小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案（精選11篇）
作為一位杰出的老師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編為大家收集的小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案 1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第50～51頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，初步掌握化簡比的方法。
2、在自主探索的過程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。
3、初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識知識之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比的基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，答題紙，實(shí)物投影。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、師：同學(xué)們先來回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識？
預(yù)設(shè)：比的意義，比各部分的名稱，比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。
2、你能直接說出700÷25的商嗎？
�。�1）你是怎么想的？
（2）依據(jù)是什么？
3、你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？舉例說明。
設(shè)計(jì)意圖
影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節(jié)意在通過復(fù)習(xí)、回憶讓學(xué)生溝通比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時，還有機(jī)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受知識之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。
二、新知探究
�。ㄒ唬┎孪氡鹊幕拘再|(zhì)
1、師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個性質(zhì)，想一想：在比中又會有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)？
預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)。
2、學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。
預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
3、根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
設(shè)計(jì)意圖
比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。
�。ǘ�(yàn)證比的基本性質(zhì)
師：正如大家想的，比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變”一樣呢？這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)，共同研究并驗(yàn)證之前的猜想是否正確。
1、教師說明合作要求。
（1）獨(dú)立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
（2）小組討論學(xué)習(xí)。
①每個同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流（其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論）。
②如果有不同的觀點(diǎn)，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。
③選派一個同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。
2、集體交流（要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺上進(jìn)行講解）。
預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證；根據(jù)比值驗(yàn)證。
3、全班驗(yàn)證。
16：20=（16○□）：（20○□）。
4、完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。
上題中○內(nèi)可以怎樣填？□內(nèi)可以填任意數(shù)嗎？為什么？
（1）學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善板書。
�。�2）學(xué)生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì)，教師板書課題。（比的基本性質(zhì)）
5、質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識。
設(shè)計(jì)意圖
基于猜想的學(xué)習(xí)必定需要來自學(xué)生的自主探究進(jìn)行驗(yàn)證，而合作探究又是一種良好的學(xué)習(xí)方式，但合作學(xué)習(xí)不能流于形式。合作學(xué)習(xí)首先要讓學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生產(chǎn)生自己的`想法，然后再進(jìn)行合作交流，這樣可以促使每個學(xué)生經(jīng)歷自主探究的學(xué)習(xí)過程，交流過程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的推理概括能力，同時也真正內(nèi)化了來自猜想的“比的基本性質(zhì)”，從而大大提高了合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。
三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用
師：同學(xué)們，你們還記得我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的用途嗎？什么是最簡分?jǐn)?shù)？
今天我們發(fā)現(xiàn)的比的基本性質(zhì)也有一個非常重要的用途──可以化簡比，進(jìn)而得到一個最簡整數(shù)比。
�。ㄒ唬├斫庾詈喺麛�(shù)比的含義。
1、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡整數(shù)比的相關(guān)知識。
預(yù)設(shè)：前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。
2、從下列各比中找出最簡整數(shù)比，并簡述理由。
3：4；18：12；19：10；0.75：2。
�。ǘ┏醪綉�(yīng)用。
1、化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。（課件出示教材第50頁例1）
學(xué)生獨(dú)立嘗試，化簡后交流。
�。�1）15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2；
�。�2）180：120=（180÷□）：（120÷□）=（）：（）。
預(yù)設(shè)：除以公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，但重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以公因數(shù)的方法。
2、化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。（課件出示）
師：對于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比，我們只要除以它們的公因數(shù)就可以了，但是像：和0.75：2，
這兩個比不是最簡整數(shù)比，你們能自己找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，找到化簡的方法。
學(xué)生研究寫出具體過程，總結(jié)方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。
預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進(jìn)行化簡。
