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《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算》高中數(shù)學(xué)必修一教案
作為一名教學(xué)工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編精心整理的《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算》高中數(shù)學(xué)必修一教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算》高中數(shù)學(xué)必修一教案 1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
�。�1）理解對(duì)數(shù)的概念，了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；
�。�2）能夠進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；
�。�3）理解對(duì)數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)并培養(yǎng)類比、分析、歸納能力。
2、過(guò)程與方法
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
�。�1）通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)細(xì)心觀察、認(rèn)真分析分析、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的良好思維習(xí)慣和不斷探求新知識(shí)的精神；
�。�2）感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認(rèn)知過(guò)程；
�。�3）體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)功能、符號(hào)功能和工具功能，培養(yǎng)直覺(jué)觀察、探索發(fā)現(xiàn)、科學(xué)論證的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
�。�1）對(duì)數(shù)的.定義；
�。�2）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；
教學(xué)難點(diǎn)
（1）對(duì)數(shù)概念的理解；
（2）對(duì)數(shù)性質(zhì)的理解；
三、教學(xué)過(guò)程
四、歸納總結(jié)
1、對(duì)數(shù)的概念
一般地，如果函數(shù)ax=n（a0且a≠1）那么數(shù)x叫做以a為底n的對(duì)數(shù)，記作x=logan，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，n叫做真數(shù)。
2、對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化
ab=n？logan=b
3、對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)
負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)；loga1=0；logaa=1對(duì)數(shù)恒等式：alogan=n；logaa=nn
五、課后作業(yè)
課后練習(xí)1、2、3、4
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算》高中數(shù)學(xué)必修一教案 2
教學(xué)目標(biāo)
1、理解對(duì)數(shù)的概念,了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；理解對(duì)數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)并形成技能。
2、通過(guò)事例使學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)的模型，體會(huì)引入對(duì)數(shù)的必要性；通過(guò)師生觀察分析得出對(duì)數(shù)的概念及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。
3、通過(guò)學(xué)生分組探究進(jìn)行活動(dòng)，掌握對(duì)數(shù)的重要性質(zhì)。通過(guò)做練習(xí)，使學(xué)生感受到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一。
4、培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí)。
學(xué)情分析
現(xiàn)階段大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差，主動(dòng)性不夠，學(xué)習(xí)有依賴性，且學(xué)習(xí)的信心不足，對(duì)數(shù)學(xué)存在或多或少的恐懼感。通過(guò)對(duì)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生已多次體會(huì)了對(duì)立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此，學(xué)生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對(duì)數(shù)定義的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，故應(yīng)通過(guò)指導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生獨(dú)立思考、大膽探索和靈活運(yùn)用類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)方法。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：
�。�1）對(duì)數(shù)的概念；
（2）對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。
難點(diǎn)：
�。�1）對(duì)數(shù)概念的.理解；
�。�2）對(duì)數(shù)性質(zhì)的理解。
教學(xué)過(guò)程
第一學(xué)時(shí)
教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境引入新課
引例（3分鐘）
1、一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。
（1）取5次，還有多長(zhǎng)？
（2）取多少次，還有0.125尺?
分析:
(1)為同學(xué)們熟悉的指數(shù)函數(shù)的模型,易得
(2)可設(shè)取x次,則有
抽象出:
2、xx年我國(guó)GPD為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年GPD是xx年的2倍？
分析:設(shè)經(jīng)過(guò)x年,則有
抽象出:
活動(dòng)2【講授】講授新課
一、對(duì)數(shù)的概念（3分鐘）
一般地，如果a(a>0且a≠1)的b次冪等于N,就是=N那么數(shù)b叫做a為底N的對(duì)數(shù),記作，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。
注意：
�、俚讛�(shù)的限制:a>0且a≠1
②對(duì)數(shù)的書(shū)寫(xiě)格式
二、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化：（5分鐘）
冪底數(shù)←a→對(duì)數(shù)底數(shù)
指數(shù)←b→對(duì)數(shù)
冪←N→真數(shù)
思考：
�、贋槭裁磳�(duì)數(shù)的定義中要求底數(shù)a>0且a≠1？
②是否是所有的實(shí)數(shù)都有對(duì)數(shù)呢？
負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)
三、兩個(gè)重要對(duì)數(shù)（2分鐘）
�、俪Ｓ脤�(duì)數(shù)：
以10為底的對(duì)數(shù),簡(jiǎn)記為:lgN
�、谧匀粚�(duì)數(shù)：
以無(wú)理數(shù)e=2.71828…為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù)
簡(jiǎn)記為:lnN(在科學(xué)技術(shù)中,常常使用以e為底的對(duì)數(shù))
注意：兩個(gè)重要對(duì)數(shù)的書(shū)寫(xiě)
課堂練習(xí)（7分鐘）
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