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數(shù)學(xué)教案－用計算器求平均數(shù)、標準差與方差
教學(xué)目標
1、掌握用計算器求平均數(shù)、標準差與方差的方法．
2、會用計算器求平均數(shù)、標準差與方差．
教學(xué)建議
重點、難點分析
1、本節(jié)內(nèi)容的重點是用計算器求平均數(shù)、標準差與方差，難點是準確操作計算器．
2、計算器上的標準差用 表示，和教科書中用S表示不一樣，但意義是一樣的．而計算器上的S和我們教科書上的標準差S意義不一樣．在計算器上S和 是并排在一起的，按同一鍵，都是統(tǒng)計計算用的．因S在前， 在后，這樣要想顯示出標準差 ，就需要發(fā)揮該鍵的統(tǒng)計功能中第二功能，于是就得先按 鍵，再按 鍵．
教學(xué)設(shè)計示例1
素質(zhì)教育目標
（一）知識教學(xué)點
使學(xué)生會用計算器求平均數(shù)、標準差與方差.
（二）能力訓(xùn)練點
培養(yǎng)學(xué)生正確使用計算器的能力.
（三）德育滲透點
培養(yǎng)學(xué)生認真、耐心、細致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.
（四）養(yǎng)育滲透點
通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透了用高科技產(chǎn)品求方差值的簡單美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富了學(xué)生具有數(shù)學(xué)美的底蘊.
重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學(xué)重點：用計算器進行統(tǒng)計計算的步驟.
2．教學(xué)難點 ：正確輸入數(shù)據(jù).
3．教學(xué)疑點：學(xué)生容易把計算器上的鍵S主認為是書上的標準差S，教科書中的符號S與CZ1206計算器上的符號S的意義不同，而與計算器上的符號 相同.
4．解決辦法：首先使計算器進入統(tǒng)計計算狀態(tài)，再將一些數(shù)據(jù)輸入，按鍵得出所要求的統(tǒng)計量.
教學(xué)步驟
（一）明確目標
請同學(xué)們回想一下，我們已學(xué)過用科學(xué)計算器進行過哪些運算？（求數(shù)的方根、求角的
三角函數(shù)值等），那么用計算器和用查表進行這些運算在運算速度、準確性等方面有什么不
同，（計算器運算速度快、準確性高，查表慢，且準確性低）．這節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)用計算器進行統(tǒng)計運算．它會使我們更能充分體會到用計算器進行運算的優(yōu)越性．
這樣開門見山的引入課題，能迅速將學(xué)生的注意力集中起來，進入新課的學(xué)習(xí)．
（二）整體感知
進行統(tǒng)計運算，是科學(xué)計算器的重要功能之一．一般的科學(xué)計算器，都含有統(tǒng)計計算功
能，教科書以用CZ1206計算器進行統(tǒng)計計算為例說明計算方法．用CZ1206計算器進行統(tǒng)計計算，一般分成三步：建立統(tǒng)計運算狀態(tài)，輸入數(shù)據(jù)，按鍵得出所要求的統(tǒng)計量．這些統(tǒng)計量除了平均數(shù) 、標準差 外，還有數(shù)據(jù)個數(shù)n，各數(shù)據(jù)的和 ，各數(shù)據(jù)的平方和 ．衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的另一個量S．計算器上的鍵S，并不表示教科書上的標準差S．
（三）教學(xué)過程
教師首先講清解題的三個步驟，第一步建立統(tǒng)計運算狀態(tài)．方法：在打開計算器后，先按鍵2ndF、STAT，便使計算器進入計計算狀態(tài)．第二步輸入數(shù)據(jù)，其過程一定要用表格顯示輸入時，每次按數(shù)據(jù)后再按鍵DATA．表示已將這個數(shù)據(jù)輸入計算器．這時顯示的數(shù)，是已輸入的數(shù)據(jù)的累計個數(shù)，表中所有數(shù)據(jù)輸入后顯示的數(shù)為8，表明所有數(shù)據(jù)的個數(shù)（樣本容量）為8，如果有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，如有7個數(shù)據(jù)是3，那么輸入時可按3×7（前面是輸入的數(shù)據(jù)，后面是輸人數(shù)據(jù)的個數(shù)）．第三步按一下有關(guān)的鍵，即可直接得出計算結(jié)果．
在教師講情操作要領(lǐng)的基礎(chǔ)上，（把學(xué)生分成兩組）讓學(xué)生自己操作，用計算器求14.3節(jié)例1中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標準差與方差．
在學(xué)生操作過程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生每輸入一個數(shù)據(jù)，就檢查一下計算器上的顯示是否
與教科書的表格一致，如發(fā)現(xiàn)剛輸入的數(shù)據(jù)有誤，可按鍵DEL將它清除，然后繼續(xù)往下輸
入．
教師還要指出教科書上的符號S與CZ1206型計算器上的符號S的意義不同，而與該計
