小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案（通用10篇）
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編整理的小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 1
教學(xué)內(nèi)容：
教材第15～16頁的例4和第16頁的試一試、練一練，完成練習(xí)三第1～3題。
教學(xué)目標：
1.結(jié)合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。
2.經(jīng)歷類比猜想驗證說明的探索圓柱體積的計算方法的進程，掌握圓柱體的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。
重點難點：
掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)資源：
PPT課件 圓柱等分模型
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。
1.呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。
2.提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？
啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？
3.引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。
二、動手操作，探索新知，教學(xué)例4
1.觀察比較
引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個立體，提問
⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？
⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？
�、菆A柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？
2.實驗操作
⑴談話：大家都認為圓柱的.體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。
提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？
�、铺岢鲆螅耗隳芟朕k法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。
⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？
操作教具，讓學(xué)生觀察。
引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么樣？
演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）課件演示使學(xué)生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。
3.推出公式
�、盘釂枺浩闯傻拈L方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？
指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。
�、葡胍幌耄涸鯓忧髨A柱的體積？為什么？
根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式
圓柱的體積=底面積高
�、且龑�(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh
長方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計算公式V＝ sh
三、分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)試一試
�、抛寣W(xué)生列式解答后交流算法。
�、朴懻摚褐朗裁礂l件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？
�。╯和h,r和h，d和h,c和h）
四、鞏固拓展練習(xí)
1.做練一練第1題。
�、耪f一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？
⑵各自練習(xí)，并指名板演。
�、菍φ瞻逖荩f說計算過程。
2.做練一練第2題。
已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長求出底面積。
五、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？
六、作業(yè)
練習(xí)三第1～3題。
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 2
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生掌握圓柱體積公式，會用公式計算圓柱體積，能解決一些實際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動過程，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生探討問題，體驗轉(zhuǎn)化和極限的思想。
3、在圖形的變換中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。
教學(xué)重點：
圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程并能正確應(yīng)用。
教學(xué)難點：
借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關(guān)系。
教具準備：
多媒體課件、長方體、圓柱形容器若干個；學(xué)生準備推導(dǎo)圓柱體積計算公式用學(xué)具。
教學(xué)設(shè)想：
《 圓柱的體積 》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在知識與技能上，通過對圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，會計算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識的聯(lián)系，通過想象、課件演示、實踐操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“從生活中來到生活去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對科學(xué)知識的求知欲，使學(xué)生樂于探索，善于探索。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入
“水是生命之源！”節(jié)約用水是我們每個公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，老師家的水龍頭出了問題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。
1、出示裝了水的圓柱容器。
�。�1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？
（2）討論后匯報
生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；
生2：用秤稱出水的重量，然后進一步知道體積；
生3：把它倒入長方體容器中，從里面量出長、寬和水面的高后再計算。
師：現(xiàn)在老師只有這些工具（圓柱形容器，長方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)則容器），你怎么辦？
生1：把水到入長方體容器中……
生2：我們學(xué)過了長方體的體積計算，只要量出長、寬、高就行
2、創(chuàng)設(shè)問題情境。
師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來的辦法嗎？
師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、經(jīng)歷體驗，探究新知
