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【薦】高一數(shù)學教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時常會需要準備好教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家收集的高一數(shù)學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
高一數(shù)學教案1
本文題目：高一數(shù)學教案：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)
內(nèi)容與解析
(一) 內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)。
(二) 解析：從近幾年高考試題看，主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，一般綜合在對數(shù)函數(shù)中考查.題型主要是選擇題和填空題，命題靈活.學習本部分時，要重點掌握對數(shù)的運算性質(zhì)和技巧，并熟練應(yīng)用.
一、 目標及其解析：
(一) 教學目標
(1) 了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實際中的簡單應(yīng)用.進一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);
(2) 學習反函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標上看出互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象性質(zhì)..
(二) 解析
(1)在對數(shù)函數(shù) 中，底數(shù) 且 ，自變量 ，函數(shù)值 .作為對數(shù)函數(shù)的三個要點，要做到道理明白、記憶牢固、運用準確.
(2)反函數(shù)求法：①確定原函數(shù)的值域即新函數(shù)的定義域.②把原函數(shù)y=f(x)視為方程，用y表示出x.③把x、y互換，同時標明反函數(shù)的定義域.
二、 問題診斷分析
在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是不易理解反函數(shù)，熟練掌握其轉(zhuǎn)化關(guān)系是學好對數(shù)函數(shù)與反函數(shù)的基礎(chǔ)。
三、 教學支持條件分析
在本節(jié)課一次遞推的教學中，準備使用PowerPoint 20xx。因為使用PowerPoint 20xx，有利于提供準確、最核心的文字信息，有利于幫助學生順利抓住老師上課思路，節(jié)省老師板書時間，讓學生盡快地進入對問題的分析當中。
四、 教學過程
問題一. 對數(shù)函數(shù)模型思想及應(yīng)用:
�、� 出示例題：溶液酸堿度的測量問題：溶液酸堿度pH的計算公式 ，其中 表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.
(Ⅰ)分析溶液酸堿讀與溶液中氫離子濃度之間的關(guān)系?
(Ⅱ)純凈水 摩爾/升，計算純凈水的酸堿度.
②討論：抽象出的函數(shù)模型? 如何應(yīng)用函數(shù)模型解決問題? 強調(diào)數(shù)學應(yīng)用思想
問題二.反函數(shù):
�、� 引言:當一個函數(shù)是一一映射時, 可以把這個函數(shù)的因變量作為一個新函數(shù)的自變量, 而把這個函數(shù)的自變量新的函數(shù)的因變量. 我們稱這兩個函數(shù)為反函數(shù)(inverse function)
�、� 探究：如何由 求出x?
③ 分析：函數(shù) 由 解出，是把指數(shù)函數(shù) 中的自變量與因變量對調(diào)位置而得出的. 習慣上我們通常用x表示自變量，y表示函數(shù)，即寫為 .
那么我們就說指數(shù)函數(shù) 與對數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)
�、� 在同一平面直角坐標系中，畫出指數(shù)函數(shù) 及其反函數(shù) 圖象，發(fā)現(xiàn)什么性質(zhì)?
�、� 分析：取 圖象上的幾個點，說出它們關(guān)于直線 的對稱點的坐標，并判斷它們是否在 的圖象上，為什么?
�、� 探究：如果 在函數(shù) 的圖象上，那么P0關(guān)于直線 的對稱點在函數(shù) 的.圖象上嗎，為什么?
由上述過程可以得到什么結(jié)論?(互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對稱)
⑦練習：求下列函數(shù)的反函數(shù)： ;
(師生共練 小結(jié)步驟：解x ;習慣表示;定義域)
(二)小結(jié)：函數(shù)模型應(yīng)用思想;反函數(shù)概念;閱讀P84材料
五、 目標檢測
1.(20xx全國卷Ⅱ文)函數(shù)y= (x 0)的反函數(shù)是
A. (x 0) B. (x 0) C. (x 0) D. (x 0)
1.B 解析：本題考查反函數(shù)概念及求法，由原函數(shù)x 0可知A、C錯,原函數(shù)y 0可知D錯，選B.
2. (20xx廣東卷理)若函數(shù) 是函數(shù) 的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點 ，則 ( )
A. B. C. D.
2. B 解析: ，代入 ，解得 ，所以 ，選B.
3. 求函數(shù) 的反函數(shù)
3.解析:顯然y0，反解 可得， ，將x，y互換可得 .可得原函數(shù)的反函數(shù)為 .
【總結(jié)】20xx年已經(jīng)到來，新的一年數(shù)學網(wǎng)會為您整理更多更好的文章，希望本文高一數(shù)學教案：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)能給您帶來幫助！
高一數(shù)學教案2
一、本課數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析
普通高中課標教材必修1共安排了三章內(nèi)容，第一章是《集合與函數(shù)的概念》，第二章是《基本初等函數(shù)(Ⅰ)》，第三章是《函數(shù)的應(yīng)用》。第三章編排了兩塊內(nèi)容，第一部分是函數(shù)與方程，第二部分是函數(shù)模型及其應(yīng)用。本節(jié)課方程的根與函數(shù)的零點，正是在這種建立和運用函數(shù)模型的大背景下展開的。本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是函數(shù)零點的定義和函數(shù)零點存在的判定依據(jù)，這兩者顯然是為下節(jié)“用二分法求方程近似解”這一“函數(shù)的應(yīng)用”服務(wù)的，同時也為后續(xù)學習的算法埋下伏筆。由此可見，它起著承上啟下的作用，與整章、整冊綜合成一個整體，學好本節(jié)意義重大。
函數(shù)在數(shù)學中占據(jù)著不可替代的核心地位，根本原因之一在于函數(shù)與其他知識具有廣泛的聯(lián)系，而函數(shù)的零點就是其中的一個鏈結(jié)點,它從不同的角度,將數(shù)與形,函數(shù)與方程有機地聯(lián)系在一起。方程本身就是函數(shù)的一部分，用函數(shù)的觀點來研究方程，就是將局部放入整體中研究，進而對整體和局部都有一個更深層次的理解，并學會用聯(lián)系的觀點解決問題，為后面函數(shù)與不等式和數(shù)列等其他知識的聯(lián)系奠定基礎(chǔ)。
二、教學目標分析
本節(jié)內(nèi)容包含三大知識點：
一、函數(shù)零點的定義;
二、方程的根與函數(shù)零點的等價關(guān)系;
三、零點存在性定理。
結(jié)合本節(jié)課引入三大知識點的方法，設(shè)定本節(jié)課的知識與技能目標如下：
1.結(jié)合方程根的幾何意義，理解函數(shù)零點的定義;
2.結(jié)合零點定義的探究，掌握方程的實根與其相應(yīng)函數(shù)零點之間的等價關(guān)系;
3.結(jié)合幾類基本初等函數(shù)的圖象特征，掌握判斷函數(shù)的零點個數(shù)和所在區(qū)間的方法.
