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初中數(shù)學《用計算器開方》教案范文
●課 題：
2.5 用計算器開方
●教學目標
(一)教學知識點
1.會用計算器求平方根和立方根.
2.經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力.
(二)能力訓練要求
1.鼓勵學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲.
2.鼓勵學生自己探索計算器的用法，并能熟悉用法.
3.能用計算器探索有關(guān)規(guī)律的問題，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性.
(三)情感與價值觀要求
通過讓學生經(jīng)歷運用計算器的活動，培養(yǎng)學生探索規(guī)律的能力，發(fā)展學生合理推理的能力.
●教學重點
1.探索計算器的用法.
2.用計算器探求數(shù)學規(guī)律.
●教學難點
1.探索計算器的用法.
2.用計算器探求數(shù)學規(guī)律.
●教學方法
學生探索法.
●教具準備
投影片兩張：
第一張：用計算器求算術(shù)平方根、立方根(記作2.5 A)；
第二張：判斷估算結(jié)果是否正確(記作2.5 B).
●教學過程
�、�.新課導入
我們在前幾節(jié)課分別學習了平方根和立方根的定義，還知道乘方與開方是互為逆運算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有時可以根據(jù)逆運算來求方根或平方、立方.對于10以內(nèi)數(shù)的立方，20以內(nèi)數(shù)的平方要求大家牢記在心，這樣可以根據(jù)逆運算快速地求出這些特殊數(shù)的平方根或立方根，那么對于不特殊的數(shù)我們應(yīng)怎么求其方根呢？可以根據(jù)估算的方法來求，但是這樣求方根的速度太慢，這節(jié)課我們就學習一種快速求方根的方法，用計算器求方根.
�、�.新課講解
�。蹘煟菡埓蠹一ハ嗫匆幌掠嬎闫�，拿類型相同的計算器的同學請坐到一起.這樣便于大家互相討論問題.如果你的計算器的類型與書中的計算器的類型相同，請你按照書中的步驟熟悉一下程序，若你的計算器的類型不同于書中的計算器，請拿相同類型計算器的同學先要探索一下如何求平方根、立方根的步驟，把程序記下來，好嗎？給大家8分鐘時間進行探索.
�。蹘煟莺�，時間到，大家的程序掌握了嗎？
�。凵菡莆樟�.
［師］現(xiàn)在根據(jù)自己掌握的程序計算 ， +1， －，然后和書中的數(shù)據(jù)相對照，檢查自己做的是否正確.
［生］正確.
做一做
利用計算器，求下列各式的值(結(jié)果保留4個有效數(shù)字)：
(1) ；(2) ；(3) ；(4) .
�。蹘煟菽囊晃煌瑢W能用計算器快速計算出上面各式的值呢？
�。凵菽�.
(1) 28.28；
(2) 1.639；
(3) 0.7616；
(4) －0.7560.
�。劾}］利用計算器比較 和 的大小.
解： =1.44224957， =1.414213562
�。�
�。蹘煟菡埓蠹矣糜嬎闫髑笙铝懈魇降闹�(結(jié)果保留4個有效數(shù)字)
投影片：(2.5 A)
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ；
(5) ； (6) ；
(7) ； (8) ；
(9) ； (10) .
�。凵�(1) =7；
(2) =0.9；
(3) =37；
(4) =1.24；
(5) 2.236；
(6) 0.4899；
(7) 3.642；
(8) 7.003；
(9) 17.03；
(10) 0.1938.
�。蹘煟輨偛盼覀兙毩暳�10個小題，對于求平方根或者立方根的程序已基本熟練，在此基礎(chǔ)上，下面我們來做一個判斷題，看看題中已經(jīng)求出的立方根與平方根是否正確.
投影片：(2.5 B)
下列計算結(jié)果正確嗎？
(1) 35.1；
(2) 10.6；
(3) 9.5；
(4) 231.
［生］(1)正確.因為題目沒有要求結(jié)果保留幾個有效數(shù)字，所以正確.
(2)正確.和上面的原因相同.
(3)錯. 94.6.
(4)錯. 23.1.
2.議一議
(1)任意找一個你認為很大的正數(shù)，利用計算器對它進行開平方運算，對所得結(jié)果再進行開平方運算……隨開方次數(shù)的增加，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。蹘煟菡埓蠹颐咳苏乙粋�很大的正數(shù)，不同的人的數(shù)字不要相同，按要求去做然后總結(jié).