1、回顧舊知，幫助遷移
�。�1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？
生1：圓柱的上下兩個底面是圓形
生2：側(cè)面展開是長方形……
生3：說明圓柱和我們學(xué)過的圓和長方形有聯(lián)系
師：請同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)？
生1：可能與它的大小有關(guān)
生2：不是吧，應(yīng)該與它的高有關(guān)
[設(shè)計意圖：溫故而知新，既復(fù)習(xí)了舊知識又引出了新知識，學(xué)生在不知不覺中就學(xué)到了新知。]
�。�2）請大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出圓面積公式的。
配合學(xué)生回答演示課件。
[設(shè)計意圖：通過想象，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實現(xiàn)經(jīng)驗和方法的遷移作鋪墊]
2、小組合作，探究新知
�。�1）啟發(fā)猜想：我們要解決圓柱的體積的問題，可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生說出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方體。并通過討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開，再拼起來，就轉(zhuǎn)化近似的長方體了。）
�。�2）學(xué)生以小組為單位操作體驗。
把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。使學(xué)生進一步明確分的份數(shù)越多，形體中的 越接近 ，也就越接近長方體。同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……）
[設(shè)計意圖：教師提出問題，學(xué)生帶著問題大膽猜測、動手體驗。這樣學(xué)生在自主探索、體驗、領(lǐng)悟的過程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。]
�。�3）學(xué)生小組匯報交流
近似的長方體的體積等于圓柱的體積， 近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。
教師根據(jù)學(xué)生匯報，用教具進行演示。
�。�4）概括板書：根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式
長方體的體積 ＝ 底面積 × 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 × 高
用字母表示計算公式V＝ sh
[設(shè)計意圖：首先通過學(xué)生的聯(lián)想建立圓柱體和長方體的聯(lián)系，初步建立轉(zhuǎn)化的雛形，然后再通過實踐操作，動畫演示，驗證了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，從學(xué)生的認識和發(fā)現(xiàn)中，圍繞著圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學(xué)生從形象具體的知識形成過程（想象、操作、演示）中，認識得以升華（較抽象的認識 ——公式）]
三、實踐應(yīng)用，鞏固新知。
1、火眼金睛判對錯。
�。�1）長方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。（ ）
�。�2）圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。（ ）
�。�3）如果兩個圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。（ ）
[設(shè)計意圖：加深對剛學(xué)知識的分析和理解。]
2、計算下面各圓柱的體積。
�。�1）底面積是30平方厘米，高4厘米。
�。�2）底面周長是12.56米，高是2米。
�。�3）底面半徑是2厘米，高10厘米。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生靈活運用公式進行計算。]
3、實踐練習(xí)。
提供在創(chuàng)設(shè)情景中圓柱形接水容器的內(nèi)底面直徑和高。
這個圓柱形容器，內(nèi)底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。]
4、課堂作業(yè)。
為了美化環(huán)境，陽光小區(qū)在樓前的空地上建了四個同樣大小的圓柱形花壇�；▔牡酌鎯�(nèi)直徑為4米，高為0.6米，如果里面填土的高度是0.4米，這四個花壇共需要填土多少立方米？
[設(shè)計意圖：使學(xué)生進一步感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時培養(yǎng)學(xué)生的`環(huán)保意識。]
四、反思回顧
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？
[設(shè)計意圖：讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，可使每個學(xué)生都體驗到成功的喜悅。這樣，學(xué)生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)的樂趣，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]
板書設(shè)計：
圓柱的體積
根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式
長方體的體積 ＝ 底面積 × 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 × 高
用字母表示計算公式V＝ sh
教學(xué)反思：
本節(jié)的教學(xué)從生活的實際創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決身邊問題的能力，從學(xué)數(shù)學(xué)的角度，注意了數(shù)學(xué)知識的特點。運用已有的知識（長方體體積的計算）經(jīng)驗（圓面積公式的推導(dǎo)）解決新的問題，在新舊知識的聯(lián)系上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機的聯(lián)系到一起，使學(xué)生想象合理、聯(lián)系有方。在探究新知中，通過想象和操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的形成過程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強了實踐與知識的聯(lián)系，并創(chuàng)造性的補充了一些與學(xué)生身邊實際生活相聯(lián)系的練習(xí)題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 3
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制第十二冊第36～37頁例4、例5及做一做，練習(xí)八的第1、2題。
教學(xué)目標：
1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，并會正確地計算出圓柱的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進一步發(fā)展空間觀念。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，體驗轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。
教學(xué)重點：
圓柱體體積的計算
教學(xué)難點：
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程．
教具：
多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。
教學(xué)過程：
一、激凝導(dǎo)入
