[精]七年級數(shù)學上冊教案15篇

　　作為一位杰出的老師，可能需要進行教案編寫工作，借助教案可以更好地組織教學活動。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編為大家收集的七年級數(shù)學上冊教案，歡迎大家分享。

七年級數(shù)學上冊教案1

　　教學目標和要求：

　　1．理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念．

　　2．會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)．

　　3．初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識．

　　4．通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力．

　　教學重點和難點：

　　重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)．難點：單項式概念的建立．

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1、列代數(shù)式

　　(數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務．讓學生列代數(shù)式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育．)

　　2、請學生說出所列代數(shù)式的意義．

　　3、請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征．

　　由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當點撥．

　　(充分讓學生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學的開放性．)

　　二、講授新課：

　　1．單項式：

　　通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并歸納得出單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式．然后教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，

　　如a，5．

　　2．練習：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？

　　(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5．

　　(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學)

　　3．單項式系數(shù)和次數(shù)：

　　直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的.．以

　　四個單項式a2h，2πr，abc，－m為例，讓學生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念．

　　單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．

　　單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．

　　4．例題：

　　例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式．如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)．①x＋1；②；③πr2；④－a2b

　　答：①不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；

　�、诓皇牵�因為原代數(shù)式是1與x的商；

　�、凼牵�它的系數(shù)是π，次數(shù)是2；

　�、苁牵�它的系數(shù)是－，次數(shù)是3．

　　例2：下面各題的判斷是否正確？

　�、伲�7xy2的系數(shù)是7；②－x2y3與x3沒有系數(shù)；③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；

　�、埽璦3的系數(shù)是－1；⑤－32x2y3的次數(shù)是7；⑥πr2h的系數(shù)是．

　　答：①錯，應是?7；②錯；?x2y3系數(shù)為?1，x3系數(shù)為1；③錯，次數(shù)應該是1+3+2；④正確；⑤錯，次數(shù)為2+3=5；⑥正確

　　強調(diào)應注意以下幾點：

　　①圓周率π是常數(shù)；

　　②當一個單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；

　　③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關．

　　5．游戲：

　　規(guī)則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準．

　　(學生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學之間的競爭意識．)

　　三、課堂小結：

　�、賳雾検郊皢雾検降南禂�(shù)、次數(shù)．

　�、诟鶕�(jù)教學過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結．

　�、弁ㄟ^判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學生理解運用新知識的能力，已達到本節(jié)課的教學目的．

　　教學后記：

　　本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學習．為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進一步學習新知做好鋪墊．

　　針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將以啟發(fā)為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養(yǎng)起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學習同類項打下堅實的基礎．

七年級數(shù)學上冊教案2

　　復習目標

　　1、 經(jīng)歷猜測、試驗、收集與分析試驗結果等活動過程。

　　2、 初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的，能區(qū)分確定事件與不確定事件。

　　3、 知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，能列舉出簡單試驗所有可能發(fā)生的結果，并和同伴交換想法。

　　復習內(nèi)容

　　一、基礎知識填空

　　1．在一定條件下，肯定會發(fā)生的事情稱為 必然事件 ；在一定條件下，一定不會發(fā)生的事情稱為 不可能事件 ；必然 事件與 不可能 事件都是確定 的；在一定條件下，可能會發(fā)生，也可能不會發(fā)生的事件稱為 不確定 事件。

　　2．在“轉(zhuǎn)盤游戲”中，哪個區(qū)域的面積大，則指針落到該區(qū)域的 可能性 大。

　　二、典型例題

　　例題1：下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件，哪些是不確定事件？

　�。�1）一年有12個月； （2）擲一枚一元硬幣，停止后國徽朝上；

　�。�3）明天要下雪； （4）1/4周角=1直角；

　�。�5）任意買一張電影票座位號是奇數(shù)；（6）小明的生日是2月30日；

　�。�7）一條魚在白云中飛翔。

　　分析與解：（1）、（4）是必然事件；（6）、（7）是不可能事件；

　　（2）、（3）、（5）是不確定事件。因為（6）中2月只有28天，不可能有30日，所以是不可能事件。

　　注意：在判別事件是確定還是不確定，關鍵是根據(jù)一定的條件弄清它是一定會發(fā)生或一定不會發(fā)生，還是無法肯定它會不會發(fā)生。

　　例題2：醫(yī)院的護士給病人注射青霉素類藥水時，要先做皮試。但根據(jù)有關數(shù)據(jù)顯示，只有大約千分之一的人對青霉素過敏，但護士為什么每次都這樣做呢？這樣做是不是多此一舉？

　　分析與解：青霉素過敏的可能性只有千分之一，但它總是有可能發(fā)生的，我們不能確定每一個注射的病人都不會過敏，因此“青霉素過敏”這一事件是可能事件。為了每位病人的'生命安全，一定要先做皮試，此種做法不是多此 一舉。