本節(jié)課是學生在學習了函數(shù)的性質(zhì)，具備了初步的數(shù)形結(jié)合知識的基礎(chǔ)上，通過對特殊函數(shù)圖象的分析進行展開的，是培養(yǎng)學生“化歸與轉(zhuǎn)化思想”，“數(shù)形結(jié)合思想”，“函數(shù)與方程思想”的優(yōu)質(zhì)載體。
結(jié)合本節(jié)課教學主線的設(shè)計，設(shè)定本節(jié)課的過程與方法目標如下：
1.通過化歸與轉(zhuǎn)化思想的引導(dǎo)，培養(yǎng)學生從已有認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，尋求解決棘手問題方法的習慣;
2.通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透，培養(yǎng)學生主動應(yīng)用數(shù)學思想的意識;
3.通過習題與探究知識的相關(guān)性設(shè)置，引導(dǎo)學生深入探究得出判斷函數(shù)的零點個數(shù)和所在區(qū)間的方法;
4.通過對函數(shù)與方程思想的不斷剖析，促進學生對知識靈活應(yīng)用的能力。
由于本節(jié)課將以教師引導(dǎo)，學生探究為主體形式，故設(shè)定本節(jié)課的情感、態(tài)度與價值觀目標如下：
1.讓學生體驗化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程這三大數(shù)學思想在解決數(shù)學問題時的意義與價值;
2.培養(yǎng)學生鍥而不舍的探索精神和嚴密思考的良好學習習慣。
3.使學生感受學習、探索發(fā)現(xiàn)的樂趣與成功感。
三、教學問題診斷
學生具備的認知基礎(chǔ)：
1.基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì);
2.一元二次方程的根和相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸的聯(lián)系;
3.將數(shù)與形相結(jié)合轉(zhuǎn)化的意識。
學生欠缺的實際能力：
1.主動應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識還不強;
2.將未知問題已知化，將復(fù)雜問題簡單化的化歸意識淡薄;
3.從直觀到抽象的概括總結(jié)能力還不夠;
4.概念的內(nèi)涵與外延的探究意識有待提高。
對本節(jié)課的教學，教材是利用一組一元二次方程和二次函數(shù)的關(guān)系來引入函數(shù)零點的。這樣處理，主要是想讓學生在原有二次函數(shù)的認知基礎(chǔ)上，使其知識得到自然的發(fā)生發(fā)展。理解了像二次函數(shù)這樣簡單的`函數(shù)零點，再來理解其他復(fù)雜的函數(shù)零點就會容易一些。但學生對如何解一元二次方程以及二次函數(shù)的圖象早就熟練了，這樣的引入過程使學生感到平淡，激發(fā)不起他們的興趣，他們對零點的理解也只會浮于表面，也無法使其體會引入函數(shù)零點的必要性，理解不了方程根存在的本質(zhì)原因是零點的存在。
教材是通過由直觀到抽象的過程，才得到判斷函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點的一種條件的，如果不能有效地對該過程進行引導(dǎo)，容易出現(xiàn)學生被動接受，盲目記憶的結(jié)果，而喪失了對學生應(yīng)用數(shù)學思想方法的意識進行培養(yǎng)的機會。
教材中零點存在性定理只表述了存在零點的條件，但對存在零點的個數(shù)并未多做說明，這就要求教師對該定理的內(nèi)涵和外延要有清晰的把握，引導(dǎo)學生探究出只存在一個零點的條件，否則學生對定理的內(nèi)容很容易心存疑慮。
四、本節(jié)課的教法特點以及預(yù)期效果分析
本節(jié)課教法的幾大特點總結(jié)如下：
1.以問題為主線貫穿始終;
2.精心設(shè)置引導(dǎo)性的語言放手讓學生探究;
3.注重在引導(dǎo)學生探究問題解法的過程中滲透數(shù)學思想;
4.在探究過程中引入新知識點，在引入新知識點后適時歸納總結(jié)，進行探究階段性成果的應(yīng)用。
由于所設(shè)置的主線問題具有很高的探究價值，所以預(yù)期學生熱情會很高，積極性調(diào)動起來，那整節(jié)課才能活起來;
由于為了更好地組織學生探究所設(shè)置的引導(dǎo)性語言，重在去挖掘?qū)W生內(nèi)心真實的想法和他們最真實體會到的困難，所以通過學生活動會更多地暴露他們在基礎(chǔ)知識掌握方面的缺憾，免不了要隨時糾正對過往知識的錯誤理解;
因為在探究過程中不斷滲透數(shù)學思想，學生對親身經(jīng)歷的解題方法就會有更深的體會，主動應(yīng)用數(shù)學思想的意識在上升，對于主線問題也應(yīng)該可以迎刃而解;
因為在探究過程中引入新知識點，學生對新知識產(chǎn)生的必要性會有更深刻的體會和認識，同時在新知識產(chǎn)生后，又適時地加以應(yīng)用，學生對新知識的應(yīng)用能力不斷提高。
高一數(shù)學教案3
學習是一個潛移默化、厚積薄發(fā)的過程。編輯老師編輯了高一數(shù)學教案：數(shù)列，希望對您有所幫助!
教學目標
1.使學生理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項.
(1)理解數(shù)列是按一定順序排成的一列數(shù)，其每一項是由其項數(shù)唯一確定的.
(2)了解數(shù)列的各種表示方法，理解通項公式是數(shù)列第項與項數(shù)的關(guān)系式，能根據(jù)通項公式寫出數(shù)列的前幾項，并能根據(jù)給出的一個數(shù)列的前幾項寫出該數(shù)列的一個通項公式.
(3)已知一個數(shù)列的遞推公式及前若干項，便確定了數(shù)列，能用代入法寫出數(shù)列的前幾項.
2.通過對一列數(shù)的觀察、歸納，寫出符合條件的一個通項公式，培養(yǎng)學生的觀察能力和抽象概括能力.
3.通過由求的過程，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度及良好的思維習慣.
教學建議
(1)為激發(fā)學生學習數(shù)列的興趣，體會數(shù)列知識在實際生活中的.作用，可由實際問題引入，從中抽象出數(shù)列要研究的問題，使學生對所要研究的內(nèi)容心中有數(shù)，如書中所給的例子，還有物品堆放個數(shù)的計算等.
(2)數(shù)列中蘊含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導(dǎo)思想，應(yīng)及早引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系.在教學中強調(diào)數(shù)列的項是按一定順序排列的，“次序”便是函數(shù)的自變量，相同的數(shù)組成的數(shù)列，次序不同則就是不同的數(shù)列.函數(shù)表示法有列表法、圖象法、解析式法，類似地，數(shù)列就有列舉法、圖示法、通項公式法.由于數(shù)列的自變量為正整數(shù)，于是就有可能相鄰的兩項(或幾項)有關(guān)系，從而數(shù)列就有其特殊的表示法——遞推公式法.
