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2013考研 怎樣整理數(shù)學(xué)筆記
得數(shù)學(xué)者得天下，數(shù)學(xué)的重要性不言自明，一定要好好準(zhǔn)備，我高中，大學(xué)數(shù)學(xué)底子還不錯(cuò)，自己也努力了，感覺(jué)數(shù)學(xué)里面最容易的還是線(xiàn)性代數(shù)和概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)，因?yàn)轭}型有限，變化不大，對(duì)比歷年真題就會(huì)發(fā)現(xiàn)。真正難的是高數(shù)，因?yàn)榛犹嗔�，雖然考點(diǎn)有限，但是怎么個(gè)綜合法，你就不知道了，所以高數(shù)題目要多見(jiàn)識(shí)，今年考研高數(shù)證明題我就看過(guò)很類(lèi)似的，所以很快就做出來(lái)了，沒(méi)見(jiàn)過(guò)的同學(xué)都不知道怎么下手。我今年數(shù)學(xué)考得不夠好的原因是我線(xiàn)性代數(shù)和概率論各算錯(cuò)一道題目，后悔死了，所以大家在準(zhǔn)備考研時(shí)，別忘記提醒自己時(shí)刻細(xì)心做題。數(shù)學(xué)的輔導(dǎo)書(shū)我個(gè)人比較反感，蠻支持李永樂(lè)的，蔡遂林的也不錯(cuò)。我數(shù)學(xué)資料做了一大批。要不我把做過(guò)的輔導(dǎo)書(shū)點(diǎn)評(píng)下，僅供參考！
2008數(shù)學(xué)大綱解析：由于2009沒(méi)出版，只能用2008的，這是本好書(shū)，都是真題，分析透徹，建議買(mǎi)。
輕輕松松考高分線(xiàn)代概率歷年真題分類(lèi)解析——李永樂(lè)，這本書(shū)對(duì)歷年真題對(duì)比分析，讓你知道考研真正考什么？該準(zhǔn)備什么。強(qiáng)烈推薦。
2006考研數(shù)學(xué)歷年真題解析與指導(dǎo)--高教，圖書(shū)館借的，現(xiàn)在不出版了，也是分析真題，很像大綱解析，如果圖書(shū)館有的話(huà)，可以看看。
2009數(shù)學(xué)考試分析--高教，近3年的試題分析，數(shù)一到數(shù)四都包括，花2天時(shí)間琢磨出題的變化，覺(jué)得不錯(cuò)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。
黃慶懷考研高數(shù)輔導(dǎo)書(shū)--北航出版社出版，這是我見(jiàn)過(guò)最好的高數(shù)輔導(dǎo)書(shū)，有條理有深度，值得買(mǎi)。
武鐘祥的歷年真題分析，這是我認(rèn)為真題分析最全面最好的書(shū)，里面涵蓋了所以年份的試題，數(shù)一到數(shù)四的都有，大家要知道，數(shù)學(xué)題目經(jīng)常是今年數(shù)學(xué)一考了，明年后年可能數(shù)學(xué)三考，只是變換出題的方式，大家不要只看數(shù)學(xué)一的題目。強(qiáng)烈推薦。其實(shí)上面這么多書(shū)我覺(jué)得最好的還是這本，有一本就夠了。
線(xiàn)性代數(shù)輔導(dǎo)講義--李永樂(lè)，這本書(shū)要多看幾遍，越看越好，越看越懂，然后做真題。強(qiáng)烈推薦。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)輔導(dǎo)講義--龔兆仁，還可以，有些地方有些繁瑣，有些根本不會(huì)考的也作了詳細(xì)介紹。
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)660題--李永樂(lè)。不是很必要買(mǎi)，做了沒(méi)什么感覺(jué)。
復(fù)習(xí)指南,不推薦，原因就不說(shuō)了，你們?cè)诰W(wǎng)上搜搜看評(píng)價(jià)，本人用過(guò)感覺(jué)一般，也許不適合我吧。
李永樂(lè)的全書(shū)，貼合實(shí)際，但是稍顯繁瑣，很多同學(xué)到了11月底才看完，根本沒(méi)時(shí)間去想，思考。感覺(jué)知識(shí)點(diǎn)是全，是細(xì)，但是你記起來(lái)就不容易了。數(shù)學(xué)的記不像政治，數(shù)學(xué)要練習(xí)，多思考才能有體會(huì)，才能記得深刻，最后才能靈活用。如果買(mǎi)全書(shū)的話(huà)，要注意時(shí)間安排好，多花點(diǎn)時(shí)間去思考，不要只顧看題目了。
