考研數(shù)學(xué)概率論歷年真題重難點(diǎn)
考研數(shù)學(xué)是考研復(fù)習(xí)的一大難點(diǎn)，針對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，考研教育網(wǎng)小編結(jié)合歷年考研數(shù)學(xué)真題整理、總結(jié)了以下重、難點(diǎn)，希望對(duì)大家的復(fù)習(xí)有所幫助。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步主要考查考生對(duì)研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解，以及運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
一、隨機(jī)事件與概率
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：概率的定義與性質(zhì)，條件概率與概率的乘法公式，事件之間的關(guān)系與運(yùn)算，全概率公式與貝葉斯公式
難點(diǎn)：隨機(jī)事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對(duì)貝努利概型的事件的概率的計(jì)算
�？碱}型：
�。�1）事件關(guān)系與概率的性質(zhì)
�。�2）古典概型與幾何概型
�。�3）乘法公式和條件概率公式
�。�4）全概率公式和Bayes公式
（5）事件的獨(dú)立性
�。�6）貝努利概型
二、隨機(jī)變量及其分布
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì)，連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì)，隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì)，常見(jiàn)分布，隨機(jī)變量函數(shù)的分布
難點(diǎn)：不同類(lèi)型的隨機(jī)變量用適當(dāng)?shù)母怕史绞降拿枋觯S機(jī)變量函數(shù)的分布
常考題型
�。�1）分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)
�。�2）求隨機(jī)變量的'分布律、分布函數(shù)
�。�3）利用常見(jiàn)分布計(jì)算概率
�。�4）常見(jiàn)分布的逆問(wèn)題
（5）隨機(jī)變量函數(shù)的分布
三、多維隨機(jī)變量及其分布
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布及其性質(zhì)，二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布，隨機(jī)變量的獨(dú)立性，個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布
難點(diǎn)：多維隨機(jī)變量的描述方法、兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布的求解
常考題型
�。�1）二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布
�。�2）二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布
（3）二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
�。�4）二維隨機(jī)變量取值的概率計(jì)算
�。�5）隨機(jī)變量的獨(dú)立性
四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的概念與性質(zhì)，隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
難點(diǎn)：各種數(shù)字特征的概念及算法
常考題型
�。�1）數(shù)學(xué)期望與方差的計(jì)算
（2）一維隨機(jī)變量函數(shù)的期望與方差
�。�3）二維隨機(jī)變量函數(shù)的期望與方差
（4）協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的計(jì)算
�。�5）隨機(jī)變量的獨(dú)立性與不相關(guān)性
五、大數(shù)定律和中心極限定理
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：中心極限定理
難點(diǎn)：切比雪夫不等式、依概率收斂的概念。
�？碱}型
（1）大數(shù)定理
�。�2）中心極限定理
�。�3）切比雪夫（Chebyshev）不等式
六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：樣本函數(shù)與統(tǒng)計(jì)量，樣本分布函數(shù)和樣本矩
難點(diǎn)：抽樣分布
常考題型
�。�1）正態(tài)總體的抽樣分布
（2）求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征
�。�3）求統(tǒng)計(jì)量的分布或取值的概率
七、參數(shù)估計(jì)
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：矩估計(jì)法、最大似然估計(jì)法、置信區(qū)間及單側(cè)置信區(qū)間
難點(diǎn)：估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
�？碱}型
�。�1）求參數(shù)的矩估計(jì)和最大似然估計(jì)
�。�2）估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（數(shù)學(xué)一）
（3）正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)（數(shù)學(xué)一）
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