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2016考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：概率論�？�30題
常有的題型有：填空題、選擇題、計(jì)算題和證明題
試題的主要類型有：
�。�1）確定事件間的關(guān)系，進(jìn)行事件的運(yùn)算；
（2）利用事件的關(guān)系進(jìn)行概率計(jì)算；
（3）利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計(jì)算概率；
�。�4）有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計(jì)算；
（5）利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計(jì)算概率；
�。�6）有關(guān)事件獨(dú)立性的證明和計(jì)算概率；
（7）有關(guān)獨(dú)重復(fù)試驗(yàn)及伯努利概率型的計(jì)算；
�。�8）利用隨機(jī)變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計(jì)算概率；
（9）由給定的試驗(yàn)求隨機(jī)變量的分布；
�。�10）利用常見(jiàn)的概率分布（例如（0-1）分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等）計(jì)算概率；
�。�11）求隨機(jī)變量函數(shù)的分布（12）確定二維隨機(jī)變量的分布；
（13）利用二維均勻分布和正態(tài)分布計(jì)算概率；
�。�14）求二維隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布；
（15）判斷隨機(jī)變量的獨(dú)立性和計(jì)算概率；
�。�16）求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量函數(shù)的分布；
�。�17）利用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)、公式，或利用常見(jiàn)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差；
�。�18）求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；
�。�19）求兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性；
�。�20）求隨機(jī)變量的矩和協(xié)方差矩陣；
�。�21）利用切比雪夫不等式推證概率不等式；
�。�22）利用中心極限定理進(jìn)行概率的近似計(jì)算；
（23）利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計(jì)量的分布、性質(zhì)；
（24）推證某些統(tǒng)計(jì)量（特別是正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量）的分布；
�。�25）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的概率；
（26）求總體分布中未知參數(shù)的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量；
�。�27）判斷估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性和一致性；
�。�28）求單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間；
�。�29）對(duì)單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；
�。�30）利用χ2檢驗(yàn)法對(duì)總體分布假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。
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