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名師陳劍解析07年MBA聯(lián)考大綱數(shù)學(xué)部分
陳劍：各位網(wǎng)友，大家好！今天講四個(gè)方面的內(nèi)容，第一，新大綱的變化對(duì)我們的啟示及幫助。第二，數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)的方法和復(fù)習(xí)的重心。第三，給大家復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)方面提一些建議，因?yàn)樵谧挠行┛忌俏目祁惖目忌�，�?duì)于如何備考數(shù)學(xué)我會(huì)大家講講復(fù)習(xí)的方法。第四，給大家答疑，如果有共性的問(wèn)題我會(huì)給大家解答。
下面講一大核心問(wèn)題，考試新大綱的變化和說(shuō)明。大家都很關(guān)注2007年我們備考的數(shù)學(xué)大綱，2007年的數(shù)學(xué)大綱來(lái)看數(shù)學(xué)考綱知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有做任何的變化，這對(duì)我們考生來(lái)說(shuō)是非常有利的一個(gè)方面。其原因就是數(shù)學(xué)考綱沒(méi)有變化，就說(shuō)明現(xiàn)在 MBA考試的形式、難度、范圍已經(jīng)相當(dāng)固定。
從最近幾年考試來(lái)看，數(shù)學(xué)考綱和數(shù)學(xué)的難度都在呈下降的趨勢(shì)。從2006年剛剛結(jié)束的這次聯(lián)考來(lái)看，數(shù)學(xué)難度已經(jīng)是比較低了，對(duì)于我們考生的復(fù)習(xí)來(lái)說(shuō)，我們?cè)趯?duì)新大綱的認(rèn)識(shí)來(lái)看，我們還是要以這個(gè)基礎(chǔ)為準(zhǔn)。
下面我先講講數(shù)學(xué)四塊占的比重。
第一塊，初等數(shù)學(xué)部分。考綱上是六大考點(diǎn)，對(duì)應(yīng)試卷考題是六個(gè)考點(diǎn)，占18分，我們數(shù)學(xué)都是選擇題，每道選擇題3分，所以初等數(shù)學(xué)占18分，我們數(shù)學(xué)總分值75分，初等數(shù)學(xué)占的比重還是比較大的。
初等數(shù)學(xué)這門課大家普遍感覺(jué)知識(shí)點(diǎn)還是比較簡(jiǎn)單的，就是初中、高中學(xué)過(guò)的，但是考試的時(shí)候考題還是比較靈活的。初等數(shù)學(xué)大家備考的時(shí)候復(fù)習(xí)的重點(diǎn)就在于應(yīng)用題，我們初等數(shù)學(xué)6個(gè)考題中有一半考題是考應(yīng)用題，也就是說(shuō)3個(gè)考應(yīng)用題。這3個(gè)應(yīng)用題對(duì)應(yīng)考綱上的考點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)是比和比例，另外一個(gè)是列方程求解應(yīng)用題，就是考查方程的知識(shí)。
如果初等數(shù)學(xué)考查計(jì)算題這方面是大家比較好拿分的，因?yàn)榇蠹矣霉秸J(rèn)真計(jì)算一下就可以做出答應(yīng)了。
第二塊，微積分。占的比重是最多的，占了8個(gè)考題，占24分。對(duì)應(yīng)我們微積分在考綱上有三部分內(nèi)容：
第一部分，微分學(xué)部分，就是考查導(dǎo)數(shù)相關(guān)的應(yīng)用。在微分學(xué)部分導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用比如極值點(diǎn)、凹凸性、拐點(diǎn)、最大值、最小值的問(wèn)題，對(duì)于這些知識(shí)點(diǎn)大家應(yīng)著重加以把握。
微積分8個(gè)題里面微分部分占的比重最大，占4個(gè)題左右。
