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高二物理萬(wàn)有引力定律公開(kāi)課的教案
知識(shí)與技能
1.了解萬(wàn)有引力定律得出的思路和過(guò)程，知道地球上的重物下落與天體運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)一性。
2. 知道萬(wàn)有引力是一種存在于所有物體之間的吸引力，知道萬(wàn)有引力定律的適用范圍。
3. 會(huì)用萬(wàn)有引力定律解決簡(jiǎn)單的引力計(jì)算問(wèn)題，知道萬(wàn)有引力定律公式中r的物理意義，
了解引力常量G的測(cè)定在科學(xué)歷史上的重大意義。
4. 了解萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)的意義。
過(guò)程與方法
1.通過(guò)演繹牛頓當(dāng)年發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的過(guò)程，體會(huì)在科學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)過(guò)程中猜想與求證的重要性。
2.體會(huì)推導(dǎo)過(guò)程中的數(shù)量關(guān)系.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1. 感受自然界任何物體間引力的關(guān)系，從而體會(huì)大自然的奧秘.
2. 通過(guò)演繹牛頓當(dāng)年發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的過(guò)程和卡文迪許測(cè)定萬(wàn)有引力常量的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)科學(xué)家們勇于探索、永不知足的精神和發(fā)現(xiàn)真理的曲折與艱辛。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.萬(wàn)有引力定律的推導(dǎo)過(guò)程，既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是學(xué)生理解的難點(diǎn)。
2.由于一般物體間的萬(wàn)有引力極小，學(xué)生對(duì)此缺乏感性認(rèn)識(shí)。
教學(xué)方法
探究、講授、討論、練習(xí)
教 學(xué) 活 動(dòng)
(一) 引入新課
復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課的內(nèi)容
如果行星的運(yùn)動(dòng)軌道是圓，則行星將作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件可知，行星必然要受到一個(gè)引力。牛頓認(rèn)為這是太陽(yáng)對(duì)行星的引力，那么，太陽(yáng)對(duì)行星的引力F提供行星作勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。
學(xué)生活動(dòng)： 推導(dǎo)得
將V=2r/T代入上式得
利用開(kāi)普勒第三定律 代入上式
得到：
師生總結(jié)：由上式可得出結(jié)論：太陽(yáng)對(duì)行星的引力跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星到太陽(yáng)的距離的二次方成反比。即：F
教師：牛頓根據(jù)其第三定律：太陽(yáng)吸引行星的力與行星吸引太陽(yáng)的力是同性質(zhì)的作用力，且大小相等。于是提出大膽的設(shè)想：既然這個(gè)引力與行星的質(zhì)量成正比，也應(yīng)跟太陽(yáng)的質(zhì)量M成正比。即：F
寫(xiě)成等式就是F=G (其中G為比例常數(shù))
(二)進(jìn)行新課
教師：牛頓得到這個(gè)規(guī)律以后是不是就停止思考了呢?假如你是牛頓，你又會(huì)想到什么呢?
學(xué)生回答基礎(chǔ)上教師總結(jié)：
猜想一：既然行星與太陽(yáng)之間的力遵從這個(gè)規(guī)律，那么其他天體之間的力是否也遵從這個(gè)規(guī)律呢?(比如說(shuō)月球與地球之間)
師生： 因?yàn)槠渌祗w的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與之類似,根據(jù)前面的推導(dǎo)所以月球與地球之間的力，其他行星的衛(wèi)星和該行星之間的力，都滿足上面的規(guī)律,而且都是同一種性質(zhì)的力。
教師：但是牛頓的思考還是沒(méi)有停止。假如你是牛頓，你又會(huì)想到什么呢?
學(xué)生回答基礎(chǔ)上教師總結(jié)：
猜想二：地球與月球之間的力，和地球與其周圍物體之間的力是否遵從相同的規(guī)律?
教師：地球?qū)υ虑虻囊μ峁┫蛐牧�，即F= =ma
地球?qū)ζ渲車矬w的力，就是物體受到的重力，即F=mg
從以上推導(dǎo)可知：地球?qū)υ虑虻囊ψ駨囊陨弦?guī)律，即F=G
那么，地球?qū)ζ渲車矬w的力是否也滿足以上規(guī)律呢?即F=G
此等式是否成立呢?
已知：地球半徑R=6.37106m , 月球繞地球的軌道半徑r=3.8108 m ,
月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期T=27.3天, 重力加速度g=9.8
(以上數(shù)據(jù)在當(dāng)時(shí)都已經(jīng)能夠精確測(cè)量)
提問(wèn)：同學(xué)們能否通過(guò)提供的數(shù)據(jù)驗(yàn)證關(guān)系式F=G 是否成立?
學(xué)生回答基礎(chǔ)上教師總結(jié)：
假設(shè)此關(guān)系式成立，即F=G
可得： =ma=G
F=mg=G
兩式相比得： a/g=R2 / r2
但此等式是在以上假設(shè)成立的基礎(chǔ)上得到的，反過(guò)來(lái)若能通過(guò)其他途徑證明此等式成立，也就證明了前面的假設(shè)是成立的。代人數(shù)據(jù)計(jì)算：
a/g1/3600
R2 / r21/3600
即a/g=R2 / r2 成立，從而證明以上假設(shè)是成立的，說(shuō)明地球與其周圍物體之間的力也遵從相同的規(guī)律，即F=G
這就是牛頓當(dāng)年所做的著名的月-地檢驗(yàn)，結(jié)果證明他的猜想是正確的。從而驗(yàn)證了地面上的重力與地球吸引月球、太陽(yáng)吸引行星的力是同一性質(zhì)的力，遵守同樣的規(guī)律。
教師：不過(guò)牛頓的思考還是沒(méi)有停止，假如你是牛頓，此時(shí)你又會(huì)想到什么呢?