(3)由數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的前幾項是簡單的代入法，教師應(yīng)精心設(shè)計例題，使這一例題為寫通項公式作一些準備，尤其是對程度差的學生，應(yīng)多舉幾個例子，讓學生觀察歸納通項公式與各項的結(jié)構(gòu)關(guān)系，盡量為寫通項公式提供幫助.
(4)由數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式使學生學習中的一個難點，要幫助學生分析各項中的結(jié)構(gòu)特征(整式，分式，遞增，遞減，擺動等)，由學生歸納一些規(guī)律性的結(jié)論，如正負相間用來調(diào)整等.如果學生一時不能寫出通項公式，可讓學生依據(jù)前幾項的規(guī)律，猜想該數(shù)列的下一項或下幾項的值，以便尋求項與項數(shù)的關(guān)系.
(5)對每個數(shù)列都有求和問題，所以在本節(jié)課應(yīng)補充數(shù)列前項和的概念，用表示的問題是重點問題，可先提出一個具體問題讓學生分析與的關(guān)系，再由特殊到一般，研究其一般規(guī)律，并給出嚴格的推理證明(強調(diào)的表達式是分段的);之后再到特殊問題的解決，舉例時要兼顧結(jié)果可合并及不可合并的情況.
(6)給出一些簡單數(shù)列的通項公式，可以求其最大項或最小項，又是函數(shù)思想與方法的體現(xiàn)，對程度好的學生應(yīng)提出這一問題，學生運用函數(shù)知識是可以解決的.
上述提供的高一數(shù)學教案：數(shù)列希望能夠符合大家的實際需要!
高一數(shù)學教案4
一：【課前預(yù)習】
(一)：【知識梳理】
1.直角三角形的邊角關(guān)系(如圖)
(1)邊的關(guān)系(勾股定理)：AC2+BC2=AB2;
(2)角的關(guān)系：B=
(3)邊角關(guān)系：
①：
�、冢轰J角三角函數(shù)：
A的正弦= ;
A的余弦= ,
A的正切=
注：三角函數(shù)值是一個比值.
2.特殊角的三角函數(shù)值.
3.三角函數(shù)的關(guān)系
(1) 互為余角的三角函數(shù)關(guān)系.
sin(90○-A)=cosA， cos(90○-A)=sin A tan(90○-A)= cotA
(2) 同角的三角函數(shù)關(guān)系.
平方關(guān)系：sin2 A+cos2A=l
4.三角函數(shù)的大小比較
�、僬�、正切是增函數(shù).三角函數(shù)值隨角的增大而增大，隨角的減小而減小.
②余弦是減函數(shù).三角函數(shù)值隨角的增大而減小，隨角的減小而增大。
(二)：【課前練習】
1.等腰直角三角形一個銳角的余弦為( )
A. D.l
2.點M(tan60，-cos60)關(guān)于x軸的對稱點M的坐標是( )
3.在 △ABC中，已知C=90，sinB=0.6，則cosA的值是( )
4.已知A為銳角，且cosA0.5，那么( )
A.060 B.6090 C.030 D.3090
二：【經(jīng)典考題剖析】
1.如圖，在Rt△ABC中，C=90，A=45，點D在AC上，BDC=60，AD=l，求BD、DC的長.
2.先化簡，再求其值， 其中x=tan45-cos30
3. 計算：①sin248○+ sin242○-tan44○tan45○tan 46○ ②cos 255○+ cos235○
4.比較大小(在空格處填寫或或=)
若=45○，則sin________cos
若45○，則sin cos
若45，則 sin cos.
5.⑴如圖①、②銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的確定而確定，變化而變化，試探索隨著銳角度數(shù)的增大，它的正弦值和余弦值變化的'規(guī)律;
⑵根據(jù)你探索到的規(guī)律，試比較18○、34○、50○、61○、88○這些銳角的正弦值的大小和余弦值的大小.
三：【課后訓練】
1. 2sin60-cos30tan45的結(jié)果為( )
A. D.0
2.在△ABC中，A為銳角，已知 cos(90-A)= ，sin(90-B)= ，則△ABC一定是( )
A.銳角三角形;B.直角三角形;C.鈍角三角形;D.等腰三角形
3.如圖，在平面直角坐標系中，已知A(3，0)點B(0，-4),則cosOAB等于__________
4.cos2+sin242○ =1，則銳角=______.
5.在下列不等式中，錯誤的是( )
A.sin45○sin30○;B.cos60○tan30○;D.cot30○
6.如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，則tanB的值是()
7.如圖所示，在菱形ABCD中，AEBC于 E點，EC=1，B=30，求菱形ABCD的周長.
8.如圖所示，在△ABC中，ACB=90，BC=6，AC=8 ，CDAB，求：①sinACD 的值;②tanBCD的值
9.如圖 ，某風景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測量A/B之間的距離，他從湖邊的C處測得A在北偏西45方向上，測得B在北偏東32方向上，且量得B、C之間的距離為100米，根據(jù)上述測量結(jié)果，請你幫小明計算A山之間的距離是多少?(結(jié)果精確至1米.參考數(shù)據(jù)：sin32○0.5299，cos32○0.8480)
10.某住宅小區(qū)修了一個塔形建筑物AB，如圖所示，在與建筑物底部同一水平線的C處，測得點A的仰角為45，然后向塔方向前進8米到達D處，在D處測得點A的仰角為60，求建筑物的高度.(精確0.1米)
高一數(shù)學教案5
教學目標
1.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法.
(1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念.
(2)能從數(shù)和形兩個角度認識單調(diào)性和奇偶性.
(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程.
2.通過函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學生的觀察,歸納,抽象的能力,同時滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學思想.
3.通過對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學生對數(shù)學美的體驗,培養(yǎng)樂于求索的精神,形成科學,嚴謹?shù)难芯繎B(tài)度.
教學建議
一、知識結(jié)構(gòu)
(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的`關(guān)系.
(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像.
二、重點難點分析
(1)本節(jié)教學的重點是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與認識.教學的難點是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性, 奇偶性的本質(zhì),掌握單調(diào)性的證明.
(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學生在初中所學函數(shù)中曾經(jīng)了解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準確的數(shù)學語言去刻畫它.這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學生來說是比較困難的,因此要在概念的形成上重點下功夫.單調(diào)性的證明是學生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明,也沒有意識到它的重要性,所以單調(diào)性的證明自然就是教學中的難點.
三、教法建議
(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時,可以先從學生熟悉的一次函數(shù),,二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點感性認識出發(fā),通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設(shè)計這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點的坐標的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋,引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學語言表示出來.在這個過程中對一些關(guān)鍵的詞語(某個區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的認識就可以融入其中,將概念的形成與認識結(jié)合起來.
(2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴格規(guī)定的,要讓學生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時,讓學生明確變換的目標,到什么程度就可以斷號,在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標為選題的標準,以便幫助學生總結(jié)規(guī)律.