　　注意：“不太可能事件”雖然可能性很小，但它仍有可能發(fā)生。

　　例題3：一只螞蟻在如圖所示的一塊地板上爬行，這塊地板由黑白兩種不同顏色外其它完全相同的地磚鋪成，爬行一段時間后，螞蟻停在哪種顏色地磚上的可能性大，為什么？

　　分析與解：

　　因為白色的塊數(shù)是10，黑色的塊數(shù)是6，白色區(qū)域的面積大，所以螞蟻停在白顏色地磚上的可能性大。

　　注意：有關可能性問題，有時可通過比較各種區(qū)域所占面積的大小來確定。

　　例題4：袋中有4只紅球、2只白球、1只黃球，這些球除了顏色以外完全相同，小華認為袋中共有三種不同顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、 白球、黃球的可能性一樣大，小強認為三種球的數(shù)量不同，摸到紅球、白球、黃球的可能性肯定也不同，你認為誰說的正確，并說明理由。

　　分析與解：

　　注意：此題中摸到各種顏色球的可能性大小只與該球的顏色有關，與該球的大小、形狀等其它因素無關。

　　三、課時

　　1、能舉例說明生活中的不確定事件，并能用“不可能”、“有可能”、“幾乎不可能” 等詞語描述它們發(fā)生的可能性大小。

　　2、了解事件發(fā)生的可能性是有大小的，并初步學會求不確定事件的可能性大小。

　　3、能養(yǎng)成獨立思考的習慣，學會與同伴充分交流的良好學習方式。

　　四、課外作業(yè)

七年級數(shù)學上冊教案3

　　【學習目標】

　　1、使學生能根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關系找出等量關系，列出方程，掌握商品盈虧的求法;

　　2、培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題的能力;

　　3、讓學生在實際生活問題中，感受到數(shù)學的價值。

　　【學習重點】用列方程的方法解決打折銷售問題。

　　【學習難點】準確理解打折銷售問題中的利潤(利潤率)、成本、銷售價之間的關系。

　　《3.4實際問題與一元一次方程》同步練習含解析

　　1.班主任老師在七年級(1)班新生分組時發(fā)現(xiàn)，若每組7人則多2人，若每組8人則少4人，那么這個班的.學生人數(shù)是(　　)人.

　　A.40 B.44 C.51 D.56

　　2.某玩具的標價是132元，若降價以9折出售仍可獲利10%，則該玩具的進價是(　　)元.

　　A.118 B.108 C.106 D.105

　　3.某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是(　　)

　　A.22x=16(27-x) B.16x=22(27-x)

　　C.2×16x=22(27-x) D.2×22x=16(27-x)

　　4.甲倉庫與乙倉庫共存糧450 噸、現(xiàn)從甲倉庫運出存糧的60%.從乙倉庫運出存糧的40%.結果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30 噸.若設甲倉庫原來存糧x噸，則有(　　)

　　A.(1-60%)x-(1-40%)(450-x)=30 B.60%x-40%?(450-x)=30

　　C.(1-40%)(450-x)-(1-60%)x=30 D.40%?(450-x)-60%?x=30

　　《3.4實際問題與一元一次方程》同步四維訓練含答案

　　1.(20xx·黑龍江哈爾濱中考)某車間有26名工人,每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1 000個螺母,1個螺釘需要配2個螺母,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套.設安排x名工人生產(chǎn)螺釘,則下面所列方程正確的是(C　)

　　A.2×1 000(26-x)=800x

　　B.1 000(13-x)=800x

　　C.1 000(26-x)=2×800x

　　D.1 000(26-x)=800x

　　2.(20xx·廣西南寧中考)超市店慶促銷,某種書包原價每個x元,第一次降價打“八折”,第二次降價每個又減10元,經(jīng)兩次降價后售價為90元,則得到方程(A　)

　　A.0.8x-10=90 B.0.08x-10=90

　　C.90-0.8x=10 D.x-0.8x-10=90

　　3.(20xx·黑龍江綏化中考)一個長方形的周長為30 cm,若這個長方形的長減少1 cm,寬增加2 cm就可成為一個正方形,設長方形的長為x cm,可列方程為(D　)

　　A.x+1=(30-x)-2 B.x+1=(15-x)-2

　　C.x-1=(30-x)+2 D.x-1=(15-x)+2

七年級數(shù)學上冊教案4

　　教學目標：

　　1、正確理解數(shù)軸的意義，理解數(shù)軸的三要素。

　　2、掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

　　3、理解相反數(shù)的意義及求法。

　　4、對學生滲透數(shù)形結合的思想方法，培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力。

　　重點難點：

　　1、正確掌握數(shù)軸的畫法；用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；求已知數(shù)的相反數(shù)。

　　2、有理數(shù)和數(shù)軸上的的點的對應關系。

　　教學方法：

　　合作探究交流

　　學法指導：

　　觀察歸納概括

　　教學過程：

一、情景引入：

　　（1）你會讀溫度計嗎？完成課本43頁最上面的讀溫度計的問題。

　�。�2）我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢？

　　二、講授新課：認真閱讀課本第43頁至45頁，完成下列問題

　�。�1）畫一條水平直線，在直線上取一點O（叫做▁▁▁），選取某一長度作為▁▁▁▁，規(guī)定向右的方向為▁▁▁，就得到了數(shù)軸。

　　于是，+3可以用數(shù)軸上位于原點右邊3個單位的點表示，—4可以用數(shù)軸上位于原點左邊4個單位的點表示，在數(shù)軸上位于原點右邊點表示，在數(shù)軸上位于原點左邊1、5的點表示，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

