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乘法的結(jié)合律和簡便算法

時間:2023-05-02 01:35:59 小學(xué)數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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乘法的結(jié)合律和簡便算法

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解并掌握乘法結(jié)合律.

2.應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算.

教學(xué)重點(diǎn)

理解乘法的結(jié)合律的意義及運(yùn)用.

教學(xué)難點(diǎn)

乘法結(jié)合律的運(yùn)用.

教學(xué)步驟

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備,引入問題情境

1.  口算題.(卡片)

2×5 50×2 25×4 8×125 125×80 40×25

通過剛才的口算題,你們很快算出結(jié)果,那你們想不想知道在乘法運(yùn)算中有哪三對好朋友呢?

教師板書: 5×2 25×4 125×8

請同學(xué)們要牢記這三對好朋友,一會兒它要給我們很大的幫助.

2.  生比賽看誰算得快(直接寫得數(shù))

25×42×4 69×125×8 4×39×25

比賽結(jié)果都是老師算得快.

二、探究新知

1.導(dǎo)入  :

剛才老師所以算得快,是因?yàn)槔蠋熯\(yùn)用了乘法的一個定律,它可以使連乘的計(jì)算題變得非常簡便易算.你們想知道嗎?這節(jié)課我們就共同研究乘法結(jié)合律.(板書課題:乘法結(jié)合律)

2.教學(xué)例3:

(1)出示例3:演示課件“乘法結(jié)合律”出示例3 下載

(2)引導(dǎo)學(xué)生:先分組試算,再從上面的例子中尋找規(guī)律?

(3)使學(xué)生明確:左邊三個數(shù)相乘的積和右邊三個數(shù)相乘的積相等.

(4)同座互相試算,自己寫數(shù),看一看結(jié)果是否都是這樣?

(5)反饋練習(xí):

完成下面幾組算式并觀察下面每組的兩個算式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

(15×4)×10○15×(4×10) (7×8)×5○7×(8×5)

(125×80)×5○125×(80×5) (12×25)×4○12×(4×25)

(6)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再同第三個數(shù)相乘;或者先把后兩個數(shù)相乘,再同第一個數(shù)相乘,它們的積不變.

教師提問:如果用字母a、b、c分別表示這三個數(shù),那么乘法結(jié)合律該怎樣表示呢?

啟發(fā)學(xué)生:(a×b)×c=a×(b×c)     (教師板書)

教師說明:a、b、c表示的是大于0或等于0的整數(shù).

(7)練習(xí):教材第61頁上面的“做一做”(學(xué)生填書),訂正并說明根據(jù).

根據(jù)運(yùn)算定律,在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).

30×6×7=30×(□×□) 125×(8×40)=(□×□)×□

3.教學(xué)例4:

我們知道應(yīng)用加法的交換律、結(jié)合律可使一些計(jì)算簡便.同樣我們應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律也可以進(jìn)行簡便運(yùn)算.(板書:簡便算法)

出示例 4:計(jì)算 43×25×4演示課件“乘法結(jié)合律”出示例4 下載

(1)    學(xué)生討論交流:怎樣計(jì)算比較簡便?

(2)    指名板演,講述計(jì)算方法.

4.教學(xué)例5:

出示例5,計(jì)算25×43×4演示課件“乘法結(jié)合律”出示例5 下載

(1)同桌討論:這道題怎樣計(jì)算比較簡便?

(2)指名板演,集體訂正.

(3)學(xué)生總結(jié):由25×43×4到43×25×4這一步,根據(jù)乘法交換律.由43×25×4到43×(25×4)的根據(jù)是乘法結(jié)合律.

5.比較例4和例5:

觀察比較例4和例5.

(1)學(xué)生討論:例4和例5在應(yīng)用運(yùn)算定律方面有什么不同?

(2)引導(dǎo)學(xué)生明確:計(jì)算例4時,沒有調(diào)換因數(shù)的位置,只應(yīng)用了乘法的結(jié)合律,使計(jì)算簡便;例5應(yīng)用了交換律調(diào)換了因數(shù)的位置,然后再應(yīng)用乘法結(jié)合律,計(jì)算簡便.

6.啟發(fā)學(xué)生回憶:過去學(xué)過的哪些知識應(yīng)用了乘法的結(jié)合律?

7.練習(xí):教材第61頁下方的“做一做”.(學(xué)生口述解答)

應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律,進(jìn)行簡便計(jì)算.

27×4×5 8×(7×25) 12×25

教師小結(jié):以上我們學(xué)的是應(yīng)用定律如何進(jìn)行簡算,也就是在幾個數(shù)相乘的條件下,如果其中有兩個數(shù)相乘得整十、整百……的數(shù),就可應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律,使計(jì)算比較簡便.

三、鞏固發(fā)展

1.填空:演示課件“乘法結(jié)合律”出示練習(xí) 下載

(1)乘法結(jié)合律用字母公式表示是( ).

(2)教科書第62頁第3題.

下面哪些等式應(yīng)用了乘法結(jié)合律?

4×(15×3)=(4×15)×3

(3×4)×5×6=3×(4×5)×6

6×(3×a)=6×(a×3)

2.練習(xí)第十三4題.

用簡便方法計(jì)算下面各題,說一說各應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?

492×5×2        8×(25×15)      25×17×4×2

13×50×4        25×166×4         8×5×125×40

3.練習(xí)十三第5題,投影出示.(口答)

下面哪些算式運(yùn)用了運(yùn)算定律?為什么?

4×5=2×10 a×b×c=a×c×b a+b=b+a

1×2+3=1×3+2 a+b+c=b+a+c 1+2×3=1+3×2

4.練習(xí)十四第6題,分組討論.

下面哪些算式運(yùn)用了運(yùn)算定律?為什么?

1+4+6+9=(1+9)+(4+6)     4×6×25=6×(4×25)    54+28+46=(54+46)+28

5.練習(xí)十四第8題,投影出示.學(xué)生獨(dú)立填寫,訂正時說一說是怎樣想的.

填寫下表,并把每組的數(shù)跟第一組的比較,說出因數(shù)有什么變化,積有什么變化.

a

40

80

40

20

40

80

80

b

50

50

100

50

25

100

25

a×b       

四、全課小結(jié)

這節(jié)課通過同學(xué)們的觀察與思考,自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法結(jié)合律,又根據(jù)乘法結(jié)合律對許多題目進(jìn)行了簡算.今后同學(xué)們做題時,要仔細(xì)觀察題目特點(diǎn),更準(zhǔn)確更巧妙地把題目計(jì)算出來.

五、布置作業(yè)     練習(xí)十三第7、9題.

7題.下面各題,怎樣算簡便就怎樣算

50×26×4 212+27+373 167+32+33 125×50×80

623-199 324+298 40×24×25 35×4×25×20

9題.在運(yùn)動會開幕式上進(jìn)行大型團(tuán)體操表演.一共有8個方陣,每個方陣有15行,每行有15個人.一共有多少人參加表演?

板書設(shè)計(jì)

乘法的結(jié)合律和簡便算法

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