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五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案

時(shí)間:2023-02-10 14:39:27 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案7篇

  作為一名教職工,往往需要進(jìn)行教案編寫工作,編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?以下是小編收集整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案,希望能夠幫助到大家。

五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案7篇

五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案1

  教學(xué)內(nèi)容:

  混合練習(xí)(課本第84-85頁(yè),練習(xí)十九第11-18題)

  教學(xué)目標(biāo):

 、蓖ㄟ^(guò)混合練習(xí),理清多邊形的面積計(jì)算公式,能夠熟練地運(yùn)用公式求面積和解答有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題。

  ⒉在復(fù)習(xí)與梳理中學(xué)會(huì)聯(lián)系,進(jìn)而提高綜合分析解題能力。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)梳理

 、惫降膹(fù)習(xí)

  我們已經(jīng)學(xué)過(guò)各種多邊形的面積計(jì)算公式,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這些公式各是什么?它們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

  師生共同進(jìn)行:邊回顧、邊畫圖、邊討論;

 、步處熤赋觯憾噙呅蔚拿娣e公式是互相聯(lián)系,彼此相關(guān)的,我們必須以長(zhǎng)方形的面積公式為基礎(chǔ),以平行四邊形的面積為重點(diǎn),清楚地把握它們之間的同在聯(lián)系和區(qū)別。

  二、練習(xí)鞏固

 、豹(dú)立完成練習(xí)十九的第12題--看誰(shuí)正確率最高!

  要求:開(kāi)列已知條件;寫出相應(yīng)的`面積公式;列式解答。

  ⒉完成第14題

  先議:⑴左圖是什么圖形?求面積需要哪些條件?怎么取得?⑵右圖是什么圖形?為什么?求它的面積需要量幾個(gè)量?把它們分別量出來(lái)。

 、惩瓿傻13和15題

  在求得面積之后,怎樣選擇算法求解。

  三、綜合提高:

  討論:

 、牌叫兴倪呅蔚牡讛U(kuò)大3倍,高不變,面積怎樣變化?如果高也擴(kuò)大2倍呢?

 、迫切蔚牡撞蛔,高縮小2倍,面積怎樣變化?如果高縮小2倍,底擴(kuò)大2倍,情況又怎樣呢?

 、且粋(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等面積,那么三角形底邊上的高一定是這個(gè)平行四邊形高的2倍,為什么?

  四、:

  多邊形的面積計(jì)算,關(guān)鍵是公式的理解與熟練,同時(shí)在選用公式時(shí),尤其注意哪些圖形求面積時(shí)要÷2。

  五、板書設(shè)計(jì):

  梯形面積的計(jì)算

  六、教后感:

 。、應(yīng)用題

五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案2

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計(jì)算公式,熟練地計(jì)算不同梯形的面積。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  含資料輯錄或圖表繪制

  教和學(xué)的過(guò)程

  一、練習(xí)

  二、

  練習(xí)

  一、第2題

  讓學(xué)生先在小組里說(shuō)說(shuō)怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個(gè)梯形的高相等,只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個(gè)梯形中,除左起第3個(gè)梯形之外,其余的面積都是相等的。

  二、第3題

  右圖是直角梯形,可以通過(guò)討論使學(xué)生明白:直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長(zhǎng)度就是梯形的高。

  三、第5題

  要注意兩個(gè)問(wèn)題:1、統(tǒng)一面積單位;2、講清楚數(shù)量關(guān)系。

  四、第6題

  先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個(gè)部分,分別是什么形狀,圖中標(biāo)出的`條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生分別進(jìn)行計(jì)算。

  五、針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)化。

  通過(guò)今天的練習(xí)我們對(duì)梯形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加熟練了,在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問(wèn)題,達(dá)到學(xué)以至用的目的。

五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形面積公式的推導(dǎo)方法,理解公式的形成,并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展實(shí)踐能力。

  2、通過(guò)對(duì)面積公式的探索,培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、動(dòng)手操作的能力,發(fā)展空間觀念。

  3、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,滲透“轉(zhuǎn)化”的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新思維能力。

  教學(xué)重點(diǎn):發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):理解公式的推導(dǎo)過(guò)程

  教具準(zhǔn)備:計(jì)算機(jī)軟、硬件一套;兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成的長(zhǎng)方形;兩個(gè)完全一樣的梯形拼成的平行四邊形;標(biāo)有上、下底和高及數(shù)據(jù)的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個(gè)。