蔡遂林，胡金德，王式安的考試蟲(chóng)考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程，我用過(guò)高數(shù)部分，還不錯(cuò)，線(xiàn)代部分用李永樂(lè)的足以，概率是王式安編的，還過(guò)得去吧，畢竟他們都是老一輩命題專(zhuān)家，講的深入淺出。
經(jīng)典400題---李永樂(lè)，這算是很不錯(cuò)的模擬題了，雖然難度不小，但是綜合性大，對(duì)你整合知識(shí)查缺補(bǔ)漏很有好處，而且每年有新題目出現(xiàn)，雖然10套題有8套左右和往年會(huì)一樣的，但是至少有2套是新的啊。
最后沖刺135分---前提是你時(shí)間充足，這本書(shū)比較系統(tǒng)的對(duì)題型分類(lèi)了，都是選了些偏難的題目。
合肥工業(yè)大學(xué)最后5套--比較好的題目，規(guī)范，建議大家考慮。
鑒于我的考研經(jīng)歷，對(duì)輔導(dǎo)書(shū)可謂又愛(ài)又恨，愛(ài)是因?yàn)槔锩娌环φ嬲暮脮?shū)，讓我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有條不紊，他們?cè)攲?shí)的編寫(xiě)使我們對(duì)重難點(diǎn)各個(gè)擊破;恨是因?yàn)槠鋵?shí)很多輔導(dǎo)書(shū)并不會(huì)起到預(yù)期的作用，甚至讓我們愈加煩躁不堪，他們的題目太陳舊，太刁鉆，太沒(méi)個(gè)性了，他們就是拼湊試題數(shù)目，他們的盈利是建立在我們這些考研學(xué)子的痛苦掙扎上的。于是有了我上面剛說(shuō)到的有些書(shū)很多題目是多余是累贅，太浪費(fèi)時(shí)間了。因此我在自己看輔導(dǎo)書(shū)的時(shí)候養(yǎng)成了把有價(jià)值有創(chuàng)意的題目整理，歸類(lèi)，對(duì)比，久而久之，我把以上做過(guò)的資料里認(rèn)為有創(chuàng)意的題目，容易混淆的概念的題目，考查知識(shí)點(diǎn)的廣度和難度均適度的題目，還有總結(jié)很多個(gè)專(zhuān)題用以把思維理順，題型歸納。我把我嘔心瀝血整理的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)筆記的框架介紹如下（筆記總共180頁(yè)）：
1.常用的公式和結(jié)論：掌握這些我們做題時(shí)能節(jié)省不少時(shí)間，比如我掌握了第10個(gè)結(jié)論 ，
我今年考研的一個(gè)填空題我直接寫(xiě)答案，這就證明，我做過(guò)這么多題目總結(jié)下來(lái)的常用結(jié)論很可能在考試中能用到，有必要記�。�
2高數(shù)部分：
（1） ：不管是求積分，求極限還是判斷間斷點(diǎn)，這種因子的存在必然要使你去進(jìn)行分類(lèi)討論，所以這個(gè)專(zhuān)題主要列舉了9道這樣的題目，讓大家知道一般怎么考你們。
（2）漸近線(xiàn)專(zhuān)題：考求漸近線(xiàn)本質(zhì)上是考我們?cè)趺辞髽O限，而且還要知道分為幾種情況討論，這是非常重要的，鑒于此，我把12道相關(guān)的題目總結(jié)對(duì)比，里面使用了規(guī)律性的判斷方法，讓你有章可循，也介紹了一些比較精辟的解法值得借鑒，大家看后一定了然于心，讓你面對(duì)漸近線(xiàn)題時(shí)再也不會(huì)膽怯了。
（3）幾個(gè)易混概念的專(zhuān)題：連續(xù)，可導(dǎo)，存在原函數(shù)，可積，可微，偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的？存在極限，導(dǎo)函數(shù)連續(xù)，左連續(xù)，右連續(xù)，左極限，右極限，左導(dǎo)數(shù)，右導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)函數(shù)的左極限，導(dǎo)函數(shù)的右極限。我將通過(guò)19道題目把這些概念怎么出題分析清楚，大家對(duì)待這些概念一定很模糊，而且考研經(jīng)�？�，真題的數(shù)目很有限，我參考了很多的輔導(dǎo)書(shū)，總結(jié)對(duì)比得到這些筆記，覺(jué)得價(jià)值不低。
（4）羅爾定理的輔助函數(shù)的簡(jiǎn)便推導(dǎo)及應(yīng)用：這是我自認(rèn)為這份筆記的最大閃光點(diǎn)，因?yàn)檫@是我自己做很多題，不斷摸索，最后總結(jié)然后又應(yīng)用到考題中的的全過(guò)程。只要記住2條規(guī)律，稍加變換，就能把幾乎所有的考羅爾定理的題目所要用的輔助函數(shù)看出來(lái)，注意，是看出來(lái)！不要你算！我舉了16道題目，印證我總結(jié)的規(guī)律的正確性，里面有考研真題，也有各種很出名的考研輔導(dǎo)書(shū)上的題目。雖然這部分頁(yè)數(shù)不多，但是個(gè)人覺(jué)得這是精華部分之一。