　　三、例題講解、鞏固提高

　　例1、如圖，指出數(shù)軸上A、B、C、D各點表示什么數(shù)？

　　A D CB

　　–2 –1 0 1 2 3

　　解：點A表示—2；點B表示2；點C表示0；

　　點D表示—1

　　練習：畫出數(shù)軸并用數(shù)軸上的點表示下列個數(shù)：

　　—5，0，5，—4，—、

　　四、繼續(xù)探究

　　2與—2有什么相同點與不同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關系？5與—5，與–呢？

　　如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)、特別地0的相反數(shù)是0、

　　在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等、

　　練習：1、5的相反數(shù)是▁▁；▁▁的相反數(shù)是—3、5。

　　議一議

　　數(shù)軸上的兩個點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關系？

　　數(shù)軸上表示的數(shù)，▁▁▁邊的`總比▁▁▁邊的大；正數(shù)▁▁▁0，負數(shù)▁▁▁0，正數(shù)▁▁▁負數(shù)。

　　練習：比較大�。骸�3▁5；0 ▁—4；—3 ▁—2、5。

　　3、合作交流

　�。�1）什么是數(shù)軸？怎樣畫數(shù)軸。

　�。�2）有理數(shù)與數(shù)軸上的點之間存在怎樣的關系？

　�。�3）什么是相反數(shù)？怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？

　　（4）如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大��？

　　5、隨堂練習：

　�。�1）下列說法正確的是（）

　　A、數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)

　　B、一個數(shù)只能用數(shù)軸上的一個點表示

　　C、在1和3之間只有2

　　D、在數(shù)軸上離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是2

　�。�2）語句：①—5是相反數(shù)？②—5與+3互為相反數(shù)③—5是5的相反數(shù)④—5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥—0=0。上述說法中正確的是（）

　　A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥

　　（3）大于—4而小于4的整數(shù)有▁▁▁▁▁▁。

　　（4）用“﹤”或“﹥”號填空

　�、佟�5▁▁—7②0 ▁▁—2③0、01▁▁▁—0、1

　�。�5）寫出下列各數(shù)的相反數(shù)

　　3、4，—3，0，a，2a—3。

七年級數(shù)學上冊教案5

　　教學目標

　　1.經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象，歸納等過程，經(jīng)歷探索圖形平移性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的過程，進一步發(fā)展空間觀念，增強審美意識。

　　2.通過實例認識平移,理解平移的含義,理解平移前后兩個圖形對應點連線平行且相等的性質(zhì).

　　重點、難點

　　重點:探索并理解平移的性質(zhì).

　　難點:對平移的認識和性質(zhì)的探索.

　　教學過程

　　一、引入新課

　　1.教師打開幻燈機,投放課本圖5.4-1的圖案.

　　2.學生觀察這些圖案、思考并回答問題.

　　(1)它們有什么共同的特點?

　　(2)能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個圖案?

　　3.師生交流.

　　(1)這引進美麗的圖案是由若干個相同的圖案組合而成的,圖5.4-1 上一排左邊的'圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;中間一個正方形,上、下有正立與倒立的正三角形,如圖(1);上排中間的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”:正十二邊形, 四周對稱著4個等邊三角形,如圖(2);上排右邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;正六邊形,內(nèi)接六角星,如圖(3);下排的左圖中的“基本圖形”是鴿子與橄欖枝; 下排右圖中的“基本圖形”是上、下一對面朝右與面朝左的人頭像組成的圖案.

　　《5.4平移》同步講義練習和同步練習

　　1在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，現(xiàn)將△ABC沿著CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距離為2，則圖中的陰影部分的面積為　　 .

　　2、把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求陰影部分的面積為　　 cm2.

　　3、紿正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5.若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”.如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為l的頂點;然后從1→2為第二次“移位”.若小宇從編號為2的頂點開始，第20xx次“移位”后，則他所處頂點的編號是　　 .

　　《5.4平移》同步測試卷含答案

　　1. 將圖形平移，下列結論錯誤的是( )

　　A.對應線段相等

　　B.對應角相等

　　C.對應點所連的線段互相平分

　　D.對應點所連的線段相等

　　解析： 根據(jù)平移的性質(zhì)，將圖形平移，對應線段相等、對應角相等、對應點所連的線段相等，而對應點所連的線段不一定互相平分，故選C.

　　12. 國旗上的四個小五角星，通過怎樣的移動可以相互得到( )

　　A.軸對稱 B.平移 C.旋轉(zhuǎn) D.平移和旋轉(zhuǎn)

　　解析： 國旗上的四個小五角星通過平移和旋轉(zhuǎn)可以相互得到.故選D.

七年級數(shù)學上冊教案6

　　教學目標

　　1.知識與技能

　�、倮斫庥欣頂�(shù)的意義.②能把給出的有理數(shù)按要求分類.③了解0在有理數(shù)分類的作用.

　　2.過程與方法

　　經(jīng)歷本節(jié)的`學習，培養(yǎng)學生樹立分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學生進行辯證唯物主義教育.

　　教學重點難點

　　重點：會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集的圖里.難點：掌握有理數(shù)的兩種分類.

　　教與學互動設計

　　(一)創(chuàng)設情境，導入新課

　　討論交流現(xiàn)在，同學們都已經(jīng)知道除了我們小學里所學的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負數(shù).大家討論一下，到目前為止，你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù).

