初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案15篇(熱)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常需要用到教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案，歡迎大家分享。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案1
4.1二元一次方程
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能目標(biāo)
1、通過(guò)與一元一次方程的比較，能說(shuō)出二元一次方程的概念，并會(huì)辨別一個(gè)方程是不是
二元一次方程;
2、通過(guò)探索交流，會(huì)辨別一個(gè)解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;
3、會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)分析問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)說(shuō)理能力;
情感與態(tài)度目標(biāo)
1、通過(guò)與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題的能力;
2、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，
但不是任意的兩個(gè)數(shù)是它的解。
2、把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。
【教學(xué)方法與教學(xué)手段】
1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在尋求問(wèn)題解決的過(guò)程中認(rèn)識(shí)二元一次方程，了解二元一
次方程的特點(diǎn)，體會(huì)到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。
2、通過(guò)觀察、思考、交流等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營(yíng)造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時(shí)間和
空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。
3、通過(guò)學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
1、一個(gè)數(shù)的3倍比這個(gè)數(shù)大6，這個(gè)數(shù)是多少?
2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問(wèn)黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?
思考：這個(gè)問(wèn)題中，有幾個(gè)未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?
如果設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，你能列出方程嗎?
3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時(shí)，卡車的速度是b千米/時(shí)，你能列出怎樣的方程?
二、師生互動(dòng)探索新知
1、推陳出新發(fā)現(xiàn)新知
引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，這兩個(gè)方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們?nèi)�(gè)名字嗎?
(板書：二元一次方程)
根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的.方程叫做二元一次方程。)
2、小試牛刀鞏固新知
判斷下列各式是不是二元一次方程
(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y
3、師生互動(dòng)再探新知
(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。)
(2)你能給二元一次方程的解下一個(gè)定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未
知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。)
?若未知數(shù)設(shè)為x,y，記做x?，若未知數(shù)設(shè)為a,b，記做
?y?
4、再試牛刀檢驗(yàn)新知
(1)檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2a?3b?20的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)
a?4a?5a?0a?100
b?3b??1020b??b?6033
(2)你能寫出方程x-y=1的一個(gè)解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)
5、自我挑戰(zhàn)三探新知
有3張寫有相同數(shù)字的藍(lán)卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為x，黃卡上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列方程。3x?2y?10
請(qǐng)找出這個(gè)方程的一個(gè)解，并寫出你得到這個(gè)解的過(guò)程。
學(xué)生在解二元一次方程的過(guò)程中體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性。
6、動(dòng)動(dòng)筆頭鞏固新知
獨(dú)立完成課本第81頁(yè)課內(nèi)練習(xí)2
三、你說(shuō)我說(shuō)清點(diǎn)收獲
比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
相同點(diǎn)：方程兩邊都是整式
含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次
如何求一個(gè)二元一次方程的解
四、知識(shí)鞏固
1、必答題
(1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2
10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44
(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程
y?1
x?7
(4)判斷題：方程2x?y?15的解是。()y?1
2、搶答題
是方程2x?3y?5的一個(gè)解，求a的值。(1)已知x??2
y?a
(2)寫出一個(gè)解為x?3的二元一次方程。
y?1
3、個(gè)人魅力題
寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問(wèn)黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，根據(jù)題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?
五、布置作業(yè)
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2
教學(xué)目的：
1、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步鞏固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同時(shí)理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。
2、提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
3、在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題，找出題目中的等量關(guān)系。
教學(xué)對(duì)策：
在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)光盤
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、解方程（練習(xí)一第6題的第1、3小題）
4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36
學(xué)生獨(dú)立完成，再指名學(xué)生板演并講評(píng)，集體訂正。
二、嘗試練習(xí)
師：剛才的兩道題同學(xué)們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試試看。
出示：30x÷2＝360
學(xué)生獨(dú)立嘗試完成，全班交流。
指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，解這個(gè)方程是第一步需要做什么？這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)？
三、鞏固練習(xí)
1、出示練習(xí)一第7題。
(1)分析數(shù)量關(guān)系
提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角形的面積公式是怎樣的？根據(jù)學(xué)生回答板書：S=ah÷2。聯(lián)系這個(gè)公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？（生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流）指名口答。你覺(jué)得在這些數(shù)量關(guān)系中，哪一個(gè)等量關(guān)系適合列方程？根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程？板書：1.3x÷2=0.39。
第⑵題生獨(dú)立思考并列出方程，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程后全班交流。板書：3x＋18=19.8。
(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并檢驗(yàn)答案是否正確，全班核對(duì)。
小結(jié)：在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，可能會(huì)有幾個(gè)不同的等量關(guān)系，我們應(yīng)該選擇合適的等量關(guān)系來(lái)列方程。
2、練習(xí)一第8題。
學(xué)生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹和松樹有關(guān)的信息分別列表整理（如列表，作標(biāo)記等）
學(xué)生獨(dú)立解決后再說(shuō)說(shuō)數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，是根據(jù)什么樣的'數(shù)量關(guān)系列出的方程，最后核對(duì)解方程的過(guò)程。（提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來(lái)初步檢驗(yàn)）
3、練習(xí)一第9題。
學(xué)生獨(dú)立思考，指名分析數(shù)量關(guān)系，教師結(jié)合學(xué)生回答畫出線段圖幫助學(xué)生理解題意。
學(xué)生獨(dú)立解方程再集體訂正。
4、練習(xí)一第10題。
教師簡(jiǎn)單介紹相關(guān)天文知識(shí)后，學(xué)生獨(dú)立解答，然后及時(shí)交流，教師及時(shí)講評(píng)。
5、練習(xí)一第11題。
學(xué)生讀題后教師提問(wèn)：在本題中出現(xiàn)了兩個(gè)問(wèn)題，那么我們?cè)趯懺O(shè)句時(shí)要注意什么？（提示學(xué)生用不同的字母分別表示小亮出生時(shí)的身高和體重）
學(xué)生獨(dú)立解決，集體核對(duì)。結(jié)合學(xué)生板演情況進(jìn)行講評(píng)，進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的書寫格式。
6、練習(xí)一第12題。
提問(wèn)：你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎？數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢
學(xué)生獨(dú)立列方程解答，同桌同學(xué)互相檢查，再集體訂正。
7、練習(xí)一第13題。
學(xué)生閱讀第13題，理解后獨(dú)立解決問(wèn)題，再交流。
教師再補(bǔ)充幾題，如：98.6、212華氏度相當(dāng)于多少攝氏度等。
四、全課小結(jié)
說(shuō)一說(shuō)你這一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲及還有什么問(wèn)題。
五、布置作業(yè)
完成配套習(xí)題。
教后反思：
本課時(shí)是一節(jié)練習(xí)課，練習(xí)目標(biāo)有兩個(gè)，一是通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，會(huì)列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題；二是借助一些對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生感受方程的思想方法和價(jià)值。課前，我學(xué)習(xí)了高教導(dǎo)的“課前思考”，在今天的練習(xí)課中補(bǔ)充了兩組題目，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。題目是這樣的：（1）果園里有桃樹60棵，比梨樹的3倍少6棵，梨樹有多少棵？（2）果園里有梨樹60棵，比桃樹的3倍少6棵，桃樹有多少棵？課堂上，我先請(qǐng)學(xué)生分析每一題的數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法來(lái)解答。學(xué)生們經(jīng)過(guò)分析、比較，發(fā)現(xiàn)類似第1小題這樣的題目適合用方程解，類似第2小題這樣的題目適合用算術(shù)方法解。另一組補(bǔ)充的題目是：（1）王老師買了3個(gè)足球，付了200元，找回8元。每個(gè)足球多少元？（2）水果店運(yùn)進(jìn)5箱蘋果，賣出56千克，還剩34千克。每箱蘋果多少千克？對(duì)于這兩題，我請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系后用自己喜歡的方法來(lái)解答，而且如果是列方程的話，試著列出不同的方程；如果是用算術(shù)方法解的可以列出不同的算式。課堂上學(xué)生思維活躍，在正確分析數(shù)量關(guān)系后列出了不同的方程或算式。
通過(guò)本節(jié)練習(xí)課，我想教師在教學(xué)中要更多地指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注怎樣從一個(gè)個(gè)具體的問(wèn)題情境中分析數(shù)量之間的相等關(guān)系，關(guān)注怎樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，從而在經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程中，獲得對(duì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題策略的體驗(yàn)，進(jìn)一步豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略，加深學(xué)生對(duì)方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的理解。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過(guò)程，了解相似多邊形的定義，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似。
2、過(guò)程與方法：在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生歸納、類比、反思、交流等方面的能力，體會(huì)反例的作用。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、推斷得到數(shù)學(xué)猜想、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性和創(chuàng)造性。
教學(xué)重點(diǎn)：探索相似多邊形的定義過(guò)程，以及用定義去判斷兩個(gè)多邊形是否相似。
教學(xué)難點(diǎn)：探索相似多邊形的定義過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。(3分鐘)
由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了形狀相同的圖形，在這里我向?qū)W生展示一組圖片(課件)，引導(dǎo)學(xué)生從中找出形狀相同的圖形。學(xué)生回答后，利用課件演示抽象出多邊形。
大多數(shù)學(xué)生可能會(huì)指出黑板邊框的內(nèi)外邊緣所圍成的矩形的形狀也相同。我緊接著創(chuàng)設(shè)懸念：這兩個(gè)矩形的形狀相同嗎?
