小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。我們?cè)撛趺慈懡贪改�？以下是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案，希望對(duì)大家有所幫助。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案1
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活和學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。新課標(biāo)注重的不只是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)中的結(jié)論，更關(guān)注的是個(gè)性的體驗(yàn)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn) 、在實(shí)踐中運(yùn)用即讓學(xué)生主動(dòng)參與、實(shí)踐交流、合作探究中去經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，通過不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，積累生活中的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。
圓柱的體積這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步理解體積和容積的含義、掌握了長方體和正方體體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式計(jì)算圓柱的體積，能運(yùn)用圓柱的體積解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)情境如下：
一：情境引入，感性認(rèn)識(shí)
師：（拿出橡皮泥）你知道它的體積嗎？你用什么方法知道的，說給大家聽一聽。
生：捏成長方體或正方體，量出長、寬、高后再用公式：長×寬×高計(jì)算出體積。
師：你還能捏成我們學(xué)過的其他圖形嗎？ （學(xué)生操作：捏成圓柱）
師：現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算它的體積嗎？猜一猜，怎么辦呢？（學(xué)生操作：圓柱捏成長方體）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：形狀變，體積不變.
師：我們?cè)?jīng)學(xué)過可以把什么圖形通過什么方法轉(zhuǎn)化成什么圖形求面積呢？
生：圓切割拼成一個(gè)近似的長方形。
師： 圓柱形橡皮泥的體積會(huì)求了, 如果要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦？
生：把水倒入長方體容器中，再測(cè)量計(jì)算。
師：要求圓柱體鐵塊的體積呢？
生：把它浸入水中，求出排出水的體積。
師：要求商場(chǎng)門口圓柱體柱子的體積呢？（生面面相覷，不知所措）。
二：自主探究，遷移轉(zhuǎn)化
1、引導(dǎo)
師：有的同學(xué)把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計(jì)算它的體積。
�。ㄗ寣W(xué)生互相討論，應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報(bào)）
生：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。
2、 操作
學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的蘿卜（圓柱體模具）和小刀，讓學(xué)生動(dòng)手切一切，拼一拼。
3、感知：將圓柱體模具（已切好）當(dāng)場(chǎng)演示。
�、僮屢晃粚W(xué)生把切割好的一半拿上又叉開；
�、诹硪晃粚W(xué)生將切割好的另一半拼合上去；
�、塾^察得到一個(gè)什么形體？同時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？
以四人小組為單位進(jìn)行探索、討論、總結(jié)。
小組匯報(bào)：
生：拼成的長方體和圓柱體不變的`有：體積、底面積、高等；變了的有：側(cè)面積、表面積、底面周長。
4、課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
5、討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？
6、匯報(bào)：
圓柱→近似長方體
�、袤w積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等，
根據(jù)學(xué)生的回答板書如下：
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓 柱 體 的 體 積 =底面積×高
引導(dǎo)學(xué)生用字母表示計(jì)算公式：V=Sh
師：要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
生：底面積和高。
師：如果給你圓柱的直徑(半徑或者周長)和高，如何求圓柱的體積呢？
生：根據(jù)公式先求出半徑，再求出底面積即可…
教學(xué)反思：
教學(xué)中充分利用學(xué)生學(xué)過的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、實(shí)踐、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。直觀有效的教學(xué)過程不需要教師繁復(fù)的講解，學(xué)生在自主動(dòng)手探索，互動(dòng)交流討論的學(xué)習(xí)空間里思維的火花自然而然地爆發(fā)出來。教學(xué)內(nèi)容和重難點(diǎn)不僅得到實(shí)施和解決，更重要的是學(xué)生的綜合能力得到提高。
實(shí)際教學(xué)中教師只有不斷誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維的愿望，營造無拘無束的思維空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的過程，才能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,還要使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來到生活中去”的理念。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積。
2.方法與過程：經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、合作、動(dòng)手操作等過程，體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
3情感、態(tài)度、價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教 具：
圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件
教學(xué)過程：
一、教學(xué)回顧
1、交代任務(wù)：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。
2、回憶導(dǎo)入
�。�1）、請(qǐng)大家想一想，我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的？
（2）、我們都學(xué)過那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與 探究感受
1、猜測(cè)圓柱的。體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)
2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過的什么立體圖形？
(2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了？什么沒變？
(3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系？
課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64份？），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
�、侔褕A柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）
②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
3、要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件？
三、練習(xí)
1、填空
(1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的 （ ） 體。這個(gè)長方體的底面積等于圓柱體的（ ），這個(gè)長方體的高等于圓柱體（） 。因?yàn)殚L方體的體積等于（ ），所以，圓柱體的'體積等于（ ）用字母表示（） 。
�。�2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。
�。�3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高，怎樣求圓柱的體積
V= 兀r2× h
(2)已知圓柱底面的直徑和高，怎樣求圓柱的體積
V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圓柱底面的周長和高，怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷�！�2） ×h
3、練習(xí)：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結(jié)或質(zhì)疑
五、作業(yè)
板書設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力;進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)用具：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過程：
一、復(fù)述回顧，導(dǎo)入新課
以2人小組回顧下列內(nèi)容：(要求1題組員給組長說，組長補(bǔ)充。2題同桌互說。說完后坐好。)
1、說一說：(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
(2)長方體、正方體的體積怎樣計(jì)算?如何用字母表示?