  學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、遷移誘導(dǎo),激發(fā)參與興趣

  1、啟發(fā)學(xué)生回憶三角形的面積推導(dǎo)公式。

  2、板書課題,引入新課。

  二、實(shí)驗(yàn)操作,引導(dǎo)參與探究

  1、轉(zhuǎn)化

  學(xué)生分成四人小組進(jìn)行學(xué)習(xí)。

  獨(dú)立拿出準(zhǔn)備好的各種梯形,拼成學(xué)過(guò)的圖形。

  學(xué)生拼擺,教師對(duì)不同層次的學(xué)生,及時(shí)給予點(diǎn)撥和鼓勵(lì)。

  2、觀察

  學(xué)生分組,結(jié)合拼成的'平行四邊形觀察、討論。教師巡視,注意點(diǎn)撥。

  板書如下:梯形面積 拼成的平行四邊形面積的一半

  平行四邊形的底 梯形是上底+下底

  平行四邊形的高 梯形的高

  3、推導(dǎo)

  學(xué)生分組討論,教師巡視,注意點(diǎn)撥。

  學(xué)生反饋,教師注意用規(guī)范的語(yǔ)言進(jìn)行調(diào)控。

  板書如下:

  平行四邊形面積= 底 × 高

  梯 形 的 面 積=(上底+下底)×高÷2

  S=(a+b)×h÷2

  提問(wèn):計(jì)算梯形的面積為什么除以2?

  三、反饋調(diào)節(jié),鞏固參與成果

  1、引導(dǎo)實(shí)際應(yīng)用,鞏固梯形面積公式

  2、分層訓(xùn)練,培養(yǎng)能力

  3、發(fā)展提高,深化知識(shí)

五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案4

  班級(jí)情況及學(xué)生特點(diǎn)分析:

  我所任教的五年級(jí)二班學(xué)生共52人,因?yàn)槲野嗟膶W(xué)生基礎(chǔ)較差,上課好動(dòng),作業(yè)拖拉,雖然訓(xùn)練一個(gè)學(xué)年,但還是不令人十分滿意 。因此教學(xué)借助多媒體課件及自制學(xué)具來(lái)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,設(shè)計(jì)使學(xué)生帶著"想知道梯形的面積是多少嗎?你用什么方法知道它們的面積呢?"先獨(dú)立操作,然后再小組交流,集中小組中不同的解法。然后再全班以組進(jìn)行匯報(bào)在教學(xué)中我以學(xué)生的發(fā)展為著眼點(diǎn),大力培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,拓寬學(xué)生視野,改變學(xué)生的方式,逐漸嘗試建立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題――自主探究--解釋應(yīng)用的教學(xué)模式,確立以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)方式。

  教學(xué)內(nèi)容:梯形面積的計(jì)算。

  教學(xué)內(nèi)容分析:

  本節(jié)課是北師大教材五年級(jí)上冊(cè)第二單元“圖形的面積”中的一課時(shí),教學(xué)內(nèi)容是梯形的面積計(jì)算。梯形的面積是在學(xué)生掌握基本平面圖形的特征和求三角形、平行四邊形面積的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展,教材這樣安排的目的是通過(guò)學(xué)生觀察比較的活動(dòng),讓每個(gè)學(xué)生懂得面積計(jì)算方法的多樣化。同時(shí),也讓他們掌握梯形的面積計(jì)算公式的來(lái)源。這樣,也為學(xué)生自己探索基本圖形面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。

  2.發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  3.掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。

  教學(xué)重點(diǎn):理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)課時(shí):1課時(shí)

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  1. 學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形。

  2. 老師準(zhǔn)備多媒體課件。

  教學(xué)過(guò)程:

  1.導(dǎo)入新課

  (1)投影出示一個(gè)三角形,提問(wèn):

  這是一個(gè)三角形,怎樣求它的面積?三角形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)得到的?學(xué)生回答后,指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。

  (2)展示臺(tái)出示梯形,讓學(xué)生說(shuō)出它的上底、下底和各是多少厘米。

  (3)教師導(dǎo)語(yǔ):我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,那怎樣計(jì)算梯形的面積呢?這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。(板書課題,梯形面積的計(jì)算)

  2.新課展開(kāi)

  第一層次,推導(dǎo)公式

  (1)操作學(xué)具

 、賳l(fā)學(xué)生思考:你能仿照求三角形面積的辦法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,計(jì)算出它的面積嗎?

