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考研數(shù)學(xué)：線代、概率論知識(shí)點(diǎn)
一、線性代數(shù)
第一部分，行列式和矩陣。在這部分，重點(diǎn)內(nèi)容是行列式的計(jì)算，逆矩陣以及初等變換和初等矩陣。其中，行列式是線性代數(shù)中最基本的運(yùn)算之一，考試直接考查行列式的知識(shí)點(diǎn)不多，但作為間接考查的內(nèi)容，行列式的計(jì)算在后續(xù)各個(gè)章節(jié)的題目中都有所涉及。矩陣是線性代數(shù)中最基本的內(nèi)容，線性代數(shù)中絕大多數(shù)運(yùn)算都是通過矩陣進(jìn)行的，其相關(guān)的概念和運(yùn)算貫穿整個(gè)學(xué)科。線性代數(shù)中基本上沒有題目不涉及到矩陣以及矩陣的運(yùn)算的。
第二部分，線性方程組與向量。線性方程組與向量是線性代數(shù)的核心內(nèi)容，也是理解線性代數(shù)整個(gè)學(xué)科的樞紐，是考生系統(tǒng)地把握整個(gè)學(xué)科的關(guān)鍵。在考試中這部分所占的比重非常大，一般每年考查一道大題加一道小題。大題可以考向量組的線性相關(guān)性，也可以考含參數(shù)的線性方程組求解。
第三部分，特征向量與二次型。考試中，這部分所涉及的題目多，分值大，特征值與特征向量是線性代數(shù)的重要內(nèi)容，也是重要的考點(diǎn)之一，既是對(duì)前面矩陣、線性方程組的知識(shí)的綜合應(yīng)用，也是后面二次型的基礎(chǔ)。二次型是對(duì)特征值與特征向量相關(guān)知識(shí)的發(fā)展與應(yīng)用，用到的方法也與上一章類似，在考試中一般與特征向量交替或是結(jié)合出題。
二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
一共是八章，前五章是概率論，數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三都要考的。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是后面三章，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三是要考的，但是估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)、置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)只有數(shù)學(xué)一要求。作為前面五章的概率論，在此簡(jiǎn)單介紹一下。
第一章是隨機(jī)事件和概率，是后續(xù)各章的基礎(chǔ)。它的重點(diǎn)內(nèi)容主要是事件的關(guān)系和運(yùn)算，古典概型和幾何概型，加法公式、減法公式、乘法公式、全概公式和貝葉斯公式。
第二章是一維隨機(jī)變量及其分布，這部分的重點(diǎn)內(nèi)容是常見分布，主要是以客觀題的形式考查。常見分布中重點(diǎn)掌握二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布。
第三章二維隨機(jī)變量，重點(diǎn)內(nèi)容是二維隨機(jī)變量的概率分布(概率密度)、邊緣概率、條件概率和獨(dú)立性。2009-2011連續(xù)三年，數(shù)三的兩道解答題都是考查這部分內(nèi)容的。二維離散型隨機(jī)變量的概率分布的建立，主要是結(jié)合第一章的古典概率進(jìn)行考查。二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度和條件概率密度的計(jì)算，很多考生計(jì)算存在誤區(qū)，一定要注意。第三章還有一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容就是隨機(jī)變量函數(shù)的分布，這在2009年以前經(jīng)常以解答題的形式考查，所以考生也應(yīng)該引起足夠的重視。
第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，每年必考，主要和其他知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合來考查，一般是一道客觀題和一道解答題中的一問，所以要重點(diǎn)復(fù)習(xí)。第四章是考試的重點(diǎn)，但是不是考試的難點(diǎn)，考生掌握相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算即可。
第五章有三個(gè)內(nèi)容，分別是切比雪夫不等式、大數(shù)定律和中心極限定理。這不是考試的重點(diǎn)，至今只考過三次。所以本章主要掌握它們的條件和結(jié)論即可。
這是概率論的五章內(nèi)容，重點(diǎn)章是第三章、第四章。
數(shù)理統(tǒng)計(jì)另外三章，那就是第六章基本概念、第七章參數(shù)估計(jì)、第八章是假設(shè)檢驗(yàn)。
第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念主要是以客觀題的形式進(jìn)行考查。還有一種題型是結(jié)合數(shù)字特征進(jìn)行考查，主要是出現(xiàn)在數(shù)一的試卷中。
第七章參數(shù)估計(jì)中的點(diǎn)估計(jì)是數(shù)一的考試重點(diǎn)。參數(shù)估計(jì)經(jīng)常是以解答題的形式進(jìn)行考查，經(jīng)常是試卷的最后一道題目。如果考試試卷中出現(xiàn)了這類題目，其實(shí)考生是完全能輕松拿到滿分的，但是通過對(duì)歷年試卷的分析，此類題目的得分并不是很理想，考生要注意答題順序。估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)只有數(shù)一的要求，數(shù)三不做要求。置信區(qū)間也是只有數(shù)一的要求，它的考試頻率非常低，主要是以客觀題的形式考查，考生只需要記住相應(yīng)的公式即可。
第八章假設(shè)檢驗(yàn)只有數(shù)一要求。在1998年數(shù)學(xué)僅考過一道題，后來就沒有考過，所以第八章不作為重點(diǎn)。
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