函數(shù)的奇偶性概念引入時,可設(shè)計一個課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值開始,逐漸讓在數(shù)軸上動起來,觀察任意性,再讓學生把看到的用數(shù)學表達式寫出來.經(jīng)歷了這樣的過程,再得到等式時,就比較容易體會它代表的是無數(shù)多個等式,是個恒等式.關(guān)于定義域關(guān)于原點對稱的問題,也可借助課件將函數(shù)圖象進行多次改動,幫助學生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性,同時還可以借助圖象說明定義域關(guān)于原點對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.
高一數(shù)學教案6
教學準備
教學目標
熟悉與數(shù)列知識相關(guān)的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實際問題的能力，強化應(yīng)用儀式。
教學重難點
熟悉與數(shù)列知識相關(guān)的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實際問題的能力，強化應(yīng)用儀式。
教學過程
【復(fù)習要求】熟悉與數(shù)列知識相關(guān)的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實際問題的能力，強化應(yīng)用儀式。
【方法規(guī)律】應(yīng)用數(shù)列知識界實際應(yīng)用問題的關(guān)鍵是通過對實際問題的綜合分析，確定其數(shù)學模型是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列，并確定其首項，公差或公比等基本元素，然后設(shè)計合理的計算方案，即數(shù)學建模是解答數(shù)列應(yīng)用題的關(guān)鍵。
一、基礎(chǔ)訓練
1、某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘*一次一個*為兩個，經(jīng)過3小時，這種細菌由1個可繁殖成
A、511B、512C、1023D、1024
2、若一工廠的生產(chǎn)總值的月平均增長率為p，則年平均增長率為
A、B、
C、D、
二、典型例題
例1：某人每期期初到銀行存入一定金額A，每期利率為p，到第n期共有本金nA，第一期的利息是nAp，第二期的利息是n—1Ap……，第n期即最后一期的利息是Ap，問到第n期期末的本金和是多少？
評析：此例來自一種常見的存款叫做零存整取。存款的方式為每月的某日存入一定的金額，這是零存，一定時期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取。計算本利和就是本例所用的有窮等差數(shù)列求和的方法。用實際問題列出就是：本利和=每期存入的金額[存期+1/2存期存期+1利率]
例2：某人從1999到20xx年間，每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲蓄，若每年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉(zhuǎn)為新的一年定期，到20xx年6月1日，此人到銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是多少元？
例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣，人與自然進行長期頑強的斗爭，到1999年底全地區(qū)的綠化率已達到30%，從20xx年開始，每年將出現(xiàn)以下的`變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹，改造為綠洲，同時，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬柦?jīng)過多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過60%。lg2=0.3
例4、流行性感冒簡稱流感是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病。某市去年11月分曾發(fā)生流感，據(jù)資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內(nèi)感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù)。
高一數(shù)學教案7
教學目標
1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;
2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律;
3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問題;
4、掌握向量垂直的條件、
教學重難點
教學重點：平面向量的數(shù)量積定義
教學難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用
教學過程
1、平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，
則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π)、
并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0、
×探究：1、向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量?它的`符號什么時候為正?什么時候為負?
2、兩個向量的數(shù)量積與實數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別?
(1)兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù)，不是向量，符號由cosq的符號所決定、
(2)兩個向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成a×b;今后要學到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數(shù)量的積，書寫時要嚴格區(qū)分、符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替、
(3)在實數(shù)中，若a?0，且a×b=0，則b=0;但是在數(shù)量積中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0、因為其中cosq有可能為0、
高一數(shù)學教案8
各位評委、各位專家:
大家好!
今天，我說課的內(nèi)容是人民教育出版社全日制普通高級中學教科書(必修)《數(shù)學》第一章第五節(jié)“一元二次不等式解法”。
下面從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、課堂設(shè)計、效果評價六方面進行說課。
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發(fā)展，又是本章集合知識的運用與鞏固，也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學作鋪墊，起著鏈條的作用。同時，這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，蘊含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學思想方法，能較好地培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識。
(二)教學內(nèi)容
本節(jié)內(nèi)容分2課時學習。本課時通過二次函數(shù)的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復(fù)習“三個一次”的關(guān)系，即一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系;以舊帶新尋找“三個二次”的關(guān)系，即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系;采用“畫、看、說、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數(shù)學中的和諧美，體驗成功的樂趣。
二、教學目標分析
根據(jù)教學大綱的要求、本節(jié)教材的特點和高一學生的認知規(guī)律，本節(jié)課的教學目標確定為：
知識目標——理解“三個二次”的關(guān)系;掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。
能力目標——通過看圖象找解集，培養(yǎng)學生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。
情感目標——創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生觀察、分析、探求的學習激情、強化學生參與意識及主體作用。
三、重難點分析
一元二次不等式是高中數(shù)學中最基本的不等式之一，是解決許多數(shù)學問題的重要工具。本節(jié)課的重點確定為：一元二次不等式的解法。
要把握這個重點。關(guān)鍵在于理解并掌握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法，其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結(jié)合的思想方法認識方程的解，不等式的解集與函數(shù)圖象上對應(yīng)點的`橫坐標的內(nèi)在聯(lián)系。由于初中沒有專門研究過這類問題，高一學生比較陌生，要真正掌握有一定的難度。因此，本節(jié)課的難點確定為：“三個二次”的關(guān)系。要突破這個難點，讓學生歸納“三個一次”的關(guān)系作鋪墊。
四、教法與學法分析
(一)學法指導(dǎo)