長方體、正方體的體積=()×()用字母表示()
2、求下面各圓的面積(只說出解題思路，不計(jì)算。)
(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。
(二)揭示課題
你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。(板書課題)
二、設(shè)問導(dǎo)讀
請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本第8-9頁的內(nèi)容，完成下面問題
(一)以小組合作完成1、2題。
1、猜一猜，圓柱的體積可能等于()×()
2、我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，指出：把一個(gè)圓分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的'長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長方體(如課本第8頁右下圖所示)。(用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼)觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關(guān)系
(1)圓柱的底面積變成了長方體的()。
(2)圓柱的高變成了長方體的()。
(3)圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，體積沒變。因?yàn)殚L方體的體積=()×()，所以圓柱的體積=()×()。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為()
[匯報(bào)交流，教師用教具演示講解2題]
(二)獨(dú)立完成3、4題。
3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計(jì)算柱子的體積?
先求底面積，列式計(jì)算()
再求體積，列式計(jì)算()
綜合算式()
4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“()×()”(杯子厚度忽略不計(jì))
【要求：完成之后以小組互查，有爭(zhēng)議之處四人大組討論�！�
教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流，并對(duì)小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。
三、自我檢測(cè)
1、課本9頁試一試
2、課本9頁練一練1題(只列式，不計(jì)算)
【要求：完成后小組互查，教師評(píng)價(jià)】
四、鞏固練習(xí)
課本練一練的2、3、4題
【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】
教師進(jìn)行錯(cuò)例分析。
五、拓展練習(xí)
1、課本練一練的5題
2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?
【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】
六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)
1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。
2、作業(yè)：課本練一練6題
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案4
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積、容積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2．滲透極限思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣。
重難點(diǎn)
1、圓柱體體積的計(jì)算
2、圓柱體體積公式的推導(dǎo)
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．解答下面各題
（1）圓的半徑是2厘米。圓的面積是多少平方厘米？
�。�2）一個(gè)長方體，底面積是20平方米，高是2米，體積是多少？
2．導(dǎo)入
我們以前學(xué)過了長方體、立方體的體積的計(jì)算方法，都可以用公式V=SH進(jìn)行計(jì)算，圓柱體的體積又該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們一起來研究圓柱體體積的計(jì)算方法。（揭示課題）
二、探索新知
1．公式推導(dǎo)
�。�1）自學(xué)課本，初步感知圓柱是怎樣轉(zhuǎn)化成長方體的，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)兩柱體之間的聯(lián)系。
�。�2）操作研討：演示操作，討論：拼成的長方體跟圓柱體有什么異同點(diǎn)？
異：長方體變成圓柱體。同：體積、底面積、高都相同。
�。�3）比較歸納
在自學(xué)、操作、觀察、討論的基礎(chǔ)上得出：
圓柱體體積=圓柱底面積圓柱的高
V=SH
2．公式應(yīng)用
�。�1）例1．讀題，學(xué)生獨(dú)立解答，板演、反饋，說說列式依據(jù)與應(yīng)注意的問題。（單位）
類似題練習(xí)：
書本試一試和練一練
請(qǐng)同學(xué)板演計(jì)算的.過程，并說明列式的依據(jù)。同學(xué)之間評(píng)。
(3).深入練習(xí)，書本第5題。
(4)實(shí)際應(yīng)用：
測(cè)量生活中常見圓柱物體：茶葉罐、搪瓷杯，學(xué)生自由選擇。量底面直徑和高，并計(jì)算它的體積。
三、課堂總結(jié)
回顧學(xué)習(xí)全過程，知道求圓柱體積所需要的條件。質(zhì)疑問難。
四、布置作業(yè)
作業(yè)本一面。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案5
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制第十二冊(cè)第36～37頁例4、例5及做一做，練習(xí)八的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，并會(huì)正確地計(jì)算出圓柱的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算．
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程．
教具：多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。
教學(xué)過程：
一、激凝導(dǎo)入
師： 大家都知道，水是生命之源！我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣�？汕皟商�，老師家的水龍頭出了問題，你們看，一刻鐘就滴了這么多水。（出示裝有水的圓柱容器。）
�。�1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？你能想什么辦法知道它的體積？
�。�2）生回答。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
那你有辦法求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積嗎？
生（熱情的）：老師將它捏成長方體或正方體就可以了！
3、創(chuàng)設(shè)問題情境。
師小結(jié)：這么說同學(xué)們都有辦法將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長方形或正方體來求它們的體積，大家真了不起！那如果我們要求某些建筑如（出示課件：人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪）雄偉的人民大會(huì)堂東門前的'一個(gè)圓柱形門柱的體積，或者求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，還能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎？（不能）
那怎么辦？
學(xué)生試說出自己的辦法。
師：看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、經(jīng)歷體驗(yàn)、探究新知
1、推導(dǎo)圓柱的體積公式。
師：你們打算怎么去研究圓柱的體積？
小組同學(xué)討論研究的方法。
2、學(xué)生動(dòng)手操作感知