3、歸納小結(jié)：同學(xué)們通過自己的努力探索，總結(jié)出了將各類比化為最簡整數(shù)比的方法�；啎r，如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時除以它們的公因數(shù)；遇到小數(shù)時先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡；遇到分?jǐn)?shù)時，可以同時乘分母的最小公倍數(shù)。
4、方法補(bǔ)充，區(qū)分化簡比和求比值。
還可以用什么方法化簡比？（求比值）
化簡比和求比值有什么不同？
預(yù)設(shè)：化簡比的最后結(jié)果是一個比，求比值的最后結(jié)果是一個數(shù)。
5、嘗試練習(xí)。
把下面各比化成最簡單的整數(shù)比（出示教材第51頁“做一做”）。
32：16；48：40；0、15：0、3；
設(shè)計(jì)意圖
新課程標(biāo)準(zhǔn)提出教學(xué)中應(yīng)該充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。因此在運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比的教學(xué)過程中，通過自學(xué)、獨(dú)立探究、小組合作等方式，為學(xué)生創(chuàng)造一個積極的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，鼓勵學(xué)生自主探究，找到化簡比的方法。
四、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┗A(chǔ)練習(xí)
1、教材第53頁第4題。
把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。
（1）學(xué)校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49：50。
（2）要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12：1。
�。�3）某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比是275萬：250萬。
2、教材第53頁第6題。
（二）拓展練習(xí)（PPT課件出示）
學(xué)生口答完成。
1、2：3這個比中，前項(xiàng)增加12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該增加（）。
2、六（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，男生、女生人數(shù)的比是（），男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）
【設(shè)計(jì)意圖】
練習(xí)的設(shè)計(jì)要緊緊圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)，同時練習(xí)的編排應(yīng)體現(xiàn)從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)練習(xí)，同時也為后續(xù)百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。第2題訓(xùn)練單位不同的兩個數(shù)量的比的化簡方法，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。拓展練習(xí)不僅發(fā)展學(xué)生思維的靈活性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，而且很好地鞏固了本節(jié)課的知識，同時這類題型也是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)訓(xùn)練，也為以后分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用題的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案 2
教學(xué)內(nèi)容：
課本第57頁的內(nèi)容及例1，完成“做一做”題和練習(xí)十四的第5～9題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。
教學(xué)過程.：
一、復(fù)習(xí)。
1．除法中的商不變規(guī)律是什么？
2．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？
3．比與除法有什么關(guān)系？
4．比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？
二、新授。
1．教學(xué)比的基本性質(zhì)。
我們剛才復(fù)習(xí)了除法中商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，又知道比和除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)；比的前項(xiàng)也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母。
問：在比中有什么樣的規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生得出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以或者同時除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。這就是比的基本性質(zhì)。
問：為什么這里要同時乘以或除以相同的數(shù)不能是0？（因?yàn)槿绻艘?，比的后項(xiàng)就變成了0，沒有意義。且0不能作除數(shù)，更不能同時除以0）
2．教學(xué)化簡比。
利用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
出示例1：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
�。�1）問：這道題的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是什么數(shù)？怎樣才能使它化成最簡整數(shù)比？（引導(dǎo)學(xué)生得出：這道題前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)，要把它化成最簡整數(shù)比，就必須根據(jù)比的基本性質(zhì)把前、后項(xiàng)同時除以它們最大公約數(shù)7）
�。�2）問：這是一道分?jǐn)?shù)比，怎樣才能使它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？（引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的.前后項(xiàng)同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)18，才能轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。）
化成整數(shù)比以后，如果不是最簡的整數(shù)比，還要應(yīng)用（1）題的方法繼續(xù)化簡。
�。�3）問：這道是小數(shù)比，怎樣化成整數(shù)比？（啟發(fā)學(xué)生說出：可根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項(xiàng)同時乘以相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時還不是最簡整數(shù)比，要再除以前后項(xiàng)的最大公約數(shù)，使它化為最簡整數(shù)比。）
或
3．小結(jié)：
問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么新知識？它的內(nèi)容是什么？還學(xué)會了什么？
三、鞏固練習(xí)。
1．完成“做一做”的題目。
讓學(xué)生說一說化簡的方法。
2．練習(xí)十四第5、7、8題。
3．練習(xí)十四第9題。
提示：化簡與求比值的得數(shù)有什么不同？（化簡的結(jié)果是一個比。求比值的結(jié)果是商，是一個數(shù)）
四、作業(yè)。
1．練習(xí)十四第6、10題
2．一列火車15小時行駛1200千米。
�。�1） 寫出行駛的路程和時間的比，并化成最簡單的整數(shù)比。
�。�2） 求出這個比的比值，再說出這個比值的含義是什么？
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案 3
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能目標(biāo)：通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運(yùn)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
2.過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
