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考研數(shù)學(xué) 暑期強(qiáng)化概率復(fù)習(xí)技巧及規(guī)劃
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)切忌眼高手低，很多考研的同學(xué)在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)候，不是“做”題，而是“看”題，這樣經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的情況就是某個(gè)題目印象很深，看解答自己的思路很清晰，但直接卻完成不了，總會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的問(wèn)題。在做題時(shí)，不能是“僅為做題而做題”，要有自己的額外收獲，注意總結(jié)和比較，這樣學(xué)習(xí)的效果才會(huì)更好，特別是在線代和概率這兩門數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)上時(shí)，前后章節(jié)有很強(qiáng)的關(guān)系，學(xué)習(xí)時(shí)要多思考。
考研數(shù)學(xué) 四步輕松搞定線性代數(shù)
考研數(shù)學(xué) 步步為營(yíng)攻克復(fù)習(xí)堡壘
正確掌握復(fù)習(xí)中的考試重點(diǎn)會(huì)讓大家的復(fù)習(xí)事半功倍。暑期強(qiáng)化階段，因?yàn)閿?shù)學(xué)的復(fù)習(xí)數(shù)量多、任務(wù)重，所以想要在2014年的研究生考試中站穩(wěn)腳跟，現(xiàn)階段也是一個(gè)十分關(guān)鍵的時(shí)期。下面，針對(duì)區(qū)別于不同卷種的考生數(shù)學(xué)中概率方面的一些復(fù)習(xí)技巧和計(jì)劃做個(gè)總結(jié)。
第一，掌握課本整體脈絡(luò)
第一章
1、交換律、結(jié)合律、分配率、的摩根律；（解題的基礎(chǔ)）
2、古典概型——有限等可能、幾何模型——無(wú)限等可能；
3、抽簽原理——跟先后順序無(wú)關(guān)；
4、小概率原理——小概率事件在一次試驗(yàn)不可能發(fā)生，一旦發(fā)生就懷疑實(shí)現(xiàn)規(guī)律的正確性；
5、條件概率：注意當(dāng)條件的概率必須大于0；
6、全概：原因>結(jié)果貝葉斯：結(jié)果>原因；
7、相容通過(guò)事件定義，獨(dú)立通過(guò)概率定義。
第二章
1、0——1分布，二項(xiàng)分布，泊松分布X 的取值都是從0開(kāi)始；
2、分布函數(shù)是右連續(xù)的，在求分布函數(shù)也盡量寫(xiě)成右連續(xù)的；
3、分布函數(shù)的性質(zhì)、概率密度的性質(zhì)；
4、連續(xù)性隨機(jī)變量任一指定值的概率為0；
5、概率為0不一定是不可能事件，概率為1不一定是必然事件；
6、正態(tài)分布的圖形性質(zhì)；
7、求函數(shù)的分布盡量按定義法，按定義寫(xiě)出基本公式；
8、分段單調(diào)時(shí)應(yīng)該分段使用公式再相加。
第三章（這章比較容易出錯(cuò)）
1、二維分布函數(shù)的性質(zhì)；（不減函數(shù)而不是單增函數(shù)；右連續(xù)）
2、求分布函數(shù)一定要按定義來(lái)，注意畫(huà)對(duì)圖形；
3、求邊緣分布的時(shí)候，注意不同變量的區(qū)間用在什么地方；求X 的邊緣分布的話，先對(duì)X 的區(qū)間進(jìn)行劃分，再不同的區(qū)間對(duì)Y 的全部區(qū)間進(jìn)行積分（Y 在不同的區(qū)間可能有不同的函數(shù)表達(dá)） 考研 教育\網(wǎng)
4、負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮的E 的負(fù)的二分之T 平方的積分；（浙三P83）
5、算條件概率也一樣，注意相應(yīng)的區(qū)間；（這種題細(xì)節(jié)丟分太可惜）
6、max（x，y）與min（x，y）相互獨(dú)立的情況是什么？獨(dú)立同分布又是什么？（參見(jiàn)08選擇題）
7、邊緣分布一般不能確定分布的，只有當(dāng)變量相互獨(dú)立才可以。
第四章
1、級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，期望才存在；
2、期望的和等于和的期望，xy 之間不要求任何關(guān)系；期望的乘積等于乘積的期望，xy要相互獨(dú)立；
3、浙三P120：分解的思想，還有P126；
4、方差的和在獨(dú)立和不獨(dú)立時(shí)公式不一樣；
5、獨(dú)立推出不相關(guān)；不相關(guān)推不出獨(dú)立；不相關(guān)只是線性不相關(guān)；題目中如果xy 的關(guān)系能夠表示出來(lái)的話（一般）都是不獨(dú)立；
6、二維正態(tài)分布、獨(dú)立不相關(guān)等價(jià)；
7、提示：求一些積分的時(shí)候有時(shí)候可以用到對(duì)稱性；
8、數(shù)一400題P140那個(gè)評(píng)注上面T（4）=3�。〞�(huì)用，那么做題會(huì)很方便）
第五章
1、切比雪夫大數(shù)定律條件：相互獨(dú)立、方差存在一致有上界；
2、辛欽大數(shù)定律條件：獨(dú)立同分布、期望存在；
3、二項(xiàng)分布、泊松定理、拉普拉斯大數(shù)定理結(jié)合著看一下。
第六章
1、樣本的變量獨(dú)立同分布；
