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整合分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)

時(shí)間:2023-04-30 11:31:17 數(shù)學(xué)論文 我要投稿
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整合分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),由于抽象程度比較高,學(xué)生難以理解和掌握。怎樣解決好這 一難題,成為眾多教師教學(xué)研究的熱點(diǎn)。

整合分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)

    數(shù)學(xué)應(yīng)用題的構(gòu)成要素是:具體內(nèi)容,名詞術(shù)語(yǔ),數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)特征。這些構(gòu)成要素不是孤立的,而是 相互聯(lián)系的,是造成學(xué)生解答應(yīng)用題困難的原因。其中,處于核心地位的是數(shù)量關(guān)系。確定了數(shù)量之間的相互 關(guān)系,才能得到解決方法,因此應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)在理解題意的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)抓住名詞術(shù)語(yǔ)進(jìn)行分析,把握數(shù)量之 間的等量關(guān)系,學(xué)生才能真正掌握解題方法。

    系統(tǒng)論的整體原理是:整體的功能=各部分功能之和+各部分關(guān)系功能,這說明整體功能大于各部分功能 之和。分?jǐn)?shù)乘法、除法應(yīng)用題是一個(gè)各部分相互聯(lián)系的整體,除法應(yīng)用題可以轉(zhuǎn)化為乘法應(yīng)用題,把分率改寫 成百分率,則分?jǐn)?shù)應(yīng)用題又成了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

    綜上所述,我們應(yīng)該抓住知識(shí)的遷移條件,以數(shù)量關(guān)系為核心,整合教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過程。

    教學(xué)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,可以依據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分為“部分與整體相比”與“一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)相比”兩類, 按互逆關(guān)系組合整體教學(xué)。

    如:教學(xué)部分與整體相比的應(yīng)用題,可這樣編題組教學(xué)。

    例 (1)六年級(jí)一班有學(xué)生45人,其中男生有25人, 男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾?

    (2)六年級(jí)一班有學(xué)生45人,其中男生占5/9,男生有多少人?

    (3)六年級(jí)一班有男生25人,占全班人數(shù)的5/9, 全班人數(shù)有多少人?

    通過例(1)的教學(xué)(具體做法略), 讓學(xué)生明白此類題的形成過程及結(jié)構(gòu)特征。男生人數(shù)和全班人數(shù)是 部分與整體的關(guān)系,“幾分之幾”(分率)是由部分與整體相比產(chǎn)生的,與“倍”的實(shí)質(zhì)是一樣的,表示兩個(gè) 數(shù)的倍數(shù)關(guān)系(擴(kuò)展了分?jǐn)?shù)的意義)。

    通過例(2)的教學(xué)使學(xué)生懂得一般的解題思路, 首先明確了誰(shuí)是單位“1”的量(解題關(guān)鍵), 再根據(jù) 分?jǐn)?shù)乘法的意義列出數(shù)量間的等量關(guān)系式,然后把關(guān)系式抽象為算術(shù)式或方程式。

    在教學(xué)例(2)的基礎(chǔ)上教學(xué)例(3),借助線段圖,與例(2 )對(duì)比分析,讓學(xué)生明白解題思路相同。所 不同的是:例(2)單位“1”的量是已知的,直接用算術(shù)法(乘法)進(jìn)行計(jì)算,例(3)中單位“1”的量是未 知的,用方程法計(jì)算,也可根據(jù)除法意義直接用算術(shù)法(除法)進(jìn)行計(jì)算。

    通過例(1)(2)(3)的教學(xué), 讓學(xué)生明白這是一組部分與整體相比,并且是具有互逆關(guān)系的簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù) 乘、除法應(yīng)用題。教學(xué)完(1 )、(2)、(3)后可以把教材中的兩個(gè)例題作為嘗試練習(xí)題進(jìn)行鞏固,然后布 置對(duì)應(yīng)的作業(yè)。

    教學(xué)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,依據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn),分為“部分?jǐn)?shù)與部分?jǐn)?shù)相比”、“部分?jǐn)?shù)與整體相比”、和“ 相差數(shù)與較小數(shù)(或較大數(shù))相比”三類,按發(fā)展、互逆關(guān)系組合整體教學(xué)。

    例如,教學(xué)“部分與整體相比的較復(fù)雜應(yīng)用題”可以這樣編題進(jìn)行教學(xué)。

    3

    1.出示:“發(fā)電廠原有一堆煤,用了─”。首先讓學(xué)生明確單位“

    5

    1”的量,并畫出線段圖:

    附圖{圖}

    2.在圖上分別補(bǔ)充條件和問題,讓學(xué)生編寫一步計(jì)算的具有互逆關(guān)系的兩道簡(jiǎn)單應(yīng)用題,并進(jìn)行解答,為 知識(shí)的遷移、發(fā)展作鋪墊。

    附圖{圖}

    3

    發(fā)電廠原有一堆煤2500噸,用去─,用去了多少噸?

    5

[1] [2] [3] 

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