�。�1）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。（操作學(xué)具，進(jìn)行拼組）。
（2）學(xué)生小組匯報(bào)交流：
近似長方體的體積等于圓柱的體積；近似長方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。
�。�3）想像：如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來，會(huì)怎么樣？有怎樣的變化趨勢(shì)？分成無數(shù)份呢？（平均分的份數(shù)越多，拼起來的近似長方體的長越近似于直線，這樣整個(gè)圖形越近似于長方體。如果照這樣分成無限多份，拼出的圖形就是長方體）
3、教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。
4、師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式：
長方體的體積=底面積高
圓柱的體積=底圓柱面積高
V = Sh
5、鞏固公式
�、賄、S、h各表示什么？
�、谥滥男l件就可以求圓柱的體積？
а、知道底面積和高可以直接用公式計(jì)算圓柱的體積；
b、知道底面半徑和高，可以先計(jì)算出底面積，再計(jì)算體積；
c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最后才能計(jì)算出圓柱的體積。
學(xué)生回答后師板書。
6、教學(xué)例4、例5。
課件分別出示例4、例5，讓學(xué)生找出題中的條件和問題，然后獨(dú)立完成，集體訂正。
三、實(shí)踐練習(xí)
1、出示課件：人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。
2、拓展延伸：同學(xué)們到工廠參加社會(huì)實(shí)踐。工人師傅拿出一塊長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體，問：同學(xué)們，現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個(gè)體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應(yīng)是多少？小林想了想說：我知道了。
同學(xué)們，你們知道小林是怎樣想的嗎？
四、課堂總結(jié)；
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案6
教學(xué)內(nèi)容：
教材第10～12頁圓柱的體積公式，例1、例2和練一練，練習(xí)二第1～5題。
教學(xué)要求：
1.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法。
教具準(zhǔn)備：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏：
1．求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。
要求說出解題思路。
2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的？指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。
3．提問：什么叫體積？常用的體積單位有哪些？
4．已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長方體的體積？(板書：長方體的體積=底面積高)
二、自主研究：
1．根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)
2．怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。
3．公式推導(dǎo)。(可分小組進(jìn)行)
(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)
(3)探索求圓柱體積的'公式。
根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個(gè)長方體�？梢韵胂�，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
(4)討論并得出結(jié)果。
你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎？為什么？讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：。(板書：V=Sh)
(5)小結(jié)。
圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的？計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？
4．教學(xué)例1。
出示例1，審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么？應(yīng)注意哪些問題？(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)
0.9米=90厘米2490=2160（立方厘米）
5．做練習(xí)二第1題。
讓學(xué)生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的？
6．教學(xué)試一試一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評(píng)講試一試小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積？如果知道d呢？知道C呢？知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
7.教學(xué)例2。
出示例2，審題。小組討論計(jì)算方法，然后學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么？應(yīng)注意哪些問題？(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位，結(jié)果保留整數(shù)。)
三、鞏固練習(xí)
第12頁，練一練。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的？指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。
五、布置作業(yè)
練習(xí)二第2，3，4，5題及數(shù)訓(xùn)。
六、板書設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
長方體的體積＝底面積高
圓柱的體積＝底面積高
V＝Sh
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案7
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了長方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1．創(chuàng)設(shè)問題情境，點(diǎn)燃探索激情。
基于“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”這一理念，教學(xué)過程中通過呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算公式的必要性，從而激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自覺的需求。
2．注重直觀教學(xué)，引導(dǎo)合作遷移。
數(shù)學(xué)理論的表述往往是抽象的，它影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，而引導(dǎo)學(xué)生從觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物入手，就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以，教學(xué)中不但設(shè)計(jì)了通過排水法理解圓柱體積的實(shí)驗(yàn)，而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學(xué)手段幫助學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)到知識(shí)的由來。
3．滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