師： 大家都知道，水是生命之源！我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣�？汕皟商欤蠋熂业乃堫^出了問題，你們看，一刻鐘就滴了這么多水。（出示裝有水的圓柱容器。）
�。�1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？你能想什么辦法知道它的體積？
�。�2）生回答。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
那你有辦法求出這個圓柱體橡皮泥的體積嗎？
生（熱情的）：老師將它捏成長方體或正方體就可以了！
3、創(chuàng)設(shè)問題情境。
師小結(jié)：這么說同學(xué)們都有辦法將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長方形或正方體來求它們的體積，大家真了不起！那如果我們要求某些建筑如（出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪）雄偉的人民大會堂東門前的一個圓柱形門柱的體積，或者求壓路機圓柱形大前輪的體積，還能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎？（不能）
那怎么辦？
學(xué)生試說出自己的辦法。
師：看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、經(jīng)歷體驗、探究新知
1、推導(dǎo)圓柱的體積公式。
師：你們打算怎么去研究圓柱的體積？
小組同學(xué)討論研究的方法。
2、學(xué)生動手操作感知
�。�1）學(xué)生以小組為單位操作體驗。（操作學(xué)具，進行拼組）。
�。�2）學(xué)生小組匯報交流：
近似長方體的體積等于圓柱的體積；近似長方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的'體積等于底面積乘高，得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。
�。�3）想像：如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來，會怎么樣？有怎樣的變化趨勢？分成無數(shù)份呢？（平均分的份數(shù)越多，拼起來的近似長方體的長越近似于直線，這樣整個圖形越近似于長方體。如果照這樣分成無限多份，拼出的圖形就是長方體）
3、教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。
4、師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式：
長方體的體積=底面積高
圓柱的體積=底圓柱面積高
V = Sh
5、鞏固公式
�、賄、S、h各表示什么？
�、谥滥男l件就可以求圓柱的體積？
а、知道底面積和高可以直接用公式計算圓柱的體積；
b、知道底面半徑和高，可以先計算出底面積，再計算體積；
c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最后才能計算出圓柱的體積。
學(xué)生回答后師板書。
6、教學(xué)例4、例5。
課件分別出示例4、例5，讓學(xué)生找出題中的條件和問題，然后獨立完成，集體訂正。
三、實踐練習(xí)
1、出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。
2、拓展延伸：同學(xué)們到工廠參加社會實踐。工人師傅拿出一塊長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體，問：同學(xué)們，現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應(yīng)是多少？小林想了想說：我知道了。
同學(xué)們，你們知道小林是怎樣想的嗎？
四、課堂總結(jié)；
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 4
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版教學(xué)六年級《圓柱的體積》
教學(xué)目標：
1、結(jié)合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；
教學(xué)重點：
理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。
教學(xué)難點：
理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具準備：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊
1、談話引入
最近我們認識了圓柱和圓錐，還學(xué)會了計算圓柱的表面積。現(xiàn)在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這里所說的大小實際是指它們的什么？（生答）
2、提出問題：什么叫體積？我們學(xué)過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）
這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。
二、自主探究，解決問題
�。ㄒ唬┱J識圓柱體積的`意義。
圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？
�。ǘ﹫A柱體積的計算公式的推導(dǎo)。
1、我們學(xué)過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢？你會有怎樣的猜想？（小組內(nèi)說說）
2、回憶圓面積的推導(dǎo)過程。
3、教具演示。
�。�1）取圓柱體模型。
（2）將圓柱體切成兩半。
（3）分別將兩半均分成若干小塊。
�。�4）動手拼成一個近似的長方體。
（三）歸納公式。
（板書：圓柱的體積=底面積高）
用字母表示：（板書：V=Sh）
三、鞏固新知
1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？
審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
現(xiàn)在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？
2、完成試一試
3、跳一跳：統(tǒng)一直柱體的體積的計算方法。
四、課堂總結(jié)、拓展延伸
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點？
五、布置作業(yè)
練一練1-5題。
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 5
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
掌握圓柱的體積計算公式，能夠正確計算圓柱的體積。
【過程與方法】
通過觀察、類比、分析的過程，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。
【情感態(tài)度價值觀】
感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重難點
【教學(xué)重點】
圓柱的體積公式。
【教學(xué)難點】
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
三、教學(xué)過程
(一)引入新課
提問：長方體和正方體的體積公式是什么?
預(yù)設(shè)：長方體的體積=長×寬×高，正方體體積=棱長×棱長×棱長，兩者共有的體積公式：長方體
(正方體)體積=底面積×高。今天我們再來研究另一個熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。
(二)探索新知
1.圓柱體積公式的猜想
在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。
提問：長方體和正方體的體積相等嗎?
預(yù)設(shè)：根據(jù)長方體(正方體)體積=底面積×高，所以長方體和正方體體積相等。
追問：類比之前學(xué)過的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關(guān)?圓柱的體積公式可能是什么?