3.情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：通過教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。
難點(diǎn)：理解化簡比與求比值的不同。
三、教學(xué)過程
尊敬的各位老師大家好，我是小學(xué)數(shù)學(xué)組2號考生，今天我試講的題目是比的基本性質(zhì)，下面我將正式開始我的試講。
上課，同學(xué)們好，請坐。
【導(dǎo)入】
同學(xué)們，你們都喜歡看名偵探柯南嗎？這一天柯南又破案了，我們一起來看一看：
某珠寶店發(fā)生了一起失竊案。小偷在現(xiàn)場只留了一個腳印，柯南根據(jù)腳印的長為25cm，就果斷推斷出了小偷的身高是175cm。
你們想知道他是如何推斷出來的嗎？原來根據(jù)科學(xué)的驗(yàn)證，人的腳長比人的身高等于1:7，你們知道柯南到底運(yùn)用了怎樣的數(shù)學(xué)知識來破獲此案的呢？
想不想成為像柯南一樣的小神探老師，相信通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們能了解其中的奧秘，這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，去探究比的意義。
【新授】
活動一：
上節(jié)課我們一起認(rèn)識了比，誰來向大家分享一下比到底代表著怎樣的意義呢？請你來說，對學(xué)過的知識掌握的非常扎實(shí)，請坐。兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。那我們一起來看一看這個6:8就等于對，6÷8等于6/8，能夠約分等于3/4，所以比值是3/4。我們帶來看一看12 : 16等于12÷16，所以比值是12 / 16約分3/4。
我們一起看一看，這兩個比它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？請你來說觀察的非常細(xì)致，它們的比值相等，誰還有別的發(fā)現(xiàn)，請你來說。真是一個愛動腦筋的好孩子，請坐。6:8，前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘2，就變成了12 : 16。
同學(xué)們還記得我們之前學(xué)過的商不變的規(guī)律嗎？誰來說一說。請你來說。說的非常準(zhǔn)確，請坐，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個不為零的數(shù)，商不變。那我們比如6÷8被除數(shù)和除數(shù)同時乘2，也就是6x2÷括號里面的8x2等于12÷16。同樣的，我們的被除數(shù)和除數(shù)同時除以2，也就是6÷8，等于（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
活動二：
那我們比中是否有類似的規(guī)律呢？我們一起來探究一下請同學(xué)們以四人為一組思考并注意以下幾個問題，根據(jù)比與除法之間的關(guān)系，以及除法商不變的規(guī)律，來思考6:8與12 : 16之間有怎樣的關(guān)系？二6:8與3:4之間又有什么關(guān)系呢？你還有什么發(fā)現(xiàn)？帶著這幾個問題，先獨(dú)立思考，再小組合作，老師相信小組的力量是強(qiáng)大的，討論完成以端正的坐姿來自于老師，看哪個小組的發(fā)現(xiàn)又多又好。開始。
老師看同學(xué)們都已經(jīng)做的很端正了。哪位同學(xué)愿意向大家分享一下你們小組的討論成果？老師看一組的同學(xué)手舉的像小樹林一樣，1#3同學(xué)請你來說。思路非常清晰，請坐。
利用比和除法的關(guān)系來研究6÷8寫成比的形式，就是6:8。而（6x2）÷（8x2）寫成比的形式就是按括號里面的6×2:括號里面的8x2。又因?yàn)槲覀儍蓚�數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，而它們之間是相等的關(guān)系，除法算式是相等的關(guān)系，所以比值也相等，我們用等號來連接。接下來繼續(xù)，12÷16寫成比的形式就是12 : 16。同樣他們除法算式是相等的關(guān)系，由此得到它們之間的比值也是相等的，所以用等號來連接。
其他小組還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？二組同學(xué)請你來說。說的非常有條理，請坐。6÷8寫成比的形式，就是6:8而6÷2，除以括號里面的8÷2，寫成比的形式就是括號里面的6÷2，比括號里面的8÷2。又因?yàn)檫@兩個除法算式結(jié)果相同，也就是啊，它們的比值是相等的，所以用等號來連接。最后3÷4用比的形式就是按3:4，同樣比值相等，我們繼續(xù)用等號來連接。
我們一起仔細(xì)觀察一下我們剛剛的探索的過程，你有哪些發(fā)現(xiàn)？又能得到怎樣的結(jié)論呢？誰來試一試？請你來說多么了不起的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們掌聲送給這位同學(xué)。
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以一個相同的數(shù)，比值不變。那同學(xué)們想一想，這個相同的書能為零嗎？對呀，當(dāng)然不能為零，因?yàn)樵诔ㄋ闶街校龜?shù)不能為零。同學(xué)們可真棒，這么快就探索出了比的這么重要的規(guī)律。其實(shí)這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，比的基本性質(zhì)。
活動三：
剛剛我們是根據(jù)比和除法之間的關(guān)系探索比的基本性質(zhì)，你能根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系研究比中的規(guī)律嗎？
同桌之間相互合作，來試一試。老師看同學(xué)們都已經(jīng)探索完了，那你們對比的基本性質(zhì)理解的怎么樣啦？在生活中我們根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以將比化成最簡的整數(shù)比，前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1是最簡單的整數(shù)比。
觀察一下黑板上這些內(nèi)容，以上就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的比的基本性質(zhì)。
【鞏固練習(xí)】
接下來老師就來考一考大家，同學(xué)們敢不敢接受老師的挑戰(zhàn)？這么自信，請看大屏幕。
神舟五號搭載了兩面聯(lián)合國國旗。你也是啊，長15cm，寬十厘米，另一面長180cm，寬120cm。那這兩面聯(lián)合國國旗長和寬的最簡整數(shù)比分別是多少呢？同學(xué)們趕緊來算一算。老師看，同學(xué)們都已經(jīng)完成了，誰來說一說你是如何計(jì)算的`？
請你來說思路非常清晰，請坐，長與寬的比就是15 :10。因?yàn)?5和十的最大公約數(shù)是五，所以前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以五，等于3:2，這就是它們的最簡整數(shù)比。而180 : 120，兩個數(shù)之間的對大姑約說啥60，所以前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以60。也得到了最簡整數(shù)比是3:2。
看來這么簡單的問題已經(jīng)難不倒大家了，我們再來看一看1/6:2/9，求它的兌獎比誰來說一說你的思路。
請你來說。說的非常清晰，請多因?yàn)榉帜噶途诺淖钚」稊?shù)是18，所以同時兩邊前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘18。得到最簡比是3:4。
那0.75 :2呢？誰來說一說你的想法？請你來說小腦袋可真聰明，請坐。先將0.75化為整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)兒，向右移動兩位乘100，所以前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘100，變成75 : 200。
然后再將它們化簡為最簡單的整數(shù)比。也就是說，當(dāng)一個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不是整數(shù)時，我們要先將它化為整數(shù)，再化為最簡的整數(shù)比�？磥硗瑢W(xué)們對這節(jié)課的知識掌握的非常扎實(shí)了。
【課堂小結(jié)】
不知不解本節(jié)課已經(jīng)接近了尾聲哪位同學(xué)來說一說本節(jié)課都有那些收獲呢?
班長你手舉得最高你來說，他說啊通過本節(jié)課學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以一個相同的數(shù)，比值不變，0除外�？磥戆”竟�(jié)課上特聽講非常認(rèn)真，請坐！同學(xué)們在本節(jié)課上聽講非常認(rèn)真，表現(xiàn)得都非常積極，老師給大家點(diǎn)一個大大的贊，希望同學(xué)們繼續(xù)保持！
【作業(yè)布置】