 、趯W(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形,拼一拼,教師巡回觀察指導(dǎo)。

 、壑该麑W(xué)生操作演示。

  ④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作:梯形(重疊) 旋轉(zhuǎn) 平移 平形四邊形。

  (2)觀察思考

  ①教師提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察。

  a. 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系?

  b. 每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系?

  (3)反饋交流,推導(dǎo)公式。

 、賹W(xué)生回答上述問(wèn)題。

 、趲熒餐偨Y(jié)梯形面積的計(jì)算公式。

  板書:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

 、圩帜副硎竟。 教師敘述:如果有S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢?

  學(xué)生回答后,教師板書:“S=(a+b)h÷2”。

  第二層次,深化認(rèn)識(shí)。

  (1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

 、偬釂(wèn):想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的?

  ②學(xué)生回答,教師在展示臺(tái)再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

  (2)引導(dǎo)操作。

 、賹W(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí),我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法,把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢?

 、趯W(xué)生動(dòng)手操作、探究、討論,教師作適當(dāng)指導(dǎo)。

  (3)信息反饋,擴(kuò)展思路。

  說(shuō)一說(shuō)你是怎樣割補(bǔ)的?教師展示各種割補(bǔ)方法。

  第三層次,公式應(yīng)用。

  (1)出示課本第89頁(yè)的例題,教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。

  (2)學(xué)生嘗試解答。

  (3)展示臺(tái)出示例題的解答,反饋矯正。

  (4)完成例題下面的“做一做”。

  3.鞏固練習(xí)

  (1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。

  (2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。

  4.全課小結(jié)

  這節(jié)課你們有什么收獲?你們還想了解什么?學(xué)生列舉活動(dòng)中的種種收獲、困惑。教師給予引導(dǎo)、肯定、鼓勵(lì)和指正。

  課后反思:

  !《梯形面積的計(jì)算》教學(xué)反思

  在經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程的體驗(yàn)基礎(chǔ)上,教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí),我放手讓學(xué)生自主探究新知,并引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑驗(yàn)證,學(xué)生參與的積極性高,課堂生動(dòng)活潑,效果顯著。具體情況如下:

  一、提出問(wèn)題,激發(fā)興趣

  我先運(yùn)用投影出示了一個(gè)三角形,讓學(xué)生回顧三角形的面積計(jì)算方法,然后直接拋出探究任務(wù):梯形的面積是怎樣計(jì)算的呢?你能用學(xué)過(guò)的方法把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,從而推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎?

  學(xué)生對(duì)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題還是有很高的興趣的,所以馬上就自發(fā)組合成探究小組。

  二、注重合作,促進(jìn)交流

  學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,最容易想到的.是模仿三角形的面積公式的推導(dǎo)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化,所以很快從書上的129頁(yè)找到了兩個(gè)完全一樣的梯形開(kāi)始做起來(lái)。

  這時(shí),我提醒他們:“小組的同學(xué)可以相互配合呀!每人做一組,然后一起討論:梯形的上底、下底、高與拼成的圖形各部分之間有什么聯(lián)系?這樣就容易發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式了!”

  學(xué)生很輕松地完成了探究任務(wù),自豪寫在臉上。因?yàn)槭亲约禾骄客瓿傻贸龅慕Y(jié)論,所以他們有話可說(shuō),我就讓學(xué)生充分交流,讓他們多說(shuō),并引導(dǎo)他們說(shuō)準(zhǔn)確,說(shuō)具體,還建議他們利用學(xué)具進(jìn)行演示,整個(gè)過(guò)程中學(xué)生都感受著成功。

  三、思維拓展,能力提升

  新課的探究活動(dòng)進(jìn)行到這里,似乎該結(jié)束了,可我卻抓住這時(shí)學(xué)生探究的熱情繼續(xù)拓展:你們能試著用其他方法推導(dǎo)出梯形面積公式嗎?