（5）柯西中值定理應(yīng)用時(shí)所具有的形式性：往往從題目的已知條件中就可以看出他要考你柯西中值定理，怎么看出來(lái)？我將用10道題目來(lái)讓你以后見(jiàn)到題目有這些形式，你就會(huì)立馬反應(yīng)到用柯西中值定理，這就是舉一反三的學(xué)習(xí)方法，不要做了就忘記了！
（6）應(yīng)用多次中值定理的專(zhuān)題：大部分的考研題，一般要考查你應(yīng)用多次中值定理，最重要的就是要培養(yǎng)自己對(duì)這種題目很敏感，要很快反映老師出這題考哪幾個(gè)中值定理，我的敏感性是靠我總結(jié)的21道綜合題培養(yǎng)出來(lái)的，我會(huì)經(jīng)常會(huì)去復(fù)習(xí)，那樣我對(duì)中值定理的題目早已沒(méi)有那種剛學(xué)高數(shù)時(shí)的膽怯心理。要想對(duì)微分中值定理這塊的題目有條理的掌握，看我這個(gè)總結(jié)定會(huì)事半功倍的。
（7）泰勒展開(kāi)的應(yīng)用專(zhuān)題：我以前，以及我所有的同學(xué)，看到泰勒公式就哆嗦，因?yàn)檎σ豢春荛L(zhǎng)很恐怖，瞬間大腦空白，身體失重的感覺(jué)。其實(shí)在我搞明白以下幾點(diǎn)后，原來(lái)的癥狀就沒(méi)有了。第一：什么情況下要進(jìn)行泰勒展開(kāi)；第二：以哪一點(diǎn)為中心進(jìn)行展開(kāi)；第三：把誰(shuí)展開(kāi)；第四：展開(kāi)到幾階？我將通過(guò)15道題目告訴諸位，以前那種面對(duì)中值定理的題目時(shí)不知所措，毫無(wú)思緒的狀態(tài)是可以通過(guò)系統(tǒng)的復(fù)習(xí)和有針對(duì)性的練習(xí)來(lái)克服的。
（8）不等式，積分不等式的證明專(zhuān)題：大家翻翻歷年真題，可以知道，考不等式證明還是比較常見(jiàn)的。通過(guò)不等式證明這種方式可以考查大家對(duì)中值定理，函數(shù)的單調(diào)性，高階導(dǎo)數(shù)，放縮法，積分的一些性質(zhì)的掌握程度。這部分我總結(jié)了27道題目讓大家對(duì)考查不等式的證明的方式一覽無(wú)余。
（9）唯一性，實(shí)根個(gè)數(shù)，零點(diǎn)，極值點(diǎn)，拐點(diǎn)的判斷專(zhuān)題：這種題目他考的不僅是選擇填空還可能在大題的某一問(wèn)出現(xiàn)，這些看起來(lái)小小的知識(shí)點(diǎn)，往往是你最易忽視的角落，通過(guò)這個(gè)專(zhuān)題就是要把一些零碎的知識(shí)點(diǎn)對(duì)比，利于在雜亂中建立聯(lián)系，那樣掌握起來(lái)比較順手，為此我準(zhǔn)備了21道題目進(jìn)行分析。
(10)對(duì)稱(chēng)性，輪換性，奇偶性在積分（重積分，線(xiàn)，面積分）中的綜合應(yīng)用：這幾乎每年必考，要么小題中考，要么大題中要用，這是必須掌握的知識(shí)，但是往往不是那么容易就靠做3，4個(gè)題目就能了解這知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用到底有多廣泛。我們做積分題，尤其多重積分和線(xiàn)面積分，死算也許能算出結(jié)果，但是要是能用以上性質(zhì)，那可真是三下五除二搞定，這方面的感覺(jué)相信大家有過(guò)，可是或許僅僅是曇花一現(xiàn)，因?yàn)槟阕龀鰜?lái)了以為以后就一定會(huì)在相似的題目中用，其實(shí)不然，因?yàn)閮H僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象，下次輪到的時(shí)候或許就是考場(chǎng)上了，你可能頓時(shí)苦思冥想，最終還是選擇了最傻的辦法，浪費(fèi)了寶貴時(shí)間。說(shuō)這些其實(shí)就是說(shuō)明，考場(chǎng)上的正�；虺０l(fā)揮是建立在平時(shí)踏實(shí)做，見(jiàn)識(shí)廣，嚴(yán)要求的基礎(chǔ)上。鑒于此，我舉了20道題目供大家慢慢品味。
（11）積分中值定理的應(yīng)用：這是個(gè)比較生僻的問(wèn)題，但是往往在一些特殊形式的積分中很有用，我列舉了7道題目來(lái)說(shuō)明，大家可能看這種題目比較少，但是說(shuō)不定就會(huì)考，考研經(jīng)常這樣，你自
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