在本節(jié)課的教學(xué)中，充分利用教材內(nèi)容，對(duì)學(xué)生有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透，使學(xué)生在體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以化難為易、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化生疏為熟悉等作用的同時(shí)，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱形實(shí)物
教學(xué)過程
⊙情境引入
1．操作感知體積的意義。
通過出示一個(gè)裝了半杯水的燒杯，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)：在燒杯中投入一個(gè)圓柱形物體，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？
(水面升高或者水會(huì)溢出來)
師：為什么會(huì)有這種現(xiàn)象發(fā)生？
預(yù)設(shè)
生1：圓柱占有一定的空間。
生2：圓柱占據(jù)了原來水占有的空間。
生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。
2．討論、概括圓柱的體積的意義。
師：你認(rèn)為什么是圓柱的體積？
(圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積)
3．引入：這節(jié)課我們就一起來探究圓柱體積的計(jì)算方法。
(板書課題：圓柱的體積)
設(shè)計(jì)意圖：通過操作、演示，使學(xué)生在猜測(cè)、觀察、討論中加深對(duì)抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動(dòng)做好充分的準(zhǔn)備。
⊙自主探究
1．探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。
(1)課件出示兩個(gè)大小不等的圓柱。
師：哪個(gè)圓柱的體積比較大？為什么？
預(yù)設(shè)
生1：左面的'圓柱的體積比較大，因?yàn)樗咭恍?/p>
生2：右面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗忠恍?/p>
生3：不好比較。因?yàn)樽竺娴膱A柱雖然高，但比較細(xì)；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。
(2)討論、概括。
師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)？
(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案8
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓柱的體積。
【過程與方法】
通過觀察、類比、分析的過程，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。
【情感態(tài)度價(jià)值觀】
感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓柱的體積公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
三、教學(xué)過程
(一)引入新課
提問：長方體和正方體的體積公式是什么？
預(yù)設(shè)：長方體的體積=長×寬×高，正方體體積=棱長×棱長×棱長，兩者共有的體積公式：長方體
(正方體)體積=底面積×高。今天我們?cè)賮硌芯苛硪粋�(gè)熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。
(二)探索新知
1.圓柱體積公式的猜想
在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。
提問：長方體和正方體的體積相等嗎？
預(yù)設(shè)：根據(jù)長方體(正方體)體積=底面積×高，所以長方體和正方體體積相等。
追問：類比之前學(xué)過的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關(guān)？圓柱的體積公式可能是什么？
預(yù)設(shè)：圓柱的體積和底面積、高有關(guān)，圓柱的體積公式=底面積×高。
2.圓柱體積公式的推導(dǎo)
回憶圓的面積是通過轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。提問：圓柱可以轉(zhuǎn)化成已知體積公式的哪個(gè)圖形呢？
預(yù)設(shè)：可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長方體。
讓學(xué)生根據(jù)提前下發(fā)的能自動(dòng)等份分割的圓柱體學(xué)具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體呢？
預(yù)設(shè)：學(xué)生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。此時(shí)教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著等份分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。
組織學(xué)生進(jìn)行小組討論：觀察拼成的長方體和原來的.圓柱具有怎樣的關(guān)系？5分鐘后請(qǐng)小組代表進(jìn)行回答。
預(yù)設(shè)：長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。
3.圓柱體積公式的推出
提問：圓柱的體積公式是什么？
預(yù)設(shè)：圓柱的體積=底面積×高
用大寫字母V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。
預(yù)設(shè)：V=Sh
教師強(qiáng)調(diào)字母V、S是大寫，h是小寫。
追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會(huì)？
預(yù)設(shè)1：可以用長方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式；
預(yù)設(shè)2：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，與探索圓面積的方法類似；
預(yù)設(shè)3：計(jì)算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。
(三)課堂練習(xí)
試一試
一個(gè)圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？
(四)小結(jié)作業(yè)
提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲？
課后作業(yè)：找找生活當(dāng)中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。
四、板書設(shè)計(jì)
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案9
目標(biāo)：
1、 理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式。
2、 會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，提高學(xué)生知識(shí)遷移的能力。
3、 在公式推導(dǎo)中滲透轉(zhuǎn)化的思想。
重點(diǎn)：
理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。
難點(diǎn)：
圓柱體積的計(jì)算。
用具：
課件、圓柱模型。
過程：
1、 教師提問。
�。�1）什么叫物體的體積？怎樣求長方體的體積？
�。�2）圓的面積公式是什么？
�。�3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
2、 教師：同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A的面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形來解決的，那么，圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢？這節(jié)課，我們就來研究這個(gè)問題。（板書：圓柱的體積）
1、 教學(xué)例5。
講授圓柱體積公式的推導(dǎo)。（演示動(dòng)畫“圓柱的體積”）
�。�1）教師演示。
