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小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)常見缺陷及防治
一、小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)常見缺陷
（一）語言表述欠準(zhǔn)確。
1.僅注意概念中較明顯的特征。例如，“正方形是四邊相等的四邊形”，“長方形是對(duì)邊相等的四邊形” ，而把“四個(gè)角都是直角”這個(gè)特征遺漏了。因?yàn)樵趲缀螆D形中，邊的長短比較直觀，而角的大小則比較隱蔽 。
2.把圖形的某些表面形象作為概念的本質(zhì)特征。例如“長和寬不一樣的是長方形”，“長方形是兩條寬和 兩條長”，“有高、長、斜邊的是平行四邊形”，等。
3.受直觀材料的影響。例如，“一張紙摸上去光溜溜的是面積”，等。
4.不能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)術(shù)語。例如，在回答什么是“平行線”時(shí)，不會(huì)用“相交”這個(gè)術(shù)語表達(dá)，而說成“ 兩條線永遠(yuǎn)不會(huì)碰頭”，把射線說成“把一條線永遠(yuǎn)射下去”，等等。
（二）概念不清。
1.如在解答“一種煙囪，長1米，橫截面為直徑0.1米的圓，做一節(jié)這樣的煙囪需鐵皮多少平方米”時(shí)，有 些學(xué)生列式為：3.14×0.1×1+(3.14×0.05[2])×2，把圓柱的側(cè)面積算成了圓柱的表面積。
2.“要在直徑為8分米的半圓形缸蓋邊圍一條薄鐵皮，求這條薄鐵皮要多長？”許多學(xué)生列式為：3.14×8 ÷2，把半圓的周長和圓周長的一半混淆了。
3.有的學(xué)生在解答“一輛小汽車的輪胎直徑長0.6米，每分鐘滾動(dòng)100圈，這輛車每小時(shí)前進(jìn)多少米”這道 題時(shí)，列式為：3.14×(0.6÷2)[2]×100×60，錯(cuò)把周長算成了面積。
（三）解題思路不靈活。
許多學(xué)生在解答幾何題時(shí)，思路單一，缺少變通能力，不能靈活、快捷地解答問題。例如，筆者曾做過一 次小測(cè)驗(yàn)，讓全班學(xué)生解答以下兩題：
1.如圖(1)，求陰影部分的面積。（單位：厘米）
2.如圖(2)，陰影部分甲的面積比乙的面積多多少平方厘米？
附圖{圖}
結(jié)果，做第1題時(shí)，大部分學(xué)生列式為：3.14×2[2] ×1/4＋2×2－3.14×2[2] ×1/4，只有12%的學(xué)生采 用平移的方法使圖(1)變成圖(3)，列式為"2×2"。第2題中，甲和乙兩塊陰影均為不規(guī)則圖形，有94%的學(xué)生不 能借用“丙”塊空白部分，使甲和乙擴(kuò)展為規(guī)則圖形后進(jìn)行計(jì)算。
二、防治措施
（一）教學(xué)中教師應(yīng)注意語言表述的準(zhǔn)確性和規(guī)范性。
教師在教學(xué)中一定要注意語言的準(zhǔn)確、完整和規(guī)范性。比如，在表述“平行線”概念時(shí)，必須強(qiáng)調(diào)“在同 一平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件；在教學(xué)梯形定義時(shí)，必須強(qiáng)調(diào)“只有”這一特征；垂線和平行線都是指 兩條直線的相互位置關(guān)系，不能孤立地說某一條線是垂線或平行線。
其次，要多給學(xué)生語言表述的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)的準(zhǔn)確性。如教學(xué)“三角形認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容時(shí)，在 學(xué)生對(duì)三角形的表象有充分的感知后，我提問：“什么叫三角形？”引導(dǎo)學(xué)生一步步摒除非本質(zhì)特征，逐步總 結(jié)出三角形的概念。如針對(duì)學(xué)生的回答：“由三條直線組成的圖形叫三角形�！蔽矣猛队按虺鰣D(1)，問“
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