那接下來老師老師給大家布置一個小任務(wù)，課下去利用今天所學(xué)習(xí)知識測量一下書桌的長寬，看一看他們的比值是多少。下節(jié)課一起來交流討論一下。
本節(jié)課就先上到這，下課，同學(xué)們再見！
尊敬的各位考官，我的試講到此結(jié)束，感謝各位考官的耐心聆聽！
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案 4
教學(xué)要求：
使學(xué)生理解比例的意義，會用比例的意義正確地判斷兩個比是否 成比例，使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活地判斷兩個比是否組成比例。
教 具：
投影機(jī)等。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、什么叫做比？什么叫做比值？
2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？
12：16 ： 4.5:2.7 10:6
二、提示課題，引入新課。
1、引入：如果有兩個比是相等的，那么這兩個相等的比以叫做什么？它有什么樣的性質(zhì)？這節(jié)課我們就一起來研究它。
2、引入新課。
三、導(dǎo)演達(dá)標(biāo)。
1、教學(xué)比例的意義。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生觀察課本的表格后回答：
A、第一次所行駛的路程和時間的比是什么？
B、第二次所行駛的路程和時間的比是什么？
C、這兩次比的比值各是什么？它們有什么關(guān)系？
板書： 80：2=200：5 或 =
（2）引出比例的意義。
A、表示兩個比相等的式子叫做比例。
B、討論：組成比例必須具備什么條件？如何判斷兩個比是不是組成比例的？比和比例有什么區(qū)別？
C、判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看兩個比的比值是否相等。
D、做一做。(先練習(xí)，后講評)
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
�。�1）看書后回答：
A、什么叫做比例的.項(xiàng)？
B、什么叫做比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律？
先讓學(xué)生計(jì)算，兩個外項(xiàng)的積，再計(jì)算兩個內(nèi)項(xiàng)的積，最后讓學(xué)生總結(jié)出比例的基本性質(zhì)，然后強(qiáng)調(diào)，如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。
3、練習(xí)：判斷下面的哪組比可以組成比例。
6：9和9：12 1.4：2和7：10
四、鞏固練習(xí)：第一、二題。（指名回答，集體訂正）
五、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？
比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。
六、作業(yè)：第二題。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案 5
設(shè)計(jì)思路：
1、從學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探究入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
2、通過自主學(xué)習(xí)、師生共同研究的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)理解并掌握比例的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
2、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)過程：
一、基本訓(xùn)練
1、什么叫做比例？
2、指出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
3∶5=24∶40
80∶2=200∶5
二、激趣導(dǎo)入
我們已經(jīng)知道比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，您能計(jì)算一下內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)的積嗎？
三、自主探究
1、計(jì)算下面比例的兩個外項(xiàng)和兩個內(nèi)項(xiàng)的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3∶5=24∶4080∶2=200∶5
板書：外項(xiàng)的積：340=120外項(xiàng)的積：805=400
內(nèi)項(xiàng)的積：524=120內(nèi)項(xiàng)的積：2200=400
340=524805=2200
2、驗(yàn)證結(jié)果。
選幾個比例，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積。
15∶12=10∶81.5∶0.5=3∶1
3、討論并明確：在比例里，兩個外項(xiàng)的`積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
4、板書課題：比例的基本性質(zhì)。
四、解釋應(yīng)用
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例，并寫出組成的比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50∶=∶
五、全課小結(jié)（略）
附：板書設(shè)計(jì)
比例的基本性質(zhì)
3∶5=24∶4080∶2=200∶5
板書：外項(xiàng)的積：340=120外項(xiàng)的積：805=400
內(nèi)項(xiàng)的積：524=120內(nèi)項(xiàng)的積：2200=400
340=524805=2200
在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案 6
教學(xué)目的：
1．理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例的各部分名稱。
2．培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
3．使學(xué)生進(jìn)一步受到“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教具：CAI課件
學(xué)具：每小組兩張“合作學(xué)習(xí)內(nèi)容指導(dǎo)”。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
同學(xué)們，今天我們的數(shù)學(xué)課上老師給大家?guī)砹擞泻芏嘤腥さ臄?shù)學(xué)問題，你們有沒有興趣試試呢？
二、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。ㄒ唬⿴煟合日埬銈兘鉀Q兩個問題
〔出示〕：
師：⑴誰買的本子便宜些，能簡單地說說你的道理嗎？
�、七�可以用別的形式表示嗎？
師：這兩個比可以用一個什么符號將它們連起來？
1.5：3＝2.5：5
師：能用比來表示嗎？也能用“＝”連起來嗎？
3、3月10日下午2點(diǎn)，學(xué)校8米高的旗桿影子長5米，旁邊一棵高120厘米的香樟樹影子長75厘米。說出旗桿和香樟樹與各自影長的比。
8：5；120：75
師：老師也想用一個等號把它們連起來，行嗎？為什么？
三、新授
�。ㄒ唬┑贸霰壤囊饬x
1.5：3＝2.5：5
8：5＝120：75
像這兩個式子，我們都給它們一個新名字──比例。那么你認(rèn)為什么是比例呢？
�。病⒌贸鼋Y(jié)論：兩個比相等的.式子叫做比例。
�。�、試一試
下面老師就請你來試一試
⑴請找出合適的比，組成比例
5：8 1.5：2.4 10：5 3：2
�、�10：5和3：2，為什么這兩個比不能組成比例？
�、悄敲淳驼埬阆雮�辦法給10：5找個朋友，組成比例。
⑷反饋：你能向大家都介紹一下用什么方法找到的嗎？
師：〔問全體〕你們找的和他一樣嗎？
想一想：這樣的朋友可以找?guī)讉�？…
你認(rèn)為這無數(shù)個朋友的共同特點(diǎn)是什么？
師小結(jié)：所以如果判斷兩個比能否組成比例，最關(guān)鍵就是看它們的比值是不是相等。（板書課題：比例的意義）
�。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)
１、比例各部分的名稱
�、艓煟何覀円呀�(jīng)知道，比中兩個數(shù)分別叫它們前項(xiàng)和后項(xiàng)。今天我們學(xué)的比例中的四個數(shù)也有新名字，我們看看課本62頁是怎樣給他們?nèi)∶模?/p>
�、普J(rèn)識比例中各部分的名稱了嗎？老師就請你介紹一下
在8：5＝120：75，1.5：3＝2.5：5中，內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰？
