有理數(shù)的混合運算

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

能按照有理數(shù)的運算順序，正確熟練地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算．

（二）能力訓(xùn)練點

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運算能力．

（三）德育滲透點

培養(yǎng)學(xué)生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的好的習(xí)慣．

（四）美育滲透點

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會認識到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會感受到知識的普適性美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線．

2．學(xué)生學(xué)法：

三、重點、難點、疑點及解決辦法

重點和難點是如何按有理數(shù)的運算順序，正確而合理地進行有理數(shù)混合計算．

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準備

投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生用多種形式完成．

七、教學(xué)步驟 

（一）復(fù)習(xí)提問

（出示投影1）

1．有理數(shù)的運算順序是什么？

2．計算：（口答）

① ， ② ， ③ ， ④ ，

⑤ ， ⑥ ．

【教法說明】2題都是學(xué)生運算中容易出錯的題目，學(xué)生口答后，如果答對，追問為什么？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學(xué)糾正，使學(xué)生真正明白發(fā)生錯誤的原因，從而達到培養(yǎng)運算能力的目的．

（二）講授新課

1．例2  計算

師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號．

思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了．帶分數(shù)進行乘除運算時，必須化成假分數(shù)．

動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最后再檢查這個計算結(jié)果是否正確．

一個學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正．

【教法說明】通過此題的分析，引導(dǎo)學(xué)生在進行有理數(shù)混合運算時，遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

2．嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影2）

計算：

① ；

② ．

【教法說明】讓學(xué)生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習(xí)本上，兩個學(xué)生板演．由于此兩題涉及負數(shù)較多，應(yīng)提醒學(xué)生注意符號問題．教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)情況，作適當(dāng)評價，并對學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯誤，及時進行變式訓(xùn)練．

3．例3  計算： ．

教師引導(dǎo)學(xué)生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算．

思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算．

動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調(diào)不要“跳步”太多．

檢查計算結(jié)果是否正確．

一個學(xué)生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強調(diào)解題的規(guī)范性．

4．嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）

計算：① ；

② ；

③ ；

④ ．

首先要求學(xué)生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些？然后再動筆完成解題過程．四個學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上．

說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學(xué)生容易出現(xiàn) 的錯誤．通過此題讓學(xué)生注意運算順序．3題主要考查：相反數(shù)、負數(shù)的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點．讓學(xué)生搞清 與 的區(qū)別； ， ．計算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數(shù)運算法則及運算順序等知識．本題要特別注意運算順序．

【教法說明】習(xí)題的設(shè)計分層次，由易到難，循序漸進，符合學(xué)生的認知規(guī)律．注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和運算能力．通過變式訓(xùn)練，也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．學(xué)生做練習(xí)時，教師巡回指導(dǎo)，及時獲得反饋信息，對學(xué)生出現(xiàn)錯誤較多的問題，教師要進行回授講解，然后再出一些變式訓(xùn)練進行鞏固．

（三）歸納小結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運算，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算．

【教法說明】小結(jié)起到“畫龍點睛”的作用，教給學(xué)生運算的方法、步驟，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高運算的準確率．

（四）反饋檢測（出示投影4）

（1）計算① ； ②

③ ； ④ ；

⑤ ．

（2）已知 ， 時，求下列代數(shù)式的值

① ；          ② ．

以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組．

【教法說明】通過反饋檢測，既鍛煉學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識的能力，又調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，增強學(xué)生積極參與教學(xué)活動的意識和集體榮譽感．

八、隨堂練習(xí)

1．選擇題

（1）下列各組數(shù)中，其值相等的是（ ）

A． 和 B． 和

C． 和 D． 和

（2）下列各式計算正確的是（ ）

A． B．

C． D．

（4）下列說法正確的是（ ）

A． 與 互為相反數(shù)

B．當(dāng) 是負數(shù)時， 必為正數(shù)

C． 與 的值相等

D．5的相反數(shù)與 的倒數(shù)差大于－2．

2．計算

（1） ；

（2） ．

九、布置作業(yè) 

（一）必做題：課本第118頁3．（4）、（5）；4．（6）、（7）、（8）．

（二）選做題：課本第119頁B組1．

十、板書設(shè)計 

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