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知道者悖論優(yōu)秀論文
悖論問題是困擾人類心智千年的難題。有的哲學家甚至認為整個一部哲學史可以看作是與各種悖論做斗爭的歷史。在為數(shù)眾多的悖論當中最著名當數(shù)說謊者悖論,這不僅因為它具有十分悠久的歷史,更是因為該悖論以最為簡單的形式告訴人們,通常對“真”這一我們?nèi)粘I钪衅毡槭褂玫母拍畹闹庇X理解是包含矛盾的?紤]語句( L) : L 是假的。那么 L 這句話是真的還是假的呢? 如果 L 為真,那么它說的是自己為假,因而它為假; 如果 L 為假,那么說它自身為假是假的,因此它又為真。這顯然是矛盾的,但我們又找不出問題究竟出在哪里。語句 L 被稱為“說謊者語句”,“說謊者悖論”這一名稱由此而來。
對說謊者悖論的探討已經(jīng)持續(xù)了兩千多年,但遺憾的是至今仍沒有就該悖論的解決意見達成一致。值得注意的是進入 20 世紀中后期以來,一類型新的悖論走進了研究者們的視線,并逐漸得到了邏輯學家與哲學家們的重視,這就是知道者悖論。在持續(xù)多年的研究過程中,該悖論多層面的理論意義與學術(shù)價值逐步得以彰顯。與說謊者悖論類似,知道者悖論當中也涉及類似的語句,即所謂知道者語句( K) : 認知主體 i 知道 K 為假,該悖論由此而得名。然而,許多學者對“知道者悖論”( Knower Paradox) 這一概念所指稱的對象卻并不清楚,甚至與其簡化形式或者其前身———絞刑悖論———相混淆。另外,在道義邏輯中也有所謂知道者悖論。因此,澄清“知道者悖論”這一概念就顯得非常必要。
一、知道者悖論的前身
知道者悖論的起源可以追溯到 20 世紀 40 年代在歐洲民間流傳的“突然演習問題”。在持續(xù)多年的研究中,“突然演習問題”逐漸演變?yōu)橐粋著名的哲學問題———“絞刑悖論”。也就是說,知道者悖論來源于其前身———絞刑悖論,但與該前身卻并不完全相同。
絞刑悖論描述的是如下場景: 法官向一名罪犯宣判,他被判處絞刑,而且該罪犯將在從宣判之日的第二天起的 10 天中的某一天被執(zhí)行絞刑,但這次絞刑是一次令罪犯出乎意料的絞刑,意思是說,在執(zhí)行絞刑的前一天晚上,罪犯不會知道絞刑將在第二天執(zhí)行。這看似一則很正常的宣判,然而當這名聰明的罪犯聽到該宣判時,心中一陣竊喜: 按照該宣判,自己不會被執(zhí)行絞刑。為什么呢? 該罪犯的如意算盤是這樣的: 根據(jù)法官的宣判,絞刑不可能在這 10 天中的最后一天執(zhí)行,這是因為如果在最后一天執(zhí)行,那么由于前 9 天都沒有執(zhí)行絞刑,所以在倒數(shù)第二天( 也就是第 9天) 晚上,我就會知道第二天( 也就是最后一天) 將執(zhí)行絞刑,但這不滿足法官所宣判的這次絞刑的“意外性”,因而絞刑不可能在最后一天執(zhí)行。絞刑也不可能在倒數(shù)第二天執(zhí)行,因為如果在倒數(shù)第二天執(zhí)行,那么由于前 8 天都沒有執(zhí)行絞刑,而前面的推理已經(jīng)排除了絞刑在最后一天執(zhí)行的可能性,所以在倒數(shù)第三天( 也就是第 8 天) 晚上,我就會知道第二天( 也就是倒數(shù)第二天) 將執(zhí)行絞刑,這再一次不滿足法官所宣判的絞刑的“意外性”,因而絞刑不可能在倒數(shù)第二天執(zhí)行。按照同樣的思路進行推理,可以依次排除絞刑在倒數(shù)第三天、倒數(shù)第四天……執(zhí)行。于是該罪犯斷定法官的宣判是不可實現(xiàn)的。然而,法官就在接下來的第四天突然來到該罪犯面前對他執(zhí)行了絞刑,這大大出乎該罪犯的意料,從而不折不扣地實現(xiàn)了之前的宣判。可悲的是,該罪犯到死都沒有明白為什么自己無懈可擊的推理當中卻包含著矛盾。