第二塊，積分學(xué)部分。我們對(duì)應(yīng)的是3個(gè)知識(shí)點(diǎn)，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是變限積分的求導(dǎo)，另外就是分布方法在做題中的應(yīng)用。另外就是平面圖形面積的計(jì)算，這個(gè)在考試的時(shí)候一般與導(dǎo)數(shù)中的切線問(wèn)題結(jié)合出題。
微積分8個(gè)題里面積分學(xué)部分一般占3個(gè)題目。
第三塊，多元函數(shù)部分。一個(gè)是偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，另外一個(gè)就是二元函數(shù)的極值。這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)注重公式，尤其是二元函數(shù)極值充分條件的判別，這是考查的重點(diǎn)公式。
微積分這門課從總的大家考試感覺(jué)來(lái)看，這門課的出題形式和考試的知識(shí)點(diǎn)比較固定，即使有些同學(xué)沒(méi)有學(xué)過(guò)這門課，也不要過(guò)分有什么擔(dān)心，就是說(shuō)這門課出題的知識(shí)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的題型、思路都比較模式化，大家復(fù)習(xí)這塊的時(shí)候就以考試題型建立解題思路，考試的時(shí)候靈活度不會(huì)太大，按照我們常規(guī)的解題思路就完全可以應(yīng)付這塊考試。
第三部分，線性代數(shù)，這門課是比較抽象、難學(xué)的課程。線性代數(shù)在考試的比重是最小的，有5個(gè)考題，占15分，占整個(gè)數(shù)學(xué)考試分值的五分的一。
線性代數(shù)的核心內(nèi)容就是考查概念題，就是考查向量組的線性相關(guān)性及其線性有關(guān)性，還有方程組節(jié)的結(jié)構(gòu)和通解的表達(dá)，這是線性代數(shù)考試的重點(diǎn)和難點(diǎn)，因?yàn)楦拍疃嘁恍�，所以大家理解的時(shí)候要注意一下。
線性代數(shù)這塊大家初次接觸出的時(shí)候，如果感覺(jué)看某些概念有些抽象的話，可以舉常見(jiàn)的二維、三維向量或者矩陣帶到里面去驗(yàn)證這個(gè)概念，這樣學(xué)起來(lái)相對(duì)容易一些，就是說(shuō)把抽象的概念具體化、實(shí)例化幫助我們理解、學(xué)習(xí)。
第四塊，概率論。有6個(gè)考題，占18分，題目的數(shù)量跟初等數(shù)學(xué)是相同的。這塊總共包括兩大方面的內(nèi)容，一個(gè)是隨機(jī)事件，一個(gè)是隨機(jī)變量，我們6個(gè)題目有4個(gè)題目是隨機(jī)變量這塊。
概率論這塊考試重點(diǎn)就在隨機(jī)變量的一個(gè)分布和隨機(jī)變量的分布特征。這兩塊要求我們對(duì)積分學(xué)的知識(shí)掌握的比較扎實(shí)，尤其是積分公式的一個(gè)靈活計(jì)算問(wèn)題。
這就是十學(xué)四科大概的情況，因?yàn)榭季V既然沒(méi)有變動(dòng)，很多同學(xué)就會(huì)關(guān)心我們07年備考考試題的難度問(wèn)題，不管這個(gè)考試數(shù)學(xué)部分今后怎么樣去變化，但是總的趨勢(shì)是一樣的，也就是說(shuō)在我們數(shù)學(xué)25個(gè)考題里面，有80%的題目還是一些基礎(chǔ)題，考查基本概念和基本知識(shí)點(diǎn)，所以大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候還是要以基本的知識(shí)點(diǎn)為準(zhǔn)，不要過(guò)分的去抓一些難題、偏題，那樣對(duì)復(fù)習(xí)是沒(méi)有什么幫助的。
參考資料最主要的，也又是說(shuō)人手一冊(cè)的參考資料，就是機(jī)械工業(yè)出版社出版的我們的輔導(dǎo)教材，這個(gè)輔導(dǎo)教材也是考試研究中心進(jìn)行編寫(xiě)的，這本資料題目和里面的知識(shí)點(diǎn)都是非常非常重要的，所以這本資料是我們復(fù)習(xí)的一個(gè)比較核心的一本資料，這本資料大家在看的時(shí)候，要注意的是把課后習(xí)題舉一反三的做一做，因?yàn)橛行┛荚嚨念}目可能就是我們練習(xí)題的變形，所以大家一定要平常練習(xí)的時(shí)候思考一下有沒(méi)有更好的方法。