利用課件演示，把內(nèi)邊緣的矩形的長(zhǎng)和寬按相同比例放大后不能與外邊緣矩形重合。此時(shí)的學(xué)生肯定倍感疑惑，急切想探個(gè)究竟。教師順勢(shì)導(dǎo)入新課：
那么滿足什么條件的多邊形才是形狀相同的多邊形呢?今天我們一起來(lái)探究相似多邊形。
(二)自主學(xué)習(xí)，合作探究。(15分鐘)
1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，初步感知定義。
課前發(fā)給每個(gè)小組一套相似多邊形的圖片(其中包括兩個(gè)相似三角形、一個(gè)等邊三角形、兩個(gè)相似四邊形)，組織學(xué)生按形狀相同給多邊形找朋友。然后引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位從中選擇一組多邊形探究解決下面問(wèn)題。
(1)在這兩個(gè)多邊形中，是否有相等的內(nèi)角?設(shè)法驗(yàn)證你的猜想。
(2)在這兩個(gè)多邊形中，相等的內(nèi)角的兩邊是否成比例?
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生分組討論、探究、驗(yàn)證、交流，并進(jìn)行演示，著重引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明驗(yàn)證的方法，無(wú)論學(xué)生提出什么樣的驗(yàn)證方式，只要有道理，教師都應(yīng)給予充分肯定和鼓勵(lì)。)
對(duì)相等內(nèi)角的兩邊是否對(duì)應(yīng)成比例這個(gè)問(wèn)題學(xué)生可能會(huì)感到困難，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了成比例線段，我會(huì)利用這一點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用測(cè)量、計(jì)算的方法解決這一難點(diǎn)。
利用多媒體演示形狀相同的六邊形的對(duì)應(yīng)角相等，然后讓學(xué)生觀察計(jì)算得到，相等的內(nèi)角的兩邊成比例。然后給出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的概念，引導(dǎo)學(xué)生明確對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的含義。
2、特例探究，進(jìn)一步體驗(yàn)定義。 (課件出示問(wèn)題)
例：下列每組圖形形狀相同，它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢?
(1)三角形ABC與正三角形DEF;
(2)正方形ABCD與正方形EFGH.
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究解決這個(gè)問(wèn)題后進(jìn)行適當(dāng)引申，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：邊數(shù)相同的正多邊形都相似。)
3、歸納總結(jié)，形成概念。
教師設(shè)問(wèn)：回憶一下我們剛才探究過(guò)的每一組多邊形，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎?(課件出示四組圖形)
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言敘述定義，教師給予規(guī)范并板書。隨即給出相似多邊形的表示方法和相似比的概念，接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生回憶表示全等三角形時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題，也就是要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，然后引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法得到：在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)也要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，說(shuō)明相似比與兩個(gè)多邊形敘述的順序有關(guān)。)
4、深化理解。
(1)滿足什么條件的兩個(gè)多邊形相似?
(2)如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系?
(設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：相似多邊形的定義既是最基本最重要的判定方法，也是最本質(zhì)最重要的特征。)
(三)辨析研討，知識(shí)深化。(14分鐘)
1、議一議：
(1)觀察下面兩組圖形，圖(1)中的`兩個(gè)圖形相似嗎?為什么?圖(2)中的兩個(gè)圖形呢?與同桌交流。 (課件出示圖形)
(2)如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的各角可能對(duì)應(yīng)相等嗎?它們的各邊可能對(duì)應(yīng)成比例嗎?
(3)如果兩個(gè)菱形相似，那么他們需要滿足什么條件?
(設(shè)計(jì)意圖：為了培養(yǎng)學(xué)生從多角度理解問(wèn)題，我運(yùn)用教材中兩個(gè)典型的反例，引導(dǎo)學(xué)生討論探究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不相似的兩個(gè)多邊形的角也可能對(duì)應(yīng)相等，不相似的兩個(gè)多邊形的邊也可能對(duì)應(yīng)成比例;反過(guò)來(lái)說(shuō)：只具備各角分別對(duì)應(yīng)相等或各邊分別對(duì)應(yīng)成比例的多邊形不一定相似。進(jìn)而使學(xué)生明確：判斷兩個(gè)多邊形形相似，各角分別對(duì)應(yīng)相等、各邊分別對(duì)應(yīng)成比例這兩個(gè)條件缺一不可。通過(guò)正反兩方面的對(duì)照，能使學(xué)生更深刻地理解相似多邊形的定義。這是個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意給學(xué)生留出充分思考交流的時(shí)間。另外在設(shè)計(jì)時(shí)，我在教材原有內(nèi)容的基礎(chǔ)上添加了菱形的情況(見(jiàn)課件)，引導(dǎo)學(xué)生探索兩個(gè)菱形相似需要滿足什么樣的條件。)
2、做一做。
設(shè)問(wèn)：學(xué)到這兒，你認(rèn)為黑板邊框內(nèi)外邊緣所成的這兩個(gè)矩形相似嗎?請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明。課件出示問(wèn)題：
一塊長(zhǎng)3m、寬1.5m的矩形黑板，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?(學(xué)生自主探索解決)
(設(shè)計(jì)意圖：為了滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，使不同的學(xué)生都能獲得令自己滿意的數(shù)學(xué)知識(shí)，我把此題進(jìn)行了適當(dāng)?shù)耐卣购脱由臁?
拓展一：如果將黑板的上邊框去掉，其他條件不變。
那么邊框內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?
拓展二：在拓展一的基礎(chǔ)上，如果矩形的長(zhǎng)為2a，寬為a，
邊框的寬度為x。那么邊框內(nèi)外邊緣所成的矩形還相似嗎?為什么?
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生討論計(jì)算，解決問(wèn)題。目的是讓學(xué)生明確并不是所有相互套疊的兩個(gè)矩形都不相似。使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到直觀有時(shí)是不可靠的，研究數(shù)學(xué)問(wèn)題需要在提出猜想的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理和計(jì)算，幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)。)
(四)學(xué)以致用，鞏固提高。(6分鐘)
慧眼識(shí)金!
1、判斷下列各題是否正確：
(1)所有的矩形都相似。
(2)所有的正方形都相似。
(3)對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形相似 問(wèn)題解決!
2、下圖中兩面國(guó)旗相似，則它們對(duì)應(yīng)邊的比為 。
3、如圖，兩個(gè)正六邊形廣場(chǎng)磚的邊長(zhǎng)分別為a和b，它們相似嗎?為什么?
(課件出示圖形)
(設(shè)計(jì)意圖：為了體現(xiàn)相似圖形在生活中的廣泛應(yīng)用，我以實(shí)際問(wèn)題為背景設(shè)計(jì)練習(xí)題。這是一組基礎(chǔ)題，意在鞏固相似多邊形的定義以及相似比的計(jì)算。)
(五)課堂小結(jié)，知識(shí)升華。(2分鐘)
師生共同完成。
(設(shè)計(jì)意圖：教師首先肯定學(xué)生在課堂中大膽的猜想和思維的積極性，然后引導(dǎo)學(xué)生從幾方面進(jìn)行反思：我學(xué)會(huì)了什么，我最感興趣的是，我發(fā)現(xiàn)了什么，我能解決，我獲得的數(shù)學(xué)方法是幫助學(xué)生構(gòu)成新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成技能。)
(六)布置作業(yè)：
1、 P113 習(xí)題第3題
2、畫一畫：在方格紙中畫出兩個(gè)相似多邊形。
3、探究題：小林在一塊長(zhǎng)為6m，寬為4m一邊靠墻的矩形的小花園周圍，栽種了一種蝴蝶花裝飾，這種蝴蝶花的邊框?qū)挒?0cm，邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形相似嗎?第1、2題作為必做題;第3題作為選做題，是對(duì)課堂上做一做的再次拓展和延伸：當(dāng)矩形的長(zhǎng)與寬的比不再是2：1時(shí)，邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形還相似嗎?