把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形的形狀，沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。
（2）學(xué)生利用學(xué)具操作。
�。�3）啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�、賵A柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形？（近似的長方體）
�、谕ㄟ^剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
A、拼成的這個(gè)近似長方體的立體圖形和圓柱相比，體積大小沒變，但形狀變了。
B、拼成的這個(gè)近似長方體的立體圖形和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形的立體圖形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。
C、這個(gè)近似長方體的立體圖形的高就是圓柱的高，高的長度沒有變化。
�。�4）學(xué)生根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想。
①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？
②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？
�、廴绻褕A柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？
�。�5）通過以上的觀察，啟發(fā)學(xué)生說出發(fā)現(xiàn)了什么。
�、倨骄值姆輸�(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。
�、谄骄值姆輸�(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個(gè)立體圖形的形狀就越接近長方體。
（6）推導(dǎo)圓柱的體積公式。
①學(xué)生分組討論：圓柱的體積怎樣計(jì)算？
�、趯W(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由。
教師：因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高，（板書：長方體的體積=底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積）近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積=底面積×高）
�、塾米帜副硎緢A柱的體積公式。（板書：V=Sh）
2、 教學(xué)例6。
出示教材第26頁例6。
�。�1）學(xué)生讀題，理解題意。
�。�2）教師：要知道能否裝下這袋奶，首先要計(jì)算出什么？
學(xué)生：杯子的.容積。
�。�3）指明要計(jì)算杯子的容積，學(xué)生在練習(xí)本上完成。
杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=50、24（cm2）
杯子的容積：50、24×10=502、4（mL）
答：因?yàn)?02、4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。
3、 教學(xué)例7。
師：看下面的問題你能解答嗎？遇到了什么問題？有什么辦法嗎？（課件出示：教材第27頁例7）
生1：這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的圓柱，無法直接計(jì)算容積。
生2：我們可以先轉(zhuǎn)化成圓柱，再計(jì)算瓶子的容積。
師：怎樣轉(zhuǎn)化呢？說說你的想法。
學(xué)生可能會(huì)說：
瓶子里的水的體積始終是不變的，即使瓶子倒置后，水的體積與原來還是一樣的，這樣就說明瓶子的容積其實(shí)就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積。
也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)圓柱的體積。
……
師：嘗試自己解答一下。
學(xué)生嘗試解答；教師巡視了解情況。
組織學(xué)生交流匯報(bào)：
瓶子的容積=3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
=3.14×16×（7+18）
=3.14×16×25
=1256（cm3）
=1256（mL）
答：這個(gè)瓶子的容積是1256mL。
只要學(xué)生解答正確就要給予肯定，不強(qiáng)求算法一致。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，靈活地運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題，使學(xué)生體會(huì)到在生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的廣泛性】
師：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？
學(xué)生可能會(huì)說：
利用“轉(zhuǎn)化”可以幫助我們解決問題。
我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來進(jìn)行體積的計(jì)算。
在五年級(jí)時(shí)，計(jì)算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。
……
【設(shè)計(jì)意圖：既幫助學(xué)生梳理了所學(xué)知識(shí)，又及時(shí)總結(jié)了學(xué)習(xí)方法，滲透了數(shù)學(xué)思想】
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積=底面積×高
V=
A類
1、填表。
底面積S（平方米） 高h(yuǎn)（米） 圓柱的體積V（立方米）
15 3
6.4 4
2、一個(gè)圓柱形水池，底面半徑是10米，深1.5米。這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？水池的容積是多少立方米？
（考查知識(shí)點(diǎn)：圓柱的體積；能力要求：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法）
B類
兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高為9分米，體積為162立方分米。另一個(gè)圓柱的高為3分米，體積是多少立方分米？
�。ǹ疾橹R(shí)點(diǎn)：圓柱的體積；能力要求：能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算的方法解決簡(jiǎn)單的問題）
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
A類：
1、 45 25.6
2、 314平方米 471立方米
B類：
54立方分米
教材習(xí)題
第25頁“做一做”
1、 75×90=6750（cm3）
2、 3.14×（1÷2）2×10=7.85（m3）
第26頁“做一做”
1、 3.14×（8÷2）2×15=753.6（cm3） 753.6cm3=0.7356L 0.75361 不夠。
2、 3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02≈31（張）
第27頁“做一做”
3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3） 282.6cm3=282.6mL
第28頁“練習(xí)五”
1、 3.14×52×2=157（cm3）
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
2、 3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3） 254340cm3=254340mL
3、 3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）
4、 80÷16=5（cm）
5、 3.14×1.52×2×750=10597.5（千克） 10597.5千克=10.5975噸
6、 表面積：3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2=282.6（cm2）
體積：3.14×（6÷2）2×12=339.12（cm3）
表面積20×10+20×15+15×10）×2=1300（cm2） 體積：20×10×15=3000（cm3）
表面積：3.14×14×5+3.14×（14÷2）2×2=527.52（cm2）