數(shù)學(xué)分冊(cè)前面部分的第6頁(yè)有這樣兩句話，“我們MBA的數(shù)學(xué)考試不同于通常的數(shù)學(xué)考試，為了減少考生備考的工作量，有利于工作負(fù)擔(dān)較重的在職考生備考，綜合能力考試大綱不要求對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)做系統(tǒng)考查�！蔽以谶@里強(qiáng)調(diào)的是我們這本書(shū)已經(jīng)給大家復(fù)習(xí)提供了一個(gè)重要的啟示，也就是說(shuō)我們的數(shù)學(xué)難度不會(huì)太大，不要求對(duì)數(shù)學(xué)系統(tǒng)考查。
最重要的是后面的半句，“而是選擇若干必要的知識(shí)點(diǎn)加以考查”，這個(gè)就是我們復(fù)習(xí)的最重要的依據(jù)。這個(gè)教材明確指出選擇若干必要的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考查，這個(gè)必要的知識(shí)點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)我們考綱上的一個(gè)核心考點(diǎn)。大家拿到考綱以后可以去算算，我們考綱總共數(shù)學(xué)四科的知識(shí)點(diǎn)是46個(gè)，其中核心的，也就是說(shuō)必考的知識(shí)點(diǎn)是30個(gè)，這30個(gè)知識(shí)點(diǎn)，因?yàn)橛械闹R(shí)點(diǎn)可以在一起出題，在卷面上就可以以25個(gè)考題出來(lái)，所以這25個(gè)考題對(duì)應(yīng)的核心知識(shí)點(diǎn)大家一定要明確。
另外一本核心的資料大家可以參看一下《三百分奇跡》，這本資料的優(yōu)點(diǎn)在于題型和方法歸納的比較清晰，所以大家看的時(shí)候可以把好的地方吸收進(jìn)來(lái)，但是另外有一個(gè)小小的缺陷，有些題目可能過(guò)于復(fù)雜，這個(gè)大家在做的時(shí)候要心中有數(shù)，我們考試的運(yùn)算量和難度不會(huì)達(dá)到那么難。
這是我關(guān)于新大綱和給大家推薦的資料問(wèn)題，這也是我要講的第一核心的問(wèn)題。
下面要講二核心的問(wèn)題就是數(shù)學(xué)我們復(fù)習(xí)的重心，以及根據(jù)新大綱怎么樣調(diào)整我們的復(fù)習(xí)重點(diǎn)。我先講數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)重心。
在初等數(shù)學(xué)這塊，必考的知識(shí)點(diǎn)有絕對(duì)值、應(yīng)用題、數(shù)列，這三個(gè)是我們復(fù)習(xí)的重心。
微積分部分考試復(fù)習(xí)的重心，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，比如說(shuō)單調(diào)性、極值點(diǎn)、凹凸性、拐點(diǎn)、應(yīng)用題問(wèn)題。應(yīng)用題我們通過(guò)一個(gè)題目來(lái)建立一個(gè)函數(shù)關(guān)系求出一個(gè)最值問(wèn)題。
積分學(xué)部分考試的重點(diǎn)變性積分和面的計(jì)算。
多元函數(shù)部分考試的重點(diǎn)在偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，尤其是復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，另外就是二元函數(shù)的極值。
線性代數(shù)部分考試的重點(diǎn)，第一塊就是矩陣的可逆性，矩陣的核心有四大運(yùn)算，這是我們復(fù)習(xí)的一個(gè)主要的思路，這四大運(yùn)算分別是轉(zhuǎn)制、逆運(yùn)算、伴隨運(yùn)算、冪運(yùn)算。