  開(kāi)始時(shí),學(xué)生顯得毫無(wú)頭緒,我偶然發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生在折手中的梯形,就不失時(shí)機(jī)地提醒他:“你看你把梯形分成兩個(gè)部分了,你能分別表示出兩個(gè)部分的面積嗎?”學(xué)生興趣盎然。很快就表示出兩個(gè)三角形的面積,即:上底×高÷2、下底×高÷2,于是引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)算式加起來(lái),從而推導(dǎo)出梯形面積公式便成為可能,因?yàn)閷W(xué)生在四年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)類似的乘法分配率的知識(shí),所以可以看出大多數(shù)學(xué)生還是理解了。

  很多學(xué)生是理解了把梯形分成兩個(gè)三角形來(lái)推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的,而受此啟發(fā),又有學(xué)生把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形,此時(shí),教室里自發(fā)地形成討論小組作進(jìn)一步的推理論證,教學(xué)活動(dòng)到這時(shí)達(dá)到一個(gè)高潮。

  由于這節(jié)課花了較多的時(shí)間帶領(lǐng)學(xué)生們探究梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,特別是從不同的視角給學(xué)生提供了更多的探究機(jī)會(huì),使教學(xué)活動(dòng)不局限于課本,不拘泥于教材,給學(xué)生更多的思維拓展空間,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了提升,但教學(xué)中沒(méi)有更多的時(shí)間去進(jìn)行鞏固練習(xí)了。遺憾嗎?不,我覺(jué)得這樣經(jīng)常把探究活動(dòng)更深入地開(kāi)展下去的教學(xué)更有利于學(xué)生的思維訓(xùn)練,更有利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展,因?yàn)槲艺J(rèn)為:學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程比結(jié)果應(yīng)該更重要一些。

五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案5

  教學(xué)思路:

  “梯形面積的計(jì)算”是在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了長(zhǎng)方形、正方形,尤其是平行四邊形、三角形面積計(jì)算,和梯形的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的一個(gè)“幾何求積”的數(shù)學(xué)問(wèn)題。由于在上述學(xué)習(xí)中,學(xué)生已通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)等積累了探索平面圖形面積計(jì)算公式的基本方法和策略(剪、移、轉(zhuǎn)、拼等)并初步領(lǐng)悟了“新舊轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,都為學(xué)生自主研究、探索“梯形的面積計(jì)算”創(chuàng)造必要的條件,打下了良好的基礎(chǔ);谝陨险J(rèn)識(shí),我在導(dǎo)學(xué)梯形的面積公式時(shí),并沒(méi)有沿襲以往的教學(xué)思路,而是立足與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)與經(jīng)驗(yàn),以此為出發(fā)點(diǎn),通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——提出假設(shè)——進(jìn)行驗(yàn)證——實(shí)踐應(yīng)用”,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過(guò)程中建構(gòu)新知,解決問(wèn)題,獲得體驗(yàn)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探索,發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法,能靈活運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  2、結(jié)合學(xué)習(xí)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較、推理等邏輯思維能力和初步的假設(shè)、試驗(yàn)和驗(yàn)證等科學(xué)探究能力。

  3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,不斷發(fā)展學(xué)生的空間想象力,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的樂(lè)趣,并使不同的學(xué)生獲得個(gè)性化的發(fā)展。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備

 。

  一般梯形兩個(gè),兩個(gè)完全一樣的梯形,剪刀等。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、自由操作聯(lián)想,作好新課孕伏。

  師:對(duì)于梯形,你們已經(jīng)知道了什么?(可讓學(xué)生自由發(fā)表)利用你手中的梯形,動(dòng)手折折、剪剪、拼拼,還能發(fā)現(xiàn)些什么?(學(xué)生獨(dú)立操作,在此基礎(chǔ)上,在同桌或小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn))

  生1:我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成兩個(gè)三角形;

  生2:我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的梯形可以象三角形那樣,通過(guò)重疊、旋轉(zhuǎn)、平移,轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形的;

  生3:我們發(fā)現(xiàn)將一個(gè)梯形沿著它的兩條高剪開(kāi),分成了兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形;

  生4:我們發(fā)現(xiàn)梯形可分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形;

  生5:還可以將梯形先剪下一個(gè)小三角形,再將剪下的小三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移的方法和剩下的圖形拼成一個(gè)大三角形。

  生6:我們認(rèn)為還可以將梯形從中間剪開(kāi),分成兩個(gè)梯形,然后將其中的一個(gè)梯形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移,和另一個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形。(圖略)

  生7:在梯形的下面剪去兩個(gè)小直角三角形,拼到上面,可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形;

  生8:將梯形上下對(duì)折,沿折痕剪開(kāi)后所得的兩個(gè)小梯形也能拼成一個(gè)平行四邊形

  ……

  師:善于觀察、勇于實(shí)踐,才給同學(xué)們帶來(lái)如此豐富的發(fā)現(xiàn),真了不得!