　　(二)合作交流，解讀探究

　　學生列舉：3，5.7，-7，-9，-10，0，-3，-7.4，5.2…

　　議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?

　　學生回答，并相互補充：有小學學過的整數(shù)、0、分數(shù)，也有負整數(shù)、負分數(shù).

　　說明：我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

七年級數(shù)學上冊教案7

　　教學目的：

　　(一)知識點目標：

　　1.了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。

　　2.知道什么是正數(shù)和負數(shù)。

　　3.理解數(shù)0表示的量的意義。

　　(二)能力訓練目標：

　　1.體會數(shù)學符號與對應的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法。

　　2.會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。

　　(三)情感與價值觀要求：

　　通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情。

　　教學重點：

　　知道什么是正數(shù)和負數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。

　　教學難點：

　　理解負數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。

　　教學方法：

　　師生互動與教師講解相結合。

　　教具準備：

　　地圖冊(中國地形圖)。

　　教學過程：

　　引入新課：

　　1.活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?

　　內(nèi)容：老師說出指令：

　　向前兩步，向后兩步;

　　向前一步，向后三步;

　　向前兩步，向后一步;

　　向前四步，向后兩步。

　　如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

　　[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節(jié)課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數(shù)-----正數(shù)和負數(shù)。

　　講授新課：

　　1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的產(chǎn)生。

　　2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。

　　3、正數(shù)、負數(shù)的定義：我們把以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時叫做負數(shù)。根據(jù)需要有時在正數(shù)前面也加上“十”(正號)表示正數(shù)。

　　舉例說明：3、2、0.5、等是正數(shù)(也可加上“十”)

　　-3、-2、-0.5、-等是負數(shù)。

　　4、數(shù)0既不是正，也不是負數(shù)，0是正數(shù)和負數(shù)的分界。

　　0℃是一個確定的'溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。

　　5、讓學生舉例說明正、負數(shù)在實際中的應用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。

　　鞏固提高：練習：課本P5練習

　　課時小結：這節(jié)課我們學習了哪些知識?你能說一說嗎?

　　課后作業(yè)：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。

　　活動與探究：在一次數(shù)學測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。

　　(1)美美得95分，應記為多少?

　　(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?

七年級數(shù)學上冊教案8

　　單元教學內(nèi)容

　　1、本單元結合學生的生活經(jīng)驗，列舉了學生熟悉的用正、負數(shù)表示的實例，從擴充運算的角度引入負數(shù)，然后再指出可以用正、負數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數(shù)的引入是來自實際生活的需要，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系

　　引入正、負數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)集合及整數(shù)、分數(shù)和有理數(shù)的概念

　　2、通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關系引入數(shù)軸、數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來，使數(shù)與形結合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用：

　�。�1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應關系

　�。�2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)、

　　（3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)

　　（4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化

　　3、對于相反數(shù)的概念，從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數(shù)的幾何意義，同時補充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分

　　4、正確理解絕對值的概念是難點

　　根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì)：

　�。�1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對值

　　（2）有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即最小的絕對值是零

　　（3）兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│

　�。�4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a

　�。�5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0

　　三維目標

　　1、知識與技能

　�。�1）了解正數(shù)、負數(shù)的實際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)

　　（2）掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的解

　�。�3）理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值

　�。�4）會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小

　　2、過程與方法

　　經(jīng)過探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結合”等數(shù)學方法

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　使學生感受數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵學生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言

　　重、難點與關鍵

　　1、重點：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念；會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值

　　2、難點：準確理解負數(shù)、絕對值等概念

　　3、關鍵：正確理解負數(shù)的意義和絕對值的意義

　　課時劃分

　　1、1 正數(shù)和負數(shù) 2課時

　　1、2 有理數(shù) 5課時

　　1、3 有理數(shù)的加減法 4課時

　　1、4 有理數(shù)的乘除法 5課時

　　1、5 有理數(shù)的乘方 4課時

　　第一章有理數(shù)（復習） 2課時

　　1、1正數(shù)和負數(shù)

　　第一課時

　　三維目標

　　一、知識與技能

　　能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量

　　二、過程與方法

　　借助生活中的'實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性

　　三、情感態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學生積極思考，合作交流的意識和能力

　　教學重、難點與關鍵

　　1、重點：正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法。

　　2、難點：正確理解負數(shù)的概念。

　　3、關鍵：創(chuàng)設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數(shù)意義的理解。

　　教具準備

　　投影儀、

　　教學過程

　　四、課堂引入

　　我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的、人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數(shù)“0”，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)、

　　在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%、

　　五、講授新課

　�。�1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)）叫做負數(shù)、而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一個數(shù)前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號

　�。�2）、中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)

　　（3）、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)

　�。�4） 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。

　　用正負數(shù)表示具有相反意義的量。

　�。�5）、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量、正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應用、在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844，吐魯番盆地的海拔高度為-155、記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額。

　�。�6）、 請學生解釋課本中圖1、1-2，圖1、1-3中的正數(shù)和負數(shù)的含義。

　　（7）、 你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？

　�。�8）、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量

　　六、鞏固練

　　課本第3頁，練習1、2、3、4題

七年級數(shù)學上冊教案9

　　教學目標和要求：

　　1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。

　　2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

　　3.初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

　　4.通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力。

　　教學重點和難點：

　　重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

　　難點：單項式概念的建立。

　　教學方法：

　　分層次教學，講授、練習相結合。

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1、 列代數(shù)式

　　(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ;

　　(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為 ;

　　(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是 ;

　　(4)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是 ;

　　(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。

　　(數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數(shù)式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)

　　2、 請學生說出所列代數(shù)式的意義。

　　3、 請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。

　　由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當點撥。

　　(充分讓學生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學的開放性。)

　　二、講授新課：

　　1.單項式：

　　通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5。

　　2.練習：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式?