教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此在教學中要不斷指導(dǎo)學生學會學習。本節(jié)課主要是教給學生“動手畫、動眼看、動腦想、動口說、善提煉、勤鉆研”的研討式學習方法，這樣做增加了學生自主參與，合作交流的機會，教給了學生獲取知識的途徑、思考問題的方法，使學生真正成了教學的主體;只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有新“獲”，學生也才會逐步感受到數(shù)學的美，會產(chǎn)生一種成功感，從而提高學生學習數(shù)學的興趣;也只有這樣做，課堂教學才富有時代特色，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。
(二)教法分析
本節(jié)課設(shè)計的指導(dǎo)思想是：現(xiàn)代認知心理學——建構(gòu)主義學習理論。
建構(gòu)主義學習理論認為：應(yīng)把學習看成是學生主動的建構(gòu)活動，學生應(yīng)與一定的知識背景即情景相聯(lián)系，在實際情景下進行學習，可以使學生利用已有知識與經(jīng)驗同化和索引出當前要學習的新知識，這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情景中。
本節(jié)課采用“誘思引探教學法”。把問題作為出發(fā)點，指導(dǎo)學生“畫、看、說、用”。較好地探求一元二次不等式的解法。
高一數(shù)學教案9
一、教學目標
1、知識與技能
�。�1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。
�。�2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類。
（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。
�。�4）會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。
2、過程與方法
�。�1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。
�。�2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。
3、情感態(tài)度與價值觀
�。�1）使學生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。
�。�2）培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學重點、難點
重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。 難點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。
三、教學用具
�。�1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。
�。�2）實物模型、投影儀 四、教學思路
（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1、教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何？引導(dǎo)學生回憶，舉例和相互交流。教師對學生的活動及時給予評價。
2、所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體），你能通過觀察。根據(jù)某種標準對這些空間物體進行分類嗎？這是我們所要學習的內(nèi)容。
（二）、研探新知
1、引導(dǎo)學生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。
2、觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點是什么？它們的共同特點是什么？
3、組織學生分組討論，每小組選出一名同學發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。
�。�1）有兩個面互相平行；
�。�2）其余各面都是平行四邊形；
�。�3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。
4、教師與學生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。
5、提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據(jù)不同對棱柱分類？
請列舉身邊具有已學過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些基本幾何體組成的？
6、以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。
7、讓學生觀察圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。
8、引導(dǎo)學生以類似的.方法思考圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實物模型演示引導(dǎo)學生思考、討論、概括。
9、教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。
10、現(xiàn)實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些基本幾何體組成的？
（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問題，讓學生思考。
1、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明，如圖）
2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？
3、課本P8，習題1.1 A組第1題。
4、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？
5、棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺與圓柱、圓錐呢？
四、鞏固深化
練習：課本P7 練習1、2（1）（2） 課本P8 習題1.1 第2、3、4題 五、歸納整理
由學生整理學習了哪些內(nèi)容 六、布置作業(yè)
課本P8 練習題1.1 B組第1題
課外練習 課本P8 習題1.1 B組第2題
高一數(shù)學教案10
學 習 目 標
1明確空間直角坐標系是如何建立；明確空間中任意一點如何表示；
2 能夠在空間直角坐標系中求出點坐標
教 學 過 程
一 自 主 學 習
1平面直角坐標系建立方法，點坐標確定過程、表示方法？
2一個點在平面怎么表示？在空間呢？
3關(guān)于一些對稱點坐標求法
關(guān)于坐標平面 對稱點 ；
關(guān)于坐標平面 對稱點 ；
關(guān)于坐標平面 對稱點 ；
關(guān)于 軸對稱點 ；
關(guān)于 對軸稱點 ；
關(guān)于 軸對稱點 ；
二 師 生 互動
例1在長方體 中， ， 寫出 四點坐標
討論：若以 點為原點，以射線 方向分別為 軸，建立空間直角坐標系，則各頂點坐標又是怎樣呢？
變式：已知 ，描出它在空間位置
例2 為正四棱錐， 為底面中心，若 ，試建立空間直角坐標系，并確定各頂點坐標
練1 建立適當直角坐標系，確定棱長為3正四面體各頂點坐標
練2 已知 是棱長為2正方體， 分別為 和 中點，建立適當空間直角坐標系，試寫出圖中各中點坐標
三 鞏 固 練 習
1 關(guān)于空間直角坐標系敘述正確是（ ）
A 中 位置是可以互換
B空間直角坐標系中點與一個三元有序數(shù)組是一種一一對應(yīng)關(guān)系
C空間直角坐標系中三條坐標軸把空間分為八個部分
D某點在不同空間直角坐標系中坐標位置可以相同
2 已知點 ，則點 關(guān)于原點對稱點坐標為（ ）
A B C D
3 已知 三個頂點坐標分別為 ，則 重心坐標為（ ）
A B C D
4 已知 為平行四邊形，且 ， 則頂點 坐標
5 方程 幾何意義是
四 課 后 反 思
五 課 后 鞏 固 練 習
1 在空間直角坐標系中，給定點 ，求它分別關(guān)于坐標平面，坐標軸和原點對稱點坐標
2 設(shè)有長方體 ，長、寬、高分別為 是線段 中點分別以 所在直線為 軸， 軸， 軸，建立空間直角坐標系
�、徘� 坐標；
�、魄� 坐標；
高一數(shù)學教案11
一、指導(dǎo)思想:
(1)隨著素質(zhì)教育的深入展開，《課程方案》提出了教育要面向世界，面向未來，面向現(xiàn)代化和教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，必須與生產(chǎn)勞動相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人的指導(dǎo)思想和課程理念和改革要點。使學生掌握從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學習現(xiàn)代化科學技術(shù)所需要的數(shù)學知識和基本技能。
(2)培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，以及綜合運用有關(guān)數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力。使學生逐步地學會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力;運用歸納、演繹和類比的方法進行推理，并正確地、有條理地表達推理過程的能力。
(3) 根據(jù)數(shù)學的學科特點，加強學習目的性的教育，提高學生學習數(shù)學的自覺心和興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，實事求是的科學態(tài)度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創(chuàng)新的精神。
(4) 使學生具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，理解數(shù)學中普遍存在著的運動、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
(5)學會通過收集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖像、分析原因、推出結(jié)論來解決實際問題的思維方法和操作方法。