  [點(diǎn)評(píng):引導(dǎo)自由操作,有利于在寬松環(huán)境中激活原有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),為隨后有目的的嘗試、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證做好鋪墊。]

  二、“假設(shè)——驗(yàn)證——交流”,體驗(yàn)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造樂(lè)趣

  1、假設(shè)

  師:請(qǐng)大家再想一想,這些方法都有一個(gè)共同之處,你看出來(lái)了嗎?

  生:都是將梯形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。

  師:同學(xué)們將轉(zhuǎn)化后的新的'圖形與原來(lái)的梯形進(jìn)行比較,看看它們的面積有什么關(guān)系?為什么?你能推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎?談?wù)勀愕膩?lái)推導(dǎo)?

  生2:可不可以象三角形那樣,將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)大平行四邊形,再進(jìn)行推導(dǎo)?

  ……

  [點(diǎn)評(píng):交流對(duì)問(wèn)題的初步設(shè)想是準(zhǔn)確把握學(xué)生已有數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的關(guān)鍵,這對(duì)教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行隨后的學(xué)習(xí)起著關(guān)鍵作用]

  2、驗(yàn)證:

  師:作出的假設(shè)是否正確,關(guān)鍵在于能不能經(jīng)得住實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。請(qǐng)大家借助手頭的材料,小組互相合作,大膽試試看,并將結(jié)果記錄下來(lái)。

 。▽W(xué)生獨(dú)立或合作嘗試轉(zhuǎn)化,教師深入傾聽(tīng),對(duì)有困難學(xué)生進(jìn)行必要的提示和啟發(fā)。)

  [點(diǎn)評(píng):對(duì)數(shù)學(xué)材料實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”,不僅需要學(xué)生的獨(dú)立思考,同時(shí)也需要組員間的相互啟發(fā)和教師的及時(shí)點(diǎn)撥與引導(dǎo)。]

  3、匯報(bào)、交流、評(píng)價(jià):

  師:不少同學(xué)已經(jīng)成功對(duì)自己的假設(shè)進(jìn)行了驗(yàn)證,請(qǐng)哪個(gè)小組先來(lái)展示你們驗(yàn)證的結(jié)果和方法?(學(xué)生借助實(shí)物投影展示各自的方法和結(jié)論)

  生1:我們是將兩個(gè)完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形的,這個(gè)平行四邊形的底是梯形上下底的和,高就是梯形的高,而梯形的面積只有平行四邊形面積的一半。

  因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高,所以:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。

 。ㄕ坡暎┙處煴?yè)P(yáng)。

  生2:我們組將梯形分成了兩個(gè)三角形。因?yàn)椋盒∪切蔚拿娣e=上底×高÷2,大三角形的面積=下底×高÷2,所以:梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2 =(上底+下底)×高÷2。

  生3:我們小組認(rèn)為:將梯形上下對(duì)折,沿折痕剪開(kāi)后所得的兩個(gè)小梯形也能拼成一個(gè)平行四邊形

  這個(gè)梯形的底就是梯形的上下底的和,高就是梯形的高的一半,因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高,所以:梯形的面積=(上底+下底)×(高÷2)。

  生4:我們小組沿著梯形的兩條高,將梯形分成了一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形,長(zhǎng)方形的面積可以求出,但三角形的面積無(wú)法求出,因?yàn)槿切蔚牡撞恢馈?/p>

  生5:我認(rèn)為可以求出,但不知是否正確?

  師:說(shuō)說(shuō)看,說(shuō)錯(cuò)了也沒(méi)問(wèn)題。

  生5繼續(xù):?jiǎn)为?dú)求其中一個(gè)三角形的面積比較困難,能不能將這兩個(gè)三角形合并成一個(gè)大的三角形呢?因?yàn)樗鼈兌际侵苯侨切,而且高又相等?/p>

  師:你很愛(ài)動(dòng)腦筋,想法也很好,請(qǐng)同學(xué)們按照這位同學(xué)的思路去剪一剪,拼一拼,看看三角形的底與梯形有沒(méi)有關(guān)系?

