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數(shù)學(xué)“問題解決”研究概覽
１．多種意義下的數(shù)學(xué)問題解決及其研究
數(shù)學(xué)問題解決是多學(xué)科研究的對象，心理學(xué)和教育學(xué)、數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育學(xué)等學(xué)科都從不同的側(cè)面來研究它，但各自研究的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)是有差異的．比如，心理學(xué)主要是通過了解個(gè)體解決數(shù)學(xué)問題的過程來推斷、預(yù)測、決策人們解決問題的一般思維過程和心理規(guī)律；而數(shù)學(xué)則是側(cè)重研究創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問題——數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明——過程中的抽象思維和形象思維、直覺思維、想象、美感等諸方面．
１．１心理學(xué)中的研究
在普通心理學(xué)中，人們?yōu)榱搜芯克季S，著重研究解決問題過程中的思維．隨著心理學(xué)的發(fā)展，尤其是認(rèn)知心理學(xué)的產(chǎn)生，問題解決成其為一個(gè)十分熱門的重要課題［１］．心理學(xué)中研究問題解決，目的在于揭示問題解決過程中所反映的心理規(guī)律．其內(nèi)容主要包括：問題解決的實(shí)質(zhì)及心理機(jī)制；問題解決的一般心理過程；問題解決的策略；影響問題解決的各種心理因素；問題解決的理論體系．
１．２教育學(xué)中的研究
本世紀(jì)初，美國教育家杜威，把關(guān)于“思維就是問題解決”的結(jié)論應(yīng)用于教育學(xué)之中，在《我們怎樣思維》（１９０５）一書中引入了“問題解決”，提出“通過問題解決進(jìn)行學(xué)習(xí)”、“做中學(xué)”的教學(xué)思想．當(dāng)然這只是問題教學(xué)的雛型，比較完整的要算馬赫穆托夫（前蘇聯(lián)教育科學(xué)院院土）的問題教學(xué)理論［２］．這個(gè)理論的產(chǎn)生是基于為了實(shí)現(xiàn)當(dāng)代科技革命給前蘇聯(lián)學(xué)校提出的培養(yǎng)目標(biāo)——培養(yǎng)每個(gè)學(xué)生的獨(dú)立認(rèn)識能力和創(chuàng)造能力．馬氏的問題教學(xué)理論內(nèi)容比較豐富，主要包括：問題教學(xué)的理論基礎(chǔ)（認(rèn)識論，邏輯——心理學(xué)），基本范疇（問題與問話，問題與任務(wù)，學(xué)習(xí)性問題與科學(xué)性問題，問題的提出和解決），基本含意，原則體系，實(shí)施方法、特點(diǎn)、功能、效果等．
１．３數(shù)學(xué)中的研究
由于“只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題，它就充滿了生命力；而問題的缺乏則預(yù)示著獨(dú)立發(fā)展的衰亡或中止”．（希爾伯特語）所以，可以說數(shù)學(xué)的發(fā)展（或發(fā)明發(fā)現(xiàn)）過程就是不斷提出問題并不斷解決問題的過程．于是有志于反思發(fā)明發(fā)現(xiàn)過程的數(shù)學(xué)家們就致力于數(shù)學(xué)問題解決的研究（詳見系列文獻(xiàn)［３］、［４］、［５］、［６］、［７］）．
１．４數(shù)學(xué)教育學(xué)中的研究
數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要目的就是要提高學(xué)生的解題能力，所以解題研究是解題教學(xué)和提高學(xué)生解題能力的基礎(chǔ)．?dāng)?shù)學(xué)教育中的解題研究，最富有成效、也是最有影響的莫過于波利亞的數(shù)學(xué)解題理論．《怎樣解題》（１９４４）、《數(shù)學(xué)與猜想》（１９５４）、《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》（１９６１）三本名著的出版和發(fā)行，引起了世界許多國家數(shù)學(xué)教育工作者的極大關(guān)注，至今乃至今后仍將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響．不過，目前人們所談及的數(shù)學(xué)問題解決研究，主要指８０年代以后的研究，這一研究發(fā)端于１９８０年美國數(shù)學(xué)教師聯(lián)合會(huì)研制的《關(guān)于行動(dòng)的課程》，并逐步發(fā)展成為８０年代以來世界各國數(shù)學(xué)教育改革和研究的一個(gè)共同關(guān)心的中心課題．難怪有人把“以問題解決為主導(dǎo)”的數(shù)學(xué)教育稱之為本世紀(jì)數(shù)學(xué)教育改革的第三次浪潮［８］．本文涉及的主要是８０年代以來人們對數(shù)學(xué)問題解決的認(rèn)識及其研究．
[1] [2] [3] [4]
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