板書設(shè) 4、相似多邊形
定義： 各角對(duì)應(yīng)相等，
各邊對(duì)應(yīng)成比例
表示方法：∽
相似比：
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案4
教學(xué)目標(biāo):
�。�、通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，讓學(xué)生體會(huì)軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)三者之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生探究的精神。
�。�、讓學(xué)生深刻體會(huì)對(duì)稱思想的重要性，提高應(yīng)用能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、向?qū)W生展示生活中美麗的對(duì)稱圖形，并指出其是怎樣的對(duì)稱？（展示課件）
二、探究規(guī)律：
課前完成書本第６頁(yè)：做一做、和第１４頁(yè)：做一做。（展示課件）
軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)是圖形變換的三種最基本的形式。表面上它們是三件不相干的事，可經(jīng)過(guò)反復(fù)軸對(duì)稱，我們發(fā)現(xiàn)：
規(guī)律１：當(dāng)對(duì)稱軸兩兩互相平行的時(shí)候，經(jīng)過(guò)偶數(shù)次的軸對(duì)稱變換相當(dāng)于實(shí)現(xiàn)一次偉大的平移變換，平移的方向與對(duì)稱軸距離矢量和的方向一致，平移的距離恰好是對(duì)稱軸距離的代數(shù)和的２倍；
若對(duì)稱軸兩兩相交于同一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)偶數(shù)次的軸對(duì)稱變換相當(dāng)于實(shí)現(xiàn)一次偉大的旋轉(zhuǎn)變換，旋轉(zhuǎn)中心就是對(duì)稱軸的交點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向就是對(duì)稱軸交角矢量和的方向一致，旋轉(zhuǎn)的.角度恰好是對(duì)稱軸交角的代數(shù)和的２倍。（難點(diǎn)）
規(guī)律２：一些圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換后的，圖形的形狀、大小與原圖完全一樣。這里的“完全一樣”是一個(gè)非常好用的性質(zhì)，因?yàn)樗馐局簩?duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)圖形的周長(zhǎng)、面積相等。
三、應(yīng)用規(guī)律解題：（重點(diǎn)）(展示課件)
例１、已知：如圖，點(diǎn)Ａ和點(diǎn)Ｄ關(guān)于直線ＭＮ對(duì)稱，點(diǎn)Ｂ和點(diǎn)Ｃ也關(guān)于直線ＭＮ對(duì)稱，ＡＣ與ＢＤ相交于點(diǎn)Ｏ，且點(diǎn)０在直線ＭＮ上，請(qǐng)你寫出盡可能多的結(jié)論。（至少寫出８條）
例２、如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為２００米，寬為１５０米的長(zhǎng)方形公園里，擬建三條寬都為Ｃ米的人行道，其余部分為綠化帶，試問(wèn)，綠化帶面積是多少平方米？（列式即可）
例３、已知正方形ＡＢＣＤ和正方形ＡＥＦＧ有一個(gè)公共點(diǎn)Ａ，點(diǎn)Ｄ、Ｅ分別在線段ＡＤ、 ＡＢ上。
�。ǎ玻┤魧⒄叫危粒牛疲抢@點(diǎn)Ａ按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，連結(jié)ＤＧ，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段ＤＧ的長(zhǎng)始終相等。并以圖２為例說(shuō)明理由。
解答：連結(jié)ＢＥ，
因?yàn)樵谡叫危粒拢茫暮驼叫危粒牛疲侵校?/p>
�。粒模剑粒�； ＡＧ＝ＡＥ；
所以在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，
線段ＡＤ對(duì)應(yīng)線段ＡＢ；
線段ＡＧ對(duì)應(yīng)線段ＡＥ；
則線段ＤＧ對(duì)應(yīng)線段ＢＥ；
因此：ＢＥ＝ＤＧ。
練習(xí)１、如圖所示，請(qǐng)你用三種方法，把左邊的小正方形分別移到右邊的三個(gè)圖形中，使它成為軸對(duì)稱圖形。
練習(xí)２、如圖所示，已知ＡＥ∥ＤＦ，ＢＥ∥ＣＦ，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＤ＝ＢＣ且ＡＢ⊥ＢＣ，ＡＢ＝３，ＡＤ＝４。求多邊形ＡＥＢＣＦＤ的面積。
練習(xí)３、如圖，將一個(gè)扇形（∠ＡOＢ＝90°）平移到一個(gè)長(zhǎng)方形上，恰好ＯＣＤＥ為正方形，若正方形邊長(zhǎng)為１，則圖中陰影部分的面積為多少？
練習(xí)４、如圖所示，點(diǎn)Ｏ是邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的中心，將一塊半經(jīng)足夠長(zhǎng)，圓心角∠EOF＝90°的扇形紙板的圓心放在點(diǎn)O處，并將紙板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)。求正方形ABCD的邊被紙板覆蓋部分的長(zhǎng)度和被紙板覆蓋部分的面積。
四、小結(jié)：
三種圖形變換的聯(lián)系和兩個(gè)規(guī)律及其應(yīng)用。
五、作業(yè)：
�。薄⒄�(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)符合下列要求的圖形
�。ǎ保� 使它是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形；
�。ǎ玻� 使它是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；
�。�、預(yù)習(xí)下一章內(nèi)容，嘗試用對(duì)稱的思想分析平行四邊形的性質(zhì)。
六、課后反思：
本節(jié)教學(xué)前，經(jīng)備課組老師建議，取消了規(guī)律1的探索，補(bǔ)充了下面的一道開(kāi)放式探索題：在正方形的瓷磚面上畫花紋，要求將磚面分成４部分，每部分形狀、大小完全一樣，請(qǐng)作出你的設(shè)計(jì)。 學(xué)生設(shè)計(jì)出12種的方案，并用對(duì)稱的思想加以歸類總結(jié)，取得了很好的效果。但作為一堂“指導(dǎo)----自主----合作”的教學(xué)模式，老師安排的內(nèi)容是否太多，學(xué)生自主學(xué)習(xí)放到課前，該如何監(jiān)控等問(wèn)題還有待進(jìn)一步探索。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案5
一、教材內(nèi)容
人民教育出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第2～4頁(yè)例1、例2。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù);知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
2.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3.結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育;培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的意義。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)談話交流
談話：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動(dòng)作，是什么?(起立、坐下。)今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個(gè)話題聊起。(板書：相反。)我們周圍有很多的自然和社會(huì)現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請(qǐng)看屏幕：(課件播放圖片。)太陽(yáng)每天從東方升起，西方落下;公交車的站點(diǎn)有人上車和下車;繁華的街市上有買也有賣;激烈的賽場(chǎng)上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎?
(二)教學(xué)新知
1.表示相反意義的量
(1)引入實(shí)例
談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué)，我們一起來(lái)看幾個(gè)例子(課件出示)。
�、� 六年級(jí)上學(xué)期轉(zhuǎn)來(lái)6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。
② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。
�、� 與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克，小華輕了 1.8千克。
�、� 一個(gè)蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：這些相反的詞語(yǔ)和具體的數(shù)量結(jié)合起來(lái)，就成了一組組“相反意義的量”。(補(bǔ)充板書：相反意義的量。)
(2)嘗試
怎樣用數(shù)學(xué)方式來(lái)表示這些相反意義的量呢?
請(qǐng)同學(xué)們選擇一例，試著寫出表示方法。
……
(3)展示交流
……
2.認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)
(1)引入正、負(fù)數(shù)
談話：剛才，有同學(xué)在6的`前面寫上“+”表示轉(zhuǎn)來(lái)6人，添上“-”表示轉(zhuǎn)走6人(板書：+6 -6)，這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。
介紹：像“-6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)(板書：負(fù)數(shù));這個(gè)數(shù)讀作：負(fù)六。
“-”，在這里有了新的意義和作用，叫“負(fù)號(hào)”�！�+”是正號(hào)。
像“+6”是一個(gè)正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“+”，也可以省略不寫(板書：6)。其實(shí)，過(guò)去我們認(rèn)識(shí)的很多數(shù)都是正數(shù)。
(2)試一試
請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示出其它幾組相反意義的量。
寫完后，交流、檢查。
3.聯(lián)系實(shí)際，加深認(rèn)識(shí)
(1)說(shuō)一說(shuō)存折上的數(shù)各表示什么?(教學(xué)例2。)
(2)聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示。
�、� 同桌交流。
�、� 全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。
這樣的正、負(fù)數(shù)能寫完嗎?(板書：… …)
強(qiáng)調(diào)指出：像過(guò)去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù);在它們的前面添上負(fù)號(hào)，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。
4.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“0”
(1)看一看、讀一讀
談話：接下來(lái)，我們一起來(lái)看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況(課件出示)。
哈爾濱： -18 ℃～-5 ℃
北京： -6 ℃～6 ℃
深圳： 15 ℃～25 ℃
溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請(qǐng)把負(fù)數(shù)讀出來(lái)。
(2)找一找、說(shuō)一說(shuō)
我們來(lái)看首都北京當(dāng)天的溫度，“-5 ℃”讀作：“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”，表示零下5度;5 ℃又表示什么?