預(yù)設(shè)：圓柱的體積和底面積、高有關(guān)，圓柱的體積公式=底面積×高。
2.圓柱體積公式的推導(dǎo)
回憶圓的面積是通過轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。提問：圓柱可以轉(zhuǎn)化成已知體積公式的哪個圖形呢?
預(yù)設(shè)：可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長方體。
讓學(xué)生根據(jù)提前下發(fā)的能自動等份分割的圓柱體學(xué)具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體呢?
預(yù)設(shè)：學(xué)生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。此時教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著等份分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。
組織學(xué)生進行小組討論：觀察拼成的長方體和原來的圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請小組代表進行回答。
預(yù)設(shè)：長方體的.底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。
3.圓柱體積公式的推出
提問：圓柱的體積公式是什么?
預(yù)設(shè)：圓柱的體積=底面積×高
用大寫字母V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。
預(yù)設(shè)：V=Sh
教師強調(diào)字母V、S是大寫，h是小寫。
追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會?
預(yù)設(shè)1：可以用長方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式;
預(yù)設(shè)2：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，與探索圓面積的方法類似;
預(yù)設(shè)3：計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。
(三)課堂練習(xí)
試一試
一個圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米?
(四)小結(jié)作業(yè)
提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?
課后作業(yè)：找找生活當(dāng)中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。
四、板書設(shè)計
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 6
教學(xué)目標
1．使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實際問題。
2．在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。
教學(xué)重點和難點
圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程設(shè)計
我們已經(jīng)認識了圓柱體，學(xué)會了圓柱體側(cè)面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)
(一)復(fù)習(xí)準備
1．什么叫體積？(指名回答)
生：物體所占空間的大小叫做體積。
師：你學(xué)過哪些體積的計算公式？(指名回答)
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：
長方體體積=底面積×高
2．圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
生：把一個圓，平均分成數(shù)個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=πr2。
(二)學(xué)習(xí)新課
1．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計算圓柱體積的公式？
2．看書自學(xué)。
(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？
(2)切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？
(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？
3．推導(dǎo)圓柱體積公式。
(1)討論自學(xué)題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？(指名敘述)再看看書和你敘述的一樣嗎？
把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)
(2)動手操作切拼，將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。
出示兩個等底等高圓柱體，讓學(xué)生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學(xué)生確信，兩個圓柱體的體積相等。
請兩名同學(xué)按照你們的敘述，把圓柱體切拼成長方體。(如有條件，每四人一個學(xué)具，人人動手切拼，充分展示切拼過程和公式推導(dǎo)過程。)
現(xiàn)在討論自學(xué)題(2)。
師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？
生：形狀變了，體積大小沒變。
(3)推導(dǎo)圓柱體積公式。
討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生有順序的進行敘述，分小組討論，讓學(xué)生充分發(fā)言。)
小結(jié)：切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的.體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。
師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？
板書： V=Sh
(4)利用公式進行計算。
例1 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高2.1米，它的體積是多少？
引導(dǎo)學(xué)生審題，說出題目中的已知條件和問題。做這道題還要注意什么？
生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，注意統(tǒng)一單位名稱。
2。1米=210厘米 (①用字母表示已知條件)
S=50 h=210 (②寫出字母公式)
V=Sh (③列式計算)
=50×210 (④寫出答題)
=10500
答：它的體積是10500立方厘米。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出做題步驟。
小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，會求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。
(三)鞏固反饋
1．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？
2．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
3．填表：
4．一個圓柱形容器，底面半徑是25厘米，高8分米。它的容積是多少立方分米？
5．一個圓柱形糧囤，從里面量，底面周長是6.28米，高20分米。它的容積是多少立方米？
(四)課堂總結(jié)
這節(jié)課，你學(xué)會了什么？還有什么問題？
生：學(xué)會了圓柱體的體積計算公式，并會用公式解答實際問題。
思考題：
一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本節(jié)教案分三個層次。
第一層次是復(fù)習(xí)。
第二層次，推導(dǎo)圓柱體的計算公式。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，親自動手切拼，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，找出近似長方體與原圓柱體各部分相對應(yīng)部分，從而推出圓柱體積計算公式。用知識遷移法，把舊知識發(fā)展重新構(gòu)建轉(zhuǎn)化為新知識，使學(xué)生認識到形變質(zhì)沒變的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動手能力，觀察分析和歸納能力。
第二層次，針對本節(jié)所學(xué)知識內(nèi)容，安排適度練習(xí)，由易到難，由淺入深，使學(xué)生當(dāng)堂掌握所學(xué)的新知識，并通過練習(xí)達到一定技能。
本節(jié)教案特點：充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，讓學(xué)生動手、動腦、參與教學(xué)全過程，較好地處理教與學(xué)，練與學(xué)的關(guān)系。寓教于玩中學(xué)會新知識，使學(xué)生愛學(xué)、會學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力、口頭表達能力和邏輯思維能力，讓學(xué)生充分體驗成功的喜悅。
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 7
教學(xué)目標：
1.知識與技能：運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。
2.方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
3情感、態(tài)度、價值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點和難點：
圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教 具：
圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件
教學(xué)過程：
一、教學(xué)回顧
1、交代任務(wù)：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。
2、回憶導(dǎo)入
�。�1）、請大家想一想，我們在學(xué)習(xí)圓的面積時，是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計算面積的?