［生］我找的數(shù)是123456789，一直進行開平方運算，運算的結(jié)果是越來越接近1.
�。蹘煟萜渌瑢W的情況怎樣呢？
�。凵�(齊聲答)也是這個結(jié)果.
�。蹘煟菽奈煌瑢W能做一下總結(jié)？
�。凵萑魏我粋�大于1的正數(shù)，不管它有多大，一直進行開平方運算，結(jié)果越來越近1.
�。蹘煟葸@位同學的語言表達能力很棒，這就是規(guī)律，再看(2)題.
(2)改用另一個小于1的正數(shù)試一試，看看是否仍有規(guī)律.
�。凵莺蜕厦娴慕Y(jié)果一樣.
�。蹘煟菁热唤Y(jié)果相同，能否把它們合起來總結(jié)一下規(guī)律是什么？
�。凵萑魏我粋�正數(shù)，不管它是大于1的數(shù)，還是小于1的數(shù)，一直進行開平方運算，運算的結(jié)果越來越接近1.
�。蹘煟莘浅０�.大家能否把(1)、(2)中的開平方運算改成開立方運算進行探索呢？
�。凵菽�.
［生］結(jié)果也是越來越趨近于1.
�。蹘煟菡堃晃煌瑢W總結(jié)一下.
［生］任何一個正數(shù)，利用計算器進行開立方運算，對所得結(jié)果再進行開立方運算…隨著開方次數(shù)的增加，結(jié)果是越來越接近1.
Ⅲ.課堂練習
(一)隨堂練習
利用計算器，比較下列各組數(shù)的大小.
(1) ； (2) .
�。凵�(1)∵ 2.224 2.236
；
(2)∵ =0.625
0.618
.
(二)補充練習
用計算器求下列各式的值.
(1) ；
(2)－ ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ；
(7)－ ；
(8) ；
(9) ；
(10) ；
(11) ；
(12) .
�、�.課時小結(jié)
1.探索用計算器求平方根和立方根的步驟，并能熟練地進行操作.
2.經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力.
Ⅴ.課后作業(yè)
習題2.5(作為測驗試卷)
�、�.活動與探究
1.(1)任意找一個正數(shù)，利用計算器將該數(shù)除以2，將所得結(jié)果再除以2……隨著運算次數(shù)的增加，你發(fā)現(xiàn)了什么？
答：結(jié)果越來越小，趨向于0.
(2)再用一個負數(shù)試一試，看看是否仍有類似規(guī)律.
答：結(jié)果越來越大，也趨向于0.
2.捉弄人的計算器
數(shù)學老師給小明布置了一個額外的任務(wù)，設(shè)x，y，z是三個連續(xù)整數(shù)的平方(x＜y＜z)，已知x=31329，z=32041，求y.并要求小明使用老師準備的計算器作答，小明說：
“老師也太小看我了，這么簡單的問題讓我做？”
“那就請你在10分鐘內(nèi)把答案交給我.”老師笑著說.
“不用10分鐘，1分鐘就夠了.”小明邊說邊按計算器……
“老師，你的計算器壞了，根號鍵不能用，”小明這才發(fā)現(xiàn)老師給他的是一個捉弄人的計算器.
“是嗎？其他鍵能用嗎？”
“其他鍵都好好的.”小明試了試其他各鍵說.
“現(xiàn)在你還能在10分鐘之內(nèi)給我答案嗎？”
請你幫小明想想辦法.
答：因為根號鍵不能用，所以不能用開平方的方法來求，但是我們知道，平方和開平方是互為逆計算，可以用平方的方法來求，因為1002=10000，所以可以確定y是一個三位數(shù)，因為2002=40000，所以y是介于100到200之間，又1702=28900，1802=32400，所以y應(yīng)是大于170而小于180的三位數(shù).下面就可以用探索的方法從171開始去試，只到找到為止.y為178.
●板書設(shè)計
2.5 用計算器開方
一、做一做(用計算器求平方根與算術(shù)平方根)
二、練一練
三、議一議(對任一正數(shù)一直進行開平方運算會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律)
四、練習
五、小結(jié)
六、作業(yè)
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