前面,我們以非形式的方式敘述了絞刑悖論。盡管該悖論還有諸多實質(zhì)相同的其他版本,比如克里普克( S. A Kripke)[2]寧愿稱之為“意外考試悖論”,但我們還是遵循蒯因( W. V. Quine) 的稱謂將之稱為“絞刑悖論”。經(jīng)過奧康納( D. O’Con-nor)、斯克利文( M. Scriven)、蒯因、沙烏( R.Shaw)[、蒙塔古( R. Montague) 和卡普蘭( D. Kap-lan) 等哲學家與邏輯學家的深入研究與整理,前述非形式敘述的絞刑悖論已經(jīng)發(fā)展成一個關(guān)于“知識”概念的嚴格的自指悖論。
二、知道者悖論的嚴格刻畫
由蒙塔古和卡普蘭在其 1960 年發(fā)表的文章中給出的,他們認為該悖論的出現(xiàn)必將會引出哲學認識論上的某些新探討,因此他們在給出這種刻畫之后,對該問題進行了進一步深入的思考。蒙塔古和卡普蘭發(fā)現(xiàn),可以考慮一個從該悖論引申出來的更簡單的結(jié)果,這樣就會使問題變得更加尖銳。如前所述從前述非形式敘述不難看出,絞刑悖論中絞刑不可能執(zhí)行的推導與天數(shù)無關(guān)。因此,在這里為簡潔明了起見,只考慮有兩個可選擇日子的情形,這不會影響問題的實質(zhì)。
三、簡化的知道者悖論
在多年的研究當中,知道者悖論有時候也以它的簡化形式出現(xiàn)。從以上知道者悖論的嚴格形式刻畫的過程中不難看出,哥德爾自指定理起到了至關(guān)重要的作用,因為該定理使得法官的宣判這一自指語句經(jīng)符號表達之后成為形式算術(shù)系統(tǒng)的一條定理。稍加分析可知,由哥德爾自指定理所得,與前述( Z) 類似的 A**堞鐺zp( 「A**? ) 同樣是皮亞諾算術(shù)系統(tǒng)或者魯濱遜算術(shù)系統(tǒng)的定理。在以上解釋之下,語句 A**的意思是: 認知主體 p 不知道 A**。相比之下,語句 A**在結(jié)構(gòu)上比前面的語句 A*更接近于“說謊者語句”L: L堞鑄( 「L? ) 。如果把知道者語句構(gòu)造為 A**,則稍加修改認知規(guī)則以及推導建構(gòu)所依賴的形式系統(tǒng),就可以構(gòu)造出知道者悖論的另一個簡化版本( 相應(yīng)地,前面提到的可以稱之為知道者悖論的經(jīng)典版本) 。
四、道義邏輯中的知道者悖論
值得注意的是,在相關(guān)文獻中還有一類所謂的“知道者悖論”———“道義邏輯中的知道者悖論”( the paradox knower in deontic logic) 。所謂“道義邏輯”( Denotic Logic) 也稱規(guī)范邏輯,是研究“應(yīng)該”“允許”“禁止”等概念的廣義模態(tài)邏輯的分支之一。
五、結(jié)論
知道者悖論是關(guān)于“知道”的嚴格意義的邏輯悖論。所謂嚴格意義的邏輯悖論“指謂這樣一種理論事實或狀況,在某些公認正確的背景知識之下,可以合乎邏輯地建立兩個矛盾語句相互推出的矛盾等價式”。由于該悖論以最為簡單的形式告訴人們,通常對“知道”這一概念的理解是包含矛盾的,所以知道者悖論得到了來自任何關(guān)注知識概念的學科的廣泛重視。尤其是進入 21 世紀以來,知道者悖論研究取得了迅速發(fā)展。由以上分析不難看出,因而與知道者悖論及其簡化形式與前身有著十分密切的聯(lián)系。但很顯然,兩者之間也存在著本質(zhì)上的不同: 道義邏輯中的知道者悖論還本質(zhì)地涉及到了基本道義規(guī)則,因而是一個比知道者悖論更為復雜的問題。綜上所述,在不同的情境當中,由于背景知識的不同,“知道者悖論”( Knower Paradox) 這一概念與 4 個悖論相關(guān)。因此,對知道者悖論進行研究,首先應(yīng)該明確這 4 個悖論之間的聯(lián)系與區(qū)別。
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