�。病⒈壤械膬�(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)還有一個有趣的規(guī)律，請大家直接告訴我：8：5＝120：75，這個比例中，兩個外項(xiàng)的積是多少？兩個內(nèi)項(xiàng)的積是多少？結(jié)果怎么樣？
�。�、從這個比例中，你可以知道什么？
４、查一查你寫的比例中有沒有這個有趣的現(xiàn)象呢？
�。�、今天這些比例中都有這樣的規(guī)律，大家查出來了嗎？我們把它叫做比例的基本性質(zhì)。
�。丁煟航裉爝@節(jié)課，你們學(xué)到了什么？
四、小游戲
（一）１、師：下面我們輕松一下，由你出題考老師，規(guī)則這樣：
請你說出10以內(nèi)4個不同的自然數(shù)，看老師能不能馬上告訴你，它們是否能組成比例？（二生報數(shù)）
師：你們知道我的秘訣在哪兒嗎？
�。病F(xiàn)在輪到我考你：
4，3，6，8 5，6，4，7
師：你是怎么知道4、3、6、8可以組成比例的？
�。�、請你獨(dú)立用4、3、6、8寫比例，然后小組交流討論，把最好的方法推薦給大家。
４、既然5、9、3、7不能組成比例，你能想個辦法找個新數(shù)來組成比例嗎？
�、欧答�
你是怎樣找到這個新數(shù)的？
⑵老師也有一種方法，不知道是否行得通？
假如我把3改成新數(shù)x，這時就可以寫個比例9：7＝5：x 。
只要求出x的值，就知道新的數(shù)是幾了，比例也就寫出來了。
⑶利用這四個數(shù)的數(shù)，你還能寫個比例嗎？
9：7＝5：x 9：5＝x：7
⑷想辦法把x的值寫出來，大家都試一試
①全體練②二生板演③校對：說說第一步根據(jù)是什么？
9：7=5：x 9：5＝x：7 9×x＝7×5 9×7＝5×x
小結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，我們就可以解比例，什么是解比例？課本63頁已經(jīng)告訴我們。
五、練習(xí)
師：老師講個數(shù)學(xué)故事──不久前，馬慧慧家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔，這天午后，陽光明媚，鄰居家剛讀一年級的小明又拉著馬慧慧來到鐵塔下，玩著玩著，小明問道：“慧慧姐，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設(shè)高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來玩了，更不能攀登，高壓線可危險了！”“那這個鐵塔有多高壓呀？”馬慧慧想了想，便跑回家拿了一根2米長的竹竿和一根卷尺，在地上量了起來。才一會兒，她就自信地告訴小明：“鐵塔有15米高！”
鐵塔高：？米影子長6米
竹竿長：2米影子長0.8米
�。�、同學(xué)們，如果你是馬慧慧，你準(zhǔn)備怎么辦？小組交流討論。２、馬慧慧也確實(shí)先量出竹竿的影子長是0.8米，鐵塔的影子長是6米，才算出鐵塔的高度，同學(xué)們你知道馬慧慧是怎么算的嗎？
�。�、鐵塔的高度是x米2：0.8＝x：6
�。�、學(xué)生解比例，師問：這個塔是高15米嗎？
師：看來比例的知識，在我們生活中也不少的作用，馬慧慧也正用了今天的新知識──比例意義和性質(zhì)算出了這個塔的高度。
六、作業(yè)
1、用20的約數(shù)能寫比例嗎？
2、用20的約數(shù)寫比例。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案 7
課題：
比的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
2、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
對策：
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、歸納出比的基本性質(zhì)。
教學(xué)預(yù)案：
一、復(fù)習(xí)
1、36÷4=（ ）÷8=（ ）÷2
24÷12=48÷（ ）=12÷（ ）=6÷（ ）
師：填寫時，你是怎樣想的？
引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變規(guī)律：被除數(shù)與除數(shù)同時乘或除相同的數(shù)（0除外），商不變。
2、師：填寫時，你是怎樣想的？
引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
二、 新授
�。ㄒ唬┱J(rèn)識比的基本性質(zhì)
1、出示例題3
師：先說出質(zhì)量與體積的比是幾，再求出質(zhì)量與體積的比值。
2、 觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
我們可以發(fā)現(xiàn)有三個比的比值相同，說明了它們質(zhì)量與體積的比也相等，用連等號來表示。
板書：4：5=16：20=40：50
3、 師：觀察這個等式，什么在發(fā)生變化？是怎樣變化的？什么沒變？（讓學(xué)生結(jié)合等式中的數(shù)據(jù)進(jìn)行說明）
4、 誰來說說你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以同一個數(shù)，比值不變。（教師板書）
5、比的前項(xiàng)與后項(xiàng)可不可以同時乘以0，為什么？可不可以同時除以0？
板書中補(bǔ)充：（0除外）
說明：這就是比的基本性質(zhì)。
�。ò鍟罕鹊幕拘再|(zhì)）
5、 你覺得商不變規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與比的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系？
6、 運(yùn)用：出示第71頁上練一練第1題
讓學(xué)生獨(dú)立填寫，組織交流。說明填寫理由。
7、我們看一下這三組比，前后兩個比的比值雖然相同，但是哪個比看上去更簡單一點(diǎn)？
師：我們把像這樣的比（8：5、3：5）叫做最簡單整數(shù)比。想一下，最簡單整數(shù)比有什么特征？
生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，且只有公因數(shù)1
（二）化簡比
利用比的基本性質(zhì)，我們可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比。
1、 出示例題4
提問：這三個比分別是怎樣的比？
整數(shù)比怎樣化成最簡單的整數(shù)比呢？先自己獨(dú)立嘗試
組織交流。教師板書。追問：為什么要除以6？體會到要同時除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)。
2、鞏固：化簡比： 21：35 24：36 85：68
獨(dú)立完成，指名板演，組織評析，體會方法。
3、出示第二個比，提問：怎樣將分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比呢？你們是否在想：如果是整數(shù)比我們就也可以化簡了，對嗎？那怎樣將它們變成整數(shù)比呢？
組織學(xué)生討論，交流：
5/6：3/4=（5/6╳12）：（3/4╳12）=10：9
師：這里為什么要同時乘以12
引導(dǎo)學(xué)生要將前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘分母的最小公倍數(shù)。
如果不乘最小公倍數(shù)會出現(xiàn)什么情況？
現(xiàn)在誰來說說怎樣將分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比？
4、鞏固：化簡比： 1/2：1/3 3/5：4/7
獨(dú)立完成，指名板演，組織評析，體會方法。
5、出示1.8：0.09
師：這是一個什么比？那應(yīng)該怎樣化簡呢？
組織學(xué)生討論，交流：1.8：0.09=（1.8╳100）：（0.09╳100）=180：9=20：1
師：為什么要乘以100呢？
師：那我乘以10可不可以？為什么？那為什么不乘1000？那看什么來確定乘的數(shù)是10還是100、1000-------？（小數(shù)位數(shù)多的哪個數(shù)是幾位小數(shù)）
6、鞏固：0.32:0.24 1.5:45 3:0.6
7、誰來說說化簡比的方法？學(xué)生交流，教師總結(jié)：在化簡比時，如果是整數(shù)比我們只要將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以它們的最大公因數(shù)；如果是分?jǐn)?shù)比，要把這個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘分母的最小公倍數(shù)；如果是小數(shù)比，先要把小數(shù)比根據(jù)小數(shù)的位數(shù)（以一小數(shù)位數(shù)多的為標(biāo)準(zhǔn)），乘以10、100或1000……化為整數(shù)比，如果還不是最簡單的整數(shù)比，則要化簡為最簡單的整數(shù)比。
三、 鞏固提高
練一練第2題：獨(dú)立完成，指名板演，組織評析
四、布置作業(yè)：第73頁第6題：獨(dú)立完成在課堂作業(yè)本上，組織交流。
課前思考：
高教導(dǎo)設(shè)計(jì)的這一課時的教學(xué)預(yù)案思路非常清晰，我會認(rèn)真學(xué)習(xí)并內(nèi)化。
