小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾種主要思維能力及其關(guān)系

　　歸納和演繹是一切科學(xué)研究常用的兩種思維方式，小學(xué)數(shù)學(xué)中是不自覺地運(yùn)用過這兩種思維方法。例如，從一些特例歸納出運(yùn)算律，然后用運(yùn)算律指導(dǎo)運(yùn)算，我們教師應(yīng)努力挖掘這些因素，在能力上對學(xué)生進(jìn)行有意的培養(yǎng)，而不停留在知識的傳授上，例如：“商不變的性質(zhì)”“數(shù)的整除的特征”“三角形三內(nèi)角和等于180度”等一些基本概念、公式、方法中，都有一個(gè)不完全歸納的過程。如果簡單地把結(jié)論端出，就失去了培養(yǎng)思維能力的機(jī)會，如果引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律得出結(jié)論，那就會得到歸納能力的訓(xùn)練。從特殊到一般的認(rèn)識過程中有觀察、分析、概括、檢驗(yàn)和表達(dá)等復(fù)雜心理活動(dòng)。觀察有個(gè)由表及里的過程，分析有個(gè)剔除個(gè)性、顯出共性的問題，概括有個(gè)抽象出事物本質(zhì)屬性的能力問題，檢驗(yàn)有個(gè)完善自己認(rèn)識的習(xí)慣問題，最后歸納成某種結(jié)論，還有個(gè)語言表達(dá)的能力問題。因此，要引導(dǎo)學(xué)生真正從特例歸納出一個(gè)定理、法則是要一些時(shí)間和心思，與其花很多時(shí)間講題目，倒不如花點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生對知識發(fā)生過程作些必要的探索，因?yàn)檫@樣可培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

　　演繹在小學(xué)的應(yīng)用主要形成是說理，例如：“三角形的面積公式，圓錐體的體積公式”是推理辦法解決的，雖然我們在講這些法則時(shí)還要借助實(shí)例給以印證，但至少應(yīng)滲透“從已有的正確判斷推出新的判斷”這種思想，又如：梯形的面積公式推導(dǎo)，都要貫徹說理精神，長此下去，才能培養(yǎng)出演繹推理的習(xí)慣。同時(shí)，在演繹推理訓(xùn)練中又要穿插歸納法。

　　總之，要交叉地訓(xùn)練這兩種能力，這恐怕是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入邏輯思維之門的臺階。

　　　　2　邏輯思維與直覺思維的能力

　　直覺思維是指沒有經(jīng)過深思，迅速地對問題作出答案，作出合理的猜測或判斷的思維�；蛘哒f是在百思不得其解時(shí)突然領(lǐng)悟到的思維。直覺思維與邏輯思維不同，邏輯思維是經(jīng)過一步一步分折，作出科學(xué)的結(jié)論；直覺思維是很快領(lǐng)悟到的一些猜想。小學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，主要是使用直覺思維，例如：計(jì)算9+9+9+7+7學(xué)生會得出①(9+7)×3；②8×6這兩個(gè)乘法式，這不是簡單的模仿，而是直覺思維的成果。

　　我們在教學(xué)中，在注重培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的同時(shí)，要適當(dāng)運(yùn)用直覺思維思維方法進(jìn)行教學(xué)，這對培養(yǎng)思維的敏捷性、靈活性和創(chuàng)造性有著重要的意義。這兩者的關(guān)系是：分析思維為主，滲透直覺思維，鼓勵(lì)思維簡縮，分析驗(yàn)證跟上。

　　如教學(xué)“較簡單的求平均數(shù)應(yīng)用題”，在學(xué)生認(rèn)識了求平均數(shù)應(yīng)用題的特征，理解了“移多補(bǔ)少”的實(shí)質(zhì)，掌握了“總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)”關(guān)系后，解答“在一個(gè)魚塘里，選擇五個(gè)不同的地方，測得水深分別是200厘米，150厘米、220厘米、250厘米、180厘米，求這個(gè)魚塘的平均水深”。讓學(xué)生列式后說出怎樣想的。他們說：“要求平均水深，就要知道測了幾次及測得水深的總和�！边@反映了學(xué)生思維能力。教師再啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用“移多補(bǔ)少”的道理，觀察五個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，直接地“看”出答案來，這就在邏輯思維的基礎(chǔ)上滲透了直覺思維的訓(xùn)練。

　　教師又出示：“某校三年級有三個(gè)班，甲班40人，乙班比甲班多5人，丙班比甲班多7人，平均每班多少人？”讓學(xué)生想一想，能用幾種方法解答，哪一種最快。一個(gè)學(xué)生很快算出平均每班有44人，他們想法是：每班至少有40人，三個(gè)班還多出(5+7)人。12÷3=4（人）所以平均每班44人。通過討論比較，大家一致肯定這種解法比較簡捷合理，這說明經(jīng)過培養(yǎng)，思維簡縮性有了提高。

　　教師再出示兩道選擇題：

　　(1)一輛汽車第一天運(yùn)貨15噸，第二天運(yùn)17噸，第三天上午9噸，下午7噸，平均每天運(yùn)貨多少噸？

　　A：16噸　　B：12噸

　　(2)小金期末考試成績語文90分，數(shù)學(xué)89分，思品比語文少3分，自然比數(shù)學(xué)多5分，求四科的平均成績。

　　A：小于90分　　B：大于90分　　C：等于90分

　　要求學(xué)生有根據(jù)、有條理地說出選擇答案的理由，這樣，又運(yùn)用邏輯思維對直覺的結(jié)論進(jìn)行了論證。

　　　　3　集中思維和擴(kuò)散思維的能力

　　目前，許多心理學(xué)家認(rèn)為，創(chuàng)造性思維有賴于擴(kuò)散思維與集中思維的協(xié)調(diào)結(jié)合。集中思維是從一個(gè)背景出發(fā)，遵循一種常用的

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