等的數(shù)量關(guān)系嗎？

　　學(xué)生交流討論：

　　生4：10米減去1米，再除以3，等于3米。檢驗一下是對的。

　　生5；后面專用教室的高度*3+1米=10米

　　3、 列方程

　　4、 解方程

　　反思：

　　列方程應(yīng)用題大概步驟大家都知道：是在順向思維的基礎(chǔ)上，找出相等的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列出方程，然后進(jìn)行解方程。其重點是列方程，難點是找出相等的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課也真是在這樣的思路下進(jìn)行教學(xué)的。有幾個體會值得注意：1、為什么要列方程來解題，學(xué)生不知所以然，其實正如上面的生4的回答。也是可以的，但用方程可以降低思維的難度，為今后的代數(shù)打好底子。2、本節(jié)課教材上的內(nèi)容比較簡單，是西安的大雁塔和小雁塔的高度比較，和我的舉例差不多。在傳統(tǒng)的教學(xué)中我們通常用線段圖等形象的方法幫助學(xué)生理解題目中的相等關(guān)系。在今天的課堂上我沒有涉及。在讓學(xué)生找相等的數(shù)量關(guān)系時我給學(xué)生示范了一個文字分析法，比如：分析教學(xué)樓的高度比后教室的高度的3倍還多1米這句話，就可以這樣轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言 教學(xué)樓的高度比后面專用教室的高度的3倍還多1米

　　就是教學(xué)樓的高度=后教室的高度*3倍還+1米或者等號兩邊對調(diào)：

　　后教室的高度*3倍還+1米 =教學(xué)樓的高度

　　這樣的效果果然很好，起碼讓學(xué)生怎么找數(shù)量間的相等關(guān)系。只是覺得后進(jìn)生可能會不動腦筋，只會望文生義，沒有真正弄懂?dāng)?shù)量關(guān)系。3、本節(jié)課還有一個不容忽視的地方就是要讓學(xué)生養(yǎng)成勤于檢驗的好習(xí)慣。

列方程解決問題3

　　能力目標(biāo)： 進(jìn)一步提高分析問題、解決問題的能力。

　　教學(xué)方法：探討、交流。

　　一、預(yù)習(xí)檢測

　　1、一項工程甲單獨做要20個小時完成，乙單獨做要16個小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨做5小時，剩余部分由甲乙合作，還需多長時間完成任務(wù)?

　　2、理解標(biāo)價、售價、進(jìn)價(成本)、利潤之間的關(guān)系。

　　利潤= - 售價= 折扣

　　二、 合作探究

　　例1：一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折(標(biāo)價的80%)出售，結(jié)果獲利28元，這件夾克衫的成本是多少元?

　　練習(xí)：1、一件商品按成本提高20%標(biāo)價，然后打9折出售，售價是270元，這種商品的成本是多少?

　　2、某種家具的標(biāo)價是132元，按9折出售，仍可獲利10%，求這種家具的'進(jìn)價是多少。

　　試一試：改變例題6中的部分條件，編一問題，再請你的同學(xué)列出一個一元一次方程，并求解。

　　例2、(利息=本金利率時間 本息和=本金+利息)

　　1、銀行的一年定期儲蓄的年利率為2.25%,所得利息要交納20%的利息稅。

　　(1)已知一儲戶的一筆一年定期儲蓄到期后可取回5090元。問該戶存入銀行多少本金?

　　(2)小紅爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄,今年到期后,扣除利息稅,所得利息正好為小紅買了只價值為48.60元的計算器,問小紅的爸爸前年存了多少元?

　　練習(xí)： 肖春的媽媽前年買了某公司的二年期債券4500元,今年到期,扣除20%的利息稅后,共得本利和約為4700元,問這種債券的年利率是多少?

　　三、達(dá)標(biāo)提升

　　(1)某企業(yè)存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款共40萬元，甲種存款的年利率為5.4%,乙種存款的年利率為4.6%,上繳給國家的利息稅為20%,該企業(yè)一年可獲得利息共15360元.求甲、乙兩種存款各多少元?

　　(2)、某商店以90元的售價賣出2件不同的襯衫，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，，問該商店賣出的這兩件襯衫盈利了，還是虧損了?

