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對一節(jié)立體幾何專題課的回顧
本節(jié)專題課以“探索線面關(guān)系的核心與樞紐”為中心，以典型例題為載體，以展示思維活動為主線，接著以“提出問題----研討問題----發(fā)現(xiàn)規(guī)律----探索結(jié)論”的模式，突出培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)，敢于探索的創(chuàng)造性思維能力。以下四個方面闡述本節(jié)課的設(shè)想。
一、關(guān)于教材與學情分析
1.教材分析
通過對立體幾何第一章的學習我們會感悟到：平面的基本性質(zhì)是立體幾何的基礎(chǔ)，線面關(guān)系是中心內(nèi)容、重點內(nèi)容，而線面關(guān)系中的垂直關(guān)系又是重點內(nèi)容的核心，是一根主線，它與平行的問題、垂直問題、距離和角的求解有著密切的關(guān)系。事實上，立體幾何中有關(guān)線面關(guān)系的許多“問題的主題眼”往往都在于垂直關(guān)系的識別、論證、巧用與挖掘。
2.學情分析
每當立幾第一章的教與學過后，從整體上看，學生對直線和平面位置關(guān)系中的概念、判定和性質(zhì)以及距離和三大角的要領(lǐng)和求法已經(jīng)基本掌握，對解證有關(guān)平行、垂直、距離和角等重點內(nèi)容題目的技能正在形成，對標志著空間想象能力的觀察、判斷。繪制立體圖形的能力開始適應(yīng)和習慣；但是不少學生對直線、平面位置關(guān)系的諸多要領(lǐng)判斷和性質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系、地位關(guān)系，核心樞紐之所在尚茫然，往往處于一種對號入座的狀態(tài)，解證題還不夠胸有成竹、運用自如，空間想象能力特別是對變式圖形中舉足輕重的生趣關(guān)系的識別、判斷能力還有待提高。本節(jié)課正是通過對典型例題的剖析，引導學生發(fā)現(xiàn)其核心，同過尋求探索出解證垂直關(guān)系問題的思維通徑，為今后的學習能夠舉一反三、擺脫題海奠定基礎(chǔ)。
3.關(guān)于教學內(nèi)容的選擇和處理
本節(jié)課圍繞生趣、平行、距離和角等重點內(nèi)容，精選了三道例題，其特點為：（1）選區(qū)題目適度，具有典型性；（2）目標明確，具有針對性；（3）循序漸進，具有階梯性。
本節(jié)課重在展示學生的思維活動，訓練學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索結(jié)論的過程。對于例1，我采取和方式是師生共同研討，教師引導學生歸納總結(jié)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對于例2，我采取和是學生分組討論的方式，教師鼓勵學生積極思考，大膽探索。對于例3，我采取和是巧設(shè)質(zhì)疑，辨析討論的方式，讓學生在自主探索的同時，感覺到有一種成就感，從而對今后的學習增強自信。這在自主探索的同時，感覺到有一種成就感受，從而對今后的學習增強自信。這在自主探索的同時，感覺到有一種成就感，從而對今后的學習增強自信。這樣安排，符合學生年齡特點，也符合教學中的可接受性原則與科學性原則。
4.教學目標 、重點、難點和關(guān)鍵
依據(jù)教學大綱的要求及結(jié)合以上對教材和學情的分析，本節(jié)課教學目標 ：
（1）過對典型例題目的剖析，使學生領(lǐng)悟到垂直關(guān)系不在解證線面關(guān)系問題中的核心作用及如何尋求解證垂直問題的思維通徑。
（2）通過對典型例題的研討，培養(yǎng)學生空間想象能力，邏輯思維能力以及善于發(fā)現(xiàn)、敢于探索的創(chuàng)造性思維能力。重點：垂直關(guān)系在解證線面關(guān)系問題中的核。已作用難點：對垂直關(guān)系的捕捉、挖掘、創(chuàng)設(shè)關(guān)鍵：學生熟練地掌握和運用有關(guān)垂直（線線、線面、面面）的定義、定理。
二、關(guān)于教學方法及教學手段的選用