在復(fù)習(xí)部分，我想是否可增加分?jǐn)?shù)的通分和約分，讓學(xué)生能以此來回憶分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
例3教學(xué)比的基本性質(zhì)，用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積。教學(xué)活動從寫出各瓶液體質(zhì)量和體積的比，并求出比值開始。先把比值相等的3個比寫成等式，再得出比的基本性質(zhì)。由于有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，尤其是提示了“聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想”，學(xué)生理解比的性質(zhì)應(yīng)該是順利的。教材編寫放得很開，正是出于上面的考慮。教學(xué)中教師要組織學(xué)生聯(lián)系舊知來驗(yàn)證、領(lǐng)悟比的基本性質(zhì)。
結(jié)合比較4∶5、16∶20和40∶50，看出4∶5比另兩個比簡單，體會它的前項(xiàng)與后項(xiàng)都是整數(shù)，而且只有公約數(shù)1，不能再化簡了。學(xué)生由此能理解“最簡單的整數(shù)比”的含義，更能自然地過渡到化簡比的教學(xué)中去。
例4教學(xué)化簡比，三小題分別是化簡整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比。在教學(xué)這三小題化簡比的過程中要及時組織學(xué)生小結(jié)不同的方法，尤其要讓學(xué)生加深對最簡比這一概念的理解。高教導(dǎo)的教案中已體現(xiàn)了這一點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)中我要特別注意。
課前思考：
對于比的基本性質(zhì)，不僅要求學(xué)生理解其內(nèi)容，更重要的是會應(yīng)用，即化簡比。例題的3道小題的教學(xué)使學(xué)生掌握各種情況化成最簡整數(shù)比的方法：(1)是整數(shù)比，一般要把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以它們的最大公約數(shù)；(2)是分?jǐn)?shù)比，一般先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以兩個分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成兩個整數(shù)比再化簡；(3)是小數(shù)比，第一步應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)向右移動相同位數(shù)的'方法化成整數(shù)，再化簡。練習(xí)時要求學(xué)生說一說怎么想，使學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用學(xué)過的知識。
課后反思：
本課時的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì)和學(xué)會運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡比，教學(xué)難點(diǎn)是如何靈活運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比。
反思今天的課堂教學(xué)，在化簡比這一環(huán)節(jié)上教學(xué)時有點(diǎn)粗糙，沒有充分利用例題4向?qū)W生講清化簡比的基本思路。例題呈現(xiàn)的三個比是比較典型的，分別是由兩個整數(shù)組成的比、由兩個分?jǐn)?shù)組成的比、由兩個小數(shù)組成的比。在進(jìn)行化簡比的過程中，遇到第一種情況是尋找這兩個整數(shù)的最大公因數(shù)，然后用比的前、后項(xiàng)同時除以這個最大公因數(shù)進(jìn)行化簡；第二種情況是找到這兩個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后用比的前、后項(xiàng)同時乘這個最小公倍數(shù)，得到兩個整數(shù)組成的比，再用第一種情況的方法進(jìn)行化簡；第三種情況先將這兩個小數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)變成兩個整數(shù)，再化簡。大部分學(xué)生能理解和運(yùn)用學(xué)到的方法來進(jìn)行化簡比，但實(shí)際練習(xí)中還遇到更復(fù)雜一些的情況或是需要選擇最佳方法，由于剛學(xué)習(xí)這一新知識，還不能達(dá)到這一水平，需在下節(jié)練習(xí)課中進(jìn)行這方面的練習(xí)。
課后反思：
比的基本性質(zhì)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于比、分?jǐn)?shù)、除法有著密切的聯(lián)系，根據(jù)商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)自己完全可以推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，所以這節(jié)課利用知識遷移，讓學(xué)生猜測、驗(yàn)證推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)。
上課時先復(fù)習(xí)整數(shù)除法中“商不變的性質(zhì)”和分?jǐn)?shù)中“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系，讓學(xué)生猜一猜比有這樣的性質(zhì)嗎？學(xué)生猜測出比的基本性質(zhì)，讓學(xué)生舉例驗(yàn)證這一猜測是正確的。學(xué)生出現(xiàn)以下幾種驗(yàn)證的方法：
1、用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來驗(yàn)證：
2、用商不變性質(zhì)來驗(yàn)證：
3、通過計(jì)算比值來驗(yàn)證
我認(rèn)為小組活動非常有必要，安排足夠的時間讓學(xué)生充分猜想、舉出充分的例子來說明他們猜想的正確性。因?yàn)橛小吧滩蛔兊男再|(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”作基礎(chǔ)，所以學(xué)生的猜測較容易，驗(yàn)證的方法各有不同，這里完全放手，讓學(xué)生大膽去猜，但并非單純的模仿，自己舉例驗(yàn)證猜測的正確性，使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎紗栴}的方式。
大部分學(xué)生通過學(xué)習(xí)能理解和運(yùn)用學(xué)到的方法來進(jìn)行化簡比。對于化簡1.25:2這題時大部分學(xué)生只能想到同時乘100，全班只有一個學(xué)生想到同時乘4更簡便。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案 8
一、說教材
1、教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）第十一冊第48頁。
2、教材所處的地位和作用：
比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和除法的關(guān)系、比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系后接著學(xué)習(xí)的內(nèi)容。比的基本性質(zhì)是一節(jié)概念課的教學(xué)，它跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)實(shí)際上是同一道理的。所以本節(jié)課主要是處理新舊知識間的聯(lián)系，在鞏固舊知識的基礎(chǔ)上進(jìn)入到學(xué)習(xí)新知識。教材內(nèi)容滲透著事物之間是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，不但能加深對商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和分?jǐn)?shù)、比和除法等知識的理解與掌握，而且也為以后學(xué)習(xí)比的應(yīng)用，比例知識，正、反比例打好基礎(chǔ)。
3、教學(xué)目標(biāo)：
①知識目標(biāo)：使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。
�、谀芰δ繕�(biāo)：運(yùn)用比的基本性質(zhì)，讓學(xué)生通過嘗試來化簡并探討出不同類型比的多種化簡方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。 ③情感目標(biāo)：感受生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊。培養(yǎng)學(xué)生積極、自主的學(xué)習(xí)探究興趣，使每個學(xué)生都嘗到成功的喜悅。
4、教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握比的基本性質(zhì)。