向量組部分核心的概念會(huì)用向量組的質(zhì)分析相關(guān)性和無(wú)關(guān)性的判斷。
方程組這塊重點(diǎn)掌握基礎(chǔ)解析和結(jié)的結(jié)構(gòu)。
概率論復(fù)習(xí)的重點(diǎn)隨機(jī)事件部分是條件概率獨(dú)立性及獨(dú)立試驗(yàn)序列概率。
在隨機(jī)變量首先掌握的是兩個(gè)函數(shù)，一個(gè)是密度函數(shù)，一個(gè)是分布函數(shù)，另外就是常見(jiàn)分布的數(shù)學(xué)期望和方差。我們考綱上雖然只列了二向分布和正態(tài)分布，但是其他幾個(gè)重要的分布我們也要相應(yīng)的掌握，比如質(zhì)數(shù)分布，這個(gè)分布也是非常重要的、非常有代表性的分布，這個(gè)也要加以掌握，因?yàn)榭荚嚨臅r(shí)候也會(huì)考查到。
第三大塊就是給大家講復(fù)習(xí)備考的建議，很多同學(xué)可能沒(méi)有學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)相應(yīng)的科目，怎么樣在考試的時(shí)候能夠保證自己考卷上得到滿意的分?jǐn)?shù)，我給大家提幾點(diǎn)建議：
第一，了解MBA數(shù)學(xué)考試的特點(diǎn)。特點(diǎn)有兩個(gè)，
第一個(gè)特點(diǎn)，我們的數(shù)學(xué)總共25個(gè)選擇題，其中問(wèn)題求解是14個(gè)題目，充分行判斷11個(gè)判斷，構(gòu)成25個(gè)選擇題。
第二個(gè)特點(diǎn)，既然是選擇題，大家做的時(shí)候一定要在做題方法加以把握，同樣的題目我們用不同的方法雖然都可以得到正確的答案，但是考場(chǎng)上我們用的時(shí)間差別會(huì)非常非常大。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法的建立不是朝夕就能完成的，需要一個(gè)長(zhǎng)期的積累。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法問(wèn)題，大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要通過(guò)做題完成，我們知道數(shù)學(xué)如果不做題是萬(wàn)萬(wàn)得不到提高的，所以一定要通過(guò)做題，把這個(gè)方法慢慢吸收到。
給大家提的第一點(diǎn)建議，就是完成一定數(shù)量的習(xí)題，我指的一定數(shù)量不是做題海戰(zhàn)。這個(gè)數(shù)量的界定是以自己的程度去衡量的。首先大家要完成的就是我剛剛給大家推薦的官方教材上的題目，其中我們數(shù)學(xué)分冊(cè)總共的數(shù)學(xué)練習(xí)題我大致算了一下大概有 600個(gè)練習(xí)題，這600個(gè)練習(xí)題大家分類去完成，這樣做起來(lái)對(duì)我們來(lái)說(shuō)收獲更大。
另外一部分要完成的題目，如果有的同學(xué)要上輔導(dǎo)班的話，輔導(dǎo)班還會(huì)發(fā)一定的練習(xí)題，當(dāng)然這些練習(xí)題會(huì)比考試的題目難度要稍微大一些，但是對(duì)大家掌握方法是非常非常有好處的。這是第一個(gè)建議。
第二個(gè)建議，大家在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，數(shù)學(xué)四科要有一個(gè)層次。首先初等數(shù)學(xué)是最底層的，解決的是結(jié)算方面的問(wèn)題，第二塊就是微積分部分，相當(dāng)于是用函數(shù)，以一個(gè)比較高的層次解決我們實(shí)際的問(wèn)題。
第三塊就是線性代數(shù)，線性代數(shù)這門課的特點(diǎn)就是前后連續(xù)性比較緊密，思維具有跳躍性，所以前后的知識(shí)點(diǎn)注意相關(guān)聯(lián)的情況。
第四塊概率論。概率論是建立在較高的層次，因?yàn)橐梅e分學(xué)的知識(shí)去分析。
所以按照這樣的層次準(zhǔn)
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