你能在溫度計(jì)上找出這兩個(gè)溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計(jì)，沒(méi)有刻度數(shù))為什么?
現(xiàn)在你能很快找出來(lái)嗎?(給出溫度計(jì)的刻度數(shù)，生到前面指。)
說(shuō)一說(shuō)，你怎么這么快就找到了?
(課件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)
你能很快找到12 ℃、-3 ℃嗎?
(3)提升認(rèn)識(shí)
請(qǐng)學(xué)生觀察溫度計(jì)，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)?
在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：以0℃為分界點(diǎn)，零上溫度都用正數(shù)來(lái)表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)來(lái)表示。(或負(fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。)
“0”是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)呢?
在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
(4)總結(jié)歸納
如果過(guò)去我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，那么今天我們可以對(duì)“數(shù)”進(jìn)行重新分類：
5.練一練
讀一讀，填一填。
6.出示課題
同學(xué)們，想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)?認(rèn)識(shí)了哪位新朋友?你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個(gè)課題嗎?
根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并選擇板書課題：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案6
教學(xué)設(shè)計(jì)思想：本節(jié)安排1課時(shí)講授；影子是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，教學(xué)中引用太陽(yáng)光照射下的影子種種生活中的實(shí)例，目的是讓學(xué)生體會(huì)影子在生活中的存在，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。課前布置作業(yè)讓學(xué)生觀察不同時(shí)刻物體影子的變化，親自感受變化的情況，再通過(guò)教師講授逐步加深對(duì)投影相關(guān)概念的理解，并掌握其應(yīng)用。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能
經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程，知道平行投影、正投影的含義；
能夠確定物體在太陽(yáng)光下的影子的特征；
知道在不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小和方向是不同的。
2．過(guò)程與方法
通過(guò)觀察、想象、實(shí)踐形成一定的空間想象能力，發(fā)展空間觀念；
探索不同時(shí)刻不同物體的影子的變化規(guī)律：影子長(zhǎng)的比等于物體高度的比。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)理論研究自然現(xiàn)象，引發(fā)對(duì)大自然和社會(huì)生活探索的欲望，提高學(xué)習(xí)興趣，增進(jìn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解平行投影的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)對(duì)平行投影的認(rèn)識(shí)進(jìn)行物體與投影之間的相互轉(zhuǎn)化。
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式。
教學(xué)安排：1課時(shí)。
教學(xué)媒體：幻燈片。
教學(xué)過(guò)程：
課前準(zhǔn)備：讓學(xué)生在課前觀察物體在陽(yáng)光下的影子，自己總結(jié)出一些結(jié)論。
一、創(chuàng)設(shè)情景
問(wèn)題1：
師：請(qǐng)看這幅圖片，哪位同學(xué)知道這是什么？（提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣）
教師陳述：日晷是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”和“晷針”組成。
當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面。隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動(dòng)。以此來(lái)顯示時(shí)刻。（看下圖）
設(shè)疑激趣：利用古代顯示時(shí)刻的物體來(lái)引起學(xué)生的興趣。
二、引出課題
問(wèn)題2：
師：太陽(yáng)光可看成平行的直線，在陽(yáng)光下，我們經(jīng)�？匆�(jiàn)物體的影子，那同學(xué)們你們知道影子的長(zhǎng)短和方向在一天中是怎樣變化的嗎？
下面我們來(lái)看幾副圖片：（幻燈顯示）
�。�1） （2） （3）
上面的三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的，請(qǐng)根據(jù)樹的影子，判斷拍攝的先后順序，并說(shuō)明理由。
生：通過(guò)這幾天觀察，如果上午觀察物體的影子，都是逐漸變短的一個(gè)過(guò)程，所以拍攝的先后順序是：（3）→（2）→（1）。
師：這位同學(xué)回答的很正確；但是哪位同學(xué)能解釋一下呢？
生：上午太陽(yáng)從東方地平線上升起，逐漸升高，這里我們把太陽(yáng)光線看成平行的直線，根據(jù)以前我們學(xué)過(guò)的幾何知識(shí)，通過(guò)畫圖，顯而易見(jiàn)影子隨著太陽(yáng)的升高逐漸變短的。
師：回答的很好；根據(jù)上面的總結(jié)，我們觀看下面的圖片，觀察有什么變化？
在我國(guó)北方地區(qū)，人們居住的房屋窗戶大多是朝南的，中午某時(shí)刻室內(nèi)的窗影在一年四季里會(huì)有什么變化呢？
學(xué)生相互討論，交流。
生：夏天的時(shí)候影子是最短的，冬天是最長(zhǎng)的，春秋次之。
活動(dòng)：學(xué)生有豐富的關(guān)于影子的生活經(jīng)驗(yàn)，讓他們結(jié)合經(jīng)驗(yàn)想象自己的影子從早到晚是如何變化的（包括大小和方向）？并叫三個(gè)學(xué)生代表太陽(yáng)、物體、影子，模擬太陽(yáng)東升西落。得出結(jié)論：大——小——大；西——北偏西——正北——北偏東——東。
教師總結(jié)：物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻面上留下它的影子，這種現(xiàn)象就是投影（projection）。
太陽(yáng)的光線可看做平行線的，像這樣的光線照射在物體上，所形成的投影叫做平行投影。光線是投影線，地面或墻面是投影面。
如上圖，用一束平行光線豎直照射水平放置的三角尺上，投影線、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在這種平行投影中，光線是豎直照射在水平面上的。像這種平行投影又叫做正投影。
現(xiàn)在大家對(duì)投影有了一定的了解，再看下面這個(gè)圖形，思考問(wèn)題：[
如圖，正方體正面（R面）在V面上的正投影 。
1．R面的正投影是什么圖形？與R面相對(duì)的面的在正投影是什么圖形？
2．Q面的.正投影是什么圖形？與Q面相對(duì)的面的正投影是什么圖形？
3．P面及與它相對(duì)的面的正投影分別是什么圖形？
學(xué)生相應(yīng)回答上面的問(wèn)題。
師：我們學(xué)習(xí)了投影的相關(guān)概念，也觀看了許多投影的圖片，那同學(xué)們思考這樣的問(wèn)題：
�。�1）一個(gè)物體的正投影是立體圖形還是平面圖形？
�。�2）點(diǎn)、線段和多邊形的正投影可能分別是什么圖形？
第一問(wèn)顯而易見(jiàn)，教師可以找中下等學(xué)生回答。
第二問(wèn)教師可以通過(guò)課件演示，學(xué)生觀看，回答問(wèn)題。（參看課件：點(diǎn)、線、面的投影）
師生互動(dòng)：
例：旗桿直立在A處，它的平行投影如圖所示。
�。�1）請(qǐng)畫出小明站在B處時(shí)的投影（用線段表示）。并說(shuō)明你這樣畫的理由。
�。�2）如果小明站在C處，請(qǐng)畫出他的投影（用線段表示），并比較小明站在B、C兩處投影的長(zhǎng)短。
（3）旗桿的高度與它投影長(zhǎng)的比和小明的身高與他投影長(zhǎng)的比有什么關(guān)系？為什么？
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主完成這道例題，教師再進(jìn)行講解。
教師總結(jié)：一般地，兩個(gè)直立于地面的物體在陽(yáng)光下的投影，或平行或在同一條直線上，兩個(gè)物體、他們的平行投影及過(guò)物體頂端的投影線，分別組成直角三角形，這兩個(gè)三角形相似。
三、練習(xí)
1．大致說(shuō)出我國(guó)北方的確一天中（早晨、中午、傍晚），人在陽(yáng)光下的投影的方向和長(zhǎng)短。
2．下圖是一棵大樹在陽(yáng)光下的投影，請(qǐng)畫出另一棵樹的投影（用線段表示）。
3．結(jié)合地理知識(shí)，談?wù)勗谖覈?guó)哪些地區(qū)會(huì)有太陽(yáng)直射現(xiàn)象。這時(shí)人的投影是什么樣的？
四、課堂總結(jié)
板書設(shè)計(jì)：
平行投影
一、導(dǎo)入 平行投影
問(wèn)題1： 正投影
二、新授 例：
問(wèn)題2：
三、練習(xí)
投影：
四、總結(jié)
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案7
【教學(xué)目標(biāo)】：
通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷 和推測(cè)，能與 同學(xué)進(jìn)行交流，用清晰的語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：
重點(diǎn)、難點(diǎn)：根據(jù)有關(guān)問(wèn)題查找資料或調(diào)查，用隨機(jī)抽樣的方法選取樣本，能用樣本的平均數(shù)和方差，從而對(duì)總體有個(gè)體有個(gè)合理的估計(jì)和推測(cè)。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、課前準(zhǔn)備
問(wèn)題：20xx年北京的空氣質(zhì)量情況如何？請(qǐng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法選取該年的30天，記錄并統(tǒng)計(jì)這30天北京的空氣污染指數(shù)，求出這30天的平均空氣污染指數(shù)，據(jù)此估計(jì)北京20xx年全年的平均空氣 污染指數(shù)和空氣質(zhì)量狀況。請(qǐng)同學(xué)們查詢中國(guó)環(huán)境保護(hù)網(wǎng)。
二、新課
師生用隨機(jī)抽樣的方法選定如下表中的30天，通過(guò)上網(wǎng)得知北京在這30天的空氣污染指數(shù)及質(zhì)量級(jí)別，如下表所示：
這30個(gè)空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為107，據(jù)此估計(jì)該城市20xx年的平均空氣污染指數(shù)為107， 空氣質(zhì)量狀況屬于輕微污染。
討論：同學(xué)們之 間互相交流，算一算自己選取的樣本的污染指數(shù)為多少？根據(jù)樣本的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)，估計(jì)這個(gè)城市的空氣質(zhì)量 。
