2014考研數(shù)學(xué)：打破既定的思維方式

導(dǎo)語：2014考研數(shù)學(xué)：打破既定的思維方式。十年樹木，百年樹人! 這不僅是人才難成的寫照，更說明了學(xué)習(xí)進步的長期性。社會的發(fā)展不是一朝一夕可完成的，知識也無法成為速食的快餐。考研是一項艱巨的工程，其中的科目不僅有專業(yè)科目，還有公共科目。一般來說，公共科目的英語、數(shù)學(xué)、政治中，建議均是早著手，早準備，重在積累，潛移默化。

六七月考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)步入強化階段，這個階段的重點是建立起三門學(xué)科(高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計)的知識體系和框架結(jié)構(gòu)，對三科分別進行綜合性的訓(xùn)練，進而提高解題能力和做題速度。同時，這個階段也是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)起步晚或是由于某些原因沒有跟上復(fù)習(xí)進度的學(xué)員完成基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的最后階段。否則，進入九月份之后，專業(yè)課和政治復(fù)習(xí)的強度都會加大，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時間必定會受到嚴重影響。專家為同學(xué)們詳細整理了一份暑期復(fù)習(xí)計劃表，同學(xué)們可參照進度知識點復(fù)習(xí)。

　　1. 高等數(shù)學(xué)：

　　用書：《2014年考研數(shù)學(xué)二階高等數(shù)學(xué)講義》《2014年考研數(shù)學(xué)核心題型1000題》

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容：依據(jù)考試大綱及歷年真題介紹考研數(shù)學(xué)主要知識點，歸納總結(jié)命題方向和常見的解題思想。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：全面的掌握考點，能夠準確的區(qū)分重點和難點，能夠靈活運用所學(xué)的知識，解決中等難度的題目，提高解題的速度和準確度。

周數(shù)

學(xué)習(xí)時間

學(xué)習(xí)章節(jié)

學(xué)習(xí)知識點

重難點

第一周

8小時

模塊一 極限（計算）

（1）極限的運算法則：四則運算；

（2）等價無窮小替換；

（3）洛必達法則

（4）泰勒公式

（5）項和的極限

（6）單調(diào)有界收斂定理

1、各種極限計算方法的組合

2、泰勒公式的應(yīng)用

4小時

模塊二 極限（運用）

（1）函數(shù)的連續(xù)性與間斷點的分類

（2）函數(shù)的可導(dǎo)性與可微性

（3）漸近線的計算

（4）多元函數(shù)微分學(xué)的概念

1、多元函數(shù)的連續(xù)、可微

6小時

模塊三 導(dǎo)數(shù)（計算）

（1）復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則

（2）反函數(shù)求導(dǎo)

（3）變上限積分求導(dǎo)

（4）偏導(dǎo)數(shù)的計算

1、變上限積分求導(dǎo)

第二周

6小時

模塊四 導(dǎo)數(shù)（運用）

（1）切線與法線

（2）單調(diào)性與凹凸性

（3）極值與拐點

（4）多元函數(shù)的極值與條件極值

（5）切線與切平面（*數(shù)學(xué)一）

1、不等式的證明

2、極值與拐點

10小時

模塊五 不定積分

（1）有理函數(shù)的積分

（2）可化為有理函數(shù)的簡單函數(shù)

（3）根式的處理

（4）分部積分法的運用

1、根據(jù)函數(shù)類型選擇合適的積分方法

2、分部積分法

6小時

模塊六 定積分（計算）

（1）定積分的性質(zhì)

（2）利用牛頓-萊布尼茲公式計算定積分

（3）對稱區(qū)間上的積分

（4）分部積分法的運用

（5）反常積分的計算

1、對稱區(qū)間上的積分

2、分部積分法

第三周

8小時

模塊七 定積分（應(yīng)用）

（1）平面圖形的面積；

（2）簡單幾何體的體積

（3）平面曲線的弧長

（4）旋轉(zhuǎn)曲面的面積

（5）物理應(yīng)用：變力沿曲線所作的功、液體壓力、引力、質(zhì)心（*數(shù)學(xué)一、二）

1、微元法

2、各種計算公式的推導(dǎo)與記憶

6小時

模塊八 中值定理證明

（1）羅爾定理

（2）拉格朗日中值定理

（3）柯西中值定理

（4）積分中值定理

1、輔助函數(shù)的構(gòu)造

2、柯西中值定理的運用

6小時

模塊九 二重積分

（1）利用直角坐標(biāo)計算二重積分；

（2）利用極坐標(biāo)計算二重積分；

（3）利用對稱性計算二重積分。

1、極坐標(biāo)

2、對稱性

2小時

模塊十 空間解析幾何

（1）空間直線與平面

（2）旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、投影

（3）常見的二次曲面

1、各種曲面、曲線方程的計算

第四周

12小時

模塊十一 多元函數(shù)積

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