體積：3.14×（14÷2）2×5=769.3（cm3）
7、 25cm=0.25m 35—3.14×（2÷2）2×0.25=34.215（立方米）
8、 3.14×（6÷2）2×11×（2+1）=932.58（cm3） 932.58cm3=932.58mL
932、58800 不夠
9、 81÷4.5×3=54（dm3）
10、 3.14×（10÷2）2×2=157（cm3）
11、 3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3） 1130.4cm3=1.1304L 1.13041 能裝滿。
12、 3.14×（10÷2）2×80—3.14×（8÷2）2×80=2260.8（cm3）
13、 30×10×4÷6=200（cm3）=200（mL）
14、 3.14×102×20=6280（cm3） 3.14×202×10=12560（cm3）
15、 第四個(gè)圓柱的體積最��；第一個(gè)圓柱的體積最大。
發(fā)現(xiàn)：同樣一張長方形紙可以圍成兩個(gè)不同的圓柱，且以長邊為圓柱的底面周長時(shí)圍成圓柱的體積最大。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案10
教學(xué)內(nèi)容：教材第12頁例3、練一練，練習(xí)二第6～11題。
教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)體積的計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積，學(xué)會(huì)計(jì)算套管體積的計(jì)算方法，井能應(yīng)用于實(shí)際求出物體的重量。
教學(xué)重點(diǎn)：計(jì)算套管體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏：
1．求下列圓柱的體積(口答列式)。
(1)底面積3平方分米，高4分米；
(2)底面半徑2厘米，高2厘米；
(3)底面直徑2分米，高3分米。
追問：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的？(板書：V=Sh)
2．復(fù)習(xí)環(huán)形面積的計(jì)算公式。
提問：怎樣計(jì)算環(huán)形面積？你能舉例和同學(xué)們說一說嗎？小組交流。
3．引入新課。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的.體積計(jì)算。這節(jié)課，就在計(jì)算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)套管體積的計(jì)算。(板書課題)
二、自主探究：
1．教學(xué)例3。
出示例3，讀題。提問：這道題求什么？要求鋼管的質(zhì)量先要求什么？怎樣求鋼管的體積？小組討論。解答這道題還要注意些什么？(單位，取近似數(shù))指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。
2．新課小結(jié)。
提問：怎樣計(jì)算套管體積？如果知道套管的內(nèi)周長和外周長幾套管的長，怎樣求套管的體積？
三、鞏固練習(xí)
1．做練一練第1題。
指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組-題做在練習(xí)本上。集體訂正。
2．做練習(xí)二第6題。
讓學(xué)生在練習(xí)本上完成。指名學(xué)生口答算式，老師板書。結(jié)合讓學(xué)生說一說是怎樣想的。
四、布置作業(yè)
練習(xí)二第7、8題及數(shù)訓(xùn)。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力。
3、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程：
長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的.體積＝底面積×高，即V＝Sh。
2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。
二、解決實(shí)際問題：
1、練習(xí)五第7題：
學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。
2、練習(xí)五第5題：
（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
�。�2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習(xí)五第8題：
�。�1）學(xué)生讀題后，指名說說對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
�。�2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
4、練習(xí)五第9、10題：
�。�1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。
�。�2）評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？
�。�3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。
三、全課總結(jié)：
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案12
探究目標(biāo)：
1、組織學(xué)生開展測(cè)量、計(jì)算、估測(cè)等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
2、在探索空間與圖形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實(shí)踐能力，同時(shí)結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測(cè)意識(shí)。
3、使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，并能比較清楚地表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。
4、讓學(xué)生體驗(yàn)解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
學(xué)生會(huì)應(yīng)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。
探究過程：
一、遷移引入
提問：一個(gè)圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。
提問：如果已知的'是底面半徑和高，該怎么求呢？
二、自主探究
1、出示長方體魚缸。
要計(jì)算這個(gè)長方體魚缸能裝多少水，就是求什么？
怎樣求這個(gè)長方體的容積呢？
2、出示圓柱形魚缸。
�、殴罍y(cè)。這個(gè)圓柱形魚缸的容積大約是多少？
�、撇僮�、匯報(bào)。如果忽略容器的壁厚，這個(gè)圓柱形魚缸的容積到底是多少呢？學(xué)生分小組進(jìn)行操作計(jì)算，各小組派代表演示操作過程，并展示計(jì)算過程。
學(xué)生可能的回答有：
生1：這個(gè)圓柱的底面周長是94.5厘米，它的高是12厘米，計(jì)算過程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）
生2：我們小組測(cè)量的是底面直徑和高。底面直徑長30厘米，高是12厘米，計(jì)算過程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）
生3：我們測(cè)量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）
�、仍u(píng)價(jià)。
組織學(xué)生間進(jìn)行評(píng)價(jià)。你最喜歡哪個(gè)小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。
�、煞此�。引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際計(jì)算結(jié)果與自己的估測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。自己矯正偏差。
⑹延伸。如果每立方分米水重1千克，這個(gè)魚缸大約能裝水多少千克？
3、自學(xué)例題。
組織學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行互問互答。
三、鞏固練習(xí)