算器上的符號 相同，在CZ1206型計算器鍵盤上，用 表示一組數(shù)據(jù)的標準差．由于這個計算器上未單設(shè)方差計算鍵，我們可以選按鍵 ，然后將它平方，即按鍵× =，就得到方差值 ．
根據(jù)表5，得到
根據(jù)表6，得到
讓學(xué)生把表5、表6與前面的筆算結(jié)果相比較，結(jié)論是一致的．引導(dǎo)學(xué)生通過比較計算器與筆算兩種算法，總結(jié)出計算器有哪些優(yōu)越性；（省時，省力，計算簡便．）
這樣做的目的，是使學(xué)生親自動手實踐．參與教學(xué)過程 ，不僅便于學(xué)生掌握用計算器進
行統(tǒng)計運算的步驟和要領(lǐng)，而且能使學(xué)生充分認識到計算器的優(yōu)越性，更有利于科學(xué)計算器
在中學(xué)的普及使用．
課堂練習(xí)：教材P177中1、2．
（四）總結(jié)、擴展
知識小結(jié)：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了用科學(xué)計算器進行統(tǒng)計運算．在運算中，要注意操作方
法與步驟，由于數(shù)據(jù)輸入的過程較長，操作時務(wù)必仔細，避免出錯，在用計算器進行統(tǒng)計計算的前提下，可通過比較兩組數(shù)據(jù)的標準差來比較它們的波動大小，而不必再轉(zhuǎn)到相應(yīng)方差的比較．
方法小結(jié)：用CZ1206型計算器進行統(tǒng)計運算．一般分成三步：建立統(tǒng)計運算狀態(tài)，輸入數(shù)據(jù)，按鍵得出所要求的統(tǒng)計量．
布置作業(yè)
教材P179中A組
板書設(shè)計
隨堂練習(xí)
用計算器計算下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差、標準差
1．60，40，30，45，70，58
2．9，8，7，6，9，7，8
教學(xué)設(shè)計示例2
一、教學(xué)目的
1．使學(xué)生了解計算器上有關(guān)統(tǒng)計計算的符號．
2．使學(xué)生會用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標準差與方差．
3．使學(xué)生體會到用計算器統(tǒng)計的省時、省力的優(yōu)越性．
二、教學(xué)重點、難點
重點：掌握用計算器計算平均數(shù)、方差的方法．
難點：計算器上符號的準確識讀與應(yīng)用．
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問
1．我們學(xué)過哪些計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法？
2．我們學(xué)過哪些計算一組數(shù)據(jù)的方差與標準差的方法？
引入新課
隨著科學(xué)的進步，一些先進的計算工具逐步進入千家萬戶，我們可以用這些計算工具來進行計算．本課我們學(xué)習(xí)用計算器計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的方法．
新課
讓學(xué)生閱讀并在教師指導(dǎo)下計算教材例中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標準差與方差．同時，通過應(yīng)用計算器，了解 的作用．
接下來讓學(xué)生作如下練習(xí)：
填空題：
2．計算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．
3．計算器鍵盤上，符號σ與書中符號____意義相同，表示一組數(shù)據(jù)的____．
4．在CZ1206型計算器上設(shè)有標準差運算鍵，而未設(shè)____運算鍵，一般要通過將標準差____得到____．
選擇題：
1．通過使用計算器比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小，只需通過比較它們的____即可 [ ]
A．標準差 B．方差
C．平均數(shù) D．中位數(shù)
2．如果有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，比如有10個數(shù)據(jù)是11，那么輸入時可按 [ ]
3．用計算器計算樣本91，92，90，89，88的標準差為 [ ]
A．0 B．1 C．約1.414 D．2
4．用計算器計算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均數(shù)、方差分別為 [ ]
A．6.3，1.27 B．1.61，6.3
C．6.3，1.61 D．1.27，1.61
教師可先用投影片(或小黑板或示意圖紙)寫好操作效果圖和學(xué)生的計算結(jié)果進行對比．
接下來師生共同繼續(xù)作課本上練習(xí)
小結(jié)
1．熟悉計算器上各鍵的功能．
2．學(xué)會算(用計算器)平均數(shù)、標準差、方差．
(1)
(2)
四、教學(xué)注意問題
1．本課教學(xué)內(nèi)容關(guān)鍵是動手，要讓學(xué)生動手作，為幫助學(xué)生中動手能力差者，要提倡互相幫助．
2．學(xué)生做作業(yè) 時可提示他們可核對以前的題目的準確性．
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