2、體會(huì)用樣本估計(jì)總體的合理性
下面是老師抽取的樣本的空氣 質(zhì)量級(jí)別、所占天數(shù)及比例的統(tǒng)計(jì)圖和該城市20xx年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖，同學(xué)們可以通過(guò)比較兩張統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的合理性。
經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn)，雖然從樣本獲得的數(shù)據(jù)與總體的不完全一致，但這樣的誤差 還是可以接受的，是一個(gè)較好的估計(jì)。
練習(xí)：同學(xué)們根據(jù)自己所抽取的樣本繪制統(tǒng)計(jì)圖，并 和20xx年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)的`統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較，想一想用你所抽取的樣本估計(jì)總體是否合理？
顯然，由于各位同學(xué)所抽取的樣本的不同，樣本的污染指數(shù)不同。但是，正如我們前面已經(jīng)看到的，隨著樣本容量（樣本中包含的個(gè)體的個(gè)數(shù)）的增加，由樣本得出的平均數(shù)往往會(huì)更接近總體的平均數(shù)，數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明隨機(jī)抽樣方法是科學(xué)而可靠的 . 對(duì)于估計(jì)總體特性這類問(wèn) 題，數(shù)學(xué)上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個(gè)估計(jì)值的范圍，將來(lái)同學(xué)們會(huì)學(xué)習(xí)到有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。
3、加權(quán)平均數(shù)的求法
問(wèn)題1：在計(jì)算20個(gè)男同學(xué)平均身高時(shí)，小華先將所有數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，如下表所示：
然后，他這樣計(jì)算這20個(gè)學(xué)生的平均身高：
小華這樣計(jì)算平均數(shù)可以嗎？為什么？
問(wèn)題2：假設(shè)你們年級(jí)共有四個(gè)班級(jí)，各班的男同學(xué)人數(shù)和平均身高如下表所示.
小強(qiáng)這樣計(jì)算全年級(jí)男同學(xué)的平均身高：
小強(qiáng)這樣計(jì)算平均數(shù)可以嗎？為什么？
練習(xí)：在一個(gè)班的40學(xué)生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人，求這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年 齡。
三、小結(jié)
用樣本估計(jì)總體 時(shí)，樣本容量越大，樣本對(duì)總體的估計(jì)也就越精確。相應(yīng)地，搜集、整理、計(jì)算數(shù)據(jù)的工作量也就越大，隨機(jī)抽樣是經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)證明了的可靠的方法，它對(duì)于 估計(jì)總體特征是很有幫助的。
四、作業(yè)
習(xí)題4.2 1
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案8
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義。
2、會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，理解“權(quán)”的意義，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。
3、會(huì)計(jì)算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。
4、會(huì)用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方差，進(jìn)一步感受抽樣的必要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。
一、知識(shí)點(diǎn)回顧
1、數(shù)學(xué)期末總評(píng)成績(jī)由作業(yè)分?jǐn)?shù)，課堂參與分?jǐn)?shù)，期考分?jǐn)?shù)三部分組成，并按3：3：4的比例確定。已知小明的期考80分，作業(yè)90分，課堂參與85分，則他的總評(píng)成績(jī)?yōu)開(kāi)_______。
2、樣本1、2、3、0、1的平均數(shù)與中位數(shù)之和等于___.
3、一組數(shù)據(jù)5，-2，3，x，3，-2，若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.
4、數(shù)據(jù)1，6，3，9，8的極差是
5、已知一個(gè)樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個(gè)樣本的方差是。
二、專題練習(xí)
1、方程思想：
例：某次考試A、B、C、D、E這5名學(xué)生的平均分為62分，若學(xué)生A除外，其余學(xué)生的平均得分為60分，那么學(xué)生A的'得分是_____________.
點(diǎn)撥：本題可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)和方程組相結(jié)合來(lái)解決。
同類題連接：一班級(jí)組織一批學(xué)生去春游，預(yù)計(jì)共需費(fèi)用120元，后來(lái)又有2人參加進(jìn)來(lái)，總費(fèi)用不變，于是每人可以少分?jǐn)?元，設(shè)原來(lái)參加春游的學(xué)生x人�？闪蟹匠蹋�
2、分類討論法：
例：汶川大地震牽動(dòng)每個(gè)人的心，一方有難，八方支援，5位衢州籍在外打工人員也捐款獻(xiàn)愛(ài)心。已知5人平均捐款560元(每人捐款數(shù)額均為百元的整數(shù)倍)，捐款數(shù)額最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款數(shù)額的中位數(shù)，那么其余兩人的捐款數(shù)額分別是___________;
點(diǎn)撥：做題過(guò)程中要注意滿足的條件。
同類題連接：數(shù)據(jù)-1 , 3 , 0 , x的極差是5 ,則x =_____.
3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用
例：某班50人右眼視力檢查結(jié)果如下表所示：
視力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人數(shù)2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5
求該班學(xué)生右眼視力的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù).發(fā)表一下自己的看法。
4、方差在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用
例：甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶5次，各次命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：5 8 8 9 10
乙：9 6 10 5 10
(1)分別計(jì)算每人的平均成績(jī);
(2)求出每組數(shù)據(jù)的方差;
(3)誰(shuí)的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定?
三、知識(shí)點(diǎn)回顧
1、平均數(shù)：
練習(xí)：在一次英語(yǔ)口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績(jī)?yōu)?0分，問(wèn)該班有多少人?
2、中位數(shù)和眾數(shù)
練習(xí)：1.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是.
2.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒(méi)有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
3.在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>
得分50 60 70 80 90 100 110 120
人數(shù)2 3 6 14 15 5 4 1
分別求出這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
3.極差和方差
練習(xí)：1.一組數(shù)據(jù)X 、X …X的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X +1、2X +1…，2X +1的極差是( )
A. 8 B.16 C.9 D.17
2.如果樣本方差，
那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為.樣本容量為.
四、自主探究
1、已知：1、2、3、4、5、這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3，方差是2.
則：101、102、103、104、105、的平均數(shù)是，方差是。
2、4、6、8、10、的平均數(shù)是，方差是。
你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
2、應(yīng)用上面的規(guī)律填空：
若n個(gè)數(shù)據(jù)x1x2……xn的平均數(shù)為m，方差為w。
(1)n個(gè)新數(shù)據(jù)x1+100,x2+100, …… xn+100的平均數(shù)是，方差為。
(2)n個(gè)新數(shù)據(jù)5x1,5x2, ……5xn的平均數(shù)，方差為。
五、學(xué)后反思：
xxx
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案9
一、課題引入
為了讓學(xué)生更好地理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.從數(shù)系的發(fā)展歷程來(lái)看，微積分的基礎(chǔ)是實(shí)數(shù)理論，實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)是有理數(shù)，而有理數(shù)的基礎(chǔ)則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
對(duì)于“數(shù)的發(fā)展”(也即“數(shù)的擴(kuò)充”)，有著兩種不同的認(rèn)知體系.一是數(shù)的自然擴(kuò)充過(guò)程，如圖1所示，即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的歷史發(fā)展進(jìn)程;另一是數(shù)的邏輯擴(kuò)充過(guò)程，如圖2所示，即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學(xué)家構(gòu)造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中許多思想方法.
二、課題研究
在實(shí)際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關(guān)，而且還含有上升與下降、收入與支出等實(shí)際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實(shí)際意義是不同的.
為了準(zhǔn)確表達(dá)諸如此類的一些具有相反意義的量，僅用小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個(gè)數(shù)來(lái)表達(dá)的.因此，為了準(zhǔn)確表達(dá)支出5000元，就有必要引入了一種新數(shù)—負(fù)數(shù).
