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數(shù)學(xué)教案-教學(xué)內(nèi)容:平移的妙用
教學(xué)內(nèi)容:平移的妙用
教學(xué)目標(biāo) :
一、知識(shí)與能力目標(biāo)
1、要求學(xué)生掌握平移的基本特征
2、能在理解平移性質(zhì)的基礎(chǔ)上巧妙運(yùn)用的平移的知識(shí)來解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題。
二 、過程與方法目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生概括平移的基本特征。
2、引導(dǎo)學(xué)生平移實(shí)例中的圖形,探索運(yùn)用平移知識(shí)解決實(shí)際問題。
3、引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手嘗試對(duì)平移的再探索,發(fā)現(xiàn)平移的妙用!
三、情感與態(tài)度目標(biāo):
1、 通過學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
2、通過學(xué)生親自操作并解決問題,讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)探索中的艱辛與成功的樂趣。從而幫助他們樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確態(tài)度。
3、讓學(xué)生在生活中觀察應(yīng)用例子,從而讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)中的圖形美。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及教學(xué)突破
重點(diǎn):平移特征---------平移中的不變量
難點(diǎn):對(duì)圖形進(jìn)行理解和平移
教學(xué)突破:從實(shí)例入手,讓學(xué)生思考小學(xué)解答方法,從而引導(dǎo)學(xué)生觀察:能否進(jìn)行平移。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平移,從而讓學(xué)生多平移角度來解決問題;引導(dǎo)學(xué)生再探索,讓學(xué)生的妙用得到升發(fā)。
教學(xué)準(zhǔn)備:學(xué)生復(fù)習(xí)平移特征,準(zhǔn)備紙筆和畫圖工具。
教師用小黑板準(zhǔn)備例題。
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
活動(dòng)說明
一、復(fù)習(xí)平移的概念及特征;
教師:同學(xué)們,本期11.1學(xué)習(xí)了平移,同學(xué)們想想:什么叫平移?平移的二要素是什么?平移的特征是什么?
1. 學(xué)生思考后,教師抽學(xué)生回答
學(xué)生:圖形的平行移動(dòng)叫平移
平移的二要素是:方向和距離
平移的特征:
平移后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等,圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化
如圖:線段AB以如圖所示的方向平移2cm.
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
活動(dòng)說明
教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)陰影部分進(jìn)行平移
教師講解:
設(shè)道路寬為x米,則
(20―x)(32―x)=540
x2―52x+100=0
(x―50)(x―2)=0
x1=50(舍去)x 2=2
課堂作業(yè) :
平移后的圖形
設(shè):道路寬為x米,引導(dǎo)學(xué)生表示出,除陰影部分外的小長方形的長為(32―x)米,寬為(20―x)米。
學(xué)生完成課堂作業(yè)
如圖a,如果在問題三中,修筑同樣寬的兩條“之”字型路,如圖所示,余下部分為耕地,要使耕地面積為540米2.道路寬是多少米?
解題方法由教師解,不必要求學(xué)生掌握(在以后的學(xué)習(xí)中再學(xué))
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
活動(dòng)說明
三、歸納與發(fā)現(xiàn):
生活中的許多問題都可以用平移的知識(shí)來解決,現(xiàn)平移有許多妙用。
學(xué)生討論感受平移的妙用。
讓學(xué)生體會(huì)平移的妙用,給同學(xué)們帶來的方便與快樂。
四、再探索:
教師出示小黑板:
學(xué)生合作探索完成下面內(nèi)容:
如圖:△ABC是直角△,∠C=900.現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形,使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn),第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上。那么符合要求的矩形可以畫出兩個(gè),矩形ACBD和矩形AEFB(如圖)
解答問題:
① 設(shè)圖②中矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S1、S2則S1______S2(填“>”“<”“=”)
② 如圖③中,△ABC為鈍角△時(shí),按如圖要求可以畫出____個(gè)矩形,請(qǐng)利用③把它畫出來。
③ 如圖④中△ABC為銳角△,BC>AC>AB,按要求可以畫出____個(gè)矩形,利用④把它畫出來
④ 在④中,所畫出的矩形哪一個(gè)周長最?
數(shù)學(xué)教案-教學(xué)內(nèi)容:平移的妙用
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