難點(diǎn)：運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比。
二、說學(xué)情
六年級學(xué)生能夠在老師的指導(dǎo)下展開課堂活動。他們對周圍的各種事物也有一定的認(rèn)知能力，實(shí)踐能力。小孩子的好奇心較強(qiáng)，就一個問題、一道題能夠從多角度去思考，大膽探索。
三、說教法
1、激趣設(shè)疑法。
本課一開始我便創(chuàng)設(shè)情境，留下懸念，吸引學(xué)生，使教學(xué)達(dá)到“課開始，趣即生”的效果。
2、從學(xué)生已有知識背景出發(fā)，化難為易。
比的基本性質(zhì)是在學(xué)生已有的比的意義、商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等舊知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。因此，在學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)前，首先引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，有利于同化新知，化新為舊。
3、營造民主環(huán)境，采用啟發(fā)式、討論式教學(xué)。
為了達(dá)到新課標(biāo)指出的新教學(xué)理念，在探究化簡比的方法時，我組織學(xué)生分組展開交流、討論并及時的點(diǎn)拔、啟發(fā)，使課堂進(jìn)入師生互動、生生互動的學(xué)習(xí)氛圍。
四、說學(xué)法
1、探究法。
本堂課我讓學(xué)生在思、講、聽、議、看并存的多種學(xué)習(xí)方式中去探究比的基本性質(zhì)，鼓勵學(xué)生多思、愛講、善聽。在嘗試練、啟發(fā)練、板演練中去探究不同類型的比的多種化簡方法。使學(xué)生腦、眼、手等多種感官參與學(xué)習(xí)的全過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
2、游戲操作法。
好動是兒童的.天性，利用學(xué)生喜歡做游戲與好勝的心理，本節(jié)課插入一個“摘智慧果”的游戲，再次激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在游戲操作中鞏固新知。
五、說教學(xué)程序
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)境激趣 設(shè)疑引思
師：大家知道我們班的男女生各是多少人？男生與女生人數(shù)的比是多少？
當(dāng)學(xué)生說出男生12人，女生24人，男生與女生人數(shù)的比是12:24時，教師接著解釋說他們的比也可以說是1:2。
師：你們想知道老師的說法是否正確嗎？下面老師與你們共同學(xué)習(xí)驗(yàn)證好不好？
[設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的生活情景入手，把學(xué)生引入到現(xiàn)實(shí)情景中學(xué)數(shù)學(xué)，有利于讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣和親切感，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”的理念。]
�。ǘ┱砼f知 輕松學(xué)新知
師：出示三個算式：1÷2、 2÷4、 4÷8，提問：這幾個算式之間有什么聯(lián)系？為什么？運(yùn)用了什么規(guī)律？（引出商不變性質(zhì)） 如果把除法改寫成分?jǐn)?shù)，相應(yīng)地就可以得到三個分?jǐn)?shù) 、 、，請同學(xué)們想一想這三個分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？為什么？運(yùn)用了什么性質(zhì)？（引出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）如果再把除法改成比，就可以得到三個比：1:2、2:4、4:8，請同學(xué)們猜想一下這三個比之間有什么關(guān)系？你是怎樣驗(yàn)證的？
1、讓學(xué)生分組展開討論、交流。
2、教師啟發(fā)學(xué)生從比同除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系、比的意義或通過求比值等多角度去驗(yàn)證。
3、檢查小組交流結(jié)果，盡量讓多位同學(xué)發(fā)言，其他同學(xué)專心聽，教師注意引導(dǎo)學(xué)生把語言說通順。
4、根據(jù)學(xué)生的交流結(jié)果板書：1:2=2:4=4:8
5、師生共同觀察以上式子，著重引導(dǎo)學(xué)生觀察比的前項(xiàng)、后項(xiàng)及比值。（先從左到右，再從右到左）。
6、同學(xué)們通過探索，發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，要求同學(xué)對照商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，總結(jié)比的基本性質(zhì)。
7、板書課題：比的基本性質(zhì)。提問：為什么必須零除外？
8、學(xué)生齊讀比的基本性質(zhì)。
[設(shè)計(jì)意圖：建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是簡單的信息積累，更重要的是新舊知識經(jīng)驗(yàn)的相互作用以及由此而引發(fā)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組。因此在教學(xué)的122448
過程中我抓住新舊知識之間的關(guān)系，幫助學(xué)生主動去建構(gòu)新知。促使新舊知識的結(jié)合，化新為舊。]
（三）巧用習(xí)題 求異創(chuàng)新
1、理解“最簡單的整數(shù)比”。
師：利用商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡算，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，那么應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以做什么呢？
�、賹W(xué)生自學(xué)課本第48頁找答案。
�、趲煟耗阍鯓永斫狻白詈唵蔚恼麛�(shù)比”這個概念？
�、蹤z查學(xué)生理解程度，根據(jù)學(xué)生的回答加以解釋這個概念。
�、軒煟捍蠹蚁胫雷约赫莆盏某潭葐幔肯氡憩F(xiàn)一下自己嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：自然過渡，滲透學(xué)以致用的數(shù)學(xué)理念，使學(xué)生產(chǎn)生想用的念頭，想表現(xiàn)自己的心理，使教學(xué)達(dá)到“課進(jìn)行，趣更濃”的效果，為下面學(xué)習(xí)營造良好氛圍。]
2、出示例題。
例1：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
14:21 ： 1.25:2
①學(xué)生自己嘗試練習(xí)，教師巡視。
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生從多方面去思考化簡方法。
�、蹖W(xué)生上黑板演練，盡量讓有不同解法的學(xué)生演練。
�、芗w歸納解題方法。并說明化簡比的最后形式。以便學(xué)生把化簡比和求比值進(jìn)行區(qū)分。
�、輲煟和ㄟ^以上的學(xué)習(xí)，你知道為什么我們班男生與女生的比可以說成1:2嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：這部分的教學(xué)，我善于挖掘蘊(yùn)涵在教材中豐富的創(chuàng)造性因素，充分利用教材中一題多變，一題多解，引導(dǎo)學(xué)生從多方面去思考，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、多向性以及創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)算法多樣化”新理念。]
（四）檢測評價 總結(jié)收獲
1629
1、化簡下列各比：
24:28 :
2、判斷：
(1) 0.48:0.6化簡后是24：3；(2) : 化簡后是1;
(3) 1:0.4化簡后是 ;
(4) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以或除以相同的數(shù)，比值不變。
[設(shè)計(jì)意圖：變化習(xí)題形式，進(jìn)一步鞏固運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比，以及區(qū)分化簡比與求比值的不同處。]
3、摘智慧果
以分組的形式，要求學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)動手摘下“智慧果”。摘得又快又對的組獲勝。最后展示學(xué)習(xí)成果。
�。ㄓ糜布堉瞥上卤�，把“智慧果”剪成蘋果形，每小組一份。）