我們把所學(xué)過(guò)的大于零的數(shù)，都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個(gè)“+”號(hào)，比如在5的前面添加一個(gè)“+”號(hào)就成了“+5”，把“+5”稱為一個(gè)正數(shù)，讀作“正5”.
在正數(shù)的前面添加一個(gè)“-”號(hào)，比如在5的'前面添加一個(gè)“-”號(hào)，就成了“-5”，所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負(fù)數(shù).“-5”讀作“負(fù)5”，“-5000”讀作“負(fù)5000”.
于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時(shí)“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個(gè)數(shù)量就有了不同的表達(dá)方式.
利用正數(shù)與負(fù)數(shù)可以準(zhǔn)確地表達(dá)或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊(duì)贏了乙隊(duì)2個(gè)球，那么可以把甲隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“+2”，把乙隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“-2”.
借助實(shí)際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負(fù)數(shù)，認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)是為了有效表達(dá)與實(shí)際生活相關(guān)的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù)，而不是人為地“硬造”出來(lái)的一種“新數(shù)”.
三、鞏固練習(xí)
例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢買了一臺(tái)空調(diào)，又該怎樣記錄這筆支出呢?
思路分析：“收入”與“支出”是一對(duì)“具有相反意義的量”，可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來(lái)表示.一般來(lái)說(shuō)，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.
特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數(shù)量，都用正數(shù)來(lái)表示;而與之相對(duì)的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負(fù)數(shù)來(lái)表示.
再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.
例2周一證券交易市場(chǎng)開(kāi)盤時(shí)，某支股票的開(kāi)盤價(jià)為18.18元，收盤時(shí)下跌了2.11元;周二到周五開(kāi)盤時(shí)的價(jià)格與前一天收盤價(jià)相比的漲跌情況及當(dāng)天的收盤價(jià)與開(kāi)盤價(jià)的漲跌情況如下表：?jiǎn)挝唬涸?/p>
日期周二周三周四周五
開(kāi)盤+0.16+0.25+0.78+2.12
收盤-0.23-1.32-0.67-0.65
當(dāng)日收盤價(jià)
試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價(jià).
思路分析：以周二為例，表中數(shù)據(jù)“+0.16”所表示的實(shí)際意義是“周二該股票的開(kāi)盤價(jià)比周一的收盤價(jià)高出了0.16元”;而表中數(shù)據(jù)“-0.23”則表示“周二該股票收盤時(shí)的收盤價(jià)比當(dāng)天的開(kāi)盤價(jià)降低了0.23元”.
因此，這五天該股票的開(kāi)盤價(jià)與收盤價(jià)分別應(yīng)該按如下的方式進(jìn)行計(jì)算：
周一該股票的收盤價(jià)是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價(jià)為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價(jià)為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤價(jià)為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價(jià)為15.04+2.12-0.65=16.51元.
例3甲、乙、丙三支球隊(duì)以主客場(chǎng)的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽，每?jī)申?duì)之間都比賽兩場(chǎng)，下表是這三支球隊(duì)的比賽成績(jī)，其中左欄表示主隊(duì)，上行表示客隊(duì)，比分中前后兩數(shù)分別是主客隊(duì)的進(jìn)球數(shù)，例如3∶2表示主隊(duì)進(jìn)3球客隊(duì)進(jìn)2球.
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案10
【教學(xué)內(nèi)容】
【教學(xué)目標(biāo)】
1.掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的過(guò)程，體會(huì)如何探索研究問(wèn)題.
3.通過(guò)將多邊形"分割"為三角形的過(guò)程體驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想.
【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】
1.重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式
2.難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)
3.關(guān)鍵：.多邊形"分割"為三角形.
【教具準(zhǔn)備】三角板、卡紙
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問(wèn)題
1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽中,老師出了這么一個(gè)問(wèn)題,一個(gè)五邊形的所有角相加等于多少度?一個(gè)學(xué)生馬上能回答,你們能嗎?
2、教具演示：將一個(gè)五邊形沿對(duì)角線剪開(kāi)，能分割成幾個(gè)三角形？
你能說(shuō)出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點(diǎn)題）意圖:利用搶答問(wèn)題和教具演示,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力
二、探索研究學(xué)會(huì)新知
1、回顧舊知，引出問(wèn)題：
(1)三角形的內(nèi)角和等于_________.外角和等于____________
(2)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于_____,正方形的內(nèi)角和等于__________.
2、探索四邊形的內(nèi)角和：
(1)學(xué)生思考，同學(xué)討論交流.
�。�2）學(xué)生敘述對(duì)四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)（第一二組通過(guò)測(cè)量相加，第三四組通過(guò)畫對(duì)角線分成兩個(gè)三角形.）回顧三角形，正方形，長(zhǎng)方形內(nèi)角和，使學(xué)生對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行思考與猜想.以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的突破口。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和：
方法一：連接一條對(duì)角線，分成2個(gè)三角形：
180°+180°=360°
從簡(jiǎn)單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達(dá)到"分割"問(wèn)題，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)，與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形.
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題，提出階梯式的問(wèn)題：
你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的`內(nèi)角和嗎？（第一二組）
你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456...n分成三角形的個(gè)數(shù)1234...n-2內(nèi)角和...4、及時(shí)運(yùn)用，掌握新知：
�。�1）一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是_____________度
（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度，這個(gè)多邊形是_____邊形
（3）一個(gè)正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是_________
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和
三、點(diǎn)例透析
運(yùn)用新知例題：想一想：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系呢？
四、應(yīng)用訓(xùn)練強(qiáng)化理解
4、第83頁(yè)練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
五、知識(shí)回放
課堂小結(jié)提問(wèn)方式：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
1多邊形內(nèi)角和公式
2多邊形內(nèi)角和計(jì)算是通過(guò)轉(zhuǎn)化為三角形
六、作業(yè)練習(xí)
1、書面作業(yè)：
2、課外練習(xí)：
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案11
一、 教材內(nèi)容及設(shè)置依據(jù)
【教材內(nèi)容】本節(jié)教材的主要內(nèi)容是通過(guò)對(duì)有理數(shù)加法、減法的運(yùn)算的回顧，學(xué)習(xí)包括分?jǐn)?shù)和小數(shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，理解其方法；應(yīng)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解決實(shí)際問(wèn)題。
【設(shè)置依據(jù)】教材內(nèi)容的確定主要根據(jù)知識(shí)的社會(huì)作用性、教育性原則（對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力，以及形成辨證唯物主義世界觀的重要作用）、后繼教育原則（為進(jìn)一步深造、參加實(shí)際工作和適應(yīng)日常生活準(zhǔn)備條件）、可接受性原則（即考慮學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平、接受能力、生理心理特征，又要著眼于學(xué)生的不斷發(fā)展）；還要與現(xiàn)實(shí)生活、科技發(fā)展相適應(yīng)，逐步深透現(xiàn)代教學(xué)思想。
二、教材的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、有理數(shù)的減法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是前面知識(shí)的延伸和加強(qiáng)，同時(shí)又是后面所要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘法、除法及有理數(shù)的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，
特別是減法可以轉(zhuǎn)化為加法為后面的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法的`學(xué)習(xí)提供了
類比依據(jù)。也為后面學(xué)習(xí)代數(shù)式的合并同類項(xiàng)及有關(guān)的恒等變形奠定了基礎(chǔ)，因此具有承上啟下的重要作用。
三、對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)的處理
【對(duì)重點(diǎn)的處理】本節(jié)的重點(diǎn)是有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。為了突出重點(diǎn),教師應(yīng)盡量從實(shí)際問(wèn)題引入、應(yīng)盡可能的在課堂上創(chuàng)設(shè)具體教學(xué)情境，注重使學(xué)生在具體情境中體會(huì)運(yùn)算的方法。同時(shí)我們也可以根據(jù)學(xué)生的接受情況和每節(jié)課的具體情況，盡可能的把每節(jié)課的“課堂練習(xí)”和“習(xí)題”的內(nèi)容劃分成不同的板塊，如：1、知識(shí)鞏固型 2、實(shí)際應(yīng)用型 3、方法多變型 4、知識(shí)拓展型等。
【對(duì)難點(diǎn)的處理】對(duì)于難點(diǎn)的處理，因?yàn)樾陆滩摹皬?qiáng)調(diào)要給學(xué)生足夠的空間和時(shí)間”，因此教學(xué)時(shí)我們應(yīng)盡量從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，或用“已知”去解決“未知”的思想引導(dǎo)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜測(cè)、交流，充分的探索。同時(shí)淡化形式，突出實(shí)質(zhì)（不出現(xiàn)代數(shù)和的定義，只是讓學(xué)生理解有理數(shù)的加減運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法以及加法運(yùn)算可以寫成省略括號(hào)及前面加號(hào)的形式，重點(diǎn)是讓學(xué)生通過(guò)具體情境對(duì)“代數(shù)和”加以體會(huì)）