　　(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5。

　　(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的'系數(shù)和次數(shù)的教學)

　　3.單項式系數(shù)和次數(shù)：

　　直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個單項式a2h，2r，abc，-m為例，讓學生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念并板書。

　　4.例題：

　　例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由;如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。

　�、賦+1; ② ; ③ ④- a2b。

　　答：①不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算;②不是，因為原代數(shù)式是1與x的商;

　　③是，它的系數(shù)是，次數(shù)是2; ④是，它的系數(shù)是- ，次數(shù)是3。

　　例2：下面各題的判斷是否正確?

　�、�-7xy2的系數(shù)是7; ②-x2y3與x3沒有系數(shù); ③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;

　　④-a3的系數(shù)是-1; ⑤-32x2y3的次數(shù)是7; ⑥ r2h的系數(shù)是 。

　　通過其中的反例練習及例題，強調(diào)應注意以下幾點：

　�、賵A周率是常數(shù);

　�、诋斠粋�單項式的系數(shù)是1或-1時，1通常省略不寫，如x2，-a2b等;

　　③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關。

　　5.游戲：

　　規(guī)則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數(shù)和次數(shù);然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。

　　(學生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學之間的競爭意識。)

　　6.課堂練習：課本p56：1，2。

　　三、課堂小結：

　�、賳雾検郊皢雾検降南禂�(shù)、次數(shù)。

　�、诟鶕�(jù)教學過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結。

　　③通過判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學生理解運用新知識的能力，已達到本節(jié)課的教學目的。

　　四、課堂作業(yè)： 課本p59：1，2。

　　板書設計：

　　《單項式》 1.單項式的定義： 2.例1： 例2： 學生練習：

　　教學后記：

　　本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進一步學習新知做好鋪墊。

　　針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將以啟發(fā)為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養(yǎng)起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學習同類項打下堅實的基礎。

七年級數(shù)學上冊教案10

　　教學目標

　　1.利用10的乘方，進行科學記數(shù)，會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù);(重點)

　　2.能將用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù).(重點)

　　教學過程

　　一、情境導入

　　在悉尼舉行的國際天文學聯(lián)合會大會上，天文學家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.

　　如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個“0”.即約為“70000000000000000000000”顆.

　　生活中，我們還常會遇到一些比較大的數(shù).例如：

　　1.據(jù)報載，20xx年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶.

　　2.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽.

　　3.拒絕“餐桌浪費”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計，全國每年浪費糧食總量約50000000000千克.

　　像這些較大的數(shù)據(jù)，書寫和閱讀都有一定的難度，那么有沒有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫、易讀、易于計算呢?

　　二、合作探究

　　探究點一：用科學記數(shù)法表示大數(shù)

　　例1 我區(qū)深入實施環(huán)境污染整治，關停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學記數(shù)法表示為(　　)

　　A.167×103 B.16.7×104

　　C.1.67×105 D.1.6710×106

　　解析：根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的關鍵是a，n的確定.167000=1.67×105，故選C.

　　方法總結：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的.值以及n的值.

　　例2 20xx年3月發(fā)生了一件舉國悲痛的空難事件——馬航失聯(lián)，該飛機上有中國公民154名.噩耗傳來后，我國為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機，花費了大量的人力物力，已花費人民幣大約934千萬元.把934千萬元用科學記數(shù)法表示為______元(　　)

　　A.9.34×102 B.0.934×103

　　C.9.34×109 D.9.34×1010

　　解析：934千萬=9340000000=9.34×109.故選C.

　　方法總結：對用帶“萬”“千萬”“億”等單位的數(shù)用科學記數(shù)法表示時，要化成不帶單位的數(shù)，再用科學記數(shù)法表示.

　　探究點二：將用科學記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)

　　例3 已知下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)：

　　(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.

　　解析：(1)將2.01的小數(shù)點向右移動4位即可;(2)將6.070的小數(shù)點向右移動5位即可;(3)將-3擴大1000倍即可.

　　解：(1)2.01×104=20100;

　　(2)6.070×105=607000;

　　(3)-3×103=-3000.

　　方法總結：將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù).

　　三、板書設計

　　科學記數(shù)法：

　　(1)把大于10的數(shù)表示成a×10n的形式.

　　(2)a的范圍是1≤|a|<10，n是正整數(shù).

　　(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.

　　教學反思

　　本節(jié)課的特點是實際性強，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、討論、交流等活動.把學生被動接受知識的過程變?yōu)橹鲃犹骄堪l(fā)現(xiàn)的過程，使知識的發(fā)生與發(fā)展在每一位學生各自的體驗和自主學習中逐漸展現(xiàn).

七年級數(shù)學上冊教案11

　　教學目標:

　　1.通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念,能利用正負數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);

　　2.進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力.