[設(shè)計(jì)意圖：在這里，通過一個小小的游戲，使學(xué)生眼、手、腦等多種感官參與學(xué)習(xí)的全過程。通過小組競爭的操作活動，又能培養(yǎng)學(xué)生合作精神和競爭意識，把課堂再一次推向高潮，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣再一次得到激發(fā)，使教學(xué)達(dá)到“課雖盡，趣猶存”的效果。]
�。ㄎ澹┛� 結(jié)
1、誰能說說學(xué)了這節(jié)課后有什么收獲？
2、用比的基本性質(zhì)能解決什么問題？
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案 9
一、教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，推導(dǎo)化簡比的方法，正確化簡比。
教學(xué)難點(diǎn)：正確化簡比。
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。�1）我們已經(jīng)認(rèn)識了比，誰能說一下什么叫比？
（2）應(yīng)用比的意義判斷下面的比能否組成比例。
探究新知
�。�1）猜想
比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系相當(dāng)密切，那么，在比中有沒有類似的性質(zhì)呢？如果有，請同學(xué)們猜想一下，可能會是怎樣的？
匯報時，讓學(xué)生說說猜想的根據(jù)，老師也可引導(dǎo)學(xué)生在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”上進(jìn)行替換。
引導(dǎo)學(xué)生用語言表述：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的`分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。因此，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
或者比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。因此，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
�。�2）驗(yàn)證
以小組為單位，討論、驗(yàn)證一下剛才的猜想是否正確。學(xué)生匯報。
�。�3）小結(jié)
經(jīng)過同學(xué)們的驗(yàn)證，我們知道這個猜想是正確的，并且經(jīng)過補(bǔ)充使它更完整了，在比中確實(shí)存在這種性質(zhì)。
�。�4）化簡比
應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
出示例題，讓學(xué)生討論并嘗試化簡比。教師強(qiáng)調(diào)：不管選擇哪種方法，最后的結(jié)果都應(yīng)該是一個最簡單的整數(shù)比，而不是一個數(shù)。
課堂練習(xí)
完成教材上的相關(guān)練習(xí)題，集體訂正。
課堂總結(jié)
（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
（2）比的基本性質(zhì)是什么？如何應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比？
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案 10
一、教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，能夠運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡。
培養(yǎng)學(xué)生的類比、推理和概括思維能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。
難點(diǎn)：運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡比。
三、教學(xué)過程
回顧舊知
提問學(xué)生關(guān)于比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法中商不變的規(guī)律。
引入新課
通過舉例（如2:4與6:12這兩個比的大小關(guān)系）引導(dǎo)學(xué)生思考比的.基本性質(zhì)。
讓學(xué)生小組討論，猜想比的基本性質(zhì)可能是什么。
探究新知
驗(yàn)證猜想：以小組為單位，討論并驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。
教師板書結(jié)語：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上（除以）相同的數(shù)（0除外），比值不變。
學(xué)生齊讀，并討論學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)的作用。
化簡比
講解化簡比的方法：利用比的基本性質(zhì)，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)化成整數(shù)，再化簡。
舉例說明：如14:21，可以先將前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以7，得到2:3。
練習(xí)：給出幾個比，讓學(xué)生嘗試化簡。
鞏固練習(xí)
完成教材上的相關(guān)練習(xí)題。
小組討論，全班交流，教師點(diǎn)評。
課堂小結(jié)
總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)比的基本性質(zhì)和化簡比的方法。
提問學(xué)生本節(jié)課的收獲。
四、板書設(shè)計(jì)
比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上（除以）相同的數(shù)（0除外），比值不變。
化簡比的方法：利用比的基本性質(zhì)，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)化成整數(shù)，再化簡。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案 11
一、教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能夠應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。
難點(diǎn)：正確化簡比，理解化簡比與求比值的區(qū)別。
三、教學(xué)過程
故事引入
通過播放Flash動畫故事（如三個和尚分餅的故事）為學(xué)生提供“猜想”素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
提問：三個和尚誰吃的餅多？為什么？
探究新知
引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法中商不變的規(guī)律。
猜想：比中是否也有類似的性質(zhì)？
驗(yàn)證猜想：通過小組合作，用三個同樣大小的圓折紙、涂色，來驗(yàn)證猜想。
得出結(jié)論：比的`前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上（除以）相同的數(shù)（0除外），比值不變。
化簡比
講解化簡比的方法：利用比的基本性質(zhì)，將比化成最簡單的整數(shù)比。
舉例說明：如0.75:2，可以先將前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以100，得到75:200，再化簡為3:8。
練習(xí)：給出幾個比（包括分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比），讓學(xué)生嘗試化簡。
鞏固練習(xí)
完成教材上的相關(guān)練習(xí)題。
小組討論，全班交流，教師點(diǎn)評。
強(qiáng)調(diào)化簡比與求比值的區(qū)別。
課堂小結(jié)
總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)比的基本性質(zhì)和化簡比的方法。
提問學(xué)生本節(jié)課的收獲和疑惑。
四、板書設(shè)計(jì)
比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上（除以）相同的數(shù)（0除外），比值不變。
化簡比的方法：利用比的基本性質(zhì)，將比化成最簡單的整數(shù)比。
化簡比與求比值的區(qū)別：化簡比是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，結(jié)果可以寫成比的形式或分?jǐn)?shù)的形式（但不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)的形式）；而求比值是為了得到一個具體的數(shù)值。
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