做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習(xí)二十一的第5題。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體評(píng)講。
四、創(chuàng)意作業(yè)
學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行計(jì)算、繪圖、裁剪、粘貼等多項(xiàng)操作活動(dòng)。
在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進(jìn)行合理的裁剪，做一個(gè)無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案13
新課程觀強(qiáng)調(diào)：
教材是一種重要的課程資源，對(duì)于學(xué)校和教師來說，課程實(shí)施更多地應(yīng)該是如何更好地用教材，而不是簡(jiǎn)單地教教材。在實(shí)際教學(xué)中，如何落實(shí)這一理念？本人結(jié)合圓柱的體積一課談?wù)勛约旱膶?shí)踐與思考。
■ [片段一]
■ 師生共同探究出圓柱的體積計(jì)算公式后對(duì)公式加以應(yīng)用。師出示教材例4（蘇教版第12冊(cè)P8）：一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，它的體積是多少？
■ 由于課前學(xué)生已進(jìn)行了預(yù)習(xí)，多數(shù)學(xué)生是按照教材介紹的解法來解答：
■ 1.5米=150厘米 201150=3000（立方厘米）
■ 師：這道題還有其他結(jié)果嗎？（學(xué)生又沉入了深思）不一會(huì)兒，另外兩種結(jié)果紛紛展現(xiàn)：
■ ①20平方厘米=0.002平方米 0.00211.5=0.003（立方米）
■ ②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2115=3（立方分米）
■ 師：為什么會(huì)出現(xiàn)三種結(jié)果？
■ 經(jīng)討論，學(xué)生才明白：從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結(jié)果。
■ [片斷二]
■ 鞏固與應(yīng)用階段，我將教材練習(xí)二中的一個(gè)填表題（表1）進(jìn)行了加工組合呈現(xiàn)給學(xué)生這樣一個(gè)表格（表2）。
■ 表 1
■
■ 表2
■
■ 學(xué)生填表后，師：觀察前兩組數(shù)據(jù)，你想說什么？
■ 學(xué)生獨(dú)立思考后再小組交流，最后匯報(bào)。
■ 生1：兩個(gè)圓柱的高相等，底面積是幾倍的關(guān)系，體積也是幾倍的關(guān)系。
■ 生2：兩個(gè)圓柱的高相等，底面積越大，體積就越大。
■ 師：觀察后兩組數(shù)據(jù)，你想說什么？
■ 有了前面的基礎(chǔ)，學(xué)生很容易說出了后兩組的關(guān)系。
■ 學(xué)生的表述盡管不是很準(zhǔn)確完美，但已說出了其中的規(guī)律，而這個(gè)規(guī)律正是解答練習(xí)二第17、18題的基礎(chǔ)，又為下一單元比例的教學(xué)作了提前孕伏。
■ [片段三]
■ 教材的練習(xí)中有這樣一題：量一個(gè)圓柱形茶杯的高和底面直徑，算出它可裝水多少克？
■ 學(xué)生動(dòng)手測(cè)量自備的圓柱形茶杯的有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算它的體積。
■ 師：水的生命之源。人每天都要飲用一定量的水，請(qǐng)大家課后查閱相關(guān)資料，計(jì)算自己每天需要飲用幾杯水（自己的杯子）才能保證健康，并把自己對(duì)水的想法寫下來，下節(jié)課我們?cè)俳涣鳌?/p>
■ [教學(xué)反思]
■ 精心研究教材是用好教材的基礎(chǔ)
■ 教材作為教學(xué)的憑借與依據(jù)，只不過是編者對(duì)學(xué)科知識(shí)、國家要求與學(xué)生進(jìn)行整和思考的結(jié)晶。但由于受時(shí)間與地域的影響，我們?cè)趫?zhí)行教材時(shí)不能把它作為一種枷鎖，而應(yīng)作為跳板編者意圖與學(xué)生實(shí)際的跳板。因此，教學(xué)時(shí)，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)造性地利用教材。
■ 1、挖掘訓(xùn)練空白，及時(shí)補(bǔ)白教材。編者在編寫教材時(shí)，也考慮了地域、學(xué)科、時(shí)間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時(shí)，要深入挖掘其中的訓(xùn)練空白，及時(shí)補(bǔ)白教材。[片段一] 中的例題教學(xué)，就挖掘出了教材中的'訓(xùn)練空白，并沒有把教學(xué)簡(jiǎn)單地停留在一種解答方法上，而是在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生深入思考，在解決問題的過程中體會(huì)從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結(jié)果的道理，從而學(xué)會(huì)多角度考慮問題，提高解決問題的能力。
■ 2、找出知識(shí)聯(lián)系，大膽重組教材。數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的結(jié)構(gòu)，知識(shí)間存在著密切的聯(lián)系，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)不能只著眼于本節(jié)課的教學(xué)，而應(yīng)找出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整知識(shí)系統(tǒng)。[片斷二]的表1僅幫助學(xué)生熟練掌握體積公式，此外無更多的教學(xué)價(jià)值，而重組后的表2不僅實(shí)現(xiàn)了編者的意圖，而且為比例的教學(xué)作了提前孕伏。走出了數(shù)學(xué)教學(xué)的只見樹木，不見森林的點(diǎn)教學(xué)的誤區(qū)。
■ 落實(shí)課標(biāo)理念是用好教材的關(guān)鍵
■ 能否用好教材，關(guān)鍵在于我們的課堂教學(xué)是否落實(shí)了新課標(biāo)的理念。關(guān)注人是新課程的核心理念。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不能再以學(xué)科為中心，而應(yīng)以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教材在編寫時(shí)不可能面面俱到，教師要心里裝著學(xué)生，使用教材前反復(fù)琢磨，怎樣的教學(xué)才能符合新理念。前兩個(gè)片段就突破了學(xué)科中心和知識(shí)中心，走向了學(xué)生中心。[片斷三]在教材關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)上向深層發(fā)展不僅讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，動(dòng)腦計(jì)算，而且讓學(xué)生在課外展開調(diào)查研究；不僅關(guān)注知識(shí)技能，而且關(guān)注了態(tài)度、情感和價(jià)值觀（對(duì)生命之源水的自我看法）這一片斷的教學(xué)，其價(jià)值就在于滲透了人文關(guān)愛。
■ 學(xué)生獲得發(fā)展是用好教材的標(biāo)準(zhǔn)
■ 有的教師在教學(xué)中常常脫離教材，片面追求新課程的形式，而忽略了實(shí)質(zhì)一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展。每個(gè)學(xué)生在一節(jié)課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應(yīng)作為我們用好教材組織教學(xué)的追求。本節(jié)課緊扣教材，以本為本，著眼學(xué)生的發(fā)展，無論是知識(shí)技能、過程與方法、數(shù)學(xué)思考還是情感態(tài)度價(jià)值觀，學(xué)生都獲得了最大發(fā)展。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案14
教學(xué)目標(biāo)
1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式．
2．會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積．
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算．
