神奇的孫維剛

   1992年，孫維剛執(zhí)教的北京22中高三（4）班，高考平均分達(dá)534分，全班40人中有15被清華大學(xué)、北京大學(xué)錄�。�1996—1997年度全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽中，全班共14人獲獎；1997年高考，全班40名同學(xué)平均分為558.67分，數(shù)學(xué)平均分為117分，38人達(dá)到全國重點(diǎn)大學(xué)錄取線，600分以上的9人，22人考入北大、清華。而在當(dāng)年升入中學(xué)時，這個班2/3的學(xué)生，成績低于區(qū)屬重點(diǎn)中學(xué)的錄取分?jǐn)?shù)線。

    孫維剛怎樣教數(shù)學(xué)？他說：“八方聯(lián)系，渾然一體，漫江碧透，魚翔淺底。”

     孫維剛的教學(xué)方法被稱為“結(jié)構(gòu)教學(xué)法”，講究新知識和舊知識的比較和聯(lián)系。他從不擔(dān)心學(xué)生的腦子夠不夠使，比如教三角形內(nèi)角和定理的證明時，課本上只是延長三角形底邊并做出一邊的平行線引導(dǎo)學(xué)生做出證明，而孫維剛則是把問題交給學(xué)生，上來就讓學(xué)生猜想三角形內(nèi)角和是多少，再讓學(xué)生提出自己的證明。幾種證法出來后，孫維剛再問“那么多邊形內(nèi)角和是多少”，學(xué)生答“（n—2）180，”并把幾種證法寫在黑板上，孫維剛做總結(jié)—這就是數(shù)學(xué)歸納法的思想。數(shù)學(xué)歸納法是高二才接觸的東西，可是，求三角形內(nèi)角和的初一學(xué)生就知道了，這么教學(xué)生受得了嗎？可跟著孫老師學(xué)下去腦子就會“強(qiáng)大”起來。

    一個初一的學(xué)生問他的數(shù)學(xué)老師：“您在課上講，有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的總稱，有理就是有道理的意思，我不明白整數(shù)和分?jǐn)?shù)有什么道理呢？”

    老師回答：“這是數(shù)學(xué)上的規(guī)定，沒有什么�！�

    這一問一答被孫維剛聽到了，他為學(xué)生旺盛的求知欲而欣喜，也為老師輕率的回答而遺憾，甚至感到了殘酷—幾經(jīng)如此，求知的火花將熄滅，孩子們將會懶于思考。

    孫維剛說：“科學(xué)上的任何規(guī)定都有為什么，數(shù)學(xué)尤其如此，世界上沒有沒有為什么的事�！�

    “讓不聰明的學(xué)生變聰明，讓聰明的學(xué)生更聰明。”

    1980年9月，孫維剛開始了從初一教到高三的“大循環(huán)”實(shí)驗(yàn)，這下就3輪17年。

    有一位同事滿腹委屈地跟孫維剛說：“這點(diǎn)兒東西（指教學(xué)內(nèi)容）開揉碎地給他們（指學(xué)生）講了8遍啦，可一考試，48個有47個照錯不誤，這學(xué)生可怎么教？而人家重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生，你怎么教，他怎么會，你不教，他也會�！�

    孫維剛說，應(yīng)當(dāng)承認(rèn)，學(xué)生的聰明程度是有差別的，有的老師曾用這樣的辦法—找來重點(diǎn)中學(xué)的練習(xí)與作業(yè)連夜復(fù)印，第二天布置給學(xué)生。重點(diǎn)中學(xué)講什么，怎么講照過來，這套辦法當(dāng)然行不通。因?yàn)槟愕膶W(xué)生不可能很好地完成作業(yè)，這么做永遠(yuǎn)趕不上重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生。

    他說，根本的辦法在于提高學(xué)生的智力素質(zhì)，“讓不聰明的學(xué)生變聰明，讓聰明的學(xué)生更聰明�！�

     第一輪實(shí)驗(yàn)班上到初二結(jié)束時，不少學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績不及格，但孫維剛的教學(xué)實(shí)驗(yàn)并沒有因此止步。等到這個班初三畢業(yè)參加中考時，數(shù)學(xué)平均分達(dá)到了94.47。

    1985年春節(jié)，班里女生蔡冰冰因?yàn)槠匠�學(xué)習(xí)成績很好，上課時有點(diǎn)兒無所適從，所以來跟孫維剛聊一聊怎么學(xué)習(xí)。孫維剛說，我上高中時聽數(shù)學(xué)課，有一次忽然覺得老師在講以前講過的東西，我就掐大腿，結(jié)果還疼。這說明，我不是在夢里，老師的確在重復(fù)以前的知識。這種感覺在以后的課堂聽講時經(jīng)常出現(xiàn)，而且頻率越來越高。為什么？實(shí)際上是許多知識都是互相聯(lián)系的，比如高中時要學(xué)的余弦定理，你就應(yīng)該明白勾股定理就余弦定理的一個特例。找到新舊知識的聯(lián)系，那么數(shù)學(xué)就變得簡單多了。

    那次“春節(jié)談話”之后，孫維剛和蔡冰冰約定，談話內(nèi)容不要向別的同學(xué)透露，這或許是怕別的同學(xué)誤以為孫維剛在鼓勵“上課

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