2、統(tǒng)計(jì)量不含未知參數(shù)；
3、X2分布的期望和方差看下去年真題最后一道；
4、t 分布圖形對(duì)稱性a 的那個(gè)對(duì)稱性公式看下；
5、三個(gè)分布的形式一定要掌握；
6、P168對(duì)后面檢驗(yàn)和估計(jì)很有幫助。
第七章
1、矩估計(jì)就是x 的1、2次方的期望；
2、最大似然估計(jì)！有可能最大似然估計(jì)的兩種方法結(jié)合在一起；（開(kāi)下思路）
3、區(qū)間估計(jì)；（如果能好好看書(shū)的話不難懂，不然就把P205復(fù)印下沒(méi)事看兩眼）
第八章
1.拒絕域與備擇假設(shè)的符號(hào)相同P229
2.P436期望和方差
注意：浙三上面每章都有小結(jié)，要看看。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一共是八章，前五章是概率論，考研時(shí)，數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四都要考的。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是后面三張，只有數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三要考的。作為前面五章的初等概率論，第一章是隨機(jī)事件和概率，它的重點(diǎn)內(nèi)容主要是事
件的關(guān)系和運(yùn)算。作為另外兩個(gè)重點(diǎn)，是全概公式和幾何概型。第一章不單獨(dú)命題，至少不單獨(dú)命大題。第二章是一維隨機(jī)變量及其分布，這部分的重點(diǎn)內(nèi)容是常見(jiàn)分布，它和第一章一樣，也是基本概念多。單獨(dú)命題和單獨(dú)命大題的可能性比較少。第三章二維隨機(jī)變量，重點(diǎn)內(nèi)容是隨機(jī)變量的獨(dú)立性，第二是有關(guān)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布之間的關(guān)系。第二章當(dāng)中常見(jiàn)分布的重點(diǎn)在均勻分布，這方面是考研中，經(jīng)常命題的。因此，作為
這章來(lái)綜合題相對(duì)多一些，我認(rèn)為八章當(dāng)中第一個(gè)重點(diǎn)考核章。第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，這里面主要牽扯到一些重點(diǎn)的概念，如均值方差等，重點(diǎn)內(nèi)容是討論隨機(jī)變量的相關(guān)性和獨(dú)立性之間的關(guān)系。這也是重點(diǎn)章。每年考研必須考的一章。第五章有三個(gè)內(nèi)容，分別是切比雪夫不等式、大數(shù)定律和中心極限定理。這不是重點(diǎn)章，考的機(jī)會(huì)也比較少，但至少把這三個(gè)概念要復(fù)習(xí)一下。這是概率論的五章，重點(diǎn)章是三、四。數(shù)理統(tǒng)計(jì)另外三章，那就是第六章基本概念、第七章參數(shù)估計(jì)、第八章是假設(shè)檢驗(yàn)。重點(diǎn)是第七章參數(shù)估計(jì)。第六章的基本概念目前考得比較多的，可能和分位數(shù)有關(guān)。作為第七章的有三個(gè)內(nèi)容，分別是點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)和估計(jì)量的優(yōu)良性�？嫉帽容^多的有關(guān)點(diǎn)估計(jì)的兩種方法，分別是矩法和最大似然法。第八章考得比較少。在1998年數(shù)學(xué)僅考過(guò)一道題，后來(lái)就沒(méi)有考過(guò)，所謂第八章不作為重點(diǎn)。還是要全面復(fù)習(xí)、重點(diǎn)突出。整個(gè)概率論可以說(shuō)一句話，里面沒(méi)有任何技巧，只要把基本概念、基本方法掌握住的話，肯定會(huì)把這部分題答好。
但目前同學(xué)反映比較多的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)得分比較低，這是由于概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)，與微積分、線性代數(shù)的學(xué)科特點(diǎn)不一樣，它是一種不確定的數(shù)學(xué)，因此在復(fù)習(xí)考研的時(shí)候是把基本概念復(fù)習(xí)好，掌握最基本有關(guān)的方法，不要試圖找一些技巧和解題的簡(jiǎn)單途徑，那是沒(méi)有可能的。所以，作為重點(diǎn)章，每年百分之百考，像三、四、七每年百分之考。作為數(shù)學(xué)一，有人反映數(shù)理統(tǒng)計(jì)是不是不作為重點(diǎn)，據(jù)我們統(tǒng)計(jì)，占概率統(tǒng)計(jì)總分的1/3左右，因此數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)數(shù)學(xué)一來(lái)說(shuō)也是很重要的，數(shù)學(xué)三也是一樣。
需要提醒大家的是，不能因?yàn)楦怕蕦W(xué)在數(shù)學(xué)考試中的比重不多就在心理上放松警惕，如此一來(lái)數(shù)學(xué)很難突破高分。雖然概率的比重不大，但是與高數(shù)相比，重點(diǎn)突出、題型固定，只要大家認(rèn)真研究、掌握歷年真題的概率題型必然能將概率分全部收入囊中。
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