�。�2）、我們都學(xué)過那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與 探究感受
1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)
2、探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。
小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過的什么立體圖形？
(2)切拼前后的兩個物體什么變了？什么沒變？
(3)切拼前后的兩個物體有什么聯(lián)系？
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）
�、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的`底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習(xí)
1、填空
(1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的 （ ） 體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（ ），這個長方體的高等于圓柱體（） 。因為長方體的體積等于（ ），所以，圓柱體的體積等于（ ）用字母表示（） 。
（2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。
�。�3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V= 兀r2× h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷�！�2） ×h
3、練習(xí)：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結(jié)或質(zhì)疑
五、作業(yè)
板書設(shè)計：
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 8
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版教材六年級下冊19——20頁例5例6及相關(guān)的練習(xí)題。
二、教學(xué)目標：
1、結(jié)合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積。并會解決一些簡單的實際問題。
3、注意滲透類比、轉(zhuǎn)化思想。
三、教學(xué)重點：
理解、掌握圓柱體積計算的公式，能運用公式正確地計算圓柱的體積。
四、教學(xué)難點：
推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。
五、教法要素:
1、已有的知識和經(jīng)驗：體積、體積單位，學(xué)習(xí)長方體正方體的體積公式的經(jīng)驗。
2、原型：圓柱模型。
3、探究的問題：
�。�1）圓柱的體積和什么有關(guān)？圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計算體積？
（2）把圓柱拼成一個近似的長方體后，長方體的長、寬、高是圓柱的哪個
部分？
�。�3）怎樣計算圓柱的體積？
六、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹩酒鹋c生成。
1、什么叫物體的體積？我們學(xué)過哪些立體圖形的體積計算？
2、長方體和正方體的體積怎樣計算？它們可以用一個公式表示出來嗎？
切入教學(xué)：怎樣計算圓柱的體積？圓柱的體積計算會和什么有關(guān)？
�。ǘ┨骄颗c解決。
探究：圓柱的體積
1、 提出問題，啟發(fā)思考：如何計算圓柱的體積？
2、 類比猜測，提出假設(shè)：結(jié)合長方體和正方體體積計算的知識，即長方體和正方體的體積都等于底面積×高，據(jù)此分析并猜測圓柱的體積與誰有關(guān)，有什么關(guān)系；提出假設(shè)，圓柱的體積可能等于底面積×高。
3、 轉(zhuǎn)化物體，分析推理：
怎樣來驗證我們的猜想？我們在學(xué)圓的面積時是把圓平均分成若干份，然后拼成一個近似的長方形，推導(dǎo)出圓的.面積計算公式。我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形呢？應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化？結(jié)合圓的面積計算小組討論。學(xué)生匯報交流。
�。贸銎骄趾玫膱A柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側(cè)面用另一種顏色，以便學(xué)生觀察。）現(xiàn)在利用這個圓柱模型小組合作把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形。學(xué)生在小組合作后匯報交流。
4、全班交流，公式歸納：
交流時，要學(xué)生說明拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？圓柱的底面積和拼成的長方體的底面積有什么關(guān)系？拼成的長方體的高和圓柱的高有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積計算方法。圓柱的體積=底面積×高。（在這一過程中，使學(xué)生認識到：把圓柱平均分成若干份切開，可以拼成近似的長方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉(zhuǎn)化為長方體的體積，分的份數(shù)越多，拼起來就越接近長方體，滲透“極限”思想。）教師板書計算公式，并用字母表示。
回想一下，剛才我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式的？
5、舉一反三，應(yīng)用規(guī)律：
（1）你能用這個公式解決實際問題嗎？20頁做一做，學(xué)生獨立完成，全班訂正。
如果我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出V=∏r2h
�。�2）教學(xué)例6
學(xué)生審題之后，引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個問題就是要計算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個圓柱形杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣，再讓學(xué)生獨立解決。反饋時，要引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
(三)訓(xùn)練與強化。
1、基本練習(xí)。
練習(xí)三第1題，學(xué)生獨立完成，這兩個都可以直接用V=sh來計算。全班訂正，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣。
2、變式練習(xí)。
第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學(xué)生獨立完成，在交流時，注意計算方法的指導(dǎo)。
第3題。求裝多少水，實際是求這個水桶的容積。學(xué)生獨立完成，全班交流。水是液體，單位應(yīng)用毫升或升。
3、綜合練習(xí)。
第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導(dǎo)學(xué)生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學(xué)生獨立完成，有困難的小組交流。