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。ㄒ唬┙處熖釂�
1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2．圓的面積公式是什么？
3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
�。ǘ┱勗拰�(dǎo)入
同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識(shí)的來解決的．那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題．（板書：圓柱的體積）
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)圓柱體的體積公式．（演示動(dòng)畫圓柱體的體積1）
1．教師演示
把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．
2．學(xué)生利用學(xué)具操作．
3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
（1）圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長方體）
�。�2）通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
�、倨闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．
②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化．
�、劢崎L方體的高就是圓柱的高，沒有變化．
4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想．
（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
�。�2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
�。�3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5．啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體．
�。�2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的`長就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長方體．
6．推導(dǎo)圓柱的體積公式
�。�1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？
�。�2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由．
因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積高）
�。�3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）
�。ǘ┙虒W(xué)例4．
1．出示例4
例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米．
2．反饋練習(xí)
�。�1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
�。�2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
�。ㄈ┙虒W(xué)例5．
1．出示例5
例5．一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
＝3.14
�。�3.14100
＝314（平方厘米）
水桶的容積：
31425
�。�7850（立方厘米）
�。�7.8（立方分米）
答：這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米．
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1．圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法．
2．公式的應(yīng)用．
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案15
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第8～9頁的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例4，完成練習(xí)二的第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生動(dòng)手操作，分組交流，探究出圓柱體體積的計(jì)算方法。
2、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能結(jié)合實(shí)際計(jì)算出有關(guān)圓柱體的物體的體積。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)理念：
1、學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際。
2、學(xué)習(xí)的方式以多媒體展示、自主探索與小組討論為主。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
教學(xué)步驟：
教師活動(dòng)過程
學(xué)生活動(dòng)過程
一、激疑引入
1、求裝在圓柱形容器中水的體積。
2、求橡皮泥捏的圓柱形體積。
3、創(chuàng)設(shè)情境。
1、出示裝了水的圓柱容器。
2、師：容器里面的水什么形狀，你們能想什么方法求出水的體積嗎？
3、出示圓柱形橡皮泥。
4、你們有方法求這個(gè)圓柱形橡皮泥的體積嗎？
5、課件出示：圓形柱子、壓路機(jī)的圓柱形大前輪。你有辦法求出它們的體積嗎？
6、今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計(jì)算方法。
1、學(xué)生討論后匯報(bào)。
2、指名回答
二、媒體展示、引導(dǎo)探究
1、回顧舊知，幫助遷移
2、動(dòng)手操作，實(shí)現(xiàn)遷移。
3、得出公式。
圓柱的體積＝底面積×高
4、教學(xué)例4
5、拓展圓柱的.體積計(jì)算公式。
1、讓學(xué)生回憶我們?cè)鯓油茖?dǎo)出圓面積計(jì)算公式的？
2、課件演示。
3、想一想：怎樣計(jì)算圓柱的體積。
4、課件演示。
5、師：圓柱與所拼成的長方體有什么關(guān)系？
6、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)師生共同概括公式。
長方體的體積＝底面積×高
圓柱的體積＝底面積×高
7、引導(dǎo)學(xué)生用字母表示公式。
8、出示例4，讓學(xué)生試做。提醒學(xué)生注意單位的處。
9、讓學(xué)生看可課本。
想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積的計(jì)算公式師什么？
10、教師行間巡視檢查。
1、學(xué)生回答提問。
2、學(xué)生匯報(bào)。
3、學(xué)生分小組討論。
3、學(xué)生操作學(xué)具，進(jìn)行拼組。
4、學(xué)生討論、交流、匯報(bào)。
5、學(xué)生齊讀。
6、學(xué)生試做。
7、學(xué)生獨(dú)立思考，相互交流。
三、利用資源、鞏固練習(xí)。
1、做一做
2、練習(xí)二第一題
3、實(shí)踐與應(yīng)用
4、提高練習(xí)
1、讓學(xué)生獨(dú)立完成。
2、師：完成練習(xí)二第一題。
3、讓學(xué)生取出所準(zhǔn)備的圓柱形實(shí)物。
師：計(jì)算它的表面積，需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)并計(jì)算。
4、課件出示圓柱形的大柱子。要知道這根柱子的體積，測(cè)量哪些數(shù)據(jù)比較方便？
1、學(xué)生練習(xí)。
2、同桌相互檢查，然后訂正。
3、學(xué)生獨(dú)立填表，反饋。
4、學(xué)生討論，小組內(nèi)交流。
5、各小組匯報(bào)。
6、學(xué)生討論，全班交流。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的？
學(xué)生回答
五、布置作業(yè)
師： 課堂作業(yè)：練習(xí)二第2，3題。
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