(6)本學期是高一的重要時期，教師承擔著雙重責任，既要不斷夯實基礎(chǔ)，加強綜合能力的培養(yǎng)，又要滲透有關(guān)高考的思想方法，為三年的學習做好準備。
二、學生狀況分析
本學期擔任高一(1)班和(5)班的數(shù)學教學工作，學生共有111人，其中(1)班學生是名校直通班，學生思維活躍，(5)班是火箭班，學生基本素質(zhì)不錯，一些基本知識掌握不是很好，學習積極性需要教師提高，成績以中等為主，中上不多。兩個班中，從軍訓一周來看，學生的學習積極性還是比較高，愛問問題的同學比較多，但由于基礎(chǔ)知識不太牢固，上課效率不是很高。
教材簡析
使用人教版《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(A版)》，教材在堅持我國數(shù)學教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認真處理繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時代性、典型性和可接受性等，具有親和力、問題性、科學性、思想性、應(yīng)用性、聯(lián)系性等特點。必修1有三章(集合與函數(shù)概念;基本初等函數(shù);函數(shù)的應(yīng)用);必修4有三章(三角函數(shù);平面向量;三角恒等變換)。
必修1，主要涉及兩章內(nèi)容：
第一章 集合
通過本章學習,使學生感受到用集合表示數(shù)學內(nèi)容時的簡潔性、準確性，幫助學生學會用集合語言表示數(shù)學對象,為以后的學習奠定基礎(chǔ)。
1.了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系，并初步掌握集合的表示方法;新-課-標-第-一-網(wǎng)
2.理解集合間的包含與相等關(guān)系，能識別給定集合的子集，了解全集與空集的含義;
3.理解補集的含義，會求在給定集合中某個集合的補集;
4.理解兩個集合的并集和交集的含義，會求兩個簡單集合的并集和交集;
5.滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法;
6.在引導(dǎo)學生觀察、分析、抽象、類比得到集合與集合間的關(guān)系等數(shù)學知識的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力。
第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ
教學本章時應(yīng)立足于現(xiàn)實生活從具體問題入手，以問題為背景，按照問題情境數(shù)學活動意義建構(gòu)數(shù)學理論數(shù)學應(yīng)用回顧反思的順序結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學生通過實驗、觀察、歸納、抽象、概括，數(shù)學地提出、分析和解決問題。通過本章學習，使學生進一步感受函數(shù)是探索自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象基本規(guī)律的工具和語言，學會用函數(shù)的思想、變化的觀點分析和解決問題，達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維的目的。
1.了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，學習和掌握函數(shù)的概念和性質(zhì)，能借助函數(shù)的知識表述、刻畫事物的.變化規(guī)律;X|k |b| 1 . c|o |m
2.理解有理指數(shù)冪的意義，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì);掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);了解冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，知道指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)時描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型;
3.了解函數(shù)與方程之間的關(guān)系;會用二分法求簡單方程的近似解;了解函數(shù)模型及其意義;
4.培養(yǎng)學生的理性思維能力、辯證思維能力、分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新意識與探究能力、數(shù)學建模能力以及數(shù)學交流的能力。
必修4，主要涉及三章內(nèi)容：
第一章 三角函數(shù)
通過本章學習，有助于學生認識三角函數(shù)與實際生活的緊密聯(lián)系，以及三角函數(shù)在解決實際問題中的廣泛應(yīng)用,從中感受數(shù)學的價值，學會用數(shù)學的思維方式觀察、分析現(xiàn)實世界、解決日常生活和其他學科學習中的問題，發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識。
1.了解任意角的概念和弧度制;
2.掌握任意角三角函數(shù)的定義,理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式;
3.了解三角函數(shù)的周期性;
4.掌握三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
第二章 平面向量
在本章中讓學生了解平面向量豐富的實際背景,理解平面向量及其運算的意義,能用向量的語言和方法表述和解決數(shù)學和物理中的一些問題,發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力。
1.理解平面向量的概念及其表示;
2.掌握平面向量的加法、減法和向量數(shù)乘的運算;
3.理解平面向量的正交分解及其坐標表示,掌握平面向量的坐標運算;
4.理解平面向量數(shù)量積的含義,會用平面向量的數(shù)量積解決有關(guān)角度和垂直的問題。
第三章 三角恒等變換
通過推導(dǎo)兩角和與差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式以及積化和差、和差化積、半角公式的過程，讓學生在經(jīng)歷和參與數(shù)學發(fā)現(xiàn)活動的基礎(chǔ)上，體會向量與三角函數(shù)的聯(lián)系、向量與三角恒等變換公式的聯(lián)系，理解并掌握三角變換的基本方法。
1.掌握兩角和與差的余弦、正弦、正切公式;
2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式 ;
3.能正確運用三角公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明。
三、教學任務(wù)
本期授課內(nèi)容為必修1和必修4，必修1在期中考試前完成(約在11月5日前完成);必修4在期末考試前完成(約在12月31日前完成)。
四、教學質(zhì)量目標新 課 標
1.獲得必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學概念、數(shù)學結(jié)論的本質(zhì)，體會數(shù)學思想和方法。
2.提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。
3.提高學生提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數(shù)學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力。
4.發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。
5.提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。
6.具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值和文化價值，體會數(shù)學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
五、促進目標達成的重點工作及措施
重點工作：
認真貫徹高中數(shù)學新課標精神，樹立新的教學理念，以雙基教學為主要內(nèi)容，堅持抓兩頭、帶中間、整體推進，使每個學生的數(shù)學能力都得到提高和發(fā)展。
分層推進措施
1、重視學生非智力因素培養(yǎng)，要經(jīng)常性地鼓勵學生，增強學生學習數(shù)學興趣，樹立勇于克服困難與戰(zhàn)勝困難的信心。
2、合理引入課題，由數(shù)學活動、故事、提問、師生交流等方式激發(fā)學生學習興趣，注意從實例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運用對比的方法，反復(fù)比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學生思考。
3、培養(yǎng)能力是數(shù)學教學的落腳點。能力是在獲得和運用知識的過程中逐步培養(yǎng)起來的。在銜接教學中，首先要加強基本概念和基本規(guī)律的教學。
加強培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學生的自學能力，養(yǎng)成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。
4、講清講透數(shù)學概念和規(guī)律，使學生掌握完整的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力 ，抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系;加強復(fù)習檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。
5、自始至終貫徹教學四環(huán)節(jié)(引入、探究、例析、反饋)，針對不同的教材內(nèi)容選擇不同教法，提倡創(chuàng)新教學方法，把學生被動接受知識轉(zhuǎn)化主動學習知識。
6、重視數(shù)學應(yīng)用意識及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
7、加強學生良好學習習慣的培養(yǎng)
六、教學時間大致安排
集合與函數(shù)概念 13 課時
基本初等函數(shù) 15
課時
函數(shù)的應(yīng)用 8
課時