四、關(guān)于教學(xué)方法的選用
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，本節(jié)課可采用的方法：
1、情境體驗(yàn)：通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境，讓學(xué)生融會(huì)到課堂中去，產(chǎn)生共鳴，激發(fā)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生觀察、分析、探索，加深其對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
2 、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：它符合辯證唯物主義中內(nèi)因與外因相互作用的觀點(diǎn)，符合教學(xué)論中的自覺(jué)性和積極性、鞏固性、可接受性、教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一等原則。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法的關(guān)鍵是通過(guò)教師的引導(dǎo)啟發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
3、小組合作、探究討論：通過(guò)合作討論，使學(xué)生形成一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”，在這個(gè)共同體內(nèi)相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，交流彼此的情感、體驗(yàn)和觀念，共同體驗(yàn)成功的喜悅，使學(xué)生體會(huì)到集體的力量，形成合作的意識(shí)，產(chǎn)生合作的愿望。
五、關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo)
“授人以魚，不如授人以漁”，在教給學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，要教給他們好的學(xué)習(xí)方法，讓他們“會(huì)學(xué)習(xí)”在本節(jié)課的教學(xué)中，在提出問(wèn)題后，要鼓勵(lì)學(xué)生分析、探索、討論，確定出問(wèn)題解決的辦法。通過(guò)小組探究交流，得到解決問(wèn)題的不同方法，開(kāi)拓了思路，培養(yǎng)了思維能力。同時(shí)意識(shí)到：數(shù)學(xué)是生活實(shí)際中的數(shù)學(xué)、大自然中的數(shù)學(xué)，萌生了用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)、愿望。
六、課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)程序：
一、復(fù)習(xí)鋪墊：
首先利用多媒體出示一組有關(guān)有理數(shù)的加法、減法的題目，讓學(xué)生進(jìn)行速算比賽，看誰(shuí)做的又對(duì)又快。
1、45＋（－23） 2、9－（－5）
3、－28－（－37）4、（－13 ）＋0
5、（－29）＋（－31） 6、（－16）－（－12）－24－（－18） 7、1.6－（－1.2）－2.5 8、（－42）＋57＋（－84）＋（－23）
從四排學(xué)生中個(gè)推選一名學(xué)生代表板演6、7、8、題。
通過(guò)比賽的方式，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，迎合了學(xué)生好勝的心理，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。
然后教師與學(xué)生一起對(duì)題目進(jìn)行評(píng)判，對(duì)優(yōu)勝的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，對(duì)其他學(xué)生加以鼓勵(lì)，使他們意識(shí)到“勝敗乃兵家常事”，關(guān)鍵要有信心，要有高昂的斗志。通過(guò)練習(xí)，學(xué)生已在不知不覺(jué)中復(fù)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法法則，特別是減法法則，加深了印象，這符合教學(xué)論中的鞏固性原則，為后面學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。
二、新知探索：
1、 出示引例1： 一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表： 高度變化 記作
上升4.5千米 ＋4.5千米
下降3.2千米 －3.2千米
上升1.1千米 ＋1.1千米
下降1.4千米 －1.4千米
此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少米？
讓學(xué)生分組探究討論，讓學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，不難得出兩種算法：
�、� 4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4） ②4.5－3.2＋1.1－1.4
＝1.3＋1.1＋（－1.4） ＝1.3＋1.1－1.4
�。�2.4＋（－1.4） ＝2.4－1.4
�。�1千米 ＝1千米
教師隨之提出問(wèn)題：比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)學(xué)生的合作討論、教師的引導(dǎo)、規(guī)納、總結(jié)可得出：加減法混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法；加法運(yùn)算可以寫成省略括號(hào)及前面加號(hào)的形式。使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)到“代數(shù)和“的含義。這里不要求出現(xiàn)“代數(shù)和”的名稱。通過(guò)小組合作，探究討論，讓每一個(gè)學(xué)
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案12
知識(shí)點(diǎn)：
因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
教學(xué)目標(biāo)：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡(jiǎn)單多項(xiàng)式分解因式。
考查重難點(diǎn)與常見(jiàn)題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的.頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學(xué)過(guò)程：
因式分解知識(shí)點(diǎn)
多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積。分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多項(xiàng)式
其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式， m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。
�。�2）運(yùn)用公式法，即用
寫出結(jié)果。
�。�3）十字相乘法
對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為l的二次三項(xiàng)式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式尋找滿足
a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則
（4）分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行。
分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。
�。�5）求根公式法：如果有兩個(gè)根X1，X2，那么
2、教學(xué)實(shí)例：學(xué)案示例
3、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)
7、教學(xué)反思：
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案13
教學(xué)目標(biāo)：
情意目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，體驗(yàn)探究成功的樂(lè)趣。
能力目標(biāo)：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算、證明題；培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題、自主學(xué)習(xí)的能力。
認(rèn)知目標(biāo)：了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索；
難點(diǎn)：梯形中輔助線的添加。
教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)法、
學(xué)習(xí)方法：討論法、合作法、練習(xí)法
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
1、出示圖片，說(shuō)出每輛汽車車窗形狀（投影）
2、板書課題：5梯形
3、練習(xí)：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）
結(jié)梯形概念：只有4、總結(jié)梯形概念：一組對(duì)邊平行另以組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。
5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對(duì)角線。（投影）
6、特殊梯形的分類：（投影）
�。ǘ┑妊菪涡再|(zhì)的探究
【探究性質(zhì)一】
思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的'三角形？（投影）
猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)？（學(xué)生操作、討論、作答）
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C
想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。
【操練】
（1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）
�。�2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）
【探究性質(zhì)二】
如果連接等腰梯形的兩條對(duì)角線，圖中有哪幾對(duì)全等三角形？哪些線段相等？（學(xué)生操作、討論、作答）
如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。
【探究性質(zhì)三】
問(wèn)題一：延長(zhǎng)等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對(duì)稱圖形？為什么？對(duì)稱軸呢？（學(xué)生操作、作答）
問(wèn)題二：等腰梯是否軸對(duì)稱圖形？為什么？對(duì)稱軸是什么？（重點(diǎn)討論）
等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等
（三）質(zhì)疑反思、小結(jié)
讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問(wèn)題；
學(xué)生小結(jié)，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)（從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等角度總結(jié)）、解題方法（化梯形問(wèn)題為三角形及平行四邊形問(wèn)題）、梯形中輔助線的添加方法。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案14
4.2.（一）
教材分析：
本節(jié)課是緊接《平行四邊形的性質(zhì)》一節(jié)，其探究的主要內(nèi)容是“兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”，以及“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這兩種判別方法。它是在學(xué)生掌握了平行線、三角形全等及簡(jiǎn)單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)、平行四邊形的定義、性質(zhì)等基礎(chǔ)性知識(shí)上學(xué)習(xí)的。在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用。首先，在探索方式上運(yùn)用了學(xué)習(xí)機(jī)“圖形計(jì)算器”的度量、旋轉(zhuǎn)、平移等方法、其次、在探究判別條件的合理性上和運(yùn)用判別條件時(shí)除用到了全等三角形的相關(guān)知識(shí)，還可以通過(guò)直觀體驗(yàn)的方法來(lái)獲取信息。其次，平行四邊形的判別條件是研究特殊的平行四邊形的基礎(chǔ)；再有，平行四邊形判別條件的探究模式從方法上為)(研究特殊的平行四邊形奠定了基礎(chǔ)。并且，本節(jié)內(nèi)容還是學(xué)生運(yùn)用化歸思想的良好素材。教材從學(xué)生年齡特征、文化知識(shí)的實(shí)際水平出發(fā)，先讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦思考，然后與同伴交流、利用學(xué)習(xí)機(jī)“圖形計(jì)算器”探索、總結(jié)歸納，升華得出平行四邊形的判別方法，再用這些方法去對(duì)四邊形是否是平行四邊形進(jìn)行判別。這樣的安排使抽象的推理讓學(xué)生更易于接受，并能在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中真正享受到探索的樂(lè)趣。
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷并了解平行四邊形判別方法的探索過(guò)程，使學(xué)生逐步掌握說(shuō)理的基本方法。