學(xué)生回答基礎(chǔ)上教師總結(jié)：
猜想三：自然界中任何兩個(gè)物體間的作用力是否都遵從相同的規(guī)律?
牛頓在研究了這許多不同物體間的作用力都遵循上述引力規(guī)律之后。于是他大膽地把這一規(guī)律推廣到自然界中任意兩個(gè)物體間，于1687年正式發(fā)表了具有劃時(shí)代意義的萬(wàn)有引力定律。
萬(wàn)有引力定律
�、賰�(nèi)容
自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。
�、诠�
如果用m1和m2表示兩個(gè)物體的質(zhì)量，用r表示它們的距離，那么萬(wàn)有引力定律可以用下面的公式來(lái)表示 (其中G為引力常量)
說(shuō)明：1.G為引力常量，在SI制中，G=6.6710-11Nm2/kg2.
2.萬(wàn)有引力定律中的物體是指質(zhì)點(diǎn)而言，不能隨意應(yīng)用于一般物體。
a.對(duì)于相距很遠(yuǎn)因而可以看作質(zhì)點(diǎn)的物體，公式中的r 就是指兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離;
b.對(duì)均勻的球體，可以看成是質(zhì)量集中于球心上的質(zhì)點(diǎn)，這是一種等效的簡(jiǎn)化處理方法。
教師：牛頓雖然得到了萬(wàn)有引力定律，但并沒(méi)有很大的實(shí)際應(yīng)用，因?yàn)楫?dāng)時(shí)他沒(méi)有辦法測(cè)定引力常量G的數(shù)值。直到一百多年后英國(guó)的另一位物理學(xué)家卡文迪許才用實(shí)驗(yàn)測(cè)定了G的數(shù)值。
利用多媒體演示說(shuō)明卡文迪許的扭秤裝置及其原理。
扭秤的主要部分是這樣一個(gè)T字形輕而結(jié)實(shí)的框架，把這個(gè)T形架倒掛在一根石英絲下。若在T形架的兩端施加兩個(gè)大小相等、方向相反的力，石英絲就會(huì)扭轉(zhuǎn)一個(gè)角度。力越大，扭轉(zhuǎn)的角度也越大。反過(guò)來(lái)，如果測(cè)出T形架轉(zhuǎn)過(guò)的角度，也就可以測(cè)出T形架兩端所受力的大小。現(xiàn)在在T形架的兩端各固定一個(gè)小球，再在每個(gè)小球的附近各放一個(gè)大球，大小兩個(gè)球間的距離是可以較容易測(cè)定的。根據(jù)萬(wàn)有引力定律，大球會(huì)對(duì)小球產(chǎn)生引力，T形架會(huì)隨之扭轉(zhuǎn)，只要測(cè)出其扭轉(zhuǎn)的角度，就可以測(cè)出引力的大小。當(dāng)然由于引力很小，這個(gè)扭轉(zhuǎn)的角度會(huì)很小。怎樣才能把這個(gè)角度測(cè)出來(lái)呢?卡文迪許在T形架上裝了一面小鏡子，用一束光射向鏡子，經(jīng)鏡子反射后的光射向遠(yuǎn)處的刻度尺，當(dāng)鏡子與T形架一起發(fā)生一個(gè)很小的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，刻度尺上的光斑會(huì)發(fā)生較大的移動(dòng)。這樣，就起到一個(gè)化小為大的效果，通過(guò)測(cè)定光斑的移動(dòng)，測(cè)定了T形架在放置大球前后扭轉(zhuǎn)的角度，從而測(cè)定了此時(shí)大球?qū)π∏虻囊Α？ㄎ牡显S用此扭秤驗(yàn)證了牛頓萬(wàn)有引力定律，并測(cè)定出萬(wàn)有引力恒量G的數(shù)值。這個(gè)數(shù)值與近代用更加科學(xué)的方法測(cè)定的數(shù)值是非常接近的。
卡文迪許測(cè)定的G值為6.75410-11 Nm2/kg2，現(xiàn)在公認(rèn)的G值為6.6710-11 Nm2/kg2。由于萬(wàn)有引力恒量的數(shù)值非常小，所以一般質(zhì)量的物體之間的萬(wàn)有引力是很小的，我們可以估算一下，兩個(gè)質(zhì)量50kg的同學(xué)相距0.5m時(shí)之間的萬(wàn)有引力有多大(可由學(xué)生回答：約6.6710-7N)，這么小的力我們是根本感覺(jué)不到的。只有質(zhì)量很大的物體對(duì)一般物體的引力我們才能感覺(jué)到，如地球?qū)ξ覀兊囊Υ笾戮褪俏覀兊闹亓�，月球�(qū)Ｑ蟮囊?dǎo)致了潮汐現(xiàn)象。而天體之間的引力由于星球的質(zhì)量很大，又是非常驚人的：如太陽(yáng)對(duì)地球的引力達(dá)3.561022N。
教師：萬(wàn)有引力定律建立的重要意義
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