　　教學重點:

　　深化對正負數(shù)概念的理解.

　　教學難點:

　　正確理解和表示向指定方向變化的量.

　　教與學互動設計:

　　(一)知識回顧和理解

　　通過對上節(jié)課的學習,我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們.

　　[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?

　　學生思考討論,借助舉例說明.

　　參考例子:用正數(shù)、負數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.

　　思考“0”在實際問題中有什么意義?

　　歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.

　　如:水位不升不降時的'水位變化,記作:0 m.

　　[問題2]:引入負數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?

　　(二)深化理解,解決問題

　　[問題3]:(課本P3例題)

　　【例1】(1)一個月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;

　　【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:

　　美國減少6.4%,德國增長1.3%,

　　法國減少2.4%,英國減少3.5%,

　　意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

　　寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.

　　解后語:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負數(shù)表示它們.

　　鞏固練習

　　1.通過例題(2)提醒學生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.

　　2.讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的量.

　　3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:

　　中國減少866,印度增長72,

　　韓國減少130,新西蘭增長434,

　　泰國減少3247,孟加拉減少88.

　　(1)用正數(shù)和負數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;

　　(2)如何表示森林面積減少量,所得結果與增長量有什么關系?

　　(3)哪個國家森林面積減少最多?

　　(4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?

　　閱讀與思考

　　(課本P6)用正數(shù)和負數(shù)表示加工允許誤差.

　　問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?

　　2.你知道還有哪些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是.

　　2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9 mm,加工要求不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?

　　3.摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增減值如下表:

　　星期一二三四

　　增減-5 +7 -3 +4

　　根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?

　　類比例題,要求學生注意書寫格式,體會正負數(shù)的應用.

　　(四)課時小結(師生共同完成)

七年級數(shù)學上冊教案12

　　學習目標：

　　1.了解算術平方根的概念,會用根號表示數(shù)的算術平方根;

　　2. 會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根;

　　3.能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題.

　　學習重點：

　　會用平方運算求某些非負數(shù)的`算術平方根，能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題.

　　學習難點：

　　區(qū)別平方根與算術平方根

　　掌握本章基本概念與運算,能用本章知識解決實際問題.

　　【知識與技能】

　　【過程與方法】

　　通過梳理本章知識點,挖掘知識點間的聯(lián)系,并應用于實際解題中.

　　【情感態(tài)度】

　　領悟分類討論思想,學會類比學習的方法.

　　【教學重點】

　　本章知識梳理及掌握基本知識點.

　　【教學難點】

　　應用本章知識解決實際與綜合問題.

　　一、知識框圖，整體把握

　　【教學說明】

　　1.通過構建框圖,幫助學生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法.

　　2.幫助學生找出知識間聯(lián)系,如平方與開平方,平方根與立方根,有理數(shù)與實數(shù)等等.

　　二、釋疑解惑，加深理解

　　1.利用平方根的概念解題

　　在利用平方根的概念解題時,主要涉及平方根的性質(zhì):正數(shù)有兩個平方根,且它們互為相反數(shù);以及平方根的非負性:被開方數(shù)為非負數(shù),算術平方根也為非負數(shù).

　　例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a-12,求這個數(shù).

　　分析：由題意可知,a+3與2a-12互為相反數(shù),則它們的和為0.解:根據(jù)題意可得,a+3+2a-12=0.

　　解得a=3.

　　∴a+3=6,2a-12=-6.

　　∴這個數(shù)是36.

　　【教學說明】

　　負數(shù)沒有平方根,非負數(shù)才有平方根,它們互為相反數(shù),而0是其中的一個特例.

　　2.比較實數(shù)的大小

　　除常用的法則比較實數(shù)大小外,有時要根據(jù)題目特點選擇特別方法.

七年級數(shù)學上冊教案13

　　一、教學目標

　　1．使學生認識平行線的特征，能靈活地利用平行線的三個特征解決問題．

　　2．繼續(xù)對學生進行初步的數(shù)學語言的訓練，使學生能用數(shù)學語言敘述平行線的特征，并能用初步的數(shù)學語言進行簡單的邏輯推理．

　　3．使學生理解平移的思想，知道圖形經(jīng)過平移以后的位置，并能畫出平移后的圖形．

　　4．通過利用“幾何畫板”所做的數(shù)學實驗的演示等，培養(yǎng)學生的觀察能力，即在圖形的運動變化中抓住圖形的本質(zhì)特征，發(fā)展學生邏輯思維能力，通過實際問題的解決培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力．

　　5．通過課堂設疑，培養(yǎng)學生勇于發(fā)現(xiàn)、探索新知識的精神．

　　6．通過創(chuàng)設問題情境，讓學生親身體驗、直觀感知并操作確認，激發(fā)學生自主學習的欲望，使之愛學、會學、學會、會用．

　　二、教學重點

　　平行線的三個特征．

　　三、教學難點

　　靈活地利用平行線的三個特征解決問題．

　　四、教學過程

　　老師：同學們，如圖所示，是我們大連的馬欄河，河上有兩座橋：新華橋和光明橋．河的.兩岸是兩條平行的公路：黃河路與高爾基路，某測量員在A點測得．如果你不通過測量，能否猜出的度數(shù)是多少？