  生6:我發(fā)現(xiàn)了,這個(gè)三角形的底應(yīng)該等于梯形的下底與上底的差。這樣,長(zhǎng)方形的面積為“上底×高”,兩個(gè)三角形的面積為“(下底-上底)×高÷2”,合起來(lái)再化簡(jiǎn)即得“梯形的面積﹦(上底+下底)×高÷2”。

  生7:我們小組將梯形右下方的小三角形剪下,再翻轉(zhuǎn)上去,拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形上下底和的一半,平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高。所以“梯形的面積=(上底+下底)÷2×高”。

  ……

  師:現(xiàn)在我們來(lái)總結(jié)一下,通過(guò)我們剛才的觀察,比較,那么在這些方法中,你最欣賞師:會(huì)用字母表示嗎?

  生:S=(a+b)h÷2

  師:說(shuō)一說(shuō)各字母的意義。

  [點(diǎn)評(píng):通過(guò)動(dòng)手操作,大膽實(shí)踐,探索出多種方法來(lái)推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式,引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)交流,展示個(gè)性化的研究思路與成果,整個(gè)引導(dǎo)過(guò)程都充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,使學(xué)生真正經(jīng)歷了“操作、觀察、總結(jié)”的過(guò)程,經(jīng)歷了一個(gè)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過(guò)程,既品嘗了成功的體驗(yàn),又激發(fā)了學(xué)生的實(shí)踐欲望和創(chuàng)新能力。]

  三、在實(shí)踐中拓展、延伸

  1、生嘗試練習(xí),幫助理解“橫截面”的意義。

  2、說(shuō)一說(shuō)計(jì)算梯形的面積應(yīng)注意什么?

  3、想一想,算一算:

  出示圓木圖,求圓木的根樹(shù)。

  4、計(jì)算:1+2+3+4+5+6+7+8+9=(想一想,怎樣算比較簡(jiǎn)便)

  [點(diǎn)評(píng):有層次、有坡度、有趣味的練習(xí),既能鞏固所學(xué)的新知,又有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是有用的,為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)起到了較好的促進(jìn)作用。]

  四、全課小結(jié):

  1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),每個(gè)同學(xué)都有很大收獲,談?wù)勀愕氖斋@。

  2、還有什么不懂的嗎?

  五、作業(yè):(略)

  教后反思:

  探索新型情感性課堂教學(xué),還學(xué)生的主體地位。

  新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》多處強(qiáng)調(diào):“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”,“數(shù)學(xué)教學(xué),要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境,使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng),獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,進(jìn)一步發(fā)展思維能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心!北菊n教學(xué)中尊重每一位學(xué)生,允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題,采用不同的方式表達(dá)自己的想法,用不同的知識(shí)和方法解決問(wèn)題。《梯形面積的計(jì)算》一個(gè),從課開(kāi)始的自由操作聯(lián)想,到公式推導(dǎo)的全過(guò)程,到公式的應(yīng)用,自始至終都能將學(xué)生放到主體的地位上。通過(guò)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)、操作、交流,讓學(xué)生構(gòu)建梯形與長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形之間的聯(lián)系,從而正確的推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式,并靈活的應(yīng)用于生活實(shí)際。

五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案6

  教學(xué)內(nèi)容:完成第21頁(yè)練習(xí)四

  教學(xué)目標(biāo):

  使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計(jì)算公式,熟練地計(jì)算不同梯形的面積。

  教學(xué)過(guò)程:

  練習(xí)四

  一、第2題讓學(xué)生先在小組里說(shuō)說(shuō)怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個(gè)梯形的高相等,只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個(gè)梯形中,除左起第3個(gè)梯形之外,其余的面積都是相等的。

  二、第3題右圖是直角梯形,可以通過(guò)討論使學(xué)生明白:直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長(zhǎng)度就是梯形的'高。

  三、第5題要注意兩個(gè)問(wèn)題:1、統(tǒng)一面積單位;2、講清楚數(shù)量關(guān)系。

  四、第6題先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個(gè)部分,分別是什么形狀,圖中標(biāo)出的條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生分別進(jìn)行計(jì)算。

  五、針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)化。

五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案7

  教學(xué)內(nèi)容:教科書第80~81頁(yè)的內(nèi)容,完成第81頁(yè)上”做一做“和練習(xí)十九的第1~4題。

  教學(xué)目的:

  1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算梯形的面積。

  2、使學(xué)生通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運(yùn)用,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教具準(zhǔn)備:

  1、小黑板上畫下面復(fù)習(xí)題中的兩個(gè)三角形圖和教科書第80頁(yè)上面的插圖。

  2、用厚紙做兩個(gè)完全一樣的梯形,其中一個(gè)梯形涂成紅色。

  3、學(xué)生將教科書第147頁(yè)上面的兩個(gè)梯形剪下來(lái)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)。

  出示三角形圖。

  問(wèn):三角形的面積怎樣求?