4、提高性練習(xí)。22頁第10題，學(xué)生先小組討論，再全班交流。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)與提高。
這節(jié)課我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱體積的計算方法的？圓柱和長方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個底面一樣，粗細不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計算。出示幾個直柱體（例：三棱柱、鋼管等），讓學(xué)生計算出他們的體積。
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 9
教學(xué)目標：
1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力;進一步認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
教學(xué)重點：
理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積
教學(xué)難點：
理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)用具：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過程：
一、復(fù)述回顧，導(dǎo)入新課
以2人小組回顧下列內(nèi)容：(要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。)
1、說一說：(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
(2)長方體、正方體的體積怎樣計算?如何用字母表示?
長方體、正方體的體積=( )×( )用字母表示( )
2、求下面各圓的面積(只說出解題思路，不計算。)
(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。
(二)揭示課題
你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。(板書課題)
二、設(shè)問導(dǎo)讀
請仔細閱讀課本第8-9頁的內(nèi)容，完成下面問題
(一)以小組合作完成1、2題。
1、猜一猜，圓柱的體積可能等于( )×( )
2、我們在學(xué)習(xí)圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體(如課本第8頁右下圖所示)。(用自己手中的學(xué)具進行切、拼)觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關(guān)系
(1)圓柱的底面積變成了長方體的( )。
(2)圓柱的高變成了長方體的( )。
(3)圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=( )×( )，所以圓柱的體積=( )×( )。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為( )
[匯報交流，教師用教具演示講解2題]
(二)獨立完成3、4題。
3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的`體積?
先求底面積，列式計算( )
再求體積，列式計算( )
綜合算式( )
4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“( )×( )”(杯子厚度忽略不計)
【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論�！�
教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學(xué)習(xí)情況進行評價。
三、自我檢測
1、課本9頁試一試
2、課本9頁練一練1題(只列式，不計算)
【要求：完成后小組互查，教師評價】
四、鞏固練習(xí)
課本練一練的2、3、4題
【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】
教師進行錯例分析。
五、拓展練習(xí)
1、課本練一練的5題
2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?
【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】
六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)
1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。
2、作業(yè)：課本練一練6題
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 10
教學(xué)目標：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、進一步提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重、難點：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準備：
圓柱切割組合模具、小黑板。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）
2、長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來。
3、圓的面積怎樣計算？
二、探索交流，解決問題
1、計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體 圖形來計算它的體積？
�。▎l(fā)學(xué)生思考。）
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察。
3、思考：
�。�1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？（長方體）
�。�2）通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？
討論后，整理出來，再進行匯報。
（拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的.高就是圓柱的高，沒有變化。）
4、推導(dǎo)圓柱體積公式
小組討論：怎樣計算圓柱的體積？
學(xué)生匯報討論結(jié)果。
長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。
師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？
板書： V=Sh
5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。
1、一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，
這個水桶的容積是多少升？
說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？
2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
先求底面半徑再求底面積，最后求體積。
已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？ 四：課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識，有什么收獲？五：課后作業(yè)：
教材第9頁，練一練第1、3、4、題
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