　　王亮：．

　　老師：他到底猜得對不對呢？下面我們要先做一個實驗，拿出尺子，畫兩條平行的直線a、b，第三條直線l和這兩條直線相交，標出所得到的角，用量角器量出各個角的度數(shù)，觀察當兩直線平行時，各種角有什么關系．

　　學生動手按要求做實驗．

　　老師：將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與組內(nèi)同學進行交流．

　　學生以小組為單位進行交流與研究．

　　老師：請每組派一名代表將你們得到的規(guī)律寫到黑板上，并結合你畫的圖講解你們組的結論．

　　第1組學生代表：如果兩直線平行，同位角就相等。

七年級數(shù)學上冊教案14

　　第一課時

　　教學目的

　　讓學生通過獨立思考，積極探索，從而發(fā)現(xiàn)；初步體會數(shù)形結合思想的作用。

　　重點、難點

　　1．重點：通過分析圖形問題中的數(shù)量關系，建立方程解決問題。

　　2．難點：找出“等量關系”列出方程。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　1．列一元一次方程解應用題的步驟是什么?

　　2．長方形的周長公式、面積公式。

　　二、新授

　　問題3．用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。

　　(1)使長方形的寬是長的專，求這個長方形的長和寬。

　　(2)使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積。

　　(3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎?

　　不是每道應用題都是直接設元，要認真分析題意，找出能表示整個題意的等量關系，再根據(jù)這個等量關系，確定如何設未知數(shù)。

　　(3)當長方形的長為18厘米，寬為12厘米時

　　長方形的面積＝18×12＝216(平方厘米)

　　當長方形的長為17厘米，寬為13厘米時

　　長方形的面積＝221(平方厘米)

　　∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。

　　問：(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的`面積有什么變化?猜想寬比長少多少時，長方形的面積最大呢?并加以驗證。

　　實際上，如果兩個正數(shù)的和不變，當這兩個數(shù)相等時，它們的積最大，通過以后的學習，我們就會知道其中的道理。

　　三、鞏固練習

　　教科書第14頁練習1、2。

　　第l題等量關系是：圓柱的體積＝長方體的體積。

　　第2題等量關系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內(nèi)剩下的水的體積＝原來整瓶水的體積。

　　四、小結

　　運用方程解決問題的關鍵是抓住等量關系，有些等量關系是隱藏的，不明顯，要聯(lián)系實際，積極探索，找出等量關系。

　　五、作業(yè)

　　教科書第16頁，習題6.3.1第1、2、3。

　　第二課時

　　教學目的

　　通過分析儲蓄中的數(shù)量關系、商品利潤等有關知識，經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。

　　重點、難點

　　1．重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。

　　2．難點：找出能表示整個題意的等量關系。

　　教學過程

　　一、復習

　　1．儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息＝本金×年利率×年數(shù)

　　本利和＝本金×利息×年數(shù)＋本金

　　2．商品利潤等有關知識。

　　利潤＝售價－成本 ； ＝商品利潤率

　　二、新授

　　問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43％的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元?

　　利息－利息稅＝48.6

　　可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為

　　2.43％×X×2，利息稅為2.43％X×2×20％

　　根據(jù)等量關系，得 2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6

　　問，扣除利息的20％，那么實際得到的利息是多少?扣除利息的20％，實際得到利息的80％，因此可得

　　2.43％x·2·80％＝48.6

　　解方程，得 x=1250

　　例1．一家商店將某種服裝按成本價提高40％后標價，又以8折 (即按標價的80％)優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元?

　　大家想一想這15元的利潤是怎么來的?

　　標價的80％(即售價)－成本＝15

　　若設這種服裝每件的成本是x元，那么

　　每件服裝的標價為：(1+40％)x

　　每件服裝的實際售價為：(1+40％)x·80％

　　每件服裝的利潤為：(1+40％)x·80％－x

　　由等量關系，列出方程：

　　(1+40％)x·80％－x＝15

　　解方程，得 x＝125

　　答：每件服裝的成本是125元。

　　三三、鞏固練習

　　教科書第15頁，練習1、2。

　　四、小結

　　當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數(shù)學問題，然后分析數(shù)學問題中的等量關系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關系”。

　　五、作業(yè)

　　教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。

　　三課時

　　教學目的

　　借助“線段圖”分析復雜的行程問題中的數(shù)量關系，從而建立方程解決實際問題，發(fā)展分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用。

　　重點、難點

　　1．重點：列一元一次方程解決有關行程問題。

　　2．難點：間接設未知數(shù)。

　　教學過程

　　一、復習

　　1．列一元一次方程解應用題的一般步驟和方法是什么?

　　2．行程問題中的基本數(shù)量關系是什么?

　　路程＝速度×時間 速度=路程 / 時間

　　二、新授

　　例1.小張和父親預定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計繼續(xù)乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米／時，問小張家到火車站有多遠?

　　畫“線段圖”分析， 若直接設元，設小張家到火車站的路程為x千米。

　　1．坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?

　　2．乘公共汽車用了多少時間，乘出租車用了多少時間?

　　3．如果都乘公共汽車到火車站要多少時間?

　　4，等量關系是什么?