關(guān)于教學方法，本節(jié)課側(cè)重采用的是引導發(fā)現(xiàn)法。即教師引導發(fā)現(xiàn)，學生自主探索，本節(jié)課每道例題解證及相應(yīng)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，主要是在教師的啟發(fā)引導下或?qū)W生的辨析討論中，學生積極思考而得出，讓學生有充分思考機會，始終處于一種主動學習的狀態(tài)之中，其遵循的原則主要是主體性原則和創(chuàng)造性原則。
關(guān)于教學手段，我選擇了多媒體計算機輔助教學，其意圖主要有這樣幾點：
1.顯示圖形的形成、變化過程，突出強化教學重點。如例1
2.展示色彩鮮明、反差強烈的圖形，突破教學難點 。如例2
3.分解復(fù)雜圖形為簡單圖形，洞察本質(zhì)，抓住關(guān)鍵。如例3
4演示圖形的旋轉(zhuǎn)過程，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)情趣，如例4
三、關(guān)于學法指導
“授人以魚，不如授人以漁”，教給學生如何學習是教師的職責。本節(jié)課教師引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學生通過自己的努力得到相應(yīng)的結(jié)論，而不是以簡單方式把結(jié)論直接告訴學生，同時讓學生明白，對不同問題只要不滿足于停留在表面，敢于深入過去善于歸納總結(jié)，就會有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造，則此使學生感受到一種成功感，增強了學習的興趣與自信，切實變被動為主動，變學會為會學。
四、關(guān)于教學過程 的設(shè)計
（一）開門見山，自然引入
自然引入課題，使學生明確學習目的，點明主題。
（二）剖析例題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.例1（投影）充分體現(xiàn)垂直關(guān)系中線線、線面、面面之間
‘轉(zhuǎn)化思想’闡明立幾中解證有關(guān)垂直和空間角問題的題眼往往在于垂直關(guān)系，提示垂直關(guān)系充分時----認真查找，選擇捷徑。
2.例2（投影）充分體現(xiàn)平行與垂直間的轉(zhuǎn)化思想，闡明立幾中解證有關(guān)干行問題的題眼往往在于垂直關(guān)系，提示垂直關(guān)系隱蔽時----深入挖掘，架設(shè)橋梁
3.例3（投影）闡明立幾中有關(guān)距離問題的題眼往往在于垂直關(guān)系，提示垂直關(guān)系不足時----恰到好處當創(chuàng)設(shè)，突破障礙。
（一）移訓練，鞏固提高
（二）歸納小結(jié)，整體把握
在學生歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師完善補充，使解證線面關(guān)系問題的內(nèi)在聯(lián)系、一般規(guī)律、“題眼”所在得以提煉。濃縮、升華。
（三）反饋質(zhì)疑
反饋學生對知識的掌握情況，解決學生質(zhì)疑問題。
評析：
通過專題課的學習，能夠漸漸打破傳統(tǒng)的接受式的學習方式，使學生養(yǎng)成主動學習主動探究的好習慣，培養(yǎng)良好的維品質(zhì)，培養(yǎng)學生思維的廣闊性和思維能力，腦海中漸漸建立數(shù)學思想，如數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)與方程思想、整體思想，轉(zhuǎn)與化歸的思想等等，同時通過師生的互動，同學之間互相交流利可以養(yǎng)成學生勇于進取，團結(jié)協(xié)作的精神。
對于本節(jié)課也存在值得反思之處，例如在專題課的選材上應(yīng)選取具有代表性，具有研究價值適合學生進行研究性學習的題E如：對于提出的討論問題應(yīng)具有以下幾個特點：（1）討論的問題必須具有討論的價值，要符合實際生活，讓學生能夠感受得到姑快進入情境；（2）討論的問題必須有足夠的討論時間，讓學生紅思維發(fā)散出去，集思廣益，充分挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛力，展示學生的個性；（3）教師要對討論的問題加以歸類總結(jié)，對學生提出成問題及時反饋。
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