運(yùn)用統(tǒng)計方法提高數(shù)學(xué)建模學(xué)科競賽能力研究

運(yùn)用統(tǒng)計方法提高數(shù)學(xué)建模學(xué)科競賽能力研究

　　數(shù)學(xué)建模是將實(shí)際問題抽象化，選取主要的變量、參數(shù)，應(yīng)用與各學(xué)科有關(guān)的定律、原理，建立數(shù)學(xué)模型；然后用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行分析、求解；再用實(shí)驗的、觀察的、歷史的數(shù)據(jù)來檢驗該數(shù)學(xué)模型。由教育部高等教育司，中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會主辦的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于1992年，每年一次，已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，數(shù)學(xué)建模學(xué)科競賽選題主要涉及經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、醫(yī)學(xué)、社會學(xué)等問題，將現(xiàn)實(shí)問題簡化、抽象，運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計、統(tǒng)計學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等方法分析解決社會實(shí)際問題，研究成果通常為論文。

　　一、數(shù)學(xué)建模學(xué)科競賽在人才培養(yǎng)方面的作用

　　數(shù)學(xué)建模學(xué)科競賽主要考察學(xué)生運(yùn)用理論方法解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、鍛煉邏輯思維、發(fā)散思維和開放性思考方式，訓(xùn)練大學(xué)生在競賽中的抗壓能力、增強(qiáng)快速獲取信息和文獻(xiàn)資料的能力、鍛煉快速了解和掌握并運(yùn)用新知識的技能、培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)模型的能力、掌握將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成計算機(jī)語言的能力、培養(yǎng)團(tuán)隊合作意識和團(tuán)隊合作精神。

　�。ㄒ唬┡囵B(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力

　　從全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目來看，競賽題目涉及的統(tǒng)計知識包括運(yùn)用概率統(tǒng)計、多元統(tǒng)計分析、時間序列分析、隨機(jī)過程等方法解決的實(shí)際問題，如DNA 序列的分類、電力市場的輸電阻塞管理、彩票問題、北京奧運(yùn)會場館的人流分布、艾滋病療效評價、長江水質(zhì)評價人口預(yù)測以及高校收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討等問題都不同程度地涉及統(tǒng)計知識�？梢姼傎愓弑仨毶羁塘私鈫栴}背景、查閱文獻(xiàn)資料、了解學(xué)習(xí)各門學(xué)科專業(yè)知識，要想獲取較好的成績就必須具備統(tǒng)計思維、掌握統(tǒng)計方法、運(yùn)用統(tǒng)計軟件處理數(shù)據(jù)的能力。因此在統(tǒng)計課程教學(xué)的過程中注意聯(lián)系實(shí)際問題，有意識融入數(shù)學(xué)建模思想，注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，擴(kuò)大學(xué)生的知識面，鍛煉學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模的基本技能，培養(yǎng)和提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的綜合能力。

　�。ǘ�）培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

　　數(shù)學(xué)建模競賽的題目來源于實(shí)際生活，有明確的背景與要求，沒有唯一的答案，沒有固定的求解方法，同一實(shí)際問題從不同的角度去分析就會得到不同的數(shù)學(xué)模型，因此需要學(xué)生根據(jù)自己的知識功底將問題抽象為所學(xué)習(xí)過的類似的內(nèi)容，自己判斷和分析，創(chuàng)造性地提出解決問題的模型，只要做出模型結(jié)果能經(jīng)受實(shí)際的檢驗即可。這一過程培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，同時對理論與實(shí)際有更直觀形象的認(rèn)知，有更大的自主性和想象空間，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力和創(chuàng)新能力。

　　（三）培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊合作精神

　　數(shù)學(xué)建模競賽是以小組合作提交論文的形式完成，小組成員來自不同的專業(yè)或不同班級，大家在競賽過程中相互學(xué)習(xí)、相互鼓勵、相互配合。在討論解決方案時各抒己見，有利于培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力、團(tuán)隊合作精神。

　　二、項目驅(qū)動法統(tǒng)計教學(xué)的意義

　　由于數(shù)學(xué)建模競賽中建模方法大多來源于統(tǒng)計方法，因此為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽能力，在統(tǒng)計教學(xué)中，加入項目驅(qū)動法等教學(xué)方法，以項目任務(wù)的形式引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注統(tǒng)計方法在各門學(xué)科中的應(yīng)用，學(xué)生為了完成項目，必須課外自發(fā)進(jìn)行相關(guān)學(xué)科內(nèi)容的學(xué)習(xí)。以會計專業(yè)為例，財務(wù)管理籌資管理部分如果只是從定性和定量的角度進(jìn)行講解，學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容只有機(jī)械認(rèn)識，對所學(xué)的方法怎么分析現(xiàn)實(shí)問題是不了解的，因此在學(xué)習(xí)時間序列分析和假設(shè)檢驗后，就可以選擇證券市場分析做為項目任務(wù)，給學(xué)生五個星期的時間，要求學(xué)生收集上市公司數(shù)據(jù)，建立統(tǒng)計建模，分析證券市場的有效性。從學(xué)生完成情況看，90%的學(xué)生能夠按時完成建模，并收集歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗證，并結(jié)合證券理論和財務(wù)理論分析模型結(jié)果。鍛煉了學(xué)生的動手能力、應(yīng)用能力、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的實(shí)踐能力，同時學(xué)生在完成課程任務(wù)過程中獲取成就感，可以激發(fā)他們的求知欲望，培養(yǎng)獨(dú)立探索的自學(xué)能力，提高了學(xué)生以后參加數(shù)學(xué)建模學(xué)科競賽的自信心和能力。

　　三、以證券市場信息泄露為例，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

　�。ㄒ唬┳C券市場信息泄露的數(shù)學(xué)建模

　　證券市場是信息密集型市場，證券價格對信息的變化十分敏感。為保證市場公正公平公開，客觀上要求將所有信息準(zhǔn)確充分及時地披露給投資者。然而在實(shí)踐中，并非所有的信息都能被所充分及時披露。即使在信息披露要求苛刻的美國，如果披露會損害正常的商業(yè)交易，重要信息的延遲發(fā)布也是聯(lián)邦證券法所許可的。但是，一旦公司可以合理地保留部分信息，那么信息并不是對所有的人都是公開的，而擁有內(nèi)幕信息的人員更能準(zhǔn)確地預(yù)測股票的未來價格或收益，這就為他們獲得超額利潤或減少損失提供了機(jī)會。

　　內(nèi)幕交易是指因地位或職務(wù)上的便利而能掌握內(nèi)幕信息的人，直接或間接地利用內(nèi)幕信息進(jìn)行證券買賣，獲取不正當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)利益；或泄露內(nèi)幕信息，使他人非法獲利的行為。一旦內(nèi)幕交易存在，證券市場在信息公開前后股票價格會存在較大波動，為了考察信息泄露情況，以滬深兩市A股市場所有的上市公司為研究對象，取股票的時候剔除了ST類的股票，對2000年到至今的重大事件信息前后的股價波動情況進(jìn)行研究。公司是否發(fā)生重大事件的問題。當(dāng)個股的日相對收益率（相對于滬深300指數(shù)）超過7%的時候，認(rèn)為該公司發(fā)生了重大的利好事件。而相反地，當(dāng)個股的相對收益率小于-7%時，就認(rèn)為該公司發(fā)生了重大的利空消息。之所以把閥值設(shè)為7%是因為當(dāng)股票的相對收益率超過7%的時候，交易所會將這個交易日的主要的大單的信息披露。

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