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《同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)》初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案
學(xué)習(xí)方式:
從具體問題情景中探索體會(huì)合并同類項(xiàng)的含義。
逆用乘法分配律探求合并同類項(xiàng)法則。
通過多角度的練習(xí)辨別同類項(xiàng),加 深對(duì)概念的理解,培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。
教學(xué)目標(biāo):
1、在具體情境中理解、掌握同類項(xiàng)的定義;
2、在具體情境中, 讓學(xué)生了解合并同類項(xiàng)的法則,能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。
3、能運(yùn)用合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)多項(xiàng)式,并根據(jù)所給字母的值,求多項(xiàng)式的值。
4、通過“合并同類項(xiàng)”的學(xué)習(xí),繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)
1、重點(diǎn):同類項(xiàng)的概念,合并同類項(xiàng)的法則。
2、難點(diǎn):理解同類項(xiàng)的概念中所含字母相同,且相同字母的次數(shù)也相同的含義。
3、疑點(diǎn):同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別。
教具準(zhǔn)備
投影儀(電腦)、自制膠片
教學(xué)過程:
提出問題
創(chuàng)設(shè)情景 (出示投影)
如圖的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成,求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
、佼(dāng)學(xué)生列出代數(shù)式 8n+5n時(shí),可引導(dǎo)學(xué)生是否還有其他表示方法,啟發(fā)學(xué)生得出:
。8+5)n
、诮又龑(dǎo)學(xué)生寫出等式:
8n+5n=(8+5)n=13n
啟發(fā)學(xué)生觀察上式是怎樣的一種變化;
它類似于我們前面學(xué)過的什么運(yùn)算律
為什么8n與5n可以合并成一項(xiàng)(組織學(xué)生充分
討論,從而引出同類項(xiàng)的概念)
、弁愴(xiàng)的概念
舉出一些具有代表性的同類項(xiàng)的實(shí)際例子。
如:-7a2b , 2a2b ;
8n , 5n ;
3x2, -x2
引導(dǎo)學(xué)生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點(diǎn):
、偎淖帜赶嗤
、谙嗤帜傅闹笖(shù)也相同
教師順勢(shì)提出同類項(xiàng)的概念
強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)必須滿足以上兩條
、芙Y(jié)合長(zhǎng)方形面積問題,引出合并同類項(xiàng)的概念:把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。 學(xué)生觀察,思考
討論交流
(反例鞏固) 出示問題;
x與y,
a2b與ab2,
-3pa與3pa
abc與ac,
a2和a3 是不是同類項(xiàng)
。ńo學(xué)生留下足夠的思考時(shí)間,引導(dǎo)學(xué)生緊緊結(jié)合同類項(xiàng)的兩個(gè)條件進(jìn)行判斷)
其中:a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。
。ń處煆(qiáng)調(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義,從而分清同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別)
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生題后反思,同類項(xiàng)與它們的系數(shù)無關(guān),只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān))。
緊扣定義
加以判別
例1 根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)
。1)-xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a- a2+3
。ń處煆(qiáng)調(diào)乘法分配律的逆運(yùn)用)
。▽W(xué)生板書完畢后,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化?其中系 數(shù)怎樣變化的?字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了)
由此引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出合并同類項(xiàng)的法則:
在合并同類項(xiàng)時(shí),只把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變。
學(xué)生思考
解答(找二生板演其他學(xué)生獨(dú)立寫出過程)
總結(jié)法則
可根據(jù)情況適當(dāng)復(fù)習(xí)關(guān)于乘法分配律的有關(guān)知識(shí)
通過上面的實(shí)例,學(xué)生對(duì)怎樣合并同類項(xiàng)的問題已有較深刻的印象,但還不能用完整的數(shù)學(xué)語言將其敘述出來,教師要積極引導(dǎo),讓學(xué)生動(dòng)腦思考。
應(yīng)用法則
例2,合 并同類項(xiàng)
、3a+2b-5a-b
、冢4ab+8-2b2-9ab-8
給學(xué)生留有足夠的獨(dú)立的思考時(shí)間
找二生到黑板上板演。
學(xué)生 板演后,教師組織 學(xué)生交流評(píng)價(jià),根據(jù)出現(xiàn)的問題,作點(diǎn)拔,強(qiáng)調(diào)。
強(qiáng)調(diào):合并同類項(xiàng)的過程實(shí)質(zhì)上就是同類項(xiàng)的系數(shù)相加減的過程,在系數(shù)相加時(shí),不要遺漏符號(hào),字母和字母的指數(shù)都不變。
教師不給任何提示
學(xué)生在練習(xí)本上完成,然后同桌同學(xué)互相交換評(píng)判。
。ǘ胶诎迳习逖荩
變式
應(yīng)用 補(bǔ)充例題
例3,求代數(shù)式的值
、2x2-5x+x2+4x-3 x2-2 其中x=
②-3 x2+5x-0.5 x2+x-1 其中x=2
出示 例題后,教師不要給任何提示,先讓學(xué)生獨(dú)立思考。
部分學(xué)生會(huì)直接把x= 代入式中去計(jì)算,出現(xiàn)這一情況后,教師可積極引導(dǎo)。
問:還有沒有其 他方法?學(xué)生仔細(xì)觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡(jiǎn)后,再代入求值,此時(shí)教師可提出讓學(xué)生對(duì)比分析哪種方法簡(jiǎn)便。從而強(qiáng)調(diào),先化簡(jiǎn)再求值會(huì)使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便。
獨(dú)立完成
分析比較
尋求簡(jiǎn)便方法
隨堂
練習(xí) 1、合并同類項(xiàng)
①3y+ y=__________
、3b-3a2+1+a3-2b=____ _______
、2y+6y+2xy-5=_____________
2、求代數(shù)式的值
8 p2-7q+6q-7p2-7
其中p=3 q=3
練習(xí)交流合作
教師可根據(jù)情況適當(dāng)補(bǔ)充
小結(jié) 今天你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?獲得了哪些方法,
有什么體會(huì)? 自己總結(jié)
作業(yè) 教材課后習(xí)題
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