三角函數(shù) 24
課時
平面向量 14
課時
三角恒等變換 9
課時
高一數(shù)學教案12
教學目標
�。�1）正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念；
�。�2）能正確判斷是充分條件、必要條件還是充要條件；
（3）培養(yǎng)學生的邏輯思維能力及歸納總結(jié)能力；
�。�4）在充要條件的教學中，培養(yǎng)等價轉(zhuǎn)化思想．
教學建議
�。ㄒ唬┙滩姆治�
1．知識結(jié)構(gòu)
首先給出推斷符號“”，并引出的意義，在此基礎(chǔ)上講述了充要條件的初步知識．
2．重點難點分析
本節(jié)的重點與難點是關(guān)于充要條件的判斷．
�。�1）充分但不必要條件、必要但不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件是重要的數(shù)學概念，主要用來區(qū)分命題的條件和結(jié)論之間的因果關(guān)系．
�。�2）在判斷條件和結(jié)論之間的因果關(guān)系中應(yīng)該：
①首先分清條件是什么，結(jié)論是什么；
�、谌缓髧L試用條件推結(jié)論，再嘗試用結(jié)論推條件．推理方法可以是直接證法、間接證法（即反證法），也可以舉反例說明其不成立；
�、圩詈笤僦赋鰲l件是結(jié)論的什么條件．
�。�3）在討論條件和條件的關(guān)系時，要注意：
�、偃�，但，則是的充分但不必要條件；
�、谌�，但，則是的必要但不充分條件；
�、廴�，且，則是的充要條件；
�、苋�，且，則是的充要條件；
�、萑�，且，則是的既不充分也不必要條件．
�。�4）若條件以集合的形式出現(xiàn)，結(jié)論以集合的形式出現(xiàn)，則借助集合知識，有助于充要條件的理解和判斷．
①若，則是的充分條件；
顯然，要使元素，只需就夠了．類似地還有：
�、谌�，則是的必要條件；
�、廴�，則是的充要條件；
�、苋�，且，則是的既不必要也不充分條件．
�。�5）要證明命題的條件是充要條件，就既要證明原命題成立，又要證明它的逆命題成立．證明原命題即證明條件的充分性，證明逆命題即證明條件的必要性．由于原命題逆否命題，逆命題否命題，當我們證明某一命題有困難時，可以證明該命題的逆否命題成立，從而得出原命題成立．
�。ǘ┙谭ńㄗh
1．學習充分條件、必要條件和充要條件知識，要注意與前面有關(guān)邏輯初步知識內(nèi)容相聯(lián)系．充要條件中的，與四種命題中的，要求是一樣的．它們可以是簡單命題，也可以是不能判斷真假的語句，也可以是含有邏輯聯(lián)結(jié)詞或“若則”形式的復(fù)合命題．
2．由于這節(jié)課概念性、理論性較強，一般的'教學使學生感到枯燥乏味，為此，激發(fā)學生的學習興趣是關(guān)鍵．教學中始終要注意以學生為主，讓學生在自我思考、相互交流中去結(jié)概念“下定義”，去體會概念的本質(zhì)屬性．
3．由于“充要條件”與命題的真假、命題的條件與結(jié)論的相互關(guān)系緊密相關(guān)，為此，教學時可以從判斷命題的真假入手，來分析命題的條件對于結(jié)論來說，是否充分，從而引入“充分條件”的概念，進而引入“必要條件”的概念．
4．教材中對“充分條件”、“必要條件”的定義沒有作過多的解釋說明，為了讓學生能理解定義的合理性，在教學過程中，教師可以從一些熟悉的命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系來認識“充分條件”的概念，從互為逆否命題的等價性來引出“必要條件”的概念．
教學設(shè)計示例
充要條件
教學目標：
�。�1）正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念；
�。�2）能正確判斷是充分條件、必要條件還是充要條件；
（3）培養(yǎng)學生的邏輯思維能力及歸納總結(jié)能力；
�。�4）在充要條件的教學中，培養(yǎng)等價轉(zhuǎn)化思想．
教學重點難點：
關(guān)于充要條件的判斷
教學用具：
幻燈機或?qū)嵨锿队皟x
教學過程設(shè)計
1．復(fù)習引入
練習：判斷下列命題是真命題還是假命題（用幻燈投影）：
�。�1）若，則；
（2）若，則；
�。�3）全等三角形的面積相等；
�。�4）對角線互相垂直的四邊形是菱形；
�。�5）若，則；
�。�6）若方程有兩個不等的實數(shù)解，則．
�。▽W生口答，教師板書．）
�。�1）、（3）、（6）是真命題，（2）、（4）、（5）是假命題．
置疑：對于命題“若，則”，有時是真命題，有時是假命題．如何判斷其真假的？
答：看能不能推出，如果能推出，則原命題是真命題，否則就是假命題．
對于命題“若，則”，如果由經(jīng)過推理能推出，也就是說，如果成立，那么一定成立．換句話說，只要有條件就能充分地保證結(jié)論的成立，這時我們稱條件是成立的充分條件，記作．
2．講授新課
�。ò鍟浞謼l件的定義．）
一般地，如果已知，那么我們就說是成立的充分條件．
提問：請用充分條件來敘述上述（1）、（3）、（6）的條件與結(jié)論之間的關(guān)系．
（學生口答）
�。�1）“，”是“”成立的充分條件；
�。�2）“三角形全等”是“三角形面積相等”成立的充分條件；
�。�3）“方程的有兩個不等的實數(shù)解”是“”成立的充分條件．
從另一個角度看，如果成立，那么其逆否命題也成立，即如果沒有，也就沒有，亦即是成立的必須要有的條件，也就是必要條件．
�。ò鍟匾獥l件的定義．）
提出問題：用“充分條件”和“必要條件”來敘述上述6個命題．
�。▽W生口答）．
�。�1）因為，所以是的充分條件，是的必要條件；
�。�2）因為，所以是的必要條件，是的充分條件；
�。�3）因為“兩三角形全等”“兩三角形面積相等”，所以“兩三角形全等”是“兩三角形面積相等”的充分條件，“兩三角形面積相等”是“兩三角形全等”的必要條件；
�。�4）因為“四邊形的對角線互相垂直”“四邊形是菱形”，所以“四邊形的對角線互相垂直”是“四邊形是菱形”的必要條件，“四邊形是菱形”是“四邊形的對角線互相垂直”的充分條件；
�。�5）因為，所以是的必要條件，是的充分條件；
�。�6）因為“方程的有兩個不等的實根”“”，而且“方程的有兩個不等的實根”“”，所以“方程的有兩個不等的實根”是“”充分條件，而且是必要條件．
總結(jié)：如果是的充分條件，又是的必要條件，則稱是的充分必要條件，簡稱充要條件，記作．
�。ò鍟湟獥l件的定義．）
3．鞏固新課
例1（用投影儀投影．）
（學生活動，教師引導(dǎo)學生作出下面回答．）
�、僖驗橛欣頂�(shù)一定是實數(shù)，但實數(shù)不一定是有理數(shù)，所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；
�、谝欢芡瞥�，而不一定推出，所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；
�、�、是奇數(shù)，那么一定是偶數(shù)；是偶數(shù)，、不一定都是奇數(shù)（可能都為偶數(shù)），所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；
④表示或，所以是成立的必要非充分條件；
�、萦山患亩x可知且是成立的充要條件；
�、抻芍�，所以是成立的充分非必要條件；
⑦由知或，所以是，成立的必要非充分條件；
⑧易知“是4的倍數(shù)”是“是6的倍數(shù)”成立的既非充分又非必要條件；
（通過對上述問題的交流、思辯，在爭論中得到了正確答案，并加深了對充分條件、必要條件的認識．）
例2已知是的充要條件，是的必要條件同時又是的充分條件，試與的關(guān)系．（投影）
解：由已知得，
所以是的充分條件，或是的必要條件．
4．小結(jié)回授
今天我們學習了充分條件、必要條件和充要條件的概念，并學會了判斷條件A是B的什么條件，這為我們今后解決數(shù)學問題打下了等價轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)．
課內(nèi)練習：課本（人教版，試驗修訂本，第一冊（上））第35頁練習l、2；第36頁練習l、2．
�。ㄍㄟ^練習，檢查學生掌握情況，有針對性的進行講評．）
5．課外作業(yè)：教材第36頁 習題1.8 1、2、3．
高一數(shù)學教案13
本文題目：高一數(shù)學教案：函數(shù)的奇偶性
課題：1.3.2函數(shù)的奇偶性
一、三維目標：
知識與技能：使學生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，學會運用定義判斷函數(shù)的奇偶性。
過程與方法：通過設(shè)置問題情境培養(yǎng)學生判斷、推斷的能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象來陶冶學生的情操. 通過組織學生分組討論，培養(yǎng)學生主動交流的合作精神，使學生學會認識事物的特殊性和一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生善于探索的思維品質(zhì)。
二、學習重、難點：
重點：函數(shù)的奇偶性的概念。
難點：函數(shù)奇偶性的判斷。
三、學法指導(dǎo)：
學生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對函數(shù)奇偶性的全面的體驗和理解。對于奇偶性的應(yīng)用采取講練結(jié)合的方式進行處理，使學生邊學邊練，及時鞏固。
四、知識鏈接：
1.復(fù)習在初中學習的軸對稱圖形和中心對稱圖形的.定義：
2.分別畫出函數(shù)f (x) =x3與g (x) = x2的圖象,并說出圖象的對稱性。
五、學習過程：
函數(shù)的奇偶性：
(1)對于函數(shù) ，其定義域關(guān)于原點對稱：
如果______________________________________，那么函數(shù) 為奇函數(shù);
如果______________________________________，那么函數(shù) 為偶函數(shù)。
(2)奇函數(shù)的圖象關(guān)于__________對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于_________對稱。
(3)奇函數(shù)在對稱區(qū)間的增減性 ;偶函數(shù)在對稱區(qū)間的增減性 。
六、達標訓練：
A1、判斷下列函數(shù)的奇偶性。
(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;
(3)f(x)=x+ (4)f(x)=
A2、二次函數(shù) ( )是偶函數(shù),則b=___________ .