  這個(gè)三角形的面積是多少?

  三角形的面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

  怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形拼出一個(gè)平行四邊形?(讓一個(gè)學(xué)生到黑板前拼一拼。教師再邊說(shuō)邊演示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形的過(guò)程)

  師:前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積和三角形面積的計(jì)算,下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算。(板書:梯形面積的計(jì)算)

  二、新課。

  1.教學(xué)梯形面積的計(jì)算公式。

  出示教科書第80頁(yè)上面的梯形圖。

  問(wèn):這個(gè)圖形是什么形?(梯形)

  師:今天我們要學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算。剛才我們回憶了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  問(wèn):誰(shuí)能依照三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形?(讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)完全一樣的梯形,每人都拼一拼,擺一擺。然后讓一個(gè)學(xué)生到黑板前擺一擺。)

  教師拿出兩個(gè)完全一樣的梯形(一個(gè)涂成紅色),邊說(shuō)邊演示:先把兩個(gè)梯形重疊,把紅色的梯形放在上面,以梯形右下角的頂點(diǎn)為中心,把紅色的梯形旋轉(zhuǎn)180度,再把紅色的梯形的左邊沿著白色的梯形的右邊向上移動(dòng),使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在三條直線上。然后,再帶學(xué)生一起拼擺。

  問(wèn):兩個(gè)完全一樣的梯形,經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移,兩個(gè)梯形組成了一個(gè)新的圖形,是什么形?(平行四邊形)

  兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的面積和其中一個(gè)梯形的面積有什么關(guān)系?(梯形的面積是平行四邊形面積的一半)

  平行四邊形的底等于什么?(等于梯形的上底、下底之和)

  平行四邊形的高和梯形的高有什么關(guān)系?(相等)

  平行四邊形的面積怎樣算?(它的底等于3+5=8,高是4,所以平行四邊形的面積是32平方厘米)

  一個(gè)梯形的面積怎樣算?(提示學(xué)生回答,

  教師板書:(3+5)×4÷2

  =8×4÷2

  =32÷2

  =16(平方厘米)

  師:下面我們一起來(lái)梯形的面積計(jì)算公式。剛才我們已經(jīng)看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半,平行四邊形的面積是怎樣算的?(底×高)

  問(wèn):在這里平行四邊形的底是什么?(是梯形的.上底和下底之和)

  平行四邊形的高是什么?(就是梯形的高)

  板書:

  平行四邊形的面積=(上底+下底)×高

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  如果用S表示梯形的面積,用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高,那么梯形的面積計(jì)算公式就是:

  S=(a+b)×h÷2

  問(wèn):為什么梯形面積的計(jì)算公式中要除以2?(提問(wèn)學(xué)生重申說(shuō)明:我們學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算方法,是把梯形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)平行四邊形。而由兩個(gè)梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和,平行四邊形的高和梯形的高相等,所以平行四邊形的面積就等于上底加下底再乘以高,梯形的面積就等于上底加下底的和乘以高再除以2。)

  2.應(yīng)用出的梯形面積公式計(jì)算梯形面積。

 。1)出示第81頁(yè)例題。

  指名讀題,教師出示水渠的教具,再指出它的橫截面,讓學(xué)生看清它的橫截面是一個(gè)梯形。再讓學(xué)生看書。

  問(wèn):這個(gè)梯形的上底是多少?下底呢?

  這個(gè)梯形的高是多少?

  梯形的面積計(jì)算公式是什么?怎樣列式計(jì)算?(學(xué)生口述,教師板書)

 。2)完成教科書第81頁(yè)”做一做“中的題目。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算(說(shuō)明:四邊形中互相平行的一組對(duì)邊,就分別是梯形的上底和下底。

  三、鞏固練習(xí)。

  練習(xí)十九第1、2題。

  四、作業(yè)。

  練習(xí)十九第3、4題。

  課后:

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