　　如果設乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米，那么也可列出方程。

　　可設公共汽車從小張家到火車站要x小時。

　　設未知數(shù)的方法不同，所列方程的復雜程度一般也不同，因此在設未知數(shù)時要有所選擇。

　　三、鞏固練習

　　教科書第17頁練習1、2。

　　四、小結

　　有關行程問題的應用題常見的一個數(shù)量關系：路程＝速度×時間，以及由此導出的其他關系。如何選擇設未知數(shù)使方程較為簡單呢?關鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關系，根據(jù)這個等量關系確定怎樣設未知數(shù)。

　　四、作業(yè)

　　教科書習題6.3.2，第1至5題。

　　第四課時

　　教學目的

　　1．理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律；通過對“工程問題”的分析進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法解決實際問題的能力。

　　2．理解和掌握基本的數(shù)學知識、技能、數(shù)學思想方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，提高解決問題的能力。

　　重點、難點

　　重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關系。

　　難點：把全部工作量看作“1”。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　1．一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做I小時完成全

　　部工作量的多少?

　　2．一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小時，完成

　　全部工作量的多少?

　　3．工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關系?

　　二、新授

　　閱讀教科書第18頁中的問題6。

　　分析：1．這是一個關于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經(jīng)知道了什么? 已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天。

　　2．怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關系是什么?

　　[等量關系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)

　　[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]

　　兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數(shù)，因此，設師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據(jù)等量關系列方程。 解方程得 x＝2

　　師傅完成的工作量為= ，徒弟完成的工作量為=

　　所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

　　三、鞏固練習

　　一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現(xiàn)

　　由甲獨做10小時；

　　請你提出問題，并加以解答。

　　例如 (1)剩下的乙獨做要幾小時完成?

　　(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成?

　　(3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成?

　　四、小結

　　1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之

　　間的關系，即 工作量＝工作效率×工作時間

　　工作效率＝ 工作時間＝

　　2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關系列方程。

　　五、作業(yè)

　　教科書習題6.3.3第1、2題。

七年級數(shù)學上冊教案15

　　一、有理數(shù)的意義

　　1.有理數(shù)的分類

　　知識點：大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上“﹣”(讀作負)號的數(shù)叫負數(shù);如果一個正數(shù)表示一個事物的量，那么加上“﹣”號后這個量就有了完全相反的意義;3，，5.2也可寫作+3，+，+5.2;零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

　　2.數(shù)軸

　　知識點：數(shù)軸是數(shù)與圖形結合的工具;數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線;數(shù)軸的三元素：原點、正方向、單位長度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù);數(shù)軸的作用：1)形象地表示數(shù)(因為所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，以后會知道數(shù)軸上的每一個點并不都表示有理數(shù))，2)通過數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，3)比較有理數(shù)的大�。篴)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，b)正數(shù)都大于零，c)負數(shù)都小于零，d)正數(shù)大于一切負數(shù)

　　3.相反數(shù)

　　知識點:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等且分別在原點的兩邊;規(guī)定：0的相反數(shù)是0。

　　4.絕對值

　　知識點：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，數(shù)a的絕對值記作∣a∣;絕對值的意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，即若a>0，則∣a∣=a.若a=0，則∣a∣=0.若a<0，則∣a∣=﹣a;絕對值越大的負數(shù)反而小;兩個點a與b之間的距離為：∣a-b∣。

　　二、有理數(shù)的運算

　　1.有理數(shù)的加法

　　知識點：有理數(shù)的加法法則：1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;2)異號兩數(shù)相加，①絕對值相等時，和為零(即互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0);②絕對值不相等時，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;3)一個數(shù)和0相加仍得這個數(shù)。

　　加法交換律：a+b=b+a;加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

　　多個有理數(shù)相加時，把符號相同的數(shù)結合在一起計算比較簡便，若有互為相反的數(shù)，可利用它們的和為0的特點。

　　2.有理數(shù)的減法

　　知識點：有理數(shù)的'減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+(-b)。

　　注意：運算符號“+”加號、“-”減號與性質(zhì)符號“+”正號、“-”負號統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化，如a-b中的減號也可看成負號，看作a與b的相反數(shù)的和：a+(-b);一個數(shù)減去0，仍得這個數(shù);0減去一個數(shù)，應得這個數(shù)的相反數(shù)。

　　3.有理數(shù)的加減混合運算

　　知識點：有理數(shù)的加減法混合運算可以運用減法法則統(tǒng)一成加法運算;加減法混合運算統(tǒng)一成加法運算以后，可以把“+”號省略，使算式變得更加簡潔。

　　4.有理數(shù)的乘法

　　知識點：乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;任何數(shù)和0相乘都得0。

　　幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定;當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0。

　　乘法交換律：ab=ba乘法結合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+bc

　　5.有理數(shù)的除法

　　知識點：除法法則1：除以一個數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù)，即a÷b==a(b≠0即0不能做除數(shù))。

　　除法法則2：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除;0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0。

　　倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a=1(a≠0)，0沒有倒數(shù)。

　　注意：倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別

　　6.有理數(shù)的乘方

　　知識點：乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算。乘方的結果叫冪，an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

　　乘方的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何次冪都為0。

　　7.有理數(shù)的混合運算

　　知識點：運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到有括號，先算小括號，再中括號，最后大括號，有多層括號時，從里向外依次進行。

　　技巧：先觀察算式的結構，策劃好運算順序，靈活進行運算。

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