探索并掌握平行四邊形的兩種判別條件，能根據(jù)判別方法進(jìn)行相關(guān)的應(yīng)用。
2.在探索過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的合理推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣。
體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3.在操作學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”活動(dòng)過(guò)程中，加深師生的情感。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，來(lái)體會(huì)平行四邊形的圖形美和內(nèi)在美。同時(shí)使“圖形計(jì)算器”真正成為學(xué)生的學(xué)具。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的判別條件。（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。
教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探索的習(xí)慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。
教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、優(yōu)化教學(xué)過(guò)程、突破教學(xué)難點(diǎn)、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官、吸引注意力，課堂上主要采用諾亞舟學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”進(jìn)行輔助教學(xué)，通過(guò)大屏幕媒體展示教學(xué)和學(xué)生對(duì)“圖形計(jì)算器”充分利用，使教學(xué)過(guò)程與知識(shí)發(fā)展過(guò)程和思維過(guò)程三者同步，分別在創(chuàng)設(shè)情境；觀察、探索；理順、歸納；運(yùn)用、提高；回顧、反思；布置作業(yè)環(huán)節(jié)都將發(fā)揮“圖形計(jì)算器”的實(shí)戰(zhàn)功能、讓學(xué)生真正做到課上聽(tīng)懂、理解透徹。將學(xué)生的課堂練習(xí)成果進(jìn)行快速展示，從而節(jié)約時(shí)間，提高課堂效率。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：（t—教師，s—學(xué)生）
問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖
活動(dòng)板塊1
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形概念和性質(zhì)，我們來(lái)復(fù)習(xí)：
�。�1）平行四邊形概念。
（2）平行四邊形性質(zhì)。
（3）如果我們自己作平行四邊形，你是如何說(shuō)明理由的？
進(jìn)而得出需進(jìn)行平行四邊形判別條件的探究。
先由學(xué)生根據(jù)自主做圖的'基礎(chǔ)上，進(jìn)行猜想，具備什么條件的四邊形是平行四邊形，將猜想記錄到練習(xí)本上。利用學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”將你的猜想進(jìn)行驗(yàn)證。
活動(dòng)板塊2
在學(xué)生合作探究基礎(chǔ)上，對(duì)小組活動(dòng)及時(shí)評(píng)價(jià)、引導(dǎo)。
同時(shí)觀察是否有小組已經(jīng)經(jīng)過(guò)猜想、通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法獲得了平行四邊形判別條件。
適時(shí)地將學(xué)生的探究方向指引到通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)來(lái)反向探究平行四邊形判別條件，進(jìn)而得出平行四邊形判別方法。
適時(shí)地選出一小組成員在臺(tái)前利用教師學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”通過(guò)大屏幕演示小組成果…
得出平行四邊形判別方法：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形或（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。
活動(dòng)板塊3
學(xué)生繼續(xù)活動(dòng)，探究平行四邊形判別的其他方法。
適時(shí)地將學(xué)生的探究方向指引到通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)來(lái)反向探究平行四邊形判別條件，進(jìn)而得出平行四邊形判別方法。
適時(shí)地選出一小組成員在臺(tái)前利用教師學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”通過(guò)大屏幕演示小組成果…
得出平行四邊形判別方法：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形或（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。
活動(dòng)板塊4
通過(guò)小結(jié)后，借助大屏幕展示學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”中預(yù)先保存的練習(xí)題。
活動(dòng)板塊5
小結(jié)及學(xué)生談感受、體會(huì)、特別是對(duì)學(xué)習(xí)機(jī)的使用情況談體會(huì)和認(rèn)識(shí)。
活動(dòng)板塊6
課后思考題：（將問(wèn)題的探究記錄在學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”中保存）
1.平行四邊形abcd中，在對(duì)角線所在直線上取ae、cf，使ae＝cf，連接be、df，試說(shuō)明：be＝df。
2.利用學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”制作一組以平行四邊形為基本圖案的美麗圖形。
t:提出復(fù)習(xí)概念和性質(zhì)。
s：思考，回答結(jié)合一起
復(fù)習(xí)。
s：思考、作圖、自主參與交流。
t：引導(dǎo)、合作，對(duì)小組活動(dòng)及時(shí)評(píng)價(jià)。
t：注意s猜想、驗(yàn)證過(guò)程中出現(xiàn)哪些問(wèn)題，他們想如何解決所遇到的問(wèn)題。
t：引導(dǎo)發(fā)展s的探究意識(shí)和合作中團(tuán)結(jié)解決所遇到的各種問(wèn)題。
t：引導(dǎo)和補(bǔ)充。關(guān)注學(xué)生是否交流方法，互動(dòng)學(xué)習(xí)。能否發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，研究并解決問(wèn)題
s：互動(dòng)學(xué)習(xí)，提出論證方法。
t：引導(dǎo)、合作，對(duì)回答問(wèn)題及時(shí)評(píng)價(jià)。
s：通過(guò)對(duì)學(xué)具學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”的自主探求，獲得平行四邊形判別方法。
s：小組成員合作，其他學(xué)生觀察、思考得出探究的正確方向。
s：互動(dòng)學(xué)習(xí)，提出論證方法。
t：引導(dǎo)、合作，對(duì)回答問(wèn)題及時(shí)評(píng)價(jià)。
t：關(guān)注學(xué)生是否交流方法，互動(dòng)學(xué)習(xí)。能否發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，研究并解決問(wèn)題
s：小組成員合作，其他學(xué)生觀察、思考得出探究的正確方向。
t：根據(jù)授課情況，板演解題過(guò)程，或?qū)W生口述解題過(guò)程。s：板演或口述。
t：演示引例，解決具體問(wèn)題中感受應(yīng)用的價(jià)值。
s：暢所欲言
t：進(jìn)行補(bǔ)充，總結(jié)。
s：小組一名同學(xué)記錄問(wèn)題題干，另一名同學(xué)在學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”上記錄下圖形。課后將問(wèn)題的探究記錄在學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”中保存
立足于舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生的注意力。
在情境引入中充分使用學(xué)習(xí)機(jī)“圖形計(jì)算器”來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程。
為全體學(xué)生提供借助“圖形計(jì)算器”為基礎(chǔ)平臺(tái)，使全體學(xué)生都有信心學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，主動(dòng)地參與到課程過(guò)程中來(lái)，樹立學(xué)習(xí)的信心。為教學(xué)目標(biāo)1服務(wù)。
通過(guò)全體學(xué)生借助“圖形計(jì)算器”，獲得直觀的平行四邊形判別方法的印象，通過(guò)小組間的合作探究，更容易將所獲得的信息結(jié)論加以認(rèn)識(shí)、記憶。
學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”的自主發(fā)現(xiàn)時(shí)，大膽創(chuàng)新，想解決問(wèn)題。教師起引導(dǎo)者作用，引入符號(hào)語(yǔ)言，使學(xué)生輕松愉悅地接受并獲取經(jīng)驗(yàn)為今后學(xué)習(xí)特殊四邊形打基礎(chǔ)。達(dá)成目標(biāo)1。
直覺(jué)思維能力是數(shù)學(xué)注意培養(yǎng)發(fā)展的能力之一，它有利于人的探究能力的成長(zhǎng)和創(chuàng)新精神培養(yǎng)。
提引問(wèn)題時(shí)教師起組織者作用，使學(xué)生感受師生合作、生生合作的愉快，不斷的對(duì)學(xué)具學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”的自主探求，獲得數(shù)學(xué)發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性。共同發(fā)展，達(dá)成目標(biāo)1.2。
在學(xué)生最近的知識(shí)發(fā)展區(qū)建立新的生長(zhǎng)點(diǎn)，解釋應(yīng)用與拓展的學(xué)習(xí)主題，在本活動(dòng)中得以體現(xiàn)。達(dá)成教學(xué)目標(biāo)2。
創(chuàng)設(shè)一個(gè)平等和諧的暢談空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，養(yǎng)成良好的總結(jié)習(xí)慣，善于從能力，情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂整體感受，發(fā)現(xiàn)集體的力量是無(wú)窮的，培養(yǎng)集體主義精神。提供一發(fā)展平臺(tái)，給學(xué)生留有學(xué)習(xí)探索的空間。
展示提出問(wèn)題，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)提出預(yù)想。并利用“圖形計(jì)算器”探求問(wèn)題，帶來(lái)直觀體驗(yàn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案15
教學(xué)目的
1．通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2．使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
3．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
2．難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得
1.2x＝6
因?yàn)?.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授：
問(wèn)題1：某校初中一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛? (讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評(píng))
算術(shù)法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)
列方程：設(shè)需要租用x輛客車，可得。
44x+64＝328 (1)
解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果。
問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?試試看?
問(wèn)題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
通過(guò)分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）
問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，
因?yàn)樽筮叄接疫�，所以x＝3就是這個(gè)方程的`解。
這種通過(guò)試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。
問(wèn)：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動(dòng)手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題?
同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗(yàn)根本無(wú)法人手，又該怎么辦?
三、鞏固練習(xí)
教科書第3頁(yè)練習(xí)1、2。
四、小結(jié)。
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。
五、作業(yè) 。
教科書第3頁(yè)，習(xí)題6.1第1、3題。
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