B3、已知 ，其中 為常數(shù)，若 ，則
_______ .
B4、若函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，則函數(shù) 的圖象關(guān)于 ( )
(A) 軸對稱 (B) 軸對稱 (C)原點對稱 (D)以上均不對
B5、如果定義在區(qū)間 上的函數(shù) 為奇函數(shù)，則 =_____ .
C6、若函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，且當 時， ，那么當
時， =_______ .
D7、設(shè) 是 上的奇函數(shù)， ，當 時， ，則 等于 ( )
(A)0.5 (B) (C)1.5 (D)
D8、定義在 上的奇函數(shù) ，則常數(shù) ____ , _____ .
七、學習小結(jié)：
本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱。單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個難點，需要學生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)。
八、課后反思：
高一數(shù)學教案14
一、課標要求：
理解充分條件、必要條件與充要條件的意義，會判斷充分條件、必要條件與充要條件.
二、知識與方法回顧：
1、充分條件、必要條件與充要條件的概念：
2、從邏輯推理關(guān)系上看充分不必要條件、必要不充分條件與充要條件：
3、從集合與集合之間關(guān)系上看充分條件、必要條件與充要條件：
4、特殊值法：判斷充分條件與必要條件時，往往用特殊值法來否定結(jié)論
5、化歸思想：
表示p等價于q，等價命題可以進行相互轉(zhuǎn)化，當我們要證明p成立時，就可以轉(zhuǎn)化為證明q成立;
這里要注意原命題 逆否命題、逆命題 否命題只是等價形式之一，對于條件或結(jié)論是不等式關(guān)系(否定式)的命題一般應(yīng)用化歸思想.
6、數(shù)形結(jié)合思想：
利用韋恩圖(即集合的包含關(guān)系)來判斷充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件.
三、基礎(chǔ)訓練：
1、 設(shè)命題若p則q為假，而若q則p為真，則p是q的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2、 設(shè)集合M，N為是全集U的兩個子集，則 是 的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3、 若 是實數(shù)，則 是 的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
四、例題講解
例1 已知實系數(shù)一元二次方程 ，下列結(jié)論中正確的是 ( )
(1) 是這個方程有實根的充分不必要條件
(2) 是這個方程有實根的必要不充分條件
(3) 是這個方程有實根的充要條件
(4) 是這個方程有實根的充分不必要條件
A.(1)(3) B.(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4)
例2 (1)已知h 0，a，bR，設(shè)命題甲： ，命題乙： 且 ，問甲是乙的 ( )
(2)已知p：兩條直線的斜率互為負倒數(shù)，q：兩條直線互相垂直，則p是q的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
變式：a = 0是直線 與 平行的 條件;
例3 如果命題p、q都是命題r的必要條件，命題s是命題r的充分條件，命題q是命題s
的充分條件，那么命題p是命題q的 條件;命題s是命題q的 條件;命題r是命題q的 條件.
例4 設(shè)命題p：|4x-3| 1，命題q：x2-(2a+1)x+a(a+1) 0，若﹁p是﹁q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍;
例5 設(shè) 是方程 的兩個實根，試分析 是兩實根 均大于1的什么條件?并給予證明.
五、課堂練習
1、設(shè)命題p： ，命題q： ，則p是q的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2、給出以下四個命題：①若p則q②若﹁r則﹁q③ 若r則﹁s
④若﹁s則q若它們都是真命題，則﹁p是s的 條件;
3、是否存在實數(shù)p，使 是 的充分條件?若存在，求出p的取值范圍;若不存在說明理由.
六、課堂小結(jié)：
七、教學后記：
高三 班 學號 姓名 日期： 月 日
1、 A B是AB=B的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2、 是 的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3、 2x2-5x-30的一個必要不充分條件是 ( )
A.-
4、2且b是a+b4且ab的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
5、設(shè)a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實數(shù)，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分別為集合M和N，那么 是 M=N 的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
6、若命題A： ，命題B： ，則命題A是B的. 條件;
7、設(shè)條件p：|x|=x，條件q：x2-x，則p是q的 條件;
8、方程mx2+2x+1=0至少有一個負根的充要條件是 ;
9、關(guān)于x的方程x2+mx+n = 0有兩個小于1的正根的一個充要條件是 ;
10、已知 ，求證： 的充要條件是 ;
11、已知p：-210，q：1-m1+m，若﹁p是﹁q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。
12、已知關(guān)于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0，aR，求：
(1)方程有兩個正根的充要條件;
(2)方程至少有一正根的充要條件.
高一數(shù)學教案15
[三維目標]
一、知識與技能：
1、鞏固集合、子、交、并、補的概念、性質(zhì)和記號及它們之間的關(guān)系
2、了解集合的運算包含了集合表示法之間的轉(zhuǎn)化及數(shù)學解題的一般思想
3、了解集合元素個數(shù)問題的討論說明
二、過程與方法
通過提問匯總練習提煉的形式來發(fā)掘?qū)W生學習方法
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生系統(tǒng)化及創(chuàng)造性的思維
[教學重點、難點]：會正確應(yīng)用其概念和性質(zhì)做題 [教 具]：多媒體、實物投影儀
[教學方法]：講練結(jié)合法
[授課類型]：復(fù)習課
[課時安排]：1課時
[教學過程]：集合部分匯總
本單元主要介紹了以下三個問題：
1,集合的含義與特征
2,集合的表示與轉(zhuǎn)化
3,集合的基本運算
一,集合的`含義與表示(含分類)
1,具有共同特征的對象的全體,稱一個集合
2,集合按元素的個數(shù)分為:有限集和無窮集兩類
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