構建新的知識結構培養(yǎng)學生思維能力

 以最基本的概念為核心組建知識結構

    數學知識本身有著嚴密的邏輯性，我們應遵循這一特點，使小學數學知識形成一個聯(lián)系緊密的、縱橫交錯 的知識網絡。在這網絡中，我們要弄清哪些知識在網絡中起決定作用，哪些知識是從屬關系的。

    為了使這一知識網絡綱目清楚、主次分明，我認真研究了哪些知識是在網絡中起決定作用的，以及怎樣緊 緊抓住這些最基本的知識形成知識的整體結構，經過多年的研究和實踐，我構制了“小學數學知識網絡圖”。

    小學數學知識網絡圖（一）

    （附圖 {圖}）

    小學數學知識網絡圖中由十幾個最基本的概念為知識的核心，把小學中的主要數學知識聯(lián)系了起來�！昂� ”這個概念則是知識的核心的核心。在學生學習“１０以內數的認識”時就開始以滲透的手段逐步建立“和” 的概念，通過滲透“和”的概念學習“１０以內數的認識”，“加、減計算”，“理解加減關系”，“加減求 未知數”，“簡單應用題的結構”，“弄清求和、求剩余應用題結構”。當出現兩個或兩個以上加數都一樣的 時候（５＋４→５＋５→５＋５＋５）開始認識“相同加數”、“相同加數的個數”，過渡到學習“乘法意義 ”。以此為概念的核心理解乘法口訣及其意義，學習有關乘、除法應用題及計算。

    從“和”的概念中還可以引出兩個不等的數量相比較而出現的“同樣多”、“差”的概念，較大數是由和 較小數同樣多的數還有比較小數多的數合并起來的。“較小數”、“差”是相當于較大數里的一部分。同時理 解有關“差”的應用題的數量關系。

    若“差”出現了和較小數同樣多，則引出“倍”這一核心概念。較大數里面有若干和較小數同樣多的數， 較小數為一倍，較大數是較小數的若干倍。又以“倍”為核心理解“倍”的應用題的數量關系。

    反之，以較大數為一倍數，較小數是較大數若干份中的幾份，較小數是較大數的幾分之幾。這樣以“份” 、“分數意義”為核心學習“分數應用題、計算”、“百分數、比的應用題”、“比例應用題”。

    這樣就以“和”的概念為核心的核心把小學數學的大部分知識連成有機的網絡。

    同樣在學習“１０以內數的認識”時開始滲透“數位”、“計數單位”、“進率”。如，知道１０中的１ 表示１個十，０表示個位上沒有，以此為核心學習“２０以內數的認識”、“百以內數的認識”、“多位數的 認識”，同時以“數位”、“計數單位”、“進率”為核心學習有關的計算。

    通過對“十進關系”的理解自然推演到“小數”。

    這樣，以“和”的概念為核心的核心，以十幾個最基本的概念為主線組成了小學數學知識網絡圖。

    在整個知識網絡中，蘊含著小學階段５４０多個大小概念，它分布在小學五、六年的十幾本教材之中。若 無論大小概念都給予加強，必然使小學數學知識內容過于“豐厚”，這５４０多個概念，分布在各年級，每年 至少講１００多個概念，這樣必然造成師生每年都處于緊張的完成任務之中。

    知識是思維的產物、智慧的結晶。沒有思維就談不上知識，這是我們學習知識與發(fā)展智力的依據。

    數學知識本身蘊含著思維方法，我們在研究數學知識時，絕不能只停留在知識的本身，而是要揭示知識所 蘊含的思維方法，以一定的思維方法為指導，構建知識，這樣的知識是活的，有力量的。

    為此，我從５４０多個概念中抓住十幾個最基本、起決定作用的概念作為知識網絡中的主概念，把它放在 中心位置，以此來將其他概念統(tǒng)帥起來。從而確立了知識網絡中的概念的從屬關系。

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