列方程解決問題4

　　一、說教材

　�。ㄒ唬┙滩姆治� “解決問題”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級下冊第8單元中的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容安排了兩個例題，分4課時進(jìn)行教學(xué)，今天我說的是其中的第1課時。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)量關(guān)系及解決問題的經(jīng)驗，初步了解了同一問題可以有不同的解決方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)好本課知識，必將為學(xué)生以后的解決數(shù)學(xué)問題提高一個階層。

　�。ǘ�）學(xué)情分析學(xué)生在二年級學(xué)習(xí)時，已經(jīng)會用表內(nèi)乘法、除法以及加減法解決兩步計算的實際問題。對本課所研究解決的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)過程中，在生活的實踐體悟中，有一定的整理信息分析問題和解決問題的思想方法經(jīng)驗。

　�。ㄈ�）目標(biāo)定位根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景及本課的知識特點，我預(yù)定如下幾個教學(xué)目標(biāo)：

　　1．讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，學(xué)會用乘法兩步計算解決問題。

　　2. 注意培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問題，解決問題的能力，體現(xiàn)解決問題策略多樣化。

　　3．通過解決具體問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。重點是讓學(xué)生學(xué)會用乘法兩步計算解決問題，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。難點是會用不同方法解決同一問題。

　　二、說教學(xué)理念：

　　1、放手讓學(xué)生主動探索解決問題的方法《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機(jī)會，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，在教學(xué)中要努力挖掘?qū)W生身邊的學(xué)習(xí)資源，為他們創(chuàng)建一個發(fā)現(xiàn)、探索的思維空間，使學(xué)生能更好地去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造。在這一理念的指導(dǎo)下，我以學(xué)生熟悉的廣播操、跑步、相冊等為教學(xué)資源，讓學(xué)生已掌握的知識技能對解決新問題產(chǎn)生積極的影響，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。使學(xué)生學(xué)會解決問題，找到解決問題的方法。

　　2、體現(xiàn)解決問題策略的多樣化 在教學(xué)時，我立足于讓學(xué)生自主收集、理解數(shù)學(xué)信息，尋找解決問題的方法。有意識地引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去分析信息、尋找方法，對于學(xué)生合乎情理的闡述，給于積極鼓勵，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，增強(qiáng)信心。不斷的引導(dǎo)和鼓勵，使學(xué)生逐步形成從多角度去觀察問題的習(xí)慣，逐步提高解決問題的能力。

　　三、說教學(xué)程序：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境 以舊引新 這一環(huán)節(jié)，我從學(xué)生熟悉的廣播操入手，通過讓學(xué)生說說是怎么猜的，加深學(xué)生對行列的認(rèn)識，同時也鞏固了幾個幾。

　　二、注重發(fā)現(xiàn) 收集信息 提出問題 解決問題從一個小方陣，很自然地呈現(xiàn)出書本的例題：三個大方陣，讓學(xué)生通過觀察，去發(fā)現(xiàn)題中所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息，再出示問題，形成一道完整的解決問題。通過例題的分析與解答，旨在讓學(xué)生初步感受到一題多解的思維。當(dāng)然，此時的教師不是以旁觀者的身份在看，而是以合作者的身份積極參與。在解題過程中，學(xué)生與學(xué)生之間會存在著一定的差異，此題的'教學(xué)，意在使部分理解能力較強(qiáng)的學(xué)生理解并能掌握兩種或兩種以上的解題方法，而其余學(xué)生只要掌握自己理解的那種方法即可。

　　三、聯(lián)系生活 學(xué)以致用這里我安排了三個練習(xí)，第一題是在教師的指導(dǎo)下完成，第二題放手讓學(xué)生自己來探索，在反饋時重點讓學(xué)生來說說是怎樣想的，第三題安排了一題讓學(xué)生自己來提問，并解決問題。

　　四、全課總結(jié)，拓展延伸

　　通過“你今天學(xué)到了什么？”讓學(xué)生對本課有一個回顧，然后通過數(shù)學(xué)日記的形式來提出“一家五口一共要花多少錢？”？這個問題來拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生對這兩類兩步計算問題的不同有一個初步的比較，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

　　在兩年的新課程數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)現(xiàn)，新課程背景下的學(xué)生解決問題的能力普遍有所下降，很多的學(xué)生拿到題目后，總是很茫然，或是有些學(xué)生知道該怎么解決，但讓他把想的過程說出來卻很困難，那么他還不是真正地懂應(yīng)該怎么做。拿到這一課時，我問了一些教過老教材的教師，她們認(rèn)為以前教老教材時，用先提中間問題的方法來教，學(xué)生普遍掌握得比較好，思路很清晰。于是在本課中，我借鑒了老教材的一些做法，把傳統(tǒng)的方法引進(jìn)了新課程課堂，在學(xué)生把想的過程說出來以后，我把它板書在黑板上，一來想給后進(jìn)的學(xué)生一個引領(lǐng)，當(dāng)然最大的目的還是想把學(xué)生混亂的思維整理出來，有意識地培養(yǎng)學(xué)生有條理地說，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生解